(共23张PPT)
数据的表示(1)——扇形统计图
某校就300名学生上学采用的交通方式进行了一次调查，分组整理后得到下表：
根据表中所给的数据，解答下列问题：
(1)选择步行方式的百分率是______；
(2)若用扇形统计图表示交通方式，则骑自行车所在扇形对应的圆心角的度数是_____°.
圆心角度数的确定
20%
108
(1)一个班有40名学生，若在期末体育考核中，成绩为优秀的有18人，则在扇形统计图中，代表体育成绩优秀的扇形圆心角的度数是_____°；
(2)在一个扇形统计图中，表示2023年家庭旅游支出费用的扇形圆心角的度数为72°，那么该家庭旅游支出费用占家庭年总支出的____%；
162
20
(3)某校对七年级学生的上学方式进行了统计，并绘制了如图所示的扇形统计图，则“步行”所在扇形对应的圆心角的度数为 ( )
A. 36° B. 72°
C. 90° D. 162°
总结：圆心角度数＝360°×该项所占百分比.
C
绘制扇形统计图
把例1中上学的交通方式绘制成扇形统计图.
解：如图所示.
小明想调查小区居民对“节约用水知识”的了解情况，500份调查的统计结果如下表：
类别 了解节水知识并有节水意识 不了解节水知识但有节水意识 了解节水知识但没有节水意识 不了解节水知识也没有节水意识
人数 200 150 50 100
百分比
40%
30%
10%
20%
(1)请你计算出每一种类别的人数占总调查人数的百分比. (填在以上空格中)
(2)请在如图所示的圆中画出反映此调查结果的扇形统计图.
解：(2)扇形统计图如图所示.
(3)从统计图中你能得出什么结论？说说你的理由.
解：(3)不了解节水知识的人数较多，需要增加节水知识宣传.
理由如下：不了解节水知识的人数占50%，所占的比例较大. (答案不唯一)
总结：(1)先算出每一项所占的百分比；(2)算出每一项所对应的圆心角度数；(3)画出扇形统计图.
经调查，某班学生上学所用的交通工具情况的扇形统计图如图所示，若其中上学乘公交车的有15人，则上学步行的有____人.
利用扇形统计图计算
30
在调查某校八年级学生对篮球、排球、足球的喜爱情况时，将调查结果的有关数据制成如图所示的不完整的扇形统计图，已知喜爱足球的有40人，则喜爱篮球的有____人.
96
1. 某班学生上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其他占10%，画扇形统计图描述以上数据时，“公交车”对应扇形的圆心角的度数为______.
108°
2. 某校为学生提供了篮球、编程、国潮手工、街舞四种课后服务项目，为了解学生最喜欢哪个项目，随机抽取了该校部分学生进行调查，绘制了如图所示的扇形统计图，其中国潮手工所在扇形圆心角的度数是_______.
93.6°
3. 某花店有甲、乙、丙三种鲜花，其对应的数量比为2∶7∶3，则在绘制扇形统计图时，表示丙鲜花的扇形的圆心角的度数为_____.
4. 某篮球训练营在暑期训练开始前，将参加训练营的队员的篮球水平分为A、B、C、D四个等级，并制作如图所示的扇形统计图，则D等级所对应扇形的百分比为_____.
90°
7%
5. 某校学生来自甲、乙、丙三个地区，绘制扇形统计图分成三个扇形，若来自甲地区的有180人，其对应的扇形的圆心角的度数为60°，则这个学校总共有学生_______人.
1 080
6. 小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是120千克，并且画出的各类生活垃圾投放量分布情况的扇形统计图如图所示，根据以上
信息，估计该小区200户居民这一天
投放的可回收垃圾共____千克.
