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第五单元简易方程(一)
1.解下列方程.
1.2x=48 x÷2.4=25 x-5.6=4.5
12x+17x=348 10(48-x)=28 8x÷2.4=1521教育网
2.解方程。
3.解方程。
0.05x=15 7x-2×18=27
97-2x=34.2 3.5x-1.4x=12.6
4.解方程。
4x+6=30 13.2x-8.4x=14.4 4(x+0.4)=8.821·世纪*教育网
5.解方程。
6.解方程。
3x+12×2=120 (68-7x)÷3=4
7.解方程。
4.6x-2x=3.25 5x+36=76
x-1.52=2.35 x÷4.5=1.2
8.解下列方程。
(1)1.1(x+7.2)=7.92 (2)5+x-0.36x=21
9.解方程。
5x+4×0.35=10 7x÷3=2821*cnjy*com
6x-0.9=4.5 2(x-3)=5.4【版权所有:21教育】
10.解方程。
11.解方程。
5x-2.6=15.2 4.5÷x=1.8 3x-0.8×6=1.521教育名师原创作品
2x+1.5x=4.2 5(x+1.5)=14.75 1.26-x=0.74
12.解方程。
6x+5×21=141 5x-0.2x-6.9=2.7 1.4x+0.7x=315
13.解方程。
14.解方程。
15.解方程。
16.解方程。
12(x+5)=96 3x÷3.2=4.5 77.8-5x=22.3
17.解方程。
①x÷1.44=0.4 ②3.85+1.5x=6.1 ③3.5×6-3x=9【出处:21教育名师】
18.解方程。
5.4x+x=12.8
19.解方程。
3x-6=18 30÷x+25=85
7.8x-6.5x=3.9 6(x+0.2)=4.8
20.解方程。
2.8÷=35 2(r-3)=2.4
21.我能解方程。
14×2.5-4x=7 9x+5x=8.4 6.8+3.2x=14.8
22.解方程。
(3.6+)×2.5=25 4+1.25×8=34 16÷=0.25www.21-cn-jy.com
解方程。
6.3x-x=15.9 7.2-0.4x=4.8
3(x+2.1)=10.5 5x+5.5=7
24.解方程。
25.解方程。
x-6.2=2.4 3.2x=96 x÷4=2.5
26.解方程。
2+v=9 0.2v+0.14=0.4
27.解方程。
1.4+9.8=22.4 2(-3)=51.6 13-=144
28.解方程。
(1)8.5x-2.5x=24.6 (2)(x+8)÷4=3.2
(3)64-3x=16 (4)3x+6.2x=27.6
29.解下列方程。
(1)3x-4=5 (2)8(x-2.8)=40
30.解下列方程。
3.8+x=9.3 2(x-1.2)=10 15x-6x=7.221*cnjy*com
31.解方程。
x÷4.5=1.2 0.3+6x=0.9 3x+2x=2.5
32.解下列方程。
2.5×4+5x=20 7x÷3=2.8 (x+1.6)÷4=1.4
33.解方程。
3.2x-5.2=26.8 5x÷3=2.5 5.1×(x+4.8)=30.6
参考答案:
1.x=40;x=60;x=10.1
x=12;x=45.2;x=4.5
【详解】略
2.x=3.5;x=20;x=2
【分析】,根据等式的性质1,两边同时-5.1即可;
,先将左边进行合并,再根据等式的性质2解方程;
,根据等式的性质1和2,两边同时-5×0.4的积,再同时÷4即可。
【详解】
解:5.1+x-5.1=8.6-5.1
x=3.5
解:0.5x=10
0.5x÷0.5=10÷0.5
x=20
解:4x+2=10
4x+2-2=10-2
4x=8
4x÷4=8÷4
x=2
3.x=300;x=9
x=31.4;x=6
【分析】根据等式的性质,方程两边同时除以0.05计算即可;
先计算方程的左边,将方程转化成7x-36=27,根据等式的性质,方程两边同时加上36,再同时除以7计算即可;
根据等式的性质,方程两边同时加上2x,再同时减去34.2,最后同时除以2计算即可;
先计算方程的左边,将方程转化成2.1x=12.6,根据等式的性质,方程两边同时除以2.1计算即可。
【详解】0.05x=15
解:0.05x÷0.05=15÷0.05
x=300
7x-2×18=27
解:7x-36=27
7x-36+36=27+36
7x=63
