期中模拟试卷（第十一章 三角形~第十三章 轴对称）2024-2025学年人教版数学八年级上册（含答案）
文档属性
| 名称 | 期中模拟试卷（第十一章 三角形~第十三章 轴对称）2024-2025学年人教版数学八年级上册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 360.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-02 17:50:52 | ||
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文档简介
期中模拟试卷（第十一章 三角形~第十三章 轴对称）2024-2025学年人教版八年级数学上册
时间：60分钟，满分：100分
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列三条线段的长度，能组成三角形的是（ ）
A．3，3，6 B．5，8，12 C．2，5，7 D．6，7，14
2．如图所示的图形是全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，在中，，，为边上的中线，若的周长为15，则的周长为（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
4．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有6条，那么该多边形的内角和是（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，直线相交于点E，，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在和中，点B、D、C、E在同一条直线上，点C和点E重合．，，若添加一个条件后可用“”定理证明，添加的条件是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，已知AO平分∠DAE，AD=AE，AB=AC，图中全等三角形有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
8．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在中，P为边上的一点，分别以P、C为圆心，以大于一半为半径画弧，两弧交点连线交于E，已知，，则的周长是（ ）
A．6 B．7 C．9 D．12
10．如图，在中，分别是上的点，且，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题2分，共12分）
11．如图，木工师傅做门框时，在门上斜着钉两条木板，这样做的数学原理是 ．
12．已知等腰三角形中一个角的度数为 ， 则底角的度数为 ．
13．在三角形中，已知，按角的特点分类，此三角形是 三角形．
14．如图，在中，，，若，，则 ．
15．如图，正五边形中，M，N分别是的中点，连接相交于点O，那么的度数为 ．
16．如图，在中，平分交于点D，于点E，于点F，且，，则的面积是 ．
三、作图题（共12分）
17．如图是正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，在下面每个网格中画出符合要求的图形（画出三种即可）．
18．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，．
（1）在图中作出和关于轴对称的；
（2）如果要使以、、为顶点的三角形与全等，写出所有符合条件的点坐标（点除外）．
四、解答题（共46分）
19．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，DE⊥AB于点E．
（1）若∠A＝70°，∠ABC＝60°，求∠BDC的度数；
（2）若DE＝4，BC＝9，求△BCD的面积．
20．如图，公园里有一条“Z”字形道路，在三段路旁各有一只小石凳，且恰好在一条直线上，为的中点．
（1）求证；
（2）判断与的位置关系，并说明理由．
21．如图，在中，，，的垂直平分线交于点E．垂足为点D，连接．
（1）求的度数：
（2）若，，求的周长．
22．如图，已知，垂足为，垂足为．
（1）证明：平分；
（2）猜想与之间的数量关系，并说明理由．
23． 如图，在等腰中，，，为上一点，于点．
（1）如图，若，求的度数．
（2）如图，过作于点，求证：≌．
（3）若，，，求的值．
参考答案
1．B
2．C
3．C
4．D
5．B
6．D
7．D
8．A
9．C
10．B
11．三角形的稳定性
12．50°或65°
13．直角
14．
15．
16．14
17．解：如图所示．
18．（1）解：在平面直角坐标系内分别标出，，，再依次连接，
点关于轴对称的点的坐标为：，
同理可得：，，依次连接，
如图所示，和即为所求：
（2）解：如图所示：
当以、、为顶点的三角形与全等时，
点D的坐标为：或或．
19．（1）解：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，
∴∠ABD＝∠CBD，∠ACD＝∠BCD，
∵∠A＝70°，
∴∠ABC+∠ACB＝180°-70°＝110°，
∴∠DBC+∠DCB＝×110°＝55°，
∴∠BDC＝180°-55°＝125°；
（2）解：过点D作DF⊥BC于点F，
∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，
∴DE＝DF，
∵DE＝4，
∴DF＝4，
∵BC＝9，
∴S△BCD＝×BC×DF＝×9×4＝18．
20．（1）证明：∵为的中点，
∴，
在和中，
，
∴；
（2），理由为：
∵，
∴，
∴．
21．（1）解：垂直平分
（2）解：，