72
7. 观察如图所示的扇形统计图，下列判断错误的是 ( )
A. 甲校男、女生人数相等
B. 乙校女生比男生多
C. 乙校女生比甲校女生人数多
D. 无法比较甲乙两校女生人数谁多谁少
C
8. 某学校七年级三班有50名学生，现对学生最喜欢的球类运动进行了调查，根据调查的结果制作了如图所示的扇形统计图. 根据扇形统计图中提供的信息，给出以下结论：
①最喜欢足球的人数最多，达到了15人；
②最喜欢羽毛球的人数最少，只有5人；
③最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少3人；
④最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多6人.
其中正确的结论有__________(填序号).
①②③④
9. 端午假期，王先生计划与家人一同前往景区游玩. 为了选择一个最合适的景区，王先生对A、B、C三个景区进行了调查与评估. 他依据特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方面，为每个景区评分(10分制).三个景区的得分如表所示：
(1)若四项得分所占百分比如图所示，通过计算回答：王先生会选择哪个景区去游玩？
因为7.4>7.15>6.9，所以王先生会选择B景区去游玩.
解：(1)景区A得分为
＝7.15，
景区B得分为 ＝7.4，
景区C得分为 ＝6.9，
(2)如果王先生认为四项同等重要，通过计算回答：王先生会选择哪个景区去游玩？
因为7.5>7.25>7，所以王先生会选择A景区去游玩.
解：(2)景区A得分为 ＝7.5，
景区B得分为 ＝7.25，
景区C得分为 ＝7，
(3)如果你是王先生，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的百分比，选择最合适的景区，并通过计算说明理由.
解：(3)将特色美食、自然风光、乡村民宿和科普基地四项得分的百分比定为20%，30%，30%，20%，
因为7.5>7.3>7，所以选择A景区去游玩. (答案不唯一)
景区A得分为 ＝7.5，
景区B得分为 ＝7.3，
景区C得分为 ＝7，(共22张PPT)
数据的收集
数据的收集与调查方式
为了了解某校九年级1 200名学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据，正确的排序为____________. (填序号)
总结：数据收集与整理步骤：①问卷；②收集数据；③整理数据；④分析数据；⑤用样本估计总体.
数据的收集与整理
②①④⑤③
如果让你调查班级同学喜欢哪类运动，那么：
(1)你的调查问题是______________________；
(2)你的调查对象是__________；
(3)你要记录的数据是____________________________；
(4)你的调查方法是____________________.
同班同学喜欢哪类运动
同班同学
同学中喜欢的各类运动的人数
问卷调查或采访调查
收集数据的常用方法是统计调查，可分为普查和抽样调查两种.
普查与抽样调查
普查 抽样调查
定义 考察_____对象的调查 抽取_______对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况
适用范围 当调查范围比较小，调查不具有破坏性，数据要求准确、全面时采用 当调查对象涉及面较大，范围较广，受条件限制或是具有破坏性时采用
全体
一部分
普查 抽样调查
优点 收集到的数据全面、准确 花费少、省时
缺点 花费多，耗时长，而且有些调查不宜用普查 结果的准确程度受抽取样本的影响，不能全面了解数据
以下调查中，适合采用全面调查的是 ( )
A. 了解全国中学生的视力情况
B. 检测“神舟十六号”飞船的零部件
C. 检测台州的城市空气质量
D. 调查某池塘中现有鱼的数量
B
总结：调查不适合采用普查的情况有：(1)结果具有破坏性；(2)调查范围大；(3)工作量大.
(1)在下面的调查中，最适合用全面调查的是( )
A. 了解一批节能灯管的使用寿命
B. 了解某校八年级(3)班学生的视力情况
C. 了解某省初中生每周平均上网时长
D. 了解京杭大运河中鱼的种类
B
(2)下列调查：
①某县环保部门对辖区内黄河水域的水污染情况的调查；
②要保证“神舟十号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查；
③了解一批灯泡的使用寿命；
④了解全国初中生的睡眠状况；
⑤企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查；
⑥电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查.
