宁江区2024 — 2025学年度上学期期中教学质量检测 八年级数学试题
数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分 钟。考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：
1.答题前，请你将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确贴在条形码 区域内。
2.答题时，请你按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。
一、单项选择题(每小题2分，共12分)
1.下列运动图标中，属于轴对称图形的是
(A) (B) (C) (D)
2.现有两根木棒，它们的长分别是2cm 和 3cm, 若要直接钉成一个三角架，则下列四根木 棒应选的长度是
(A)1cm (B)3cm (C)5cm (D)7cm
3 . 在 △ABC 中，已知∠A:∠B:∠C=1:2:6, 按角的特点分类，此三角形的形状是
(A) 锐角三角形(B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 不能确定
4. 如图，△AEC≌△DFB,点 A、B、C、D在同一条直线上，AB=2,BD=5, 则线段BC的长度为
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
5.如图，在△ABC中，∠C=90°,AD 平分∠BAC, 交BC 于 点 D.DE⊥AB, 垂足为E. 若 DE=4,BC=9. 则 BD 的长是
(A)4 (B)5 (C)6 (D)7
8
9
(
密
封
线
)( 第 4 题 ) ( 第 5 题 ) (第6题)
6. 如图，在正方形网格中有E,F 两点，在直线l 上求 一 点P, 使 PE+PF 最短，则点P 应选位
置是
(A)A 点 (B)B 点 (C)C 点 (D)D 点
八年级数学试卷(共6页)第1页
二、填空题(每小题3分，共24分)
7 . 点P(3,2) 关于y 轴对称的点的坐标为
8.若等腰三角形的一个角是110°;则它的底角是 度.
9.如图，已知AB=DE,∠A=∠D,请你添加一个条件： ,使△ABC≌△DEC. (填写一个即可)
10.如图，自行车的主框架 A,B,C 三个支点构成一个几何图形，使得自行车结构更加稳 固，这里所运用的几何原理是
(第9题) (第10.题) (第11题)
11.在剪纸活动中，小花同学想用一张长方形纸片剪出一个正五边形，其中正五边形的一 条边与长方形的边重合，如图所示，则∠α的大小是 度 .
12.将含30°角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已知∠α=60°,点B、C表
示的刻度分别为1cm,3cm, 则线段AB的长为_ cm.
(第12题) (第13题) (第14题)
13. 如图，在△ABC中 ，AB=AC,AE平分∠BAC,F为 AC上一点，且AF=EF. 若∠B=42°, 则∠EFC的度数是 度 .
14.如图，等边△ABC的边长为3cm,D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE 折 叠，点A 落在点A'处，且点A'在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm.
三、解答题(每小题5分，共20分)
15.若一个多边形的内角和的比它的外角和少90°,求这个多边形的边数.
16. 如图，点C在线段BD上，在△ABC和△DEC中，∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E. 求证：AC=DC.
(第16题)
17. 如图，已知等腰三角形 ABC,AB=AC,∠A=40°, 若以点B 为圆心，BC 长为半径画弧， 交腰AC于 点E, 求∠ABE的度数.
(第17题)
18.如图，∠A=∠B,CE//DA,CE交AB于点E,∠BCE=60°.求证：△BCE是等边三角形.
(第18题)
(
22
)四、解答题(每小题7分，共28分)
19.如图，公园有一条“Z”字形道路AB-BC-CD, 其中AB//CD, 在点E,M,F 处各有一个小 石凳，且BE=CF=15米，BC=18米，点M为BC的中点，连接EM,MF,石凳M到石凳E 的距离ME=12米 . 求石凳M到石凳F 的距离MF.
(第19题)
八年级数学试卷(共6页)第3页
20. 如图，ED⊥AB,FCIAB, 垂足分别为D,C,AC=BD,AE=BF.
(1)求证：DE=CF;
( 2 ) 若CD=DE,∠A=25°, 则∠AEC的度数是_ 度.
(第20题)
21.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线EF 分别交BC,AB于 点E,F, 过 点A 作 AD⊥BC 于 点D, 且 D为线段CE 的中点.
(1)求证：BE=AC
(2)若∠B=35°,则 ∠C 的度数是_ 度.
(第21题)
22.图①、图②、图③均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的 边长为1,点A、B、C均在格点上.在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的 网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹.
图 ① 图② 图③
(第22题)
(1)在图①中画出△ABC的高线AD.
(2)在图②△ABC的边上找到一点E, 连接AE, 使 AE 平分△ABC的面积.
(3)在图③中画△FCB, 使△ABC≌△FCB,其中点F 不与点A 重合. 八年级数学试卷(共6页)第4页
五、解答题(每小题8分，共16分)
23. 小丽与爸妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，0A与地面垂直，两 脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接 住她，若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.8m和2.4m,∠BOC=90° .
(1)△CEO 与△ODB全等吗 请说明理由；
(2)试问爸爸在距离地面多高的地方接住小丽的
密
M
(第23题)
24.如图，在等边△ABC 中，点D、E 分别在边BC、AC上，且AE=CD,AD 与BE 相交于点P, BQ⊥AD于点Q.
