《13.1.1算术平方根》说课稿
文档属性
| 名称 | 《13.1.1算术平方根》说课稿 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 17.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-10-26 19:26:00 | ||
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文档简介
《13.1.1算术平方根》说课稿
海十中 岳娟
二〇〇九年十月十九日
《13.1.1算术平方根》说课稿
一、教材分析
１、地位与作用
1.《13.1.1算术平方根》是人教版八年级上第十三章第一节，本节通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过对这一节课的学习，既可以让学生了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。将为学生以后学习平方根奠定基础；同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。
２、教学目标
（一） 知识与技能
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
（二） 过程与方法
通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。在具体教学过程中，可在教材的基础上适当拓展，使内容更为丰富。
（三） 情感与价值观
1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。
2.通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
３、重点、难点
（1.）算术平方根的概念。
（2.）根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
二、教法与学法分析
新课程理念强调“经历过程与获得结论同样重要”，但我觉得有时过程比结论更有意义，教学时我采用了探究式教学方法，整探究的过程充满了师生之间的交流和互动，现了教师是教学活动的组织者、合作者，学生才是学习的主体。
三、学法指导
本节课针对学生的认知规律，根据学法指导自主性和差异性原则，教学时指导他们动手操作、合作交流，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程，参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。
四、教学流程
1.创设问题情境,导入新课:
同学们，2008年9月25号，“神州七号”飞船载人出舱飞行取得了圆满成功，实现了中华民族千年的梦想。那么，卫星离开地球进入正常轨道，它运行的速度在什么范围？这时它的速度要大于第一宇宙速度 (米/秒)而小于第二宇宙速度 (米/秒)。、的大小满足=gR， =2gR。其中，g是物理中的一个常量、R是地球半径。怎样求出、呢？即使给出g、R的对应值，利用我们已学过的知识，也很难求出。这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容。这节课我们先学习有关算术平方根的概念。
2.自主探究,合作交流
展示教材第68页的问题。
问题：1．你能算出画布的边长等于多少吗？
2．说说你是怎样算出来的？
3．如果这块正方形画布的面积为单位1，那么它的边长是多少？如果面积分别为9、16、36、呢？上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题。实际上是已知一个正数，求这个正数平方根的问题。出示自学提纲：阅读教材68~69页，并回答下列问题：
1． 算术平方根以及有关概念。
2． 为什么规定：0的算术平方根为0？
3． 自学例1，先试做后对照。
4． 表示的意义是什么？它的值是多少？用等式怎样表 示？
5． 144的算术平方根是多少？怎样用符号表示？
学生活动：独立思考1、2答案，提出疑难问题。
给学生充足的时间和空间，理解和感知算术平方根概念，通过讨论、交流，提出共同的问题，使学生的自主性和合作性得到很好的发展。
3.师生互动，归纳新知：
问题1：你能叙术算术平方根的概念吗？
一般地：如果一个正数的平方等于a，即=a，那么这个正数叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。
强调：书写时根号一定要把被开方数盖住。
问题2：表示什么意思？它的值是怎样的数？这里的被开方数a应该是怎样的数？
问题3：0的算术平方根是多少？怎么表示？
归纳：表示a的算术平方根。
算术平方根为非负数，即：0，被开方数为非负数，即a0,负数没有算术平方根，即：当a<0时，无意义。
学生探究
1、a可以取任何数吗？被开方数a是非负数.