其中适合采用抽样调查的是__________. (填序号)
①③④⑥
所要考察对象的全体称为_____，而组成总体的每一个考察对象称为_____.
从总体中抽取的一部分个体叫作________________.
总体、个体、样本
某校为了了解九年级1 200名学生的视力情况，从中抽取了350名学生的视力情况进行统计分析，以下说法：
①1 200名学生是总体；②每名学生的视力情况是个体；③被抽取的350名学生是总体的一个样本；④每名学生是个体. 其中正确的是____.
总结：求总体、个体和样本时一定要写出对象的属性.
总体
个体
总体的一个样本
②
为了了解一批炮弹的杀伤半径，从中选取了50发炮弹进行试验. 在这次调查中，总体是____________________；个体是___________________；样本是_______________ _____；样本容量是____.
一批炮弹的杀伤半径
每发炮弹的杀伤半径
50发炮弹的杀伤
半径
50
1.下列调查采用的方式中，合适的是 ( )
A. 调查某批次汽车的抗撞击能力，采用全面调查方式
B. 了解“北斗导航”卫星各零部件的情况，采用全面调查方式
C. 调查你所在班级同学的视力情况，采用抽样调查方式
D. 旅客上高铁列车前的安检，采用抽样调查方式
B
2.下列调查中，适合采用抽样调查的是 ( )
A. 某校选出短跑最快的学生参加全县比赛
B. 调查某批次汽车的抗撞击能力
C. 为保证载人航天器成功发射，对其零部件进行检查
D. 对乘坐某班次飞机的乘客进行安检
3. 为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率. 在这个调查中，样本是_______________________.
B
这100件该商品的中奖率
4. 为了做到科学备考，某校要调查九年级学生星期天的睡眠时间，选取的调查对象最合适的是 ( )
A. 选取其中一个班的学生
B. 选取50名男生
C. 选取50名女生
D. 随机选取50名九年级学生
D
5. 某校为了了解七年级800名学生的数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计，下面判断中正确的有_____. (填序号)
①这种调查的方式是抽样调查；
②800名学生是总体；
③每名学生的数学成绩是个体；
④100名学生是总体的一个样本.
①③
6. 下列调查：
①了解我区饮用水的水质情况，选择抽样调查；
②了解某种型号节能灯的使用寿命，选择全面调查；
③了解歼－20新一代双发重型隐形战斗机各零部件的质量，选择抽样调查；
④了解一批药品是否合格，选择全面调查.
其中调查方式选择合理的是____.
①
7. 2024年1月5日19时20分，快舟一号运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，以“一箭四星”方式将天目一号掩星探测星座15至18星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功. 调查“快舟一号”运载火箭零件的质量，适合采用__________. (填“全面调查”或“抽样调查”)
全面调查
8. 某校为落实中央“双减”政策，拟开设古风诗社、工程教育、玩转物理、博物历史四门校本课程供学生选择. 为了解该校八年级800名学生对四门校本课程的选择意向，陈老师做了以下工作：①整理数据并绘制统计图；②抽取40名学生作为调查对象；③结合统计图分析数据并得出结论；④收集40名学生对四门课程的选择意向的相关数据.
(1)请按数据统计的规律对陈老师的工作步骤进行正确排序：__________；
②④①③
(2)以上步骤中抽取40名学生最合适的方式是 ( )
A. 随机抽取八年级三班的40名学生
B. 随机抽取八年级40名男生
C. 随机抽取八年级40名女生
D. 随机抽取八年级40名学生
D
(3)如图是陈老师绘制的40名学生所选课程的条形统计图. 假设每位学生都做出了选择，且只选择了一门课程. 若学校规定每个班级不超过40人，请你根据图表信息，解答下列问题.
①补全条形统计图；
②估计该校八年级应该开设几
个工程教育班.
补全条形统计图如图所示.
解：(3) ①选择工程教育的人数为40－16－4－12＝8(人).
