平昌县响滩中学华东师大版七年级数学下册9.1.2三角形内角和定理课件（共19张PPT）
文档属性
| 名称 | 平昌县响滩中学华东师大版七年级数学下册9.1.2三角形内角和定理课件（共19张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 535.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-03-09 08:30:16 | ||
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文档简介
课件19张PPT。九年级义务教育华师大版七年级数学下册讲课老师：丁向东三角形内角和定理（1） 请同学们回忆上一节三角形按角分类分为哪几类？想一想，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三角之和有什么共同特点？回顾旧知锐角三角形;直角三角形;钝角三角形.你是怎样知道的呢？共同特点：三角形的内角和等于180°
动动手：操作要求：快速用一张硬纸做一个任意三角形，然后将三角形的三个角剪下或撕下拼在一起；说一说：将三角形的三个角拼接在一起，三角之和为多少度？动画演示：度量三角形内角之和为180°从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?三角形三个内角的和等于180°.发现结论结论: 同学们观察和总结的非常棒，但这只是实验，而观察与实验得到的结论不一定正确，可靠，这样就需要通过数学证明来验证结论是否正确．
ABC思考:动画演示：搬角的过程方法赏析 巩固结论ED为了证明三个角的和为180°,转化为一个平角,这种转化思想是数学中的常用方法.
三角形三个内角的和等于180°.同学们还有其他的方法吗？证法1：延长BC至点D，以点C为顶点，在BD的上侧作∠B=∠2，则AB∥CE(同位角相等，两直线平行)∵CE∥BA
∴∠A=∠1 (两直线平行，内错角相等)
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°
（等量代换）
这是一个文字命题，如何转化为几何命题，
结合图形，你能写出已知和求证吗？已知：△ＡＢＣ，求证：∠A+∠B+∠C=180°证法一 三角形三个内角的和等于180°.FE证明：过点A作EF∥BC，
∴∠B=∠2
(两直线平行,内错角相等)
∠C=∠1
(两直线平行,内错角相等)
∵∠2+∠1+∠BAC=180°
∴∠B+∠C+∠BAC=180°求证：∠A+∠B+∠C=180°已知：△ＡＢＣ，同学们还有其他的方法吗？数学证明 验证结论证法二证明:过A作AE∥BC，
∴∠B=∠BAE
(两直线平行,内错角相等)
∠EAB+∠BAC+∠C=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠C+∠BAC=180° 三角形的内角和等于1800.证法三数学证明 验证结论E 在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。 为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.思路总结(口答)下列各组角是同一个三角形的内角吗?为什么?（2）60°， 40°， 90°（3）30°， 60°， 50°（1）3°， 150°， 27°（ 是 ）（ 不是）（ 不是）巩固练习（1）在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 ° 则∠C= .
（2）在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=2:3:4
则∠A = ∠ B= . ∠ C= . （3）一个三角形中最多有 个直角？为什么？
（4）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？
（5）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？
102 °80 °60 °40 °211应用新知1提示:方程思想例题讲解1在直角三角形ABC中，若∠C=90o,则∠A+∠B为多少度？性 质：直角三角形ABC中，若∠C=90o,则∠A+∠B =90o即：直角三角形的两个锐角互余例题讲解2在直角三角形ABC中，若∠C=90o,∠A=46o，则∠B为多少度？如图，在△ABC中，∠B=38°，∠C=62°，AD是∠BAC的角平分线。
（1）求∠BAD的度数。
（2）求∠ADB的度数。例题讲解3ABC已知△ABC中,∠ABC＝∠C=2∠A ,BD是AC边上的高，求∠DBC的度数。解：设∠A＝x0，则∠ABC＝∠C＝2x0∴x＋2x＋2x＝180（三角形内角和定理）解得x＝36∴∠C＝2×360＝720∴∠DBC＝1800－900－720（三角形内角和定理）在△BDC中，∵∠BDC＝900
(三角形高的定义）∴∠DBC＝180?拓展练习课堂小结主要内容：1.证明三角形内角和定理有哪几种方法？
2.辅助线的作法技巧.
3.三角形内角和定理的简单应用.
