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湘教版七年级上册期中全真模拟精选卷
数 学
（考试时间：120分钟 考试满分：120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．的绝对值是（ ）
A．-2022 B． C．2022 D．
2．下列各数：－π，－，2022，－1.010010001，－3.5中，负数的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．把，，，，这五个数填入下列圆中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
4．关于，的多项式化简后不含二次项，则的值为（ ）
A． B．0 C． D．
5．一个数的立方等于它本身，这个数是（ ）
A．1 B．－1或1 C．0 D．－1，1或0
6．下列计算中正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．加工某种机器零件，要经过三道工序，第一道工序每名工人每小时可完成5个零件，第二道工序每名工人每小时可完成8个零件，第三道工序每名工人每小时可完成10个零件．要使加工生产均衡，三道工序最少共需要（ ）名工人．
A．15 B．17 C．21 D．23
8．如图，数轴上 ， ， ， ， 五个点表示连续的五个整数 ， ， ， ， ，且 ，则下列说法：① ；② ；③ ；④ ．正确的有（ ）
A．都正确 B．只有①②正确
C．只有①③正确 D．只有④错误
9．如果 ＝﹣1，那么 的值为（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．不确定
10．某商品降价 后欲恢复原价，则提价的百分数为（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．从，，，4，5中，任取三个不同的数做乘法运算，则所得到的积的最大值是 ．
12．已知关于x，y的多项式 不含三次项，则a的值为 .
13．若 ， ， ，则 的值是 .
14．计算 的结果为 .
15．多项式 x|m|﹣（m﹣3）x+6是关于x的三次三项式，则m的值是 .
16．将分别填入下图中的○中，使得3条线上的4个数的和都相等，这个和最大是 ．
17．同学们都知道： 表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，同理， 可以表示数轴上有理数x所对应的点到-2和3所对应的点的距离之和，则 的最小值为 .
18．已知|x|＝5，|y|＝3，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝ ．
三、综合题（本大题共8小题，共66分）
19．在一次数学测验中，七年级（4）班的平均分为86分，如果把高于平均分的部分记作正数，不足平均分的部分记作负数
（1）李洋得了90分，应记作多少？
（2）刘红的成绩记作-5分，她实际得分是多少？
（3）李洋和刘红相差多少分？
20．已知多项式x3－3xy2－4的常数项是a，次数是b
（1）则a＝ ，b＝ ，并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来
（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数
（3）若A点、B点同时沿数轴向正方向运动，A点的速度是B点速度的2倍，且3秒后，2OA＝OB，求点B的速度.
21．已知 ，小明错将“ ”看成“ ”，算得结果 .
（1）计算 的表达式；
（2）求正确的结果的表达式：
（3）小强说（2）中的结果的大小与 的取值无关，对吗？
22．阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当 时 ，当 时 ，根据以上阅读完成：
（1） .
（2）计算： .
23．第66路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表(单位：km)：
序号 1 2 3 4 5 6 7
路程 +5 －3 +10 －8 －6 +12 －10
（1）该车最后是否回到了车站
（2）该辆车离开出发点最远是多少千米
（3）这辆车在上述过程中一共行驶了多少路程
24．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆.但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 ＋5 －2 －4 ＋13 －10 ＋16 －9
（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；
（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；
（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
25．有依次排列的3个数：6，8，3，对任意相邻的两个数，都用左边的数减去右边的数，所得之差写在两个数之间，可产生一个新数串①：6， 2，8，5，3，这称作第一次操作；对数串①进行同样的操作后也可产生一个新的数串②：6，8， 2， 10，8，3，5，2，3……依次操作下去.
（1）数串①的所有数之和为 ，数串②的所有数之和为 .
（2）第3次操作以后所产生的数串③为6， ，8，10， 2，8， 10， 18，8，5，3，-2，5，3，2， 1，3.所有数之和为 .
（3）请列式计算：操作第2020次产生的新数串的所有数字之和是多少？
26．数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值.例：点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，则A、B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|.根据以上知识解题：
（1）点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示2，那么AB＝ .
（2）在数轴上表示数a的点与﹣2的距离是3，那么a＝ .
（3）如果数轴上表示数a的点位于﹣4和2之间，那么|a+4|+|a﹣2|＝ .
（4）对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值.如果没有.请说明理由.