所以160÷40 ＝4(个).
答：估计该校八年级应该开设4个工程教育班.
②估计该校八年级选择工程教育的
人数为800× ＝160(人)，(共18张PPT)
第六章 数据的收集与整理
丰富的数据世界
(BS七上P163尝试·思考改编)读取表格信息，解答下列问题：七(1)班全班学生部分数据表
依据表格数据找到相关信息
(1)全班学生采用步行上学的有___人，电动自行车的有___人，一共有___种上学采用的交通方式.
(2)预测一下学号为8号的学生下周一到校所用时间为多少分钟. 其他同学的到校所用时间有规律吗？你有什么建议？
8
9
6
解：(2)10分钟；其他同学的到校所用时间每天都相差不大；由表可知，部分同学骑行到学校所花的时间较短，猜测他们有可能行车速度较快，建议同学们时刻注意安全，遵守交通规则. (答案不唯一)
(1)上表中，体重最小的学生的学号是___号；体重小于50 kg的有___人.
(2)身高小于160 cm的有___人；身高最高的学生的学号是___号.
2
9
7
8
某老师关注七(3)班学生的身高，根据统计结果画出下面的统计图，请根据统计图回答问题.
(1)全班学生中，最高身高是多少？最矮呢？
解：(1)由图可知，最高身高是176 cm，最矮身高是148 cm.
依据统计图解决有关问题
(2)全班学生身高的平均数是多少？(保留一位小数)
解：(2)(148＋153＋155＋157＋159×3＋160＋161＋162×2＋163＋164×4＋165×2＋166×3＋167＋168＋169＋172×2＋173×2＋175＋176)÷30＝4 927÷30≈164.2(cm).
答：全班学生身高的平均数约是164.2 cm.
(3)从统计图中，你还可以得到哪些信息？
解：(3)由图可知班级大部分同学的身高在160 cm至170 cm之间. (答案不唯一)
某校七年级(1)班30名学生的体重如下(单位：kg)：48，48，42，50，61，44，43，51，46，46，51，46，50，45，52，54，51，57，55，48，49，48，53，42，56，55，57，42，54，49.
(1)如图，仿照例2完成该统计图；
解：(1)如图所示.
(2)请计算这30名学生的平均体重. (保留一位小数)
解：(2)(42×3＋43＋44＋45＋46×3＋48×4＋49×2＋50×2＋51×3＋52＋53＋54×2＋55×2＋56＋57×2＋61)÷30＝1 493÷30≈49.8(kg).
答：这30名学生的平均体重约是49.8 kg.
定量数据(用数值表示的数据)与定性数据(不用数值表示的数据)
请你举出日常生活中的定量数据和定性数据各3个.
解：定量数据：铅笔的数量、尺子的长度、门的高度等；
定性数据：性别、天气、身体状况等. (答案不唯一)
填空(填“定量”或“定性”)：
(1)在公园健身的老年人的健康状况，属于_____数据；
(2)全市所有家庭的户均存款属于_____数据.
定性
定量
1. 今天的最高气温是35 ℃，这是_____数据. (填“定量”或“定性”).
定量
2. 小辰收集了全班同学每周做家务的时间数据，并整理得到下表：
(1)该班同学每周做多长时间家务的人数最多？做多长时间家务的人数最少？
解：(1)由表可知做3 h家务的人数最多，做0 h或1 h家务的人数最少.
(2)请你根据以上结果，谈谈自己的感受.
解：(2)从表中可以看出，这个班的同学每周做家务的时间大部分在2～3个小时，个别的一点儿家务也不做. 我觉得我们不仅要搞好自己的学习，也要更多地做些力所能及的家务，一方面减轻父母的负担，另一方面提高我们的自理能力. (答案不唯一，合理即可)
3. 如图是某厂甲、乙两个车间2023年工业产值情况统计图，请你仔细观察并解答下列问题：
(1)从统计图看，___车间的总产值较高.