2.表示是什么数？非负数
也就是说，非负数的“算术平方根”是非负数。 负数不存在算术平方根。
练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？
学生活动：在全班交流每个式子表示的意思。
问答题： 是不是所有的有理数都有算术平方根？为什么？
不是所有的有理数都有算术平方根．这是因为任何有理数的平方都是非负数，所以只有非负数才有算术平方根．
问题的设置加深对算术平方根的非负性的理解。
四．例题讲解
例1：求下列各数的算术平方根
(1) 100 (2) (3) 0.0001
(4) 1 (5) 0 (6) -4
练习:求下列各数的算术平方根。
0．0025； 121； 32
学生活动：模仿教材例1的模式，注意语言的准确性和书写的规范性。
学生板演，全班同学做完后修改板演同学的错误，用彩笔改出来。
五．巩固练习，加深理解：
练习填空一 （内容见幻灯片）
练习填空二 （内容见幻灯片）
练习判断题三 （内容见幻灯片）
六．课堂小结整体感知
1.本节课你有哪些收获？
2.你还有什么问题或想法需要和大家交流？
引导学生从内容上、方法上、情感上小结。
七．作业布置：
1.习题13．1第1题、第2题、第11题。
2.预习书本p69—70页， 究竟有多大？
海十中 岳娟
二〇〇九年十月十九日
《13.1.1算术平方根》说课稿
一、教材分析
１、地位与作用
1.《13.1.1算术平方根》是人教版八年级上第十三章第一节，本节通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过对这一节课的学习，既可以让学生了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。将为学生以后学习平方根奠定基础；同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。
２、教学目标
（一） 知识与技能
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
（二） 过程与方法
通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。在具体教学过程中，可在教材的基础上适当拓展，使内容更为丰富。
（三） 情感与价值观
1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。
2.通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
３、重点、难点
（1.）算术平方根的概念。
（2.）根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
二、教法与学法分析
新课程理念强调“经历过程与获得结论同样重要”，但我觉得有时过程比结论更有意义，教学时我采用了探究式教学方法，整探究的过程充满了师生之间的交流和互动，现了教师是教学活动的组织者、合作者，学生才是学习的主体。
三、学法指导
本节课针对学生的认知规律，根据学法指导自主性和差异性原则，教学时指导他们动手操作、合作交流，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程，参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。
四、教学流程
1.创设问题情境,导入新课:
同学们，2008年9月25号，“神州七号”飞船载人出舱飞行取得了圆满成功，实现了中华民族千年的梦想。那么，卫星离开地球进入正常轨道，它运行的速度在什么范围？这时它的速度要大于第一宇宙速度 (米/秒)而小于第二宇宙速度 (米/秒)。、的大小满足=gR， =2gR。其中，g是物理中的一个常量、R是地球半径。怎样求出、呢？即使给出g、R的对应值，利用我们已学过的知识，也很难求出。这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容。这节课我们先学习有关算术平方根的概念。
2.自主探究,合作交流
展示教材第68页的问题。
问题：1．你能算出画布的边长等于多少吗？
2．说说你是怎样算出来的？
3．如果这块正方形画布的面积为单位1，那么它的边长是多少？如果面积分别为9、16、36、呢？上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题。实际上是已知一个正数，求这个正数平方根的问题。出示自学提纲：阅读教材68~69页，并回答下列问题：
1． 算术平方根以及有关概念。
2． 为什么规定：0的算术平方根为0？
3． 自学例1，先试做后对照。
4． 表示的意义是什么？它的值是多少？用等式怎样表 示？
5． 144的算术平方根是多少？怎样用符号表示？
学生活动：独立思考1、2答案，提出疑难问题。
给学生充足的时间和空间，理解和感知算术平方根概念，通过讨论、交流，提出共同的问题，使学生的自主性和合作性得到很好的发展。
3.师生互动，归纳新知：
问题1：你能叙术算术平方根的概念吗？
一般地：如果一个正数的平方等于a，即=a，那么这个正数叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。
强调：书写时根号一定要把被开方数盖住。
问题2：表示什么意思？它的值是怎样的数？这里的被开方数a应该是怎样的数？
问题3：0的算术平方根是多少？怎么表示？
归纳：表示a的算术平方根。
算术平方根为非负数，即：0，被开方数为非负数，即a0,负数没有算术平方根，即：当a<0时，无意义。
学生探究
1、a可以取任何数吗？被开方数a是非负数.
2.表示是什么数？非负数
也就是说，非负数的“算术平方根”是非负数。 负数不存在算术平方根。
练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？
学生活动：在全班交流每个式子表示的意思。
问答题： 是不是所有的有理数都有算术平方根？为什么？
不是所有的有理数都有算术平方根．这是因为任何有理数的平方都是非负数，所以只有非负数才有算术平方根．
问题的设置加深对算术平方根的非负性的理解。
四．例题讲解
例1：求下列各数的算术平方根
(1) 100 (2) (3) 0.0001
(4) 1 (5) 0 (6) -4
练习:求下列各数的算术平方根。
0．0025； 121； 32
学生活动：模仿教材例1的模式，注意语言的准确性和书写的规范性。
学生板演，全班同学做完后修改板演同学的错误，用彩笔改出来。
五．巩固练习，加深理解：
练习填空一 （内容见幻灯片）
练习填空二 （内容见幻灯片）
练习判断题三 （内容见幻灯片）
六．课堂小结整体感知
1.本节课你有哪些收获？
2.你还有什么问题或想法需要和大家交流？
引导学生从内容上、方法上、情感上小结。
七．作业布置：
1.习题13．1第1题、第2题、第11题。
2.预习书本p69—70页， 究竟有多大？