苏教版六年级数学上册期中高频易错题综合检测卷二（含答案）

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苏教版六年级数学上册期中高频易错题综合检测卷二
一、选择题（共16分）
1．有一道古题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你得出的这道古代名题的结果是（ ）。【版权所有：21教育】
A．鸡14只，兔21只 B．鸡21只，兔14只
C．鸡23只，兔12只 D．鸡12只，兔23只
2．8块高钙饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量，小欣早晨吃了12块高钙饼干，喝了1杯牛奶，合计含钙600毫克。一杯牛奶的钙含量是（ ）毫克。
A．240 B．20 C．360 D．30
3．在计算4÷时，下面四位同学分别用不同的方法，其中错误的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．已知a和b互为倒数，（ ）。
A． B．1 C．3 D．9
5．修一条4千米长的路，已经修了，已经修了（ ）千米，还剩总数的（ ）。
A．； B．； C．； D．；
6．两根5米长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，（ ）剪去的长。
A．第一根 B．第二根 C．两根剪去的一样长 D．无法比较
7．从一个角度看一个长方体，最多可以看到（ ）面．
A．3 B．4 C．5 D．6
8．下图是王芳做的“土豆与胡萝卜体积对比”实验，长方体容器的长是14cm，宽是12cm，高是20cm。由图可知，（ ）。21教育名师原创作品
A．两者体积一样 B．胡萝卜体积大 C．土豆体积大 D．无法确定
二、填空题（共16分）
9．某个车间去年生产50万个零件，今年比去年增产，今年比去年多生产( )万个零件。
10．从一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体木块儿中截下一个最大的正方体，这个正方体的体积是( )立方分米，剩下的木块的体积是( )立方分米。
11．一个长方体的棱长总和是144厘米，长、宽、高的比是5∶3∶4，这个长方体的高是( )厘米。体积是( )立方厘米。21*cnjy*com
12．如图，把若干个同样纸杯叠加在一起，若3个杯子叠起来高16cm，5个杯子叠起来高22cm。那么，( )个杯子叠起来高34cm，20个杯子叠起来的高度是( )cm。

13．已知a与b为倒数，那么÷的计算结果是( )。
14．一些水结成冰后体积增加70立方分米，体积增加了，冰的体积是( )立方分米。
15．商店有48个篮球，足球的个数比篮球多，足球比篮球多( )个。
16．把2.5米的长方体材料，平均锯成4段，表面积比原来增加3.6平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米。21cnjy.com
三、判断题（共8分）
17．用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。每辆小货车比每辆大货车少运2吨，把5辆大货车替换成5辆小货车可多运12吨货物。( )
18．一根绳子对折再对折，量得每段长米，这根绳子原来的长度是5米。( )
19．因为，所以这3个数互为倒数。( )
20．两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高也一定相等。( )
四、计算题（共18分）
21．（6分）计算下面长方体和正方体的表面积与体积。
（1） （2）

22．（6分）解方程。
÷x＝ x＋x＝ x＝10
23．（6分）先化简下面各比，再求比值。
25∶80 ∶ 3.6∶0.16 0.25∶
五、作图题（共6分）
24．（6分）一个长方体如图，请画出它的展开图。
六、解答题（共36分）
25．（6分）王奶奶上集市卖鸡蛋，第一名顾客买走篮子里的一半多一个，第二个顾客买走剩下鸡蛋的一半多一个，这时候篮子里还剩下12个鸡蛋，王奶奶一共卖出了多少个鸡蛋？（建议先试着画出线段图，再解决问题。）21世纪教育网版权所有
26．（6分）服装厂原计划生产一批服装，一个月完成。实际上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，实际超额生产了760套服装。原计划生产多少套服装？
27．（6分）南安小学四、五、六年级一共有264人参加植树活动，六年级人数是总人数的，并且其中是男生，六年级去植树的男生有多少人？21·cn·jy·com
28．（6分）制药厂配制一种葡萄糖注射液，其中葡萄糖与水的比是1∶19，要配制5000毫升葡萄糖注射液，需要葡萄糖和水各多少毫升？【来源：21·世纪·教育·网】
29．（6分）一个密封的长方体水箱，长20厘米，宽5厘米，高5厘米，里面装有4厘米高的水（如图）。如果以右面为底竖着放，那么水的高度是多少厘米？
30．（6分）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高6分米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）在鱼缸里注入适量的水，再往水里放入一些金鱼和鹅卵石（完全浸没），水面上升了0.2分米。金鱼和鹅卵石的体积一共是多少立方分米？
参考答案
1．C
【分析】假设都是兔，则应有35×4＝140足，比实际多140－94＝46足，多出的足数是将每只鸡的足数多算4－2＝2足，故鸡有46÷2＝23只，兔有35－23＝12只；据此解答。
【详解】鸡：（35×4－94）÷（4－2）