(2)从统计图看，___车间的产值增长较快；从第二季度到第三季度，___车间的产值呈下降趋势.
(3)从以下两幅图中，你还可以得到哪些信息？
甲
甲
乙
解：(3)甲车间的产值呈稳步增长趋势；第三季度到第四季度两个车间增长的产值数目相等. (答案不唯一)(共22张PPT)
数据的表示(3)——统计图的选择
(1)条形统计图的特点：能清楚地表示出每个项目或不同对象的__________；
(2)折线统计图的特点：能清楚地反映事物的_________；
(3)扇形统计图的特点：能清楚地表示出各部分在总体中所占的________.
三种统计图的特点
具体数目
变化情况
百分比
(BS七上P184思考·交流改编)我国新能源汽车近几年来高速发展，连续多年位居全球第一.2022年新能源汽车销量持续爆发式增长，达到668.0万辆，同比增长93%.如图是我国2017年到2022年新能源汽车销量及增长率的统计图.
根据以上信息解答下列问题：
(1)我国2017年到2022年，新能源汽车销量增长率最高的是_____年.
(2)我国2017年到2022年，新能源汽车销量增加最多的是_____年，增加了______万辆.
(3)从图中你还能发现哪些信息？(至少写出两条)
2021
2022
321.9
解：(3)①新能源汽车销量增长率最低的是2019年；
②2017年新能源汽车销量是77.7万辆. (答案不唯一)
2024年2月29日，国家统计局发布了《中华人民共和国2023年国民经济和社会发展统计公报》，如图是公报中发布的全国“2019－2023年国内生产总值及其增长速度”统计图.
下列说法中正确的有________. (填序号)
①2020年，我国国内生产总值突破了100万亿元；
②2023年的国内生产总值比2019年的国内生产总值增加了30%以上；
③2021年的国内生产总值增长速度最快，与前一年相比国内生产总值增加了1.3万亿元以上；
④2019年到2023年，国内生产总值的增长速度虽然有快有慢，但国内生产总值始终呈上升趋势.
①③④
统计图的选择要根据实际问题的需要来确定. 要想了解数据在某一范围内的数量，一般选用_____统计图；要想通过数据观察事物的发展变化趋势，一般选用_____统计图；要想了解各部分在总体中所占的比例，一般选用_____统计图. 当出现多组同类数据时，选用复式统计图可以更直观、更容易地比较数据.
统计图的选择
条形
折线
扇形
为了解某地一周内的气温变化情况，比较适合使用的统计图是 ( )
A. 条形统计图
B. 频数直方图
C. 扇形统计图
D. 折线统计图
D
如图是某市2020－2023年私人汽车拥有量和年增长率的统计图，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是_____年，私人汽车拥有量年增长率最大的是_____年.
2023
2022
某校七、八、九年级共有1 000名学生. 学校统计了各年级学生的人数，绘制了图①、图②两幅不完整的统计图.
(1)将图①的条形统计图补充完整；
解：(1)八年级学生人数为1 000×25%＝250，
七年级学生人数为1 000－ 250－350＝400，
补全条形统计图如图①所示.
(2)图②中，表示七年级学生人数的扇形的圆心角度数为____°；
144
(3)学校数学兴趣小组调查了各年级男生的人数，绘制了如图③所示的各年级男生人数占比的折线统计图
.请结合相关信息，绘制一幅适当的统计图，表示各年级男生及女生的人数，并在图中标明相应的数据.
解：(3)七年级：男生有400×60%＝240(人)，
女生有400×(1－60%)＝160(人)；
八年级：男生有250×50%＝125(人)，
女生有250×(1－50%)＝125(人)；
九年级：男生有350×60%＝210(人)，
女生有350×(1－60%)＝140(人).
