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《百分数的应用》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《百分数的应用》单元是数与代数领域第三学段“数与代数”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
(1)结合具体情境，理解百分数的意义，能解决与百分数有关的简单实际问题，感受百分数的统计意义。
(2)在简单的实际情境中，应用百分数，形成数据意识和初步的应用意识。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
1.能在真实情境中理解百分数意义，解决与百分数有关的简单问题。
2.能在认识百分数的过程中，形成数据意识，发展应用意识
单元教材内容分析
主要内容有稍复杂的、需要两步计算的百分数问题，折扣、成数、税收、利息等问题。本单元安排了一个综合应用的内容——学会理财。
（三）学生认知情况
本单元教材是在学生学习了分数乘法、方程，以及第三单元认识百分数和解决简单的百分数问题的基础上安排的
二、单元目标拟定
1.能解决有关百分数的简单实际问题。
2.在解决百分数实际问题的过程中能进行有条理的思考，并对结论的合理性作出有说服力的说明。
3.能从现实生活中发现并提出简单的百分数问题，能表达解决实际问题的过程，并尝试解释所得的结果。
4.体验百分数在日常生活中的广泛应用以及在交流，传递信息中的作用，树立依法纳税和科学理财的意识；使学生感悟到美来自生产和时代的进步，美源于生活，感悟到人民的卓越智慧，感悟数学知识的魅力。
三、关键内容确定
（一）教学重点：
1.百分数的有关单位1已知，单位1未知地解决问题。
2.两步计算的求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。
（二）教学难点：
1.正确区分单位1已知单位 未知的百分数解决问题。
2.求一个数比另一个数多少百分之几地解决问题。
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。体验百分数在日常生活中的广泛应用以及在交流，传递信息中的作用，树立依法纳税和科学理财的意识；使学生感悟到美来自生产和时代的进步，美源于生活，感悟到人民的卓越智慧，感悟数学知识的魅力。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说，
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1.从学生已有的知识和生活经验出发，突出百分数地来源于生活，应用于生活。
本单元的选材，注意从生活出发，做到直观、有趣。教材中的例题，都是从现实生活提取有关百分数的数学问题。从生活情境入手，唤起学生的生活经验，激发起自主解决实际问题的愿望。
(2)抓住核心知识点，形成解决百分数问题的思路和方法。教材编排凸显层次性，将有关一般应用题问题、折扣、成数、税率和利率等问题转化为有关百分数的实际问题.教材依次按照一般应用题问题、折扣、成数、税率和利率的顺序编排，体现了从简单到综合的层次性。
（3）本单元对一般应用题问题、折扣、成数、税率和利率等内容，都是要求学生先理解概念，学生将这些概念与已学的百分数知识进行类比，主动迁移，然后再灵活合理地选择方法解决有关“一般应用题问题、折扣、成数、税率、利率”问题。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 百分数的应用 求百分数的问题 1
求具体数量的问题 1
新闻中的问题 1
折扣 1
成数 1
税收 1
储蓄 1
学会理财 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
求百分数的问题 目标：会解答两步计算的求一个数是另一个数的百分之几的简单问题。 任务一：求一个数比另一个数少百分之几。 通过小组合作探究会解答两步计算的求一个数是另一个数的百分之几的简单问题。
求具体数量的问题 目标：会解答两步计算的求一个数比另一个数多（少）百分之几的简单问题。 任务一：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 任务二：已知比一个数多（或少）百分之几的数，求这个数。 通过自主探索与合作交流的学习中，会求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的实际问题。 2.通过学习会解决已知比一个数多（或少）百分之几的数，求这个数的实际问题。
新闻中的问题 目标： 能根据现实社会中的百分数信息提出问题，能解决稍复杂的有关百分数的实际问题。 任务一：解决现实生活中的问题。 1、通过小组合作探究，会解决现实生活中百分数的应用题。
折扣 目标：理解“打折”的含义，会解答有关“折扣”的实际问题。 任务一：折扣的意义及解题方法。 1、通过学生的合作探究活动，理解“打折”的含义，会解答有关“折扣”的实际问题。
成数 目标：借助具体的情景理解成数的含义，能熟练地把成数写成分数、百分数的形式，能解决成数的实际问题。 任务一：成数的意义及解题方法。 1、通过学生的合作探究活动，理解成数的含义，能熟练地把成数写成分数、百分数的形式，能解决成数的实际问题。
税收 目标：掌握计算营业税的方法，能解答和营业税有关的简单实际问题。 任务一：税收的意义和营业税的计算方法。 1、通过合作探究活动，掌握计算营业税的方法，能解答和营业税有关的简单实际问题。