＝（140－94）÷2
＝46÷2
＝23（只）
兔：35－23＝12（只）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解答此类问题通常采用假设法。
2．A
【分析】根据题意可知，8块高钙饼干的钙含量＝1杯牛奶的钙含量，12块高钙饼干的钙含量＋1杯牛奶的钙含量＝含钙600毫克，则（12＋8）块高钙饼干的钙含量＝含钙600毫克，用600÷（12＋8）即可求出1块高钙饼干的钙含量，再乘8即可求出1杯牛奶的钙含量。
【详解】600÷（12＋8）×8
＝600÷20×8
＝240（毫克）
一杯牛奶的钙含量是240毫克。
故答案为：A
【点睛】根据对应的等量代换找到合适的解题方法即可。
3．B
【分析】选项A根据除法的意义进行判断；选项B根据除法的性质进行判断；选项C根据商的变化规律进行判断；选项D根据分数除法的计算方法进行判断。
【详解】A．将4米平均分成12份，每份表示米，两份表示米，共有6个两份，所以4÷＝6；该选项正确；
B．＝2÷3，4÷＝4÷（2÷3）＝4÷2×3，原式不正确；
C．根据商的变化规律可得：4÷＝（4×3）÷（×3）＝6；该选项正确；
D．根据除以一个数等于乘它的倒数，4÷＝4×＝4÷2×3，该选项正确；
故答案为：B
【点睛】本题注意考查除数是分数的计算方法。
4．A
【分析】根据倒数的意义可知，a×b＝1，把a×b＝1代入，计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
故答案为：A
【点睛】此题考查了用字母表示数、倒数的意义以及分数除法。
5．B
【分析】把修路的总长度看作单位“1”，已经修了，求已经修的长度，用总长度×，即可求出修的长度，再用1－，即可求出还剩总数的几分之几，据此解答。
【详解】4×＝（米）
1－＝
修一条4千米长的路，已经修了，已经修了米，还剩总数的。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
6．A
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用5乘即可得到第一根剪去的长度，然后再与第二根剪去的长度对比即可。
【详解】5×＝1（米）
1米＞米
则第一根剪去的长。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。
7．A
【详解】略
8．A
【分析】根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此分别求出土豆和胡萝卜的体积，再进行对比即可。
【详解】土豆的体积：
14×12×（10.5－8）
＝14×12×2.5
＝168×2.5
＝420（cm3）
胡萝卜的体积：
14×12×（13－10.5）
＝14×12×2.5
＝168×2.5
＝420（cm3）
则土豆和胡萝卜的体积一样。
故答案为：A
【点睛】本题考查求不规则物体的体积，结合长方体的体积的计算方法是解题的关键。
9．5
【分析】将去年生产数量看作单位“1”，去年生产数量×今年增产部分对应分率＝今年比去年多生产数量，据此列式计算。
【详解】50×＝5（万个）
今年比去年多生产5万个零件。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
10． 27 33
【分析】把一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体截成一个最大的正方体，则最大的正方体的棱长一定是长方体最短的一边，也就是3分米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用3×3×3即可求出正方体的体积；然后根据长方体的体积＝长×宽×高，用5×4×3即可求出长方体的体积，然后用长方体的体积减去正方体的体积，即可求出剩下的体积。
【详解】5＞4＞3
最大的正方体的棱长是3分米，
3×3×3＝27（立方分米）
这个正方体的体积是27立方分米。
5×4×3＝60（立方分米）
60－27＝33（立方分米）
剩下的木块的体积是33立方分米。
【点睛】本题主要考查了长方体和正方体的体积公式的应用，要熟练掌握相关公式。
11． 12 1620
【分析】将棱长总和除以4，求出长、宽、高之和，再将和除以（5＋3＋4）求出一份长、宽、高的长度，从而利用乘法分别求出长、宽、高，再根据“长方体体积＝长×宽×高”列式求出它的体积。
【详解】144÷4＝36（厘米）
36÷（5＋3＋4）
＝36÷12
＝3（厘米）
长：3×5＝15（厘米）
宽：3×3＝9（厘米）
高：3×4＝12（厘米）
体积：15×9×12＝1620（立方厘米）
所以，这个长方体的高是12厘米，体积是1620立方厘米。
【点睛】本题考查了按比分配问题、长方体的棱长和以及体积，熟记公式，能根据比求出一份长、宽、高的长度是解题的关键。2-1-c-n-j-y
12． 9 67
【分析】根据图形可知，3个杯子叠在一起的总高度是一个杯子的高度与2个杯口上升高度的和，5个杯子叠在一起的总高度是一个杯子的高度与4个杯口上升高度的和；用22减去16即为两个杯口上升的高度，用除法计算，即可求出一个杯口上升的高度，进而求出一个杯子的高度；根据总高度＝一个杯口上升的高度×（杯子个数－1）＋一个杯子的高度，把数代入即可求解。
【详解】（22－16）÷（5－3）
＝6÷2
＝3（cm）
16－3×2
＝16－6
＝10（cm）
（34－10）÷3＋1
＝24÷3＋1
＝8＋1
＝9（个）
（20－1）×3＋10
＝19×3＋10
＝57＋10
＝67（cm）
那么9个杯子叠起来高34cm，20个杯子叠起来的高度是67cm。