用条形统计图表示如下：
1. 为了更直观地向病人反馈其24小时心率监测的变化情况，医生最好选用_____统计图呈现. (填“条形”“折线”或“扇形”)
2. 已知我国五座名山的海拔高度，要想对比几座名山的高度，应选择_____统计图.
3. 为了比较直观地反映小明家2023年各项支出与总支出的比例关系，制作_____统计图更合适.
折线
条形
扇形
4. 某校八年级学生参加“史地生会考”，(1)班25名学生的成绩(满分为100分)统计如下：
90，74，88，65，98，75，81，42，85，70，55，80，95，88，72，87，60，56，76，66，78，72，82，63，100.
(1)90分及以上为A级，75～89分为B级，60～74分为C级，60分以下为D级. 请把下面表格补充完整：
(2)根据(1)中完成的表格，将图中的条形图补充完整；
4
10
3
解：(2)将条形统计图补充完整如图所示.
(3)该校八年级共有1 000名学生，如果60分及以上为及格，请估计八年级及格的人数；
(4)若要知道每一个等级的人数占总人数的百分比，应选择_____统计图.
答：估计八年级有880人及格.
扇形
解：(3)1 000× ＝880(人).
5. 某公司2009年至2010年的总支出及2010年的总支出分配情况如图所示.
(1)2010年原料的支出金额是多少？工资的支出金额是多少？
解：(1)24×25%＝6(万元)，24×50%＝12(万元).
答：2010年原料的支出金额是6万元，工资的支出金额是12万元.
(2)2009年该公司的工资支出占总支出的60%，2010年与2009年相比，公司在工资方面的支出金额是变多了还是变少了？
解：(2)15×60%＝9(万元)<12万元.
所以2010年与2009年相比，公司在工资方面的支出金额变多了.(共17张PPT)
数据的表示(2)
——条形图与直方图
刘老师从全校2 000名学生每天体育锻炼时长的问卷中，随机抽取部分学生的答卷进行统计，并将结果绘制成如图所示的条形统计图，其中一部
分被墨迹遮盖. 已知每天锻炼时长为1
小时的学生人数占样本总人数的36%，
则样本中锻炼时长为1.5小时的学生为
____人.
条形统计图
85
某校为了解学生的出行方式，通过调查制作了如图所示的条形统计图，由图可知，下列说法错误的是( )
A.步行的人数最少
B. 骑自行车的人数为90
C. 步行与骑自行车的总人数比坐公共汽车的人数要多
D. 坐公共汽车的人数占总人数的50%
C
(1)直方图：用一组长方形去表示统计数据分布状态的统计图.
(2)绘制频数直方图的一般步骤.
有10名学生的数学成绩如下：56，70，74，94，86，63，80，68，90，88.
现制作频数直方图如下：
①计算最大值与最小值的差为94－56＝38；
②决定组距与组数，假设组距定为10，38÷10＝3.8，则组数为4；
直方图的制作方法
③列频数分布表；
④画频数直方图.
(3)频数是指数据出现的_____；频率是指数据的频数与总数的比，通常用小数表示.
3
1
4
个数
某班50名学生的身高中，最低为150 cm，最高为176 cm，在绘制频数直方图时，取组距为5 cm，则分成的组数是 ( )
A. 5 B. 6
C. 8 D. 10
B
在画频数直方图时，一组数据的最小值为149，最大值为172，若确定组数为5，则分成的组距是____.
5
某校为了解学生一分钟跳绳个数的情况，随机抽取了60名学生进行调查，得出了部分信息：
信息1：一分钟跳绳个数的频数直方图
如图所示；(数据分成4组：160≤x＜170；
170≤x＜180；180≤x＜190；190≤x≤200)
信息2：一分钟跳绳个数在180≤x＜190这一组的是：182，189，182，180，186，185，183，184，188，185，183，185，186，183，186，184，188，180.
