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《百分数的应用》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《百分数的应用》单元是数与代数领域第三学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
(1)结合具体情境，理解百分数的意义，能解决与百分数有关的简单实际问题，感受百分数的统计意义。
(2)在简单的实际情境中，应用百分数，形成数据意识和初步的应用意识。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
1.能在真实情境中理解百分数意义，解决与百分数有关的简单问题。
2.能在认识百分数的过程中，形成数据意识，发展应用意识
单元教材内容分析
主要内容有稍复杂的、需要两步计算的百分数问题，折扣、成数、税收、利息等问题。本单元安排了一个综合应用的内容——学会理财。
（三）学生认知情况
本单元教材是在学生学习了分数乘法、方程，以及第三单元认识百分数和解决简单的百分数问题的基础上安排的
二、单元目标拟定
1.能解决有关百分数的简单实际问题。
2.在解决百分数实际问题的过程中能进行有条理的思考，并对结论的合理性作出有说服力的说明。
3.能从现实生活中发现并提出简单的百分数问题，能表达解决实际问题的过程，并尝试解释所得的结果。
4.体验百分数在日常生活中的广泛应用以及在交流，传递信息中的作用，树立依法纳税和科学理财的意识；使学生感悟到美来自生产和时代的进步，美源于生活，感悟到人民的卓越智慧，感悟数学知识的魅力。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
1.百分数的有关单位1已知，单位1未知地解决问题。
2.两步计算的求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。
（二）教学难点：
1.正确区分单位1已知单位 未知的百分数解决问题。
2.求一个数比另一个数多少百分之几地解决问题。
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。体验百分数在日常生活中的广泛应用以及在交流，传递信息中的作用，树立依法纳税和科学理财的意识；使学生感悟到美来自生产和时代的进步，美源于生活，感悟到人民的卓越智慧，感悟数学知识的魅力。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1.从学生已有的知识和生活经验出发，突出百分数地来源于生活，应用于生活。
本单元的选材，注意从生活出发，做到直观、有趣。教材中的例题，都是从现实生活提取有关百分数的数学问题。从生活情境入手，唤起学生的生活经验，激发起自主解决实际问题的愿望。
(2)抓住核心知识点，形成解决百分数问题的思路和方法。教材编排凸显层次性，将有关一般应用题问题、折扣、成数、税率和利率等问题转化为有关百分数的实际问题.教材依次按照一般应用题问题、折扣、成数、税率和利率的顺序编排，体现了从简单到综合的层次性。
（3）本单元对一般应用题问题、折扣、成数、税率和利率等内容，都是要求学生先理解概念，学生将这些概念与已学的百分数知识进行类比，主动迁移，然后再灵活合理地选择方法解决有关“一般应用题问题、折扣、成数、税率、利率”问题。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 百分数的应用 求百分数的问题 1
求具体数量的问题 1
新闻中的问题 1
折扣 1
成数 1
税收 1
储蓄 1
学会理财 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
求百分数的问题 目标：会解答两步计算的求一个数是另一个数的百分之几的简单问题。 任务一：求一个数比另一个数少百分之几。 通过小组合作探究会解答两步计算的求一个数是另一个数的百分之几的简单问题。
求具体数量的问题 目标：会解答两步计算的求一个数比另一个数多（少）百分之几的简单问题。 任务一：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 任务二：已知比一个数多（或少）百分之几的数，求这个数。 通过自主探索与合作交流的学习中，会求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的实际问题。 2.通过学习会解决已知比一个数多（或少）百分之几的数，求这个数的实际问题。
新闻中的问题 目标： 能根据现实社会中的百分数信息提出问题，能解决稍复杂的有关百分数的实际问题。 任务一：解决现实生活中的问题。 1、通过小组合作探究，会解决现实生活中百分数的应用题。
折扣 目标：理解“打折”的含义，会解答有关“折扣”的实际问题。 任务一：折扣的意义及解题方法。 1、通过学生的合作探究活动，理解“打折”的含义，会解答有关“折扣”的实际问题。
成数 目标：借助具体的情景理解成数的含义，能熟练地把成数写成分数、百分数的形式，能解决成数的实际问题。 任务一：成数的意义及解题方法。 1、通过学生的合作探究活动，理解成数的含义，能熟练地把成数写成分数、百分数的形式，能解决成数的实际问题。
