函数的单调性

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课题函数的单调性 （第一课时）主讲人：钱乐丹四 教 法、学 法 分 析五 教 学 进 程 构 思一 教 材 分 析二 学 生 情 况 分 析三 重 难 点 分 析一、教材分析1、本节教材的地位和作用2、教学目标知识目标能力目标情感目标教学目标知识目标：
理解函数单调性的概念，并能做简单的函数单调性判断及应用。
能力目标：
培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，培养学生数形结合的能力。
德育、情感目标：
让学生发现形和数的统一和谐美，体会自己发现、解决问题的乐趣，提高学生对数学的兴趣。二、学生情况分析感性思维过渡到理性思维,并由此向逻辑思维发展
求知欲强,精力旺盛,具有较强好奇心,但情绪不稳定,注意力不能长时间集中
认知结构来看，只能根据函数的图象来观察得出，所以应利用好函数图象的直观性，发挥好多媒体教学的优势。重点：函数单调性的概念形成和初步运用。难点：理解函数单调性的概念形成， 判断或证明函数的单调性。三、重难点分析关键点：从学生的学习心理和认知结构出发，讲清楚概念的形成过程。教法：讲授法为主，启发式为辅。四、教法、学法分析学法：师生互动，生生互动。发挥多媒体教学的优势五、教学进程构思引入新课
创设情景得出概念
师生互动深化概念
讨论研究强化新知
即时训练 5分15分10分10分板提高认识
思考总结5分x/kmy/km02550问题1：怎样用数学语言来描述“在未到达山顶之前，人越往前走，站得越高” 这一特征？问题2：对于任意的x1, x2∈[0,25]时，当x1< x2时，是否都有f(x1)有f(x1)＜f(x2)，那么就说y＝f(x)在区间I上是单调增函数， I称为y＝f(x)的单调增区间． 单调增函数区间I任意当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)问题3： 类比单调增函数概念，你能给出单调减函数的概念吗？ 例1:下图是定义在[－5，5]上的函数y＝f（x）的图象，根据图象说出y＝f（x）的单调区间，以及在每一单调区间上，
y＝f（x）是增函数还是减函数.xyOxyOxyO问题4: 你能说出你学过的函数的单调区间吗？请举例说明．过去所研究函数的相关特征，就是现在所学的函数的单调性，加深对函数单调性概念的理解。例2、物理学中的玻意耳定律P=k/V(k为正常数)告诉我们,对
于一定量的气体,当其体积V减少时,压强p将增大.试用函数的
单调性证明之.变形到何种
程度？问题五：对于未给定图象的函数，
我们怎样判定函数的单调性？练习4：证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数加深对函数单调性定义的理解问题六：你能举几个函数单调性与现实生活的联系的例子吗？如： 一天内的温度变化
大气中臭氧层的变化
桥的形状（过桥）让学生了解生活中
处处有数学小结:
1、判断函数单调性的方法（1）用图象
（2）用定义
2、证明函数单调性的方法：用定义
解题步骤如下:
(1)在指定区间任意取两个数X1，X2，且X1 (2)作差变形(主要是配方或分解因式等)
(3)定号
(4)判断结论培养学生归纳概括的能力作业布置：必做题：p36页T3， P43页 习题1.3A组T2（1）选做题： P43页 习题1.3A组T3使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，从而激发学生的学习兴趣。板书设计函数单调性概念例题草稿练习4练习4学生板演1.3函数的单调性谢谢！