储蓄 目标：知道本金、利率、利息的含义，能正确解答有关储蓄的简单实际问题。 任务一：储蓄和利息的计算方法。 1.通过经历小组调查、交流储蓄知识等活动，知道本金、利率、利息的含义，能正确解答有关储蓄的简单实际问题。
学会理财 目标：能根据实际需要设计合适的存钱方案，并说明自己设计的方案的合理性。 任务一：存钱建议。 任务二：存钱方案。 通过学习活动会根据实际情况提出存钱的建议。 通过合作探究活动，会设计合适的存方案，并说出自己设计方案的合理性。
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百分数的应用教学设计
课题 新闻中的问题 单元 6 学科 数学 年级 六年级上册
学习 目标 1.学习目标描述：经历了解信息、选择信息提问题并解答稍复杂百分数问题的过程。 2.学习内容分析：能根据现实社会中的百分数信息提出问题，能解决稍复杂的有关百分数的实际问题。 3.学科核心素养分析：对现实生活中与百分数有关的事物有好奇心，感受百分数在交流，传递信息中的重要作用。
重点 根据现实生活中的数学信息提出并解决稍复杂的有关百分数的实际问题。
难点 掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 1．填一填。 (1)甲数比乙数多20%，甲数是乙数的( )%。 (2)一件衣服降价25%，现价是原价的( )%。 (3)实际产量比计划产量超出20%，（ ）是单位“1”的量，数量关系：（ ）。 (4)九月份比八月份节约用电25%，八月份用电160度，九月份用电( )度。 (5)一根绳子长15米，剪去( )米后，剩下的占全长的60%。 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
讲授新课 新知探索 任务一：解决现实生活中的问题。 课件展示：新闻报道2011年，我国农村居民人均纯收入为6977元，比上年增长17.9％。 师：同学们，你们从新闻报道中了解到哪些数学信息 生：2011年，我国农村居民人均纯收入为6977元，比上年增长17．9％。 师：根据题意画出线段图吗？ 学生尝试画出线段图,教师巡视指导困难学生。 课件出示线段图： 师：你能根据线段图写出数量关系？ 生：2010年我国农村居民人均纯收入+2011年比2010年增长的人均纯收入=2011年我国农村居民人均纯收入 生：2010年我国农村居民人均纯收入×(1+17.9%)=2011年我国农村居民人均纯收入 师：你能根据这些数学信息列式计算吗？计算结果可保留整数。学生独立解决，教师巡视，同时帮助学习有困难的学生整理解题思路和方法。 师：哪位同学愿意展示一下自己的成果，并说说自己是怎样想的。 教师根据学生汇报课件展示： 师：还有其他方法吗？ 生：还可以用算术法，单位1未知，用除法。6977 ÷ （1+17.9%）=5918（元） 课件出示：2011年全国木材产量为7272万立方米，比上年下降10．1％。2010年全国木材产量是多少万立方米 小组合作要求： 根据题意画出线段图？ 根据线段图写出题中的数量关系？ 根据数量关系列方程解答。 你还有其他方法吗？ 先独立思考，然后组内交流讨论。 教师课件展示： 师生共同小结：解决“已知比一个数多(或少)百分之几的数是多少，求这个数”的问题时，关键是确定单位“1”。求单位“1”，一般列方程解答。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 三、实践应用，巩固提升 1.2011年，全国民用轿车保有量4962万辆，比上年增长23.2%，其中私人轿车4322万辆，比上年增长25.5%。 (1)从上面的数据中，你发现了哪些数学问题？ (2)2010年全国民用轿车有多少万辆？ (3)2010年全国私人轿车有多少万辆？ 2. 2011年全国棉花种植面积504万公顷，比上年增加3.8%；全国棉花产量660万吨，比上年增产10.7%。 (1)从上面两组数据中，你发现了哪些数学问题？ (2)2010年全国棉花种植面积是多少万公顷？(3)2010年全国棉花产量是多少万吨？ 习题设计有针对性，层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书 新闻中的问题 解决“已知比一个数多(或少)百分之几的数是多少，求这个数”的问题时， 关键是确定单位“1”。求单位“1”，一般列方程解答。
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第3课时
新闻中的问题
（冀教版）六年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
经历了解信息、选择信息提问题并解答稍复杂百分数问题的过程。
01
02
能根据现实社会中的百分数信息提出问题，能解决稍复杂的有关百分数的实际问题。
03
对现实生活中与百分数有关的事物有好奇心，感感受百分数住交流，传递信息中的重要作用。
新知导入
1．填一填。
(1)甲数比乙数多20%，甲数是乙数的( )%。
(2)一件衣服降价25%，现价是原价的( )%。
(3)实际产量比计划产量超出20%，（ ）是单位“1”的量，数量关系：（ ）
(4)九月份比八月份节约用电25%，八月份用电160度，九月份用电( )度。
(5)一根绳子长15米，剪去( )米后，剩下的占全长的60%。
120
85
计划产量
120
6
计划产量×（1+20%=实际产量）
学习任务一
解决现实生活中的问题
探究新知
听新闻，提问题。
根据新闻，你能提出什么问题？
什么意思呢？
探究新知
2010年，我国农村居民人均纯收入是多少元呢？
听新闻，提问题。
探究新知
2011年人均纯收入：
