24.1 圆周角（第一课时）

课件19张PPT。24。1圆周角山东省嘉祥县第四中学 曾庆坤 13153723886请说说我们是如何给圆心角下定义的，试回答？顶点在圆心的角叫圆心角。顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角． 练习一：判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？ oABoABoABoABoABoABoABoABCCCCCCCC图1图2图3图4图5图6图7图8图9·ABC1OC2C3一、定理·ABCO分情况讨论的思想方法 在圆上任取一个圆周角，观察圆心与圆周角的位置关系有几种情况？1.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？ABCD12345678∠1 = ∠4∠5 = ∠8∠2 = ∠7∠3 = ∠6练习二、方法点拔：由同弧来找相等的圆周角练习:600BP在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等吗？为什么？ 在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等． 因为，在同圆或等圆中，
如果圆周角相等，那么它所
对的圆心角也相等，因此它
所对的弧也相等．·CBOAFGE（（例2 如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2，·ABCDO解：∵AB是直径，∴ ∠ACB= ∠ADB=90°．在Rt△ABC中，∵CD平分∠ACB，∴AD=BD.例题106））81.如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下．DOOO·方法一方法二方法三方法四AB使用帮助练习三、2、求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．（提示：作出以这条边为直径的圆.）·ABCO已知：△ABC ，CO为AB边上的中线，求证： △ABC 为直角三角形.证明：CO= AB,以AB为直径作⊙O，∵AO=BO， ∴AO=BO=CO.∴点C在⊙O上.又∵AB为直径,∴∠ACB= ×180°= 90°.且CO= AB∴ △ABC 为直角三角形.3、AB、AC为⊙O的两条弦，延长CA到D，使 AD=AB，如果∠ADB=35° ，
求∠BOC的度数。∠BOC =140° 3507001.圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.3.在同圆(或等圆)中，同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。2.半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°
90°的圆周角所对的弦是圆的直径小结:谢谢各位专家的指 导！ 初一(4)班全体同学感谢您们!能力提升　1、在⊙O中，∠CBD=30° ,∠BDC=20°,求∠A　1、在⊙O中，∠CBD=30° ,∠BDC=20°,求∠A能力提升　　 2、如图，在⊙O中，AB为直径，CB = CF,
弦CG⊥AB，交AB于D，交BF于E
求证：BE=EC
⌒⌒能力提升4、在⊙O中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)°和(5x-30)°，则x=_ _；3. 如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D
为半圆上的两点，∠COD=50°，则
∠CAD=______；20°25°练习：3.如图，圆心角∠AOB=100°，
则∠ACB=___。