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湘教版七年级上册期中全真模拟精选卷
数 学
（考试时间：120分钟 考试满分：120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．的绝对值是（ ）
A．-2022 B． C．2022 D．
【答案】B
【知识点】求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：由绝对值的意义得，，
故选：B．
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求解.
2．下列各数：－π，－，2022，－1.010010001，－3.5中，负数的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；正数、负数的概念与分类
【解析】【解答】解：负数有：，，-1.010010001，-3.5，共4个.
故答案为：C.
【分析】根据负数的定义得出负数有，，-1.010010001，-3.5，即可得出答案.
3．把，，，，这五个数填入下列圆中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：A、，行、列三个数的和相等，不符合题意；
B、，行、列三个数的和相等，不符合题意；
C、，行、列三个数的和相等，不符合题意；
D、，行、列三个数的和不相等，符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用有理数的加法计算方法逐项判断即可。
4．关于，的多项式化简后不含二次项，则的值为（ ）
A． B．0 C． D．
【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：
=，
∵多项式化简后不含二次项，
∴，
∴.
故答案为：A.
【分析】先将代数式变形为，再根据多项式“不含二次项”可得，再求出m的值即可。
5．一个数的立方等于它本身，这个数是（ ）
A．1 B．－1或1 C．0 D．－1，1或0
【答案】D
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】立方等于本身的数有：－1，1或0.
故答案为：D.
【分析】根据立方根的计算方法求解即可。
6．下列计算中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A.，故A不符合题意；
B.与不是同类项，不能相加，故B不符合题意；
C.与m不是同类项，故C不符合题意；
D.，故D符合题意．
故答案为：D．
【分析】利用合并同类项的计算方法逐项判断即可。
7．加工某种机器零件，要经过三道工序，第一道工序每名工人每小时可完成5个零件，第二道工序每名工人每小时可完成8个零件，第三道工序每名工人每小时可完成10个零件．要使加工生产均衡，三道工序最少共需要（ ）名工人．
A．15 B．17 C．21 D．23
【答案】B
【知识点】根据数量关系列方程
【解析】【解答】解：设第一道工序安排a名工人，第二道工序安排b 名工人，第三道工序安排c名工人，（a，b，c 均为正整数），
∵要使加工生产均衡，
∴，
∴，
∵a，b，c 均为正整数，
∴a必是8的倍数，
∵要求 出三道工序最少共需要 的人数，
∴a必须取最小，
，
∴，
∴a+b+c=(人)
∴三道工序最少共需要8名工人
故选：B．
【分析】
设第一道工序安排a名工人，第二道工序安排b 名工人，第三道工序安排c名工人，要使加工生产均衡，可列：，因为三道工序的工人最少，且a、b、c是正整数，所以a必是8的最小的倍数，所以，再把a代入b，c求解即可.
8．如图，数轴上 ， ， ， ， 五个点表示连续的五个整数 ， ， ， ， ，且 ，则下列说法：① ；② ；③ ；④ ．正确的有（ ）
A．都正确 B．只有①②正确
C．只有①③正确 D．只有④错误
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵a，b，c，d，e表示连续的五个整数，且a+e＝0，
∴a＝﹣2，b＝﹣1，c＝0，d＝1，e＝2，
于是①②③符合题意，而④不符合题意，
故答案为：D．
【分析】由于a，b，c，d，e表示连续的五个整数，且a+e＝0，根据他们在数轴上的位置可得a＝﹣2，b＝﹣1，c＝0，d＝1，e＝2，然后逐一判断即可.
9．如果 ＝﹣1，那么 的值为（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．不确定
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】因为 ＝﹣1，
所以a、b、c两负一正，
令a＞0，则b＜0，c＜0，
∴ab＜0，ac＜0，bc＞0，abc＞0
所以
═﹣1+1﹣1+1
＝0．
故答案为：C．
【分析】根据题目已知，先判断a、b、c的正负，再判断ab、ac、bc、abc的正负，最后计算得结论．
10．某商品降价 后欲恢复原价，则提价的百分数为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设原价为 元，提价百分数为 ，则 ，解得 ，故答案为： ．
【分析】设原价为 a 元，提价百分数为 x ，则降价后的价格为： a ( 1 20 % )元，提价后的价格为a ( 1 20 % ) ( 1 + x )元，根据提价后要恢复原价，即提价后的价格是a元，从而列出方程，求解即可。
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．从，，，4，5中，任取三个不同的数做乘法运算，则所得到的积的最大值是 ．
【答案】30
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】绝对值最大的三个数是，积为，不符，
之后是，积为30，即最大值，
故答案为：30．
【分析】既然求积的最大值，就要求符合必须为正，为了保证积为正，需要找到两负一正或者三正，然后找到绝对值最大的三个数，判别积的符号是否为正，如果不符，依次往下寻找，直到符合为止．
12．已知关于x，y的多项式 不含三次项，则a的值为 .