(1)求证：AD=BE;
(2)求证：
(第24题)
八年级数学试卷(共6页)第5页
六、解答题(每题10分，共20分)
25.课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图①,在△ABC 中，若AB=8,AC=6; 求 BC边上的中线AD的取值范围.
【思考】小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD 到 点E,使DE=AD, 连 结BE.请根据小明的方法思考：
(1)证明：△ADC≌△EDB;
(2)选择：AD 的取值范围是
(A)6
【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形， 把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中.
【应用】如图②,在四边形ABCD 中 ，AB//CD,点E 是BC 的中点，若AE 是∠BAD 的平 分线，试猜想线段AB、AD、DC之间的数量关系，并证明你的猜想.
图① 图②
(第25题)
26.如图①,在平面直角坐标系x0y 中 ，A(-3,0),C 为y 轴正半轴上一点，∠OBC=60°, 且 BC=4.
(1)点B 的坐标为 _;
(2)如图②,点P 以每秒2个单位长度的速度从点A 出发，沿射线AB方向运动；同时 点 Q 以每秒1个单位长度的速度在边BC 上从点B向 点C 运动，运动时间为t秒， 当 点Q 运动到点C 处时，两点同时停止运动.在运动过程中：
①当△PQB是直角三角形时，求t 的值；
②当△PQB是等腰三角形时，∠APQ的度数是 度 .
图① 、图② (备用图)
(第26题)
八年级数学试卷(共6页)第6页
1 一hn..- 5 4 2024~2025学年度上学期期中教学质量检测
八年级数学参考答案及评分标准
国卷说明
1.评卷采用最小单位为1分，每少置标出的是累计分。
2考生若用本“参考答怒“以外的解(证)法。可参照“参考答案”的相应少盟恰分. 一 、单项选择题(每小剧2分，共12分)
1 2 3 4 5 6
B B C B D C
二、填空题(每小题3分，共24分)
7 8 9 10 11 12 13 14
(+3,2) 35 ∠E-∠B(答案不唯一) 三角形的稳定忙 72 2 96 9
三、解答题(每小题5分，共20分)
15.解：设这个多边形是n 边形. (1分)
由圆息得， (3分)
解得r-11 (4分)
答：这个多边形的边数是11. (5分)
16,解：在△ADC和△DEC 中。
(3分)
∴△ABC9△DEC(ASA) (4分)
∴AC=DC. (5分)
17.解：∵AB=AC,∠A=40°,
(2分)
由作田方法可知BE=BDC,
∴∠DEC=∠ACb=70°. (4分)
∴∠ABE=∠BEC- ∠A=30° (5分)
18. 证明：∵CE//DA,
∴∠0∠CED. W∠A=∠B.
∴∠CEB=∠B. (3分)
又∵∠BCEm60° .
∴△BCE是等边三角形. (5分)
四 、解答题(每小题7分，共28分) 19.解 ： AB//CD,
∠B=∠C. (1分)
又∵点M 为 BC 中点，
∴BM-CA (2分)
在△BEM 和△CFM 中，
(
数学试思考答富及得分标a
第1页(共4页》
) (5分)
∴△BEMA△CFM,(SAS) ∴MF■ME=12米.
答，石乳M到石竞F 的距离MF为12米。
20 . (1)证明："ED⊥AB,FC⊥AB
∠ADE-∠BCF-90°. ∵AC=BD
∴AC+CD=BD+CD.
AD-BC
在Ri△ADE 和RI△BCF 申。
∴Rt△ADEIRI△BCF(HL)
:DE=CF.
(2)20*
21. (1)解：莲堵AE.
“AD⊥BC,D 为找段CE 的中点。 ∴AD项直平分CE.
∴AC-AE
又 EF 医宜平分AD.
(
(第21题)
)∴AE-BE ∴BE-AC,
(2)70*
22. (1)解：如阳①所示，线段AD 即为所求：
(2)邮：如图②所示，线段AE 即为所求；
(3)解：如图③所示，△BCF 印为所求。
(
田②
) (
图①
)田③
评分记明；①不用直尺△图不仟分：②不惊注于母不和分.
五 、解答题(每小愿8分，共16分) 23 .解t(1) 全等，理由如下：
由题意可知∠CEOa∠BD0=90°,O8 OC.
X∵∠BOCm90° .
(
8
)∴∠COE+∠BOD=∠BOD+∠OBD.
∴∠COE=∠OBD.
在4COE 和△OBD 中 ，
c
mmmm mmm
( 第 2 1 )
∴△COE 编△OBD.(AAS)
数学试足p 考答案及评分标准第2页(共4页》
(7分)
(1分)
(2分)
(4分) (5分) (7分) (1分)
(3分)
(4分) (5分) (7分) (2分) (4分) (7分)
(1分)
(2分)
(3分) (4分)
(2)∵△COEa△OBD. CE-OD,OE=BD.
"BD=1.8m,CE-2.4m.