税收 目标：掌握计算营业税的方法，能解答和营业税有关的简单实际问题。 任务一：税收的意义和营业税的计算方法。 1、通过合作探究活动，掌握计算营业税的方法，能解答和营业税有关的简单实际问题。
储蓄 目标：知道本金、利率、利息的含义，能正确解答有关储蓄的简单实际问题。 任务一：储蓄和利息的计算方法。 1.通过经历小组调查、交流储蓄知识等活动，知道本金、利率、利息的含义，能正确解答有关储蓄的简单实际问题。
学会理财 目标：能根据实际需要设计合适的存钱方案，并说明自己设计的方案的合理性。 任务一：存钱建议。 任务二：存钱方案。 通过学习活动会根据实际情况提出存钱的建议。 通过合作探究活动，会设计合适的存方案，并说出自己设计方案的合理性。
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第4课时
折扣
（冀教版）六年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
经历了解商场信息，选择信息提出问题并解答“折扣”问题的过程
01
02
理解“打折”的含义，会解答有关“折扣”的实际问题。
03
体验百分数在现实生活中的广泛应用，获得用数学解决问题的成功体验，丰富学生的生活经验。
新知导入
说一说下列各题的数量关系。
男生人数×80%=女生人数
黑兔只数×75%=白兔的只数
小军邮票数量×120%=小红的邮票数量
1、女生人数是男生人数的80%。
2、黑兔只数的75%相当于白兔的只数。
3、小红的邮票数量是小军的120%。
求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”
学习任务一
折扣的意义及解题方法。
探究新知
课件出示小组合作要求：
★从例题中你能找到哪些数学信息？
★八五折表示（ ）是（ ）的（ ）%；还可以表示（ ）比原价降低了（ ）%
★买一台电视机比原来便宜多少钱？先求什么？再求什么？
★你是怎么想到用乘法的？用除法行不行？说说你的想法。
探究新知
商场开业。
商店有时降价销售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。
几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
探究新知
1580×85%＝1343（元）
1580－1343＝237（元）
1580×（1－85%）
答：买一台电视机比原来便宜237元。
现价比原价
便宜了1-85%
＝1580×15%
＝237（元）
探究新知
你是怎么想到用乘法的？用除法行不行？说说你的想法。
现价=原价×折扣，求现价，用乘法计算。
求商品打折后的价格，实际上就是求一个数的百分之几是多少。
探究新知
商场开业。
探究新知
买一台微波炉比原来便宜多少元钱？
450×85%=382.5（元）
方法一：
450-382.5=67.5（元）
商场开业。
450×(1-85%)=67.5（元）
方法二：
现价比原价便宜了15%
答：买一台微波炉比原来便宜67.5
元钱。
课堂练习
(1)打折后，每种体育用品的单价各是多少元？
1.
60×80%=48（元）
20×80%=16（元）
72×80%=57.6（元）
62×80%=49.6（元）
2.5×80%=2（元）
84×80%=67.2（元）
48元/个
16元/副
57.6元/个
49.6元/副
2元/个
67.2元/个
求现价
课堂练习
(2)小明买1副羽毛球拍和2个羽毛球，比原来便宜多少元？
（62+2.5+2.5）-（49.6+2+2）
=13.4（元）
答：比原来便宜13.4元。
1.
48元/个
16元/副
57.6元/个
49.6元/副
2元/个
67.2元/个
课堂练习
2.现价应是多少元？
368×75%=276（元）
276元
480×85%=408（元）
408元
75%
85%
课堂练习
3.提问题并解答。
35×（1-15%）=29.75（元）
答：买这双儿童凉鞋应付29.75元。
课堂练习
4.一种方便面有下面三种包装。
两家商店对这种方便面分别推出不同的优惠政策。
一包
一箱
现价是原价的90%
课堂练习
（1）买1袋这种方便面去哪家商店合适？买2袋、3袋呢？
答 ：买1袋这种方便面去乙店合适。
买2袋这种方便面去乙店合适。
买3袋这种方便面去乙店合适。
（2）如果买35袋这种方便面，怎样买比较合适？
甲店:买一箱和一包即可。
2.5×24＋2.5×5 ＝72.5(元)
乙店:2.5×35×90% ＝78.75(元)
72.5<78.75
答：去甲店买一箱和一包方便面比较合适。
课堂练习
（3）买7袋这种方便面去哪家商店合适？买8袋、9袋、10袋呢
甲店:2.5×(7－1) ＝15(元) 乙店＝2.5×7×90% ＝15.75(元）
15 <15.75 答：买7袋这种方便面去甲店合适。
甲店:2.5× (8－1) ＝17. 5(元） 乙店:2.5×8×90% ＝18(元）
17.5<18 答 ：买8袋这种方便面去甲店合适。
甲店:2.5×(9－1) ＝20(元） 乙店:2.5×9×90% ＝20.25 (元)
20 <20.25 答：买9袋这种方便面去甲店合适。
