江西省九江一中09-10学年高一上学期第一次月考（数学）缺部分答案

九江一中2009-2010学年度高一第一次月考数学试卷
命题人：李光华
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设全集U = {1，2，3，4，5，6，7，8}，集合S = {1，3，5}，T = {3，6}，U(S∪T) =（ ）
A． B．{2，4，7，8} C．{1，3，5，6} D．{2，4，6，8}
2．设集合A = {x| x2－4 x≤0， x∈R}，B = {y| y =－x2}，则R(A∩B) =（ ）
A．R B．{x| x∈R，x≠0} C．{0} D．
3．在从集合A到集合B的映射中，下列说法正确的是（ ）
A．集合B中的某一个元素b的原象可能不止一个
B．集合A中的某一个元素a的象可能不止一个
C．集合A中的两个不同元素所对应的象必不相同
D．集合B中的两个不同元素的原象可能相同
4．若A、B、C为三个集合，A∪B = B∩C，则一定有（ ）
A．AC B．CA C．A≠C D．A =
5．集合的非空真子集的个数是 （ ）
A．6 B．7 C．62 D．63
6．设集合A={x|1＜x＜2｝, B={x|x＜a｝满足A B，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≥2 B．a≤1 C．a≥1 D．a≤2
7．定义符号函数 则函数的图象是（ ）
A. B. C. D.
8．若的值为 （ ）
A．1 B．3 C．15 D．30
9．已知，则f(x)的解析式可取为（ ）
A． B． C． D．
10．.集合U、M、N、P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是 （ ）
A. B.
C. D.
11．设全集U={（x,y）},集合M={（x,y）}，N={(x,y)},那么（CUM）（CUN）等于 （ ）
A.{（2，-2）} B.{（-2，2）}
C. D.（CUN）
12．已知函数对任意实数都有f (1 – x ) = f (1 + x) 成立，若当x∈[–1，1]时，f (x) > 0恒成立，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．不能确定
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答卷中对应的横线上
13．函数f (x ) =+的定义域是
14．设f (x ) =，则f [ f ()] =
15. 是定义在上的增函数，则不等式的解集是 .
16．给出五组函数：
①， ；② ， ；③， ； ④， ；
⑤， 。
各组中的两个函数是同一函数的有______________(写出序号即可)
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分12分）
设方程2x2+x+p=0的解集为A，方程2x2+qx+2=0的解集为B，A∩B=，求AB
18．（本小题满分12分）
已知集合A = {a－3，2a－1，a2 + 1}，a∈R.
（1）若－3∈A，求实数a的值；
（2）当a为何值时，集合A的表示不正确.
19．（本小题满分12分）
设集合求实数m的取值范围.
20．（本小题满分12分）
已知函数
⑴ 判断函数的单调性，并证明；
⑵ 求函数的最大值和最小值．
21．（本小题满分12分）
已知集合，，且，求的取值范围．
22.(本小题满分14分)已知关于x的方程:，（1）若方程有两个实根,求实数的范围；（2）若方程有两个实根，且两根都在区间内, 求实数的范围；（3）设函数，记此函数的最大值为，最小值为，求、的解析式。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B B A A A A C D C D A A
13. {x| x≥－2且x≠－1且x≠0}.
14.
15. 缺答案
16. ④
17．略
18. 解：（1）a = 0或a =－1；（2）－2（考查元素的互异性）
19. 解：⑴ 设任取且
……………3分
即
在上为增函数. ………………………… 8分
⑵ 由⑴知，在上为增函数，则
…………12分
20.略
21. 解：
∵
当即 时，
当即 时，
当即 时，，∴
综上得
22. 解：（1）方程有两个实根时，得
解得
（2）令由题意得
解得
（3） 对称轴为，顶点为
当即时，
当即时，
当即时，
当，即时，
∴综上所述，
U
P
M
N