.DEoOD-OE 2,4-1.8m0.6m
甘妈蚓在距地图1.2m离的[处，即DM-1.2m, ∴EM=DM+DE=1.2m+0.6m*|8m.
答：爸爸是在离地由1.8m的地方接住小图的。 24.任明：(1)∵△InC为等边=角形
AB-AC,∠BAC-∠ACB-60° 在△BAE和△ACD中
∴△DAE四△ACD(SAS)
∴AD=BE.
(2)△BAE≌△ACD
lA0E=∠C40.
∵∠BPQ=∠ABE+∠BAD
∴∠BPQ-∠CAD+∠BAD-∠B-60° .
又∵BQLAD.
∴∠PBQ-30*,
大、解答想(每小题10分，共20分) 25.解：【思考】
(1)∵AD 为BC 边上的中饯，
∴DD=CD.
在△ADC 和△EDB中
∴4ADC2△EDD(SAS)
(2)C
【应用】销想：DC+AB=AD.
证明：足长AE,DC 交于点F
AD CD,
∴∠NAF-∠F.
∵点E 是BC 的中点
∴CE-DE.
在。ABE 和△FCE 中。
(如25题)
数学认题为答寓及评分标凉郎页(共4页)
(5分) (6分)
(7分) (8分)
(1分)
(2分)
(3分) (4分)
(5分) (6分)
(7分) (8分)
(1分)
(2分)
(3分) (5分) (6分) (7分)
∴△ABE a△FCE.(AAS)
∴CF-AD.
AE 龙∠0AD的平分线。
∴∠BAF-∠DAF. 义∵∠BMF-∠F
∴∠DAF-∠F.
∴AD-DF.
DC+CF-DF.
∴.DC+AB-AD.
26. (1)0(2.0)
(2)①由起息得：DQ-t,AP-24.
A(-3,0),D(2,0)
∴A0-5.
当∠POD-90°时，如田1所示 在Rt△PQB 中，∠OBC-60°,
∴∠DPQ-30°,
(
m1
)解得：
当∠QPD-90°时，如图2所示： 在Rt△PQB中，∠OBC-60°,
∴∠PQB-30°.
题能2
解得：r2
综上分析可知，当△PQH是直角三角形时。r的值
②120°
数学认题参考答高及即分5准露4具(共4页)
《1分)
(9分)
(10分) (2分)
(3分》
(8分)
(10分)宁江区2024一2025学年度上学期期中教学质量检测
八年级数学试题
数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分
钟。
考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：
1答题前，请你将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确贴在条形码
器
区域内。
2答题时，请你按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。
密
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1.下列运动图标中，属于轴对称图形的是
(A)
(B)
(c)
好
2.
现有两根木棒，它们的长分别是2cm和3cm,若要直接钉成一个三角架，则下列四根木
棒应选的长度是
(A)1cm
(B)3cm
(C)5cm
(D)7cm
封
3.在△ABC中，已知∠A:∠B：∠C=1:2:6,按角的特点分类，此三角形的形状是
(A)锐角三角形(B)直角三角形
(C)钝角三角形
(D)不能确定
4.如图，△AEC≌△DFB,点A、B、C、D在同一条直线上，AB=2,BD=5,则线段BC的长度为
母
(A)2
(B)3
(C)4
(D)5
5..
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,交BC于点D.DE⊥AB,垂足为E.若
DE=4,BC=9.则BD的长是
(A)4
(B)5
(C)6
(D)
线
A
(第4题)
(第5题)
(第6题)
6.
如图，在正方形网格中有E,F两点，在直线1上求一点P,使PE+PF最短，则点P应选位
置是
11
(A)A点
(B)B点
(c)C点
(D)D点
八年级数学试卷（共6页）第1页
二、填空题（每小题3分，共24分）
1,、
7.点P(3,2)关于y轴对称的点的坐标为
8.若等腰三角形的一个角是110°，则它的底角是
度
9.如图，已知AB=DE,∠A=∠D,请你添加一个条件：
使△ABC≌△DEC.
(填写一个即可)
10.如图，自行车的主框架A,B,C三个支点构成一个几何图形，使得自行车结构更加稳
固，这里所运用的几何原理是
(第9题)
(第10题)
(第11题)
11.在剪纸活动中，小花同学想用一张长方形纸片剪出一个正五边形，其中正五边形的一
条边与长方形的边重合，如图所示，则∠α的大小是
度
12.
将含30°角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已知Lα=60°，点B、C表
示的刻度分别为1cm,3cm,则线段AB的长为
cm.
B
213a
(第12题)5，（第13题）
(第14题)
13.如图，在△ABC中，AB=AC,AE平分∠BAC,F为AC上一点，且AF=EF若∠B=42°
则∠EFC的度数是
度
14.如图，等边△ABC的边长为3cm,D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折
叠，点A落在点A'处，且点A'在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为
cm.
三、解答题（每小题5分，共20分）
15.若一个多边形的内角和的。比它的外角和少90°，求这个多边形的边数