的周长为
22．（1）证明：于于，，
在与中，，
，
，
平分；
（2）解：，
理由：平分，
于于，
在与中，
23．（1）解：，，
，
，
，
；
（2）证明：，，
，，
，
在和中，
，
≌；
（3）解：，，
，
，
，
于点，
，，
，
，
，
，
，
≌，
，，
，
的值为．
时间：60分钟，满分：100分
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列三条线段的长度，能组成三角形的是（ ）
A．3，3，6 B．5，8，12 C．2，5，7 D．6，7，14
2．如图所示的图形是全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，在中，，，为边上的中线，若的周长为15，则的周长为（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
4．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有6条，那么该多边形的内角和是（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，直线相交于点E，，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在和中，点B、D、C、E在同一条直线上，点C和点E重合．，，若添加一个条件后可用“”定理证明，添加的条件是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，已知AO平分∠DAE，AD=AE，AB=AC，图中全等三角形有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
8．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在中，P为边上的一点，分别以P、C为圆心，以大于一半为半径画弧，两弧交点连线交于E，已知，，则的周长是（ ）
A．6 B．7 C．9 D．12
10．如图，在中，分别是上的点，且，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题2分，共12分）
11．如图，木工师傅做门框时，在门上斜着钉两条木板，这样做的数学原理是 ．
12．已知等腰三角形中一个角的度数为 ， 则底角的度数为 ．
13．在三角形中，已知，按角的特点分类，此三角形是 三角形．
14．如图，在中，，，若，，则 ．
15．如图，正五边形中，M，N分别是的中点，连接相交于点O，那么的度数为 ．
16．如图，在中，平分交于点D，于点E，于点F，且，，则的面积是 ．
三、作图题（共12分）
17．如图是正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，在下面每个网格中画出符合要求的图形（画出三种即可）．
18．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，．
（1）在图中作出和关于轴对称的；
（2）如果要使以、、为顶点的三角形与全等，写出所有符合条件的点坐标（点除外）．
四、解答题（共46分）
19．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，DE⊥AB于点E．
（1）若∠A＝70°，∠ABC＝60°，求∠BDC的度数；
（2）若DE＝4，BC＝9，求△BCD的面积．
20．如图，公园里有一条“Z”字形道路，在三段路旁各有一只小石凳，且恰好在一条直线上，为的中点．
（1）求证；
（2）判断与的位置关系，并说明理由．
21．如图，在中，，，的垂直平分线交于点E．垂足为点D，连接．
（1）求的度数：
（2）若，，求的周长．
22．如图，已知，垂足为，垂足为．
（1）证明：平分；
（2）猜想与之间的数量关系，并说明理由．
23． 如图，在等腰中，，，为上一点，于点．
（1）如图，若，求的度数．
（2）如图，过作于点，求证：≌．
（3）若，，，求的值．
参考答案
1．B
2．C
3．C
4．D
5．B
6．D
7．D
8．A
9．C
10．B
11．三角形的稳定性
12．50°或65°
13．直角
14．
15．
16．14
17．解：如图所示．
18．（1）解：在平面直角坐标系内分别标出，，，再依次连接，
点关于轴对称的点的坐标为：，
同理可得：，，依次连接，
如图所示，和即为所求：
（2）解：如图所示：
当以、、为顶点的三角形与全等时，
点D的坐标为：或或．
19．（1）解：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，
∴∠ABD＝∠CBD，∠ACD＝∠BCD，
∵∠A＝70°，
∴∠ABC+∠ACB＝180°-70°＝110°，
∴∠DBC+∠DCB＝×110°＝55°，
∴∠BDC＝180°-55°＝125°；
（2）解：过点D作DF⊥BC于点F，
∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，
∴DE＝DF，
∵DE＝4，
∴DF＝4，
∵BC＝9，
∴S△BCD＝×BC×DF＝×9×4＝18．
20．（1）证明：∵为的中点，
∴，
在和中，
，
∴；
（2），理由为：
∵，
∴，
∴．
21．（1）解：垂直平分
（2）解：，
的周长为
22．（1）证明：于于，，
在与中，，
，
，
平分；
（2）解：，
理由：平分，
于于，
在与中，
23．（1）解：，，
，
，
，
；
（2）证明：，，
，，
，
在和中，
，
≌；
（3）解：，，
，
，
，
于点，
，，
，
，
，
，
，
≌，
，，
，
的值为．
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