思想方法：转化思想课后思考1：．根据三角形的内角和是180°，你能求出下面图形的内角和吗？你还能想出其它证法吗?课后思考2：学以致用:作业：
课本：P79第1、2题
完成《练习册》的题目
作业P54 1 2作业要记得完成哟！再见!谢谢各位老师聆听！
欢迎大家提出宝贵的意见！
动动手：操作要求：快速用一张硬纸做一个任意三角形，然后将三角形的三个角剪下或撕下拼在一起；说一说：将三角形的三个角拼接在一起，三角之和为多少度？动画演示：度量三角形内角之和为180°从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?三角形三个内角的和等于180°.发现结论结论: 同学们观察和总结的非常棒，但这只是实验，而观察与实验得到的结论不一定正确，可靠，这样就需要通过数学证明来验证结论是否正确．
ABC思考:动画演示：搬角的过程方法赏析 巩固结论ED为了证明三个角的和为180°,转化为一个平角,这种转化思想是数学中的常用方法.
三角形三个内角的和等于180°.同学们还有其他的方法吗？证法1：延长BC至点D，以点C为顶点，在BD的上侧作∠B=∠2，则AB∥CE(同位角相等，两直线平行)∵CE∥BA
∴∠A=∠1 (两直线平行，内错角相等)
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°
（等量代换）
这是一个文字命题，如何转化为几何命题，
结合图形，你能写出已知和求证吗？已知：△ＡＢＣ，求证：∠A+∠B+∠C=180°证法一 三角形三个内角的和等于180°.FE证明：过点A作EF∥BC，
∴∠B=∠2
(两直线平行,内错角相等)
∠C=∠1
(两直线平行,内错角相等)
∵∠2+∠1+∠BAC=180°
∴∠B+∠C+∠BAC=180°求证：∠A+∠B+∠C=180°已知：△ＡＢＣ，同学们还有其他的方法吗？数学证明 验证结论证法二证明:过A作AE∥BC，
∴∠B=∠BAE
(两直线平行,内错角相等)
∠EAB+∠BAC+∠C=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠C+∠BAC=180° 三角形的内角和等于1800.证法三数学证明 验证结论E 在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。 为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.思路总结(口答)下列各组角是同一个三角形的内角吗?为什么?（2）60°， 40°， 90°（3）30°， 60°， 50°（1）3°， 150°， 27°（ 是 ）（ 不是）（ 不是）巩固练习（1）在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 ° 则∠C= .
（2）在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=2:3:4
则∠A = ∠ B= . ∠ C= . （3）一个三角形中最多有 个直角？为什么？
（4）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？
（5）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？
102 °80 °60 °40 °211应用新知1提示:方程思想例题讲解1在直角三角形ABC中，若∠C=90o,则∠A+∠B为多少度？性 质：直角三角形ABC中，若∠C=90o,则∠A+∠B =90o即：直角三角形的两个锐角互余例题讲解2在直角三角形ABC中，若∠C=90o,∠A=46o，则∠B为多少度？如图，在△ABC中，∠B=38°，∠C=62°，AD是∠BAC的角平分线。
（1）求∠BAD的度数。
（2）求∠ADB的度数。例题讲解3ABC已知△ABC中,∠ABC＝∠C=2∠A ,BD是AC边上的高，求∠DBC的度数。解：设∠A＝x0，则∠ABC＝∠C＝2x0∴x＋2x＋2x＝180（三角形内角和定理）解得x＝36∴∠C＝2×360＝720∴∠DBC＝1800－900－720（三角形内角和定理）在△BDC中，∵∠BDC＝900
(三角形高的定义）∴∠DBC＝180?拓展练习课堂小结主要内容：1.证明三角形内角和定理有哪几种方法？
2.辅助线的作法技巧.
3.三角形内角和定理的简单应用.
思想方法：转化思想课后思考1：．根据三角形的内角和是180°，你能求出下面图形的内角和吗？你还能想出其它证法吗?课后思考2：学以致用:作业：
课本：P79第1、2题
完成《练习册》的题目
作业P54 1 2作业要记得完成哟！再见!谢谢各位老师聆听！
欢迎大家提出宝贵的意见！