从直方图中获取信息
根据以上信息，解答下列问题： (1)频数直方图中m的值是____； (2)这60个数据的组距是__，跳绳个数为186的频率是____；(3)该校准备确定一个一分钟跳绳个数嘉奖标准n(单位：个)，对一分钟跳绳个数大于或等于n的学生进行嘉奖. 若要使25%的学生获得嘉奖，求n的值.
14
10
0.05
解：(3)因为60×25%＝15，
由图可知，所调查的人数中，跳绳个数在190≤x≤200这一组的有14人，
所以根据所列举的数据可知n＝189.
某校九(1)班同学每周课外阅读时间的频数直方图如图所示(每组含前一个边界值，不含后一个边界值).由图可知，该班每周阅读时间不低于4小时的学生一共有____人.
36
1. 将45个数据分成6组，若第一到第四组的频数分别为9，7，8，6，第五组的频率为0.2，则第六组的频数是___.
2. 某次活动中，全班50名同学被分成5个小组，第一组和第二组的频数之和为25，第三组和第四组的频率之和为0.32，则第五组的频率是_____.
3. 在对某班同学的身高进行统计时，发现最高的为175 cm，最矮的为150 cm.若以3 cm为组距分组，则应分为___组.
6
0.18
9
4. 在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1 200名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图. 根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于6小时的人数是_____.
720
5. 某学校为了解本校七年级500名学生“交通安全知识”的学习情况，随机抽取了部分学生做了一次专题测试，如图是根据本次测试成绩(成绩为整数)绘制的频数直方图. 若记79.5分以上的成绩为优秀，那么估计该校七年级500名学生中能取得优秀的有____人.
280
6. 为了传承弘扬中华优秀传统文化，河南省举办了“2024河南省诗词大赛”，某校提前组织了一次全校
3 000名学生参加的“诗词听写”预赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分. 为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
请根据所给的信息，解答下列问题： (1)a＝____，b＝______.
60
0.15
(2)请补全频数直方图.
(3)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的3 000名学生中成绩“优”等的大约有多少人？
解：(3)3 000×0.40＝1 200(人).
答：该校参加这次比赛的3 000名学生中成绩“优”等的大约有1 200人.
解：(2)补全频数直方图如图所示.(共21张PPT)
数据的收集
样本选择的合理性
(BS七上P170改编)某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别做了下列四种不同的抽样调查：
①在公园调查了1 000名老年人的健康状况；
②在医院调查了1 000名老年人的健康状况；
③调查了10名老年邻居的健康状况；
④利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况.
你认为抽样比较合理的是____(填序号).
抽样调查样本选择
④
总结：抽样调查虽然范围小且省时、省力，但结果不完全准确. 因此选取样本要有代表性和广泛性.
(1)为了使对总体特性的估计、推断更加准确，抽样时要注意样本的_____性和_____性；
代表
广泛
(2)为了了解全校学生的视力情况，小明、小华、小李三名同学分别设计了如下三个方案：
①小明：检查全班每个同学的视力情况，以此推算出全校学生的视力情况；
②小华：在校医室找到2000年全校的体检表，由此了解全校学生的视力情况；
③小李：抽取全校学号为5的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生的视力情况.
以上的调查方案最合适的是___. (填序号)
③
用样本估计总体
某区教育局为了检验某校九年级学生的英语口语水平，采用抽样调查的方式随机抽取该校九年级50名学生进行测试. 结果50名学生中有45人获得优秀，即优秀率为_____，那么可以估计这所学校九年级英语口语水平的优秀率也为_____，即该校九年级共750名学生中约有 _____人可以获得优秀.
90%
90%
675
(1)某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这10万件产品中合格品为 ( )
A. 9.5万件
B. 9万件
C. 9 500件
D. 5 000件
A
(2)某城市绿化部门将一种树苗移植成活的情况绘制成如下的统计图，若种植这种树苗1 000棵，估计可以成活的棵数为 ( )
A. 950
B. 900
C. 850
D. 800
B
自来水厂为了了解某小区的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下表：
这10户家庭该月平均用水量为___m3；由此可以估算该小区1 000户家庭的月用水量为_______m3.