7x÷7=63÷7
x=9
97-2x=34.2
解:97-2x+2x=34.2+2x
34.2+2x-34.2=97-34.2
2x=62.8
2x÷2=62.8÷2
x=31.4
3.5x-1.4x=12.6
解:2.1x=12.6
2.1x÷2.1=12.6÷2.1
x=6
4.x=6;x=3;x=1.8
【分析】4x+6=30,先根据等式的性质1,两边同时减去6,再根据等式的性质2,两边同时除以4即可;
13.2x-8.4x=14.4,先将左边合并为(13.2-8.4)x=4.8x,再根据等式的性质2,两边同时除以4.8即可;
4(x+0.4)=8.8,先根据等式的性质2,两边同时除以4,再根据等式的性质1,两边同时减去0.4即可。
【详解】4x+6=30
解:4x+6-6=30-6
4x=24
4x÷4=24÷4
x=6
13.2x-8.4x=14.4
解:4.8x=14.4
4.8x÷4.8=14.4÷4.8
x=3
4(x+0.4)=8.8
解:4(x+0.4)÷4=8.8÷4
x+0.4=2.2
x+0.4-0.4=2.2-0.4
x=1.8
5.;;
【分析】根据等式的性质解方程。
(1)先化简方程,然后方程两边同时除以3.6,求出方程的解;
(2)方程两边先同时减去5.4,再同时除以3,求出方程的解;
(3)方程两边先同时除以4,再同时加上0.75,求出方程的解。
【详解】(1)
解:
(2)
解:
(3)
解:
6.x=32;x=8
【分析】(1)根据等式性质1,等式两边同时减去24,再根据等式性质2,等式两边同时除以3即可;
(2)根据等式性质2,等式两边同时乘上3,再根据等式性质1,等式两边同时加上7x,再根据等式性质1,等式两边同时减去12,最后根据等式性质2,等式两边同时除以7即可。
【详解】(1)3x+12×2=120
解:
3x+24-24=120-24
3x=96
3x÷3=96÷3
x=32
(2)(68-7x)÷3=4
解:
68-7x=12
68-7x+7x=12+7x
68=12+7x
68-12=12+7x-12
56=7x
7x÷7=56÷7
x=8
7.x=1.25;x=8;
x=3.87;x=5.4
【分析】4.6x-2x=3.25,先将左边合并为2.6x,再根据等式的性质2,将方程左右两边同时除以2.6即可;2·1·c·n·j·y
5x+36=76,根据等式的性质1和2,将方程左右两边同时减去36,再同时除以5即可;
x-1.52=2.35,根据等式的性质1,将方程左右两边同时加上1.52即可;
x÷4.5=1.2,根据等式的性质2,将方程左右两边同时乘4.5即可。
【详解】4.6x-2x=3.25
解:2.6x=3.25
2.6x÷2.6=3.25÷2.6
x=1.25
5x+36=76
解:5x+36-36=76-36
5x=40
5x÷5=40÷5
x=8
x-1.52=2.35
解:x-1.52+1.52=2.35+1.52
x=3.87
x÷4.5=1.2
解:x÷4.5×4.5=1.2×4.5
x=5.4
8.(1)x=0;(2)x=25
【分析】(1)根据等式的性质,方程两边同时除以1.1,再同时减去7.2即可;
(2)先化简方程,再根据等式的性质,方程两边同时减去5,再同时除以0.64即可。
【详解】(1)1.1(x+7.2)=7.92
解:1.1(x+7.2)÷1.1=7.92÷1.1
x+7.2=7.2
x+7.2-7.2=7.2-7.2
x=0
(2)5+x-0.36x=21
解:5+(x-0.36x)=21
5+0.64x=21
5+0.64x-5=21-5
0.64x=16
0.64x÷0.64=16÷0.64
x=25
9.x=1.72; x=12
x=0.9; x=5.7
【分析】5x+4×0.35=10,根据等式的性质1和2,两边同时-4×0.35的积,再同时÷5即可;
7x÷3=28,根据等式的性质2,两边同时×3,再同时÷7即可;
6x-0.9=4.5,根据等式的性质1和2,两边同时+0.9,再同时÷6即可;
2(x-3)=5.4,根据等式的性质1和2,两边同时÷2,再同时+3即可。
【详解】5x+4×0.35=10
解:5x+1.4=10
5x+1.4-1.4=10-1.4
5x=8.6
5x÷5=8.6÷5
x=1.72
7x÷3=28
解:7x÷3×3=28×3
7x=84
7x÷7=84÷7
x=12
6x-0.9=4.5
解:6x-0.9+0.9=4.5+0.9
6x=5.4