【点睛】解答本题的关键是先计算出一个叠加部分的高度和最下面一个杯子的高度。
13．42
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，除以一个不为0的数相当于乘这个数的倒数，据此解答。21·世纪*教育网
【详解】由题意得ab＝1
÷
＝×
＝
＝42
已知a与b为倒数，那么÷的计算结果是42。
【点睛】本题主要考查了倒数的认识以及分数除法的计算，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
14．840
【分析】把水的体积看作单位“1”，已知增加了70立方分米增加的体积是水的，根据分数除法的意义，用70÷即可求出水的体积，再加上70立方分米，即可求出冰的体积。
【详解】70÷
＝70×11
＝770（立方分米）
770＋70＝840（立方分米）
冰的体积是840立方分米。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
15．12
【分析】把篮球的个数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用48×即可求出足球比篮球多多少个。
【详解】48×＝12（个）
足球比篮球多12个。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
16．15
【分析】平均锯成4段，需要锯3次，共增加了3×2＝6个面，用3.6÷6，求出一个截面的面积，再根据长方体的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】2.5米＝25分米
一个面：3.6÷6＝0.6（平方分米）
0.6×25＝15（立方分米）
把2.5米的长方体材料，平均锯成4段，表面积比原来增加3.6平方分米，原来这根木料的体积是15立方分米。2·1·c·n·j·y
【点睛】锯成n段，锯（n－1）次，增加2×（n－1）个面；同时要注意截面的面积相当于底面积，材料的长相当于高。www-2-1-cnjy-com
17．×
【分析】根据题意可得出等量关系：5辆货车运送货物的吨数＋6辆小货车运送货物的吨数＝54吨、1辆大货车运送货物的吨数－1辆小货车运送货物的吨数＝2吨，所以把5辆大货车换成5辆小货车就少运2×5吨货物。【出处：21教育名师】
【详解】每辆小货车比每辆大货车少运2吨，所以把5辆大货车替换成5辆小货车可少运10吨货物，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】解答此题要认真审题，注意多余条件：用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。
18．√
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，把这根绳子对折再对折，绳子被平均分成4段，每段的长度占全长的，量得每段长米，根据分数除法的意义，用米除以求出这根绳子的全长，然后与5米进行比较即可。
【详解】÷
＝×4
＝5（米）
所以这根绳子原来的长度是5米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数除法的意义及应用，关键是明确：把这根绳子对折再对折，每段的长度占全长的。
19．×
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。
【详解】根据分析可知，，这3个数不是互为倒数。这个说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了倒数的认识，掌握倒数的定义是解答本题的关键。
20．×
【分析】假设其中一个长方体的长5厘米、宽1厘米、高1厘米，另一个长方体的长3厘米，宽2厘米，高1厘米，根据长方体的表面积公式，代入数据解答，再比较即可。
【详解】长5厘米、宽1厘米、高1厘米长方体的表面积是：
（5×1＋5×1＋1×1）×2
＝（5＋5＋1）×2
＝11×2
＝22（平方厘米）
长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体的表面积是：
（3×2＋3×1＋2×1）×2
＝（6＋3＋2）×2
＝11×2
＝22（平方厘米）
所以两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高也不一定相等。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
21．（1）376cm2；480cm3
（2）150dm2；125dm3
【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解；【来源：21cnj*y.co*m】
（2）根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6；长方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算求解。
【详解】（1）表面积：
（6×8＋6×10＋8×10）×2
＝（48＋60＋80）×2
＝188×2
＝376（cm2）
体积：6×8×10＝480（cm3）
长方体的表面积是376cm2，体积是480cm3。
（2）表面积：5×5×6＝150（dm2）
体积：5×5×5＝125（dm3）
正方体的表面积是150dm2，体积是125dm3。
22．x＝60；x＝；x＝18
【分析】÷x＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以即可；