【答案】-5
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：∵
多项式 不含三次项，
∴
解得
故答案为：-5
【分析】由于多项式不含三次项，可得三次项系数和为0，据此解答即可.
13．若 ， ， ，则 的值是 .
【答案】12或2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：∵ |m|=5，|n|=7，且m+n<0
∴m=-5，n=-7或m=5，n=-7
∴m n=-5-（-7）=2或m n=5-（-7）=12
故答案为：12或2.
【分析】利用绝对值的性质可得到m，n的值，再根据m+n＜0，可确定出m，n的值，然后求出m-n的值.
14．计算 的结果为 .
【答案】25
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：原式= =25
故答案为：25.
【分析】先将除法转化为乘法运算，再利用有理数的乘法法则进行计算，可求出结果.
15．多项式 x|m|﹣（m﹣3）x+6是关于x的三次三项式，则m的值是 .
【答案】-3
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：由题意可知：|m|=3，且m-3≠0；
∴m= -3；
故答案为：-3.
【分析】几个单项式的和叫做多项式，其中的每一个单项式叫做多项式的项，次数最高的项的次数就是多项式的次数，据此并结合原式是关于x的三次三项式，可得|m|=3，且m-3≠0，解答即可.
16．将分别填入下图中的○中，使得3条线上的4个数的和都相等，这个和最大是 ．
【答案】23
【知识点】有理数的加法法则
【解析】【解答】解：中间三个数的和最大是： ，
∵，
∴．
∴每条线上的4个数的和最大是23．
故答案为：23．
【分析】答案不唯一，根据中间三个数加了两次，求出和最大值 ，根据9个数的和为45，求出每条线上数的和最大值，以此尝试填数．
17．同学们都知道： 表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，同理， 可以表示数轴上有理数x所对应的点到-2和3所对应的点的距离之和，则 的最小值为 .
【答案】5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：由题意可得 表示数轴上有理数x所对应的点到-3和2所对应的点的距离之和，
∵两点之间线段最短；
∴数轴上表示x的点位于-3和2之间的时候，x到-3的点的距离与x到2的点的距离之和就是表示-3的点与表示2的点之间的距离，
∴ 的最小值为5.
故答案为：5
【分析】 表示数轴上有理数x所对应的点到-3和2所对应的点的距离之和，由两点之间线段最短可得，当x在-3到2之间有最小值，即为2到-3的距离。
18．已知|x|＝5，|y|＝3，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝ ．
【答案】-8或-2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝3，
∴x＝±5，y＝±3，
∵|x﹣y|＝y﹣x，
∴x﹣y＜0，
∴x﹣y＝﹣5﹣3＝﹣8，
或x﹣y＝﹣5﹣(﹣3)＝﹣5+3＝﹣2，
综上所述，x﹣y＝﹣8或﹣2．
故答案为：﹣8或﹣2．
【分析】由条件|x|＝5，|y|＝3求出x、y的值，再由条件|x﹣y|＝y﹣x判断出x、y的大小关系，从而确定x、y的取值，进而计算x﹣y的值.
三、综合题（本大题共8小题，共66分）
19．在一次数学测验中，七年级（4）班的平均分为86分，如果把高于平均分的部分记作正数，不足平均分的部分记作负数
（1）李洋得了90分，应记作多少？
（2）刘红的成绩记作-5分，她实际得分是多少？
（3）李洋和刘红相差多少分？
【答案】（1）解：90-86=+4
（2）解：86-5=81
（3）解：90-81=9
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【分析】（1）以平均数86分为基准，把高于平均分的部分记作正数，由于90＞86，故李洋得了90分，应记作+4；
（2）以平均数86分为基准，不足平均分的部分记作负数，由刘红的成绩记作-5分，故刘红的实际成绩应该用平均分减去5分，从而得出答案；
（3）用李洋的实际得分减去刘红的实际得分就能算出李洋和刘红相差的分数。
20．已知多项式x3－3xy2－4的常数项是a，次数是b
（1）则a＝ ，b＝ ，并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来
（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数
（3）若A点、B点同时沿数轴向正方向运动，A点的速度是B点速度的2倍，且3秒后，2OA＝OB，求点B的速度.