2010年人均纯收入：
6977元
？元
增长17.9%
根据题意画出线段图
根据线段图写出数量关系。
探究新知
2010年我国农村居民人均纯收+2011年比2010年增长的人均纯收入=2011年我国农村居民人均纯收入
2010年我国农村居民人均纯收入×(1+17.9%)=2011年我国农村居
民人均纯收入
解：设2010年我国农村居民人
均纯收入是x元。
x+17.9%x=6977
117.9%x=6977
x=6977÷117.9%
x≈5918
答：2010年我国农村居民人均纯收入是5918元。
方法一：
解：设2010年我国农村居民人均
纯收入是x元。
（1+17.9%）x=6977
117.9%x=6977
x=6977÷117.9%
x≈5918
方法二：
探究新知
答：2010年我国农村居民人均纯收入是5918元。
方法三：
6977 ÷ （1+17.9%）=5918（元）
探究新知
听新闻，提问题。
根据题意画出线段图
探究新知
2011年木材产量：
2010年木材产量：
？万立方米
7272万立方米
下降10.1%
根据线段图写出数量关系。
探究新知
2010年全国木材产量-2011年比2010年减少的木材产量=2011年全国木材产量
2010年全国木材产量×(1-10.1%) =2011年全国木材产量
解：设2010年全国木材产量
是x万立方米。
x-10.1%x=7272
89.9%x=7272
x=7272÷89.9%
x≈8089
答：2010年全国木材产量约是8089万立方米。
方法一：
解：设2010年全国木材产量
是x万立方米。
（ 1-10.1% ）x=7272
89.9%x=7272
x=7272÷89.9%
x≈8089
方法二：
探究新知
答： 2010年全国木材产量为8089万立方米。
方法三：
7272 ÷ （1-10.1%）
=7272 ÷ 0.899
=8089（万立方米）
探究新知
解决“已知比一个数多(或少)百分之几的数是多少，求这个数”的问题时，
关键是确定单位“1”。求单位“1”，一般列方程解答。
归纳小结
课堂练习
2011年，全国民用轿车保有量4962万辆，比上年增长23.2%，其中私人轿车4322万辆，比上年增长25.5%。
(1)从上面的数据中，你发现了哪些数学问题？
课堂练习
2011年，全国民用轿车保有量4962万辆，比上年增长23.2%，其中私人轿车4322万辆，比上年增长25.5%。
(1)从上面的数据中，你发现了哪些数学问题？
(2)2010年全国民用轿车有多少万辆？
2010年全国民用轿车数量×(1+23.2%)=2011年全国民用轿车数量
答：2010年全国民用轿车有4028万辆。
解：设2010年全国民用轿车有x万辆。
（ 1+23.2% ）x=4926
123.2%x=4926
x=4926÷123.2%
x≈4028
课堂练习
2011年，全国民用轿车保有量4962万辆，比上年增长23.2%，其中私人轿车4322万辆，比上年增长25.5%。
(1)从上面的数据中，你发现了哪些数学问题？
(3)2010年全国私人轿车有多少万辆？
2010年全国私人轿车数量×(1+25.5%)=2011年全国私人轿车数量
答：2010年全国私人轿车有3444万辆。
解：设2010年全国私人轿车有x万辆。
（ 1+25.5% ）x=4322
125.5%x=4322
x=4322÷125.2%
x≈3444
课堂练习
2. 2011年全国棉花种植面积504万公顷，比上年增加3.8%；全国棉花产量660万吨，比上年增产10.7%。
(1)从上面两组数据中，你发现了哪些数学问题？
(2)2010年全国棉花种植面积是多少万公顷？
答： 2010年全国棉花种植面积是486万公顷
2010年全国棉花种植面积×(1+3.8%)=2011年全国棉花种植面积
解：设2010年全国棉花种植面积x万公顷。
（ 1+3.8% ）x=504
103.8%x=504
x=504÷103.8%
x≈486
课堂练习
2. 2011年全国棉花种植面积504万公顷，比上年增加3.8%；全国棉花产量660万吨，比上年增产10.7%。
(3)2010年全国棉花产量是多少万吨？
答：2010年全国棉花产量是596万吨。
2010年全国棉花产量×(1+10.7%)=2011年全国棉花产量
解：设2010年全国棉花产量是x万吨。
（ 1+10.7% ）x=660
110.7%x=660
x=660÷110.7%
x≈596
课堂总结
今天你有什么收获？
分层作业
【知识技能类作业】
1. 2011年，全国肉类总产量7957万吨，比上年增长0.4%。
从上面的数据中，你发现了什么数学问题？
①2010年全国肉类总产量是多少万吨？
分层作业
2010年全国肉类总产量是多少万吨？
1. 2011年，全国肉类总产量7957万吨，比上年增长0.4%。
解：设2010年全国肉类总产量是x万吨。
（1+0.4%） x =7957
x ≈7925
答：2010年全国肉类总产量是
7925万吨。
分层作业
3.我看了一本第一天看了30页，第二天看到相当于第一天的80%，两天一共看了这本书的20%。这本书一共多少页？
20%X = 30 + 30×80%
20%X = 54
解：设这本书一共X页。
X = 270（页）
答：这本书一共270页。
分层作业
【综合实践类作业】
4.从网上搜集上年度国家统计公报中汽车销售和棉花、粮食、肉类产量等方面的数据，自己提出问题并解答。
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让备课更有效
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