甲店:2.5×(10－1) ＝22.5(元) 乙店:2.5×10×90% ＝22.5(元)
22.5＝22.5 答：买10袋这种方便面去甲店、乙店都合适。
课堂总结
今天你有什么收获？
分层作业
【知识技能类作业】
1．填空。
(1)一折是十分之( )，改写成百分数是( )；二五折改写成百分数是( )。
(2)“七六折”就是按原价的( )%出售。
(3)新春超市有一种服装原价250元，现在打八折出售，打折后的价钱是( )元。
(4)一种商品原价500元，现降价12%，降价( )元，现价是( )元。
(5)一件商品按原价的95%出售，就是打( )折出售。
一
10%
25%
76
200
60
440
九五
分层作业
2．计算下列商品打折后的价格。
4800元
八五折
4080
85元
六折
51
分层作业
3．李阿姨用贵宾卡买这件风衣，要多少钱呢？
600×80%×90%
=480×90%
=432(元)
答：要432元钱。
原价600元
现在八折优惠
使用贵宾卡，可再打九折
分层作业
【综合实践类作业】
2.商业大楼发行一种优惠卡，凭卡购物可享受20%的优惠。刘老师用
优惠卡花了4800元钱买了一台笔记本电脑，这台笔记本电脑的原价是
多少元？
4800÷(1－20%)
＝4800÷0.8
＝6000(元)
答：这台笔记本电脑的原价是6000元。
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百分数的应用教学设计
课题 折扣 单元 6 学科 数学 年级 六年级上册
学习 目标 1.学习目标描述：经历了解商场信息，选择信息提出问题并解答“折扣”问题的2.过程学习内容分析：理解“打折”的含义，会解答有关“折扣”的实际问题。 3.学科核心素养分析：体会百分数与成数的内在联系以及在现实生活中的广泛应用，获得用数学解决问题的成功体验，丰富学生的生活经验。
重点 了解“折扣“的含义。
难点 会解答有关“折扣“的实际问题。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 教师课件出示说一说下列各题的数量关系。 1、女生人数是男生人数的80%。 2、黑兔只数的75%相当于白兔的只数。 3、小红的邮票数量是小军的120%。 师：你能快速地说出各题的数量关系吗？ 生：男生人数×80%=女生人数 生：黑兔只数×75%=白兔的只数 生：小军邮票数量×120%=小红的邮票数量 师：同学们回答的真好！其实就是求一个数的百分之几是多少，用乘法列出等量” 师：在我们的生活很多问题可以用“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”这一思路来解决。比如：商家促销时的折扣问题。那么这一节课，我们一起来从数学的角度研究折扣。 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。。
讲授新课 新知探索 任务一：折扣的意义及解题方法。 课件出示小组合作要求： ★从图中找到哪些数学信息？ ★八五折表示（ ）是（ ）的（ ）%；还可以表示（ ）比原价降低了（ ）% ★买一台电视机比原来便宜多少钱？先求什么？再求什么？ ★你是怎么想到用乘法的？用除法行不行？说说你的想法。 课件出示商场开业情境图。 师：你们是怎样理解“八五折” 生：“八五折”就是现价是原价的85％。 师小结：商店有时降价销售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”。 几折就表示十分之几，也就是百分之几十。 师：如果老师打算买一台电视机，你们能帮老师算一下可以便宜多少元钱吗 生：八五折就是现价是原价的85％。先求出电视机的现价，也就是求1580元的85％是多少，用乘法计算出现价，再求便宜多少。 列式计算： 1580×85％＝1343(元) 1580—1343＝237(元) 生：电视机的现价是原价的85％，现价比原价少 (1—85％)。就是求原价的(1—85％)是多少，用乘法计算。 1580×(1—85％) ＝1580×15％ ＝237(元) 师：你是怎么想到用乘法的？用除法行不行？说说你的想法。 教师引导学生说出：现价=原价×折扣，求现价，用乘法计算。 师小结：求商品打折后的价格，实际上就是求一个数的百分之几是多少。 师：你能提出哪些问题？（针对自己提出的问题并解决） 生：小明的妈妈要买电饭煲，实际花了多少钱？ 160×85%＝136（元） 答：实际花了136元。 生：如果要买一台微波炉需要多少钱呢？ 450×85%＝382.5（元） 答：需要382.5元。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 实践应用，巩固提升 1. 打折后，每种体育用品的单价各是多少元？ 小明买1副羽毛球拍和2个羽毛球，比原来便宜多少元？ 2.现价应是多少元？ 提问题并解答。 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书 折扣 求商品打折后的现价，可以转化为“求一个数的百分之几是多少” 求商品打折后便宜了多少钱，可以转化为“求比一个数少百分之几的数是多少”。
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