北京市第十五中学南口学校北京版七年级数学下册5.4 一元一次不等式及其解法课件（共17张PPT）

课件17张PPT。 第四章 一元一次不等式和
一元一次不等式组义务教育教科书数学七年级下册5.4 一元一次不等式及其解法北京市第十五中学南口学校 贾金峰2015年3月21日复习回顾1.什么叫做不等式？2.解一元一次方程的一般步骤有哪些？（1）去分母； （2）去括号；
（3）移项； （4）合并同类项；
（5）系数化为1. 一般地，用符号“＜”(或“≤”）,“＞”（或“≥”）、 “≠” 连接的式子叫做不等式.观察下列不等式：
(1)40+15x＞130 (2)2x-2.5≥1.5
(3)x≤8.75 (4)x＜4
(5)5+3x＞240 (6)x+2≠5
这些不等式有哪些共同点？
探究新知? 左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.想一想
在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流。
例1 解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上。 1.你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。
2.在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？
3.在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？ 典型例题 例1 解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上。 解：两边都加上-6，得： 3+(-6)＜3x+6+(-6)合并同类项，得：-3＜3x两边都加上x，得：3-x+x＜2x+6+x合并同类项，得：3＜3x+6两边都除以3，得：-1＜x即这个不等式的解集在数轴上表示如下： x＞-1解一元一次不等式一般要分五个步骤：
（1）去分母；
（2）去括号；
（3）移项；
（4）合并同类项；
（5）系数化为1.
注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数 是负数，要把不等号的方向改变。归纳总结去括号，得移项、合并，得解：例2 解不等式 ≥ ，并把它的解集表示在数轴上.去分母，得5x≥203x-6≥14-2x3(x-2)≥2(7-x)典型例题
这个不等式的解集在数轴上表示如下
系数化为1，得x≥4练习 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：(1)5x<200; (2)
(3)x-4≥2(x+2) (4) 例3 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？典型例题 解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有（25-x）道题. 答：小明至少答对了22道题，他可能答对22，23，24或25道题。解得 x≥224x-1×(25-x)≥85根据题意，得解一元一次不等式应用题的步骤：（1）审题，找不等关系；
（2）设未知数；
（3）列不等式；
（4）解不等式；
（5）根据实际情况，写出全部答案.
归纳总结 巩固提高 2.小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？1.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： 1.解一元一次不等式的一般步骤：
（1）去分母；（2）去括号；（3）移项； （4）合并同类项；（5）系数化成1.2.解一元一次不等式应用题的步骤：
（1）审题，找不等关系；
（2）设未知数；
（3）列不等式；
（4）解不等式；
（5）根据实际情况，写出全部答案.小结作 业P15,习题5、6、7.