【答案】（1）-4；3；
（2）解：设点C在数轴上所对应的数为x，
∵C在B点右边，
∴x＞3．
根据题意得
x-3+x-（-4）=11，
解得x=5，
即点C在数轴上所对应的数为5
（3）解：设B速度为v，则A的速度为2v，
3秒后点，A点在数轴上表示的数为（-4+6v），B点在数轴上表示的数为3+3v，
当A还在原点O的左边时，由2OA=OB可得-2（-4+6v）=3+3v，解得v= ；
当A在原点O的右边时，由2OA=OB可得2（-4+6v）=3+3v，v= ．
即点B的速度为 或
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】（1）∵多项式x3-3xy2-4的常数项是a，次数是b，
∴a=-4，b=3，
点A、B在数轴上如图所示：
（0
【分析】（1）常数项定义：多项式中，不含字母的项叫做常数项；多项式的次数定义：一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数；
（2）根据题意可将AC表示成x-(-4)；BC表示成x-3；然后令AC+BC=11得出x即可。
（3）根据题意列出一元一次方程，首先要设出未知数；然后要找出等量关系（即2OA=OB）；最后列出方程解方程即可。
21．已知 ，小明错将“ ”看成“ ”，算得结果 .
（1）计算 的表达式；
（2）求正确的结果的表达式：
（3）小强说（2）中的结果的大小与 的取值无关，对吗？
【答案】（1）解：因为
所以
（2）解：
（3）解：由（2）得 ，并不含有 ，所以与 值无关．
答：对，与 无关.
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）由2A+B=C得B=C-2A，将C、A代入根据整式的乘法计算可得；（2）将A、B代入2A-B，根据整式的乘法代入计算可得；（3）由化简后的代数式中无字母c可知其值与c无关，将a、b的值代入计算即可．
22．阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当 时 ，当 时 ，根据以上阅读完成：
（1） .
（2）计算： .
【答案】（1）
（2）解：原式= +…+ .
=
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】（1）|3.14﹣π|=π﹣3.14.
【分析】（1）比较3.14和的大小，再根据绝对值的性质可求解；
（2）根据绝对值的性质可去绝对值符号，再根据有理数的加减混合运算法则计算即可求解.
23．第66路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表(单位：km)：
序号 1 2 3 4 5 6 7
路程 +5 －3 +10 －8 －6 +12 －10
（1）该车最后是否回到了车站
（2）该辆车离开出发点最远是多少千米
（3）这辆车在上述过程中一共行驶了多少路程
【答案】（1）解：（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）+（+12）+（-10），
=5-3+10-8-6+12-10，
=5+10+12-3-8-6-10．
=27-27，
=0，
∴回到了车站
（2）解：5-3=2；
2+10=12；
12-8=4；
4-6=-2；
-2+12=10；
10-10=0；
∴离开出发点最远是12km
（3）解：|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|，
=5+3+10+8+6+12+10，
=54km．
∴一共行驶了54km
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据题意运用加法的结合律，求出各个数的和，得到公交车的位置；（2）计算出两个数的差，求出公交车离开出发点最远的位置；（3）根据题意得到路程是各个数的绝对值，求出各个数的绝对值的和，得到公交车行驶的路程.
24．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆.但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 ＋5 －2 －4 ＋13 －10 ＋16 －9
（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；
（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；
（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
【答案】（1）解：星期四生产自行车辆数：200+13=213（辆）
（2）解：7×200+（5-2-4+13-10+16-9）
=1400+9
=1409（辆）.
答：该厂本周实际生产1409辆
（3）解：16-（-10）=26（辆）.
答：产量最多的一天比产量最低的一天多26辆
（4）解：60×1409+15×9=84675（元）.
答：该厂工人这一周工资总额是84675元.