x＋x＝，化简方程左边含有x的算式，即求出1＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋的和即可；
x＝10，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】÷x＝
解： x＝
x＝÷
x＝×
x＝60
x＋x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝
x＝10
解：x＝10÷
x＝10×
x＝18
23．5∶16；；5∶4；1.25；45∶2；22.5；2∶1；2
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；根据求比值的方法：用比的前项÷比的后项得到的结果即是比值。
【详解】25∶80
＝（25÷5）∶（80÷5）
＝5∶16
5∶16＝5÷16＝
∶
＝（×20）∶（×20）
＝15∶12
＝（15÷3）∶（12÷3）
＝5∶4
5∶4＝5÷4＝1.25
3.6∶0.16
＝（3.6×100）∶（0.16×100）
＝360∶16
＝（360÷8）∶（16÷8）
＝45∶2
45∶2＝45÷2＝22.5
0.25∶
＝∶
＝（×8）∶（×8）
＝2∶1
2∶1＝2÷1＝2
24．见详解
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形，相对面的面积相等，再根据长方体的展开图“一四一”型，画出这个长方体的展开图即可。21教育网
【详解】作图如下：
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用。
25．42个
【分析】如图：
可以从结果倒推，已知第二个顾客买走剩下鸡蛋的一半多一个，这时还剩下12个鸡蛋，则第一个顾客买走后剩下[（12＋1）×2]个鸡蛋，再用第一个顾客买后剩下的鸡蛋加1的和再乘2即可求出篮子里原来的鸡蛋数量，然后减去12个鸡蛋，即可求出一共卖出的鸡蛋数量。
【详解】
（12＋1）×2
＝13×2
＝26（个）
（26＋1）×2
＝27×2
＝54（个）
54－12＝42（个）
答：王奶奶一共卖出了42个鸡蛋。
【点睛】本题主要考查了倒推问题，注意从结果一步步推算。
26．2850套
【分析】根据题意可知，实际超额生产了760个，就是实际比计划多出了760个，把计划生产的个数看作单位“1”，依据单位“1”的量＝部分量÷对应分率进行计算，题目已知实际上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，两者之和再减去1就是760所对应的分率，由此计算。www.21-cn-jy.com
【详解】760÷（＋－1）
＝760÷（－1）
＝760÷
＝760×
＝2850（套）
答：原计划生产2850套服装。
【点睛】此题考查了分数除法的运算，关键是要明确单位“1”。
27．180人
【分析】把参加植树活动的总人数看作单位“1”，六年级人数是总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出六年级参加植树活动的人数；
又已知六年级参加植树活动的男生占六年级人数的，把六年级参加植树活动的人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出六年级去植树的男生人数。
【详解】264××
＝220×
＝180（人）
答：六年级去植树的男生有180人。
【点睛】找出单位“1”，注意两个单位“1”的不同，正确运用分数乘法的意义解决问题。
28．葡萄糖250毫升；水4750毫升
【分析】根据题意，葡萄糖与水的比是1∶19，即葡萄糖占葡萄糖注射液的，水占葡萄糖注射液的，把葡萄糖注射液看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出解。21*cnjy*com
【详解】5000×＝250（毫升）
5000×＝4750（毫升）
答：需要葡萄糖250毫升，水4750毫升。
【点睛】本题考查按比分配问题，把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。
29．16厘米
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数据可求出水箱中水的体积。如果以右面为底竖着放，水的体积不变，长和宽都变为5厘米，用水的体积除以长和宽即可求出水的高度。
【详解】20×5×4÷（5×5）
＝400÷25
＝16（厘米）
答：水的高度是16厘米。
【点睛】本题考查长方体体积的应用。明确水的体积不变，据此灵活运用长方体的体积公式是解题的关键。
30．（1）128平方分米；
（2）4立方分米
【分析】（1）长方体玻璃鱼缸无盖，求做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，只需求出下、左右、前后面的面积，将数据代入长方体表面积公式计算即可。
（2）水面上升的体积就是金鱼和鹅卵石的体积和，将数据代入长方体体积公式计算即可。
【详解】（1）5×4＋5×6×2＋4×6×2
＝20＋60＋48
＝128（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃128平方分米。
（2）5×4×0.2
＝20×0.2
＝4（立方分米）
答：金鱼和鹅卵石的体积一共是4立方分米。
【点睛】本题主要考查长方体表面积、体积公式的实际应用。
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