11.1与三角形有关的线段 同步练习（含答案）2024—2025学年人教版数学八年级上册

11.1与三角形有关的线段
一、单选题
1．用下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）．
A．2cm，3cm，5cm B．3cm，3cm，7cm
C．5cm，10cm，4cm D．8cm，12cm，5cm
2．如图，人字梯的支架、的长度都为2m（连接处的长度忽略不计），则、两点之间的距离可能是（ ）
A．3m B．4m C．5m D．6m
3．如图所示的图形中共有(　　)三角形
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．如图，在中，，D是边上的一点，若的周长比的周长大2，则是（　　）
A．的高 B．的角平分线
C．的中线 D．都有可能
5．如图，在中，点D是边的中点，连接，点E是的中点，连接．若的面积为12，则的面积为（　　）
A．2 B．3 C．2.5 D．4
6．现有长为3和5的两根木条，下列长度的木条中，可以与这两根构成三角形的是（ ）
A．1 B．4 C．8 D．9
7．如图所示，在中，点D、E、F分别为的中点，且，则阴影部分的面积等于（　　）

A． B． C． D．
8．已知三角形的三边长分别为2，5，m，则m的值可以是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
9．以长为5cm和3cm的线段为边，且第三边为偶数的三角形，可以作( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．已知三角形两边长是3cm、5cm，第三边长是正整数，这样的三角形个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
11．如图，已知为的中线．若的面积为，则的面积是 ．

12．来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的 ．
13．如图，、、分别是、、的中点，面积是，则面积是 ．

14．若是的三边长，则化简的结果是 ．
15．如图中，是边上的中线，是中边上的中线，若的面积是24，，则点到的距离是 ．
16．已知a，b，c为的三边长，b，c满足，且a为方程的解，则的周长为 ．
三、解答题
17．如图所示，已知，分别是的高和中线，，，，，试求：
(1)的长；
(2)和的周长的差.
18．如图，在平面直角坐标系中，已知点，是的边上任意一点，经过平移后得到，点的对应点为.
(1)在图中画出；
(2)求的面积.
19．画出如图所示的三角形的三条高．
20．如图，在中，点在的延长线上．求证：．（要求每一步推理都要标明相应的理由）

21．如图，在方格纸内将ABC经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点．根据下列条件，利用网格点和三角尺画图：
（1）补全；
（2）画出AB边上的中线CD；
（3）画出AC边上的高线BE；
（4）若小正方形网格的边长为1，则ACD的面积 ．