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）用平均每天生产自行车的辆数加上表中记录的星期四生产自行车的数量，可求出该厂星期四生产自行车的数量；
（2）算出表中记录的各个数据的和，然后再加上该厂计划一周生产自行车的数量可求出结果；
（3）找出表格记录的各个数据的最大数据及最小数据，然后求差即可；
（4）根据（2）的计算结果判断该厂超额完成了任务，故用本周生产的总数量乘以60再加上15×超额部分的数量，列式计算即可.
25．有依次排列的3个数：6，8，3，对任意相邻的两个数，都用左边的数减去右边的数，所得之差写在两个数之间，可产生一个新数串①：6， 2，8，5，3，这称作第一次操作；对数串①进行同样的操作后也可产生一个新的数串②：6，8， 2， 10，8，3，5，2，3……依次操作下去.
（1）数串①的所有数之和为 ，数串②的所有数之和为 .
（2）第3次操作以后所产生的数串③为6， ，8，10， 2，8， 10， 18，8，5，3，-2，5，3，2， 1，3.所有数之和为 .
（3）请列式计算：操作第2020次产生的新数串的所有数字之和是多少？
【答案】（1）20；23
（2） 2；26
（3）解：由（1）（2）可知其规律为： 操作第n次产生的新数串的所有数字之和是
（6+8+3）+3n，
∴ 操作第2020次产生的新数串的所有数字之和是（6+8+3）+3×2020=6077，
答： 操作第2020次产生的新数串的所有数字之和是6077.
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：（1）依题可得，
数串①的所有数之和为：（6+8+3）+（-2+5）=（6+8+3）+3×1=20，
数串②的所有数之和为：（6+8+3）+（8-2-10+3+5+2）=（6+8+3）+3×2=23，
故答案为：20，23.
（2）依题可得第3次操作以后所产生的数串③为6，-2，8，10，-2，8，-10，-18，8，5，3，-2，5，3，2，-1，3，
∴数串③的所有数之和为：（6+8+3）+（-2+8+10-2+8-10-18+5+3-2+5+3+2-1）=（6+8+3）+3×3=26，
故答案为：-2，26.
【分析】（1）根据题意分别列出数串①、②的所有数之和的算术，计算即可得出答案.
（2）根据题中给出规则得出第3次操作以后所产生的数串③，列式计算数串③的所有数之和.
（3）结合前面几个数串的答案，找出规律：操作第n次产生的新数串的所有数字之和是
（6+8+3）+3n，将n=2020代入计算即可得出答案.
26．数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值.例：点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，则A、B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|.根据以上知识解题：
（1）点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示2，那么AB＝ .
（2）在数轴上表示数a的点与﹣2的距离是3，那么a＝ .
（3）如果数轴上表示数a的点位于﹣4和2之间，那么|a+4|+|a﹣2|＝ .
（4）对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值.如果没有.请说明理由.
【答案】（1）1
（2）1或-5
（3）6
（4）解：∵|a-3|+|a﹣6|表示a到3与a到6的距离的和，
∴当3≤a≤6时，|a-3|+|a-6|= =3，
当a>6或a<3时，|a-3|+|a﹣6|>3，
∴|a-3|+|a﹣6|有最小值，最小值为3.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；线段上的两点间的距离
【解析】【解答】（1）AB= =1，
故答案为：1
（ 2 ）∵数轴上表示数a的点与﹣2的距离是3，
∴ =3，
∴-2-a=3或-2-a=-3，
解得：a=1或a=-5，
故答案为：1或-5
（ 3 ）数a位于﹣4与2之间，|a+4|+|a﹣2|表示a到-4与a到2的距离的和，
∴|a+4|+|a﹣2|= =6，
故答案为：6
【分析】（1）根据数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值即可算出答案；
（2）根据数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值列出方程，求解即可；
（3）根据题意可知：此题其实质就是求数轴上表示数a的点到表示数字-4的点的距离与数轴上表示数a的点到表示数字2的点的距离的和，又数轴上表示数a的点位于-4与2之间，故该距离等于数轴上表示数字-4与表示数字2的点之间的距离，从而即可得出答案；
（4）此题其实质就是求数轴上表示数a的点到表示数字3的点的距离与数轴上表示数a的点到表示数字6的点的距离的和，从而分 当3≤a≤6时 ， 当a>6或a<3时三种情况考虑即可得出答案.
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