14
14 000
某学校准备对其800名学生的视力情况进行调查. 为方便调查，学校采取了抽样调查的方式，从中随机抽出了40名学生，发现有28名学生的眼睛近视. 则估计该校800名学生中，眼睛近视的人数为_____.
总结：用样本的比例或平均值可以估算总体的比例或平均值.
560
1. 为了解某市七年级学生的身体健康状况，有以下抽样调查方案：
①某校100名七年级女生；
②某校七年级男生、女生各50名；
③篮球馆内在比赛的两支七年级男生队队员；
④在城市和乡镇选10个点，每个点任选10名七年级中学生. 为确保调查结果的合理性，可选方案 ( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
D
2. 为了解学生上学的交通方式，刘老师在九年级800名学生中随机抽取了60名进行问卷调查，并将调查结果制作成如下统计表，估计该年级学生乘坐公交车上学的人数为 ( )
A.100 B. 200 C. 300 D. 400
D
3. “双减”政策规定：初中书面作业平均完成时间不超过90分钟. 某校为了解九年级640名学生“双减”后完成书面作业所用时间的情况，从该年级随机抽取40名学生进行调查，统计结果如图所示. 请估计该校九年级“双减”后书面作业完成时间不超过90分钟的学生有___人.
576
4. 某中学八年级数学社团随机抽取部分学生，对“错题整理习惯”进行问卷调查. 他们设计的问题是：你有对自己做错的题目进行整理纠错吗？答案选项为：A.很少；B.有时；C.常常；D.总是. 将调查结果的数据进行了整理，绘制成部分统计图如图所示.
请根据图中信息，解答下列问题：
(1)本次参与调查的共有____名学生；
(2)扇形统计图中，“很少”所占的百分比a＝____；
(3)若该校有3 000名学生，请你估计其中“总是”对做错的题目进行整理纠错的学生共有多少名.
200
12%
解：(3)72÷200×3 000＝1 080(名).
答：估计其中“总是”对做错的题目进行整理纠错的学生共有1 080名.
5. 王老汉为了与客户签订购销合同，对自己的池塘中鱼的总质量进行估计，第一次捞出100条，称得质量为184千克，并将每条鱼作上记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416千克，且带有标记的鱼有20条.
(1)请你帮王老汉估计池塘中有多少条鱼；
答：估计池塘中有1 000条鱼.
解：(1)100÷ ＝ 1 000(条).
(2)请你帮王老汉估计池塘中的鱼共有多重.
解：(2)依题意，得鱼的平均质量是
(184＋416) ÷(100＋200)＝ 2(千克)，
所以估计池塘中的鱼共有1 000×2＝2 000(千克).
6. 数字经济已成为我国新时代建设现代化经济体系的重要动力，其中，通信业务总体上呈现较高速度增长态势. 下面是我国2022年1－11月份通信行业“五大业务”收入情况(单位：亿元)和“五大业务”与上一年相比同期增长率情况(单位：%)统计图.
请你根据统计图中的信息，解答下列问题：
(1)2022年1－11月份“移动数据流量”收入为_____亿元；
(2)请求出2021年1－11月份“电信业务”收入约为多少亿元；
5 882
解：(2)设 2021年 1－11月份“电信业务”收入为x亿元.
依题意，得(1＋8%)x＝14 504.4，
解得x＝13 430.
答：2021年1－11月份“电信业务”收入约为13 430亿元.
(3)某通信运营商在对全市各营业厅进行年终业绩考核中，把“电信业务”和“新型业务”作为优先考核的两大项目，请你简要说明该通信运营商这样考虑的原因.
解：(3)由统计图可知，“电信业务”收入最多，“新型业务”的同期增长率最高.