6x÷6=5.4÷6
x=0.9
2(x-3)=5.4
解:2(x-3)÷2=5.4÷2
x-3=2.7
x-3+3=2.7+3
x=5.7
10.;;
【分析】“”先将等式两边同时乘7.5,再同时加上4,解出;
“”先合并计算,再将等式两边同时除以21.2,解出;
“”先计算5×1.3,再将等式两边同时减去6.5,最后再同时除以8,解出。
【详解】
解:
;
解:
;
解:
11.x=3.56;x=2.5;x=2.1;
x=1.2;x=1.45;x=0.52
【分析】5x-2.6=15.2,根据等式的性质1和2,两边先同时+2.6,再同时÷5即可;
4.5÷x=1.8,先写成1.8x=4.5的形式,根据等式的性质2,两边同时÷1.8即可;
3x-0.8×6=1.5,先将0.8×6=4.8算出来,根据等式的性质1和2,两边先同时+4.8,再同时÷3即可;
2x+1.5x=4.2,先将方程左边进行合并,再根据等式的性质2解方程;
5(x+1.5)=14.75,根据等式的性质1和2,两边先同时÷5,再同时-1.5即可;
1.26-x=0.74,先写成0.74+x=1.26的形式,再根据等式的性质1,两边同时-0.74即可。
【详解】5x-2.6=15.2
解:5x-2.6+2.6=15.2+2.6
5x÷5=17.8÷5
x=3.56
4.5÷x=1.8
解:1.8x÷1.8=4.5÷1.8
x=2.5
3x-0.8×6=1.5
解:3x-4.8+4.8=1.5+4.8
3x÷3=6.3÷3
x=2.1
2x+1.5x=4.2
解:3.5x÷3.5=4.2÷3.5
x=1.2
5(x+1.5)=14.75
解:5(x+1.5)÷5=14.75÷5
x+1.5-1.5=2.95-1.5
x=1.45
1.26-x=0.74
解:0.74+x-0.74=1.26-0.74
x=0.52
12.x=6;x=2;x=150
【分析】6x+5×21=141,根据等式的性质1和2,两边同时-5×21的积,再同时÷6即可;
5x-0.2x-6.9=2.7,先将左边合并成4.8x-6.9,根据等式的性质1和2,两边同时+6.9,再同时÷4.8即可;21世纪教育网版权所有
1.4x+0.7x=315,先将左边合并成2.1x,根据等式的性质2,两边同时÷2.1即可。
【详解】6x+5×21=141
解:6x+105=141
6x+105-105=141-105
6x=36
6x÷6=36÷6
x=6
5x-0.2x-6.9=2.7
解:4.8x-6.9=2.7
4.8x-6.9+6.9=2.7+6.9
4.8x=9.6
4.8x÷4.8=9.6÷4.8
x=2
1.4x+0.7x=315
解:2.1x=315
2.1x÷2.1=315÷2.1
x=150
13.;
【分析】根据等式的性质,方程两边先同时除以2,再同时减去2.5;
方程两边同时除以3,再同时减去1.3即可解答。
【详解】
解:
解:
14.;
【分析】第一题先计算出1.5×3,将方程转化为0.8x-4.5=4.5,再左右两边同时加上4.5,转化为0.8 x=9,再左右两边同时除以0.8即可;21cnjy.com
第二题方程左右两边同时除以9,转化为x+3.55=7.9,再左右两边同时减去3.55即可。
【详解】
解:0.8x-4.5=4.5
0.8x-4.5+4.5=4.5+4.5
0.8 x=9
0.8 x÷0.8=9÷0.8
x=11.25;
解:
x+3.55=7.9
x+3.55-3.55=7.9-3.55
15.;;
【分析】在解方程时,我们可以运用等式的性质进行解方程,也可以运用加、减、乘、除法中各个部分之间的关系来解方程。www-2-1-cnjy-com
【详解】
解:
解:
解:
16.x=3;x=4.8;x=11.1
【分析】12(x+5)=96,根据等式的性质1和2,两边同时÷12,再同时-5即可;
3x÷3.2=4.5,根据等式的性质2,两边同时×3.2,再同时÷3即可;
77.8-5x=22.3,根据等式的性质1和2,两边同时+5x,再同时-22.3,最后同时÷5即可。
【详解】12(x+5)=96
解:12(x+5)÷12=96÷12
x+5=8
x+5-5=8-5
x=3
3x÷3.2=4.5
解:3x÷3.2×3.2=4.5×3.2
3x=14.4
3x÷3=14.4÷3
x=4.8
77.8-5x=22.3
解:77.8-5x+5x=22.3+5x
22.3+5x=77.8
22.3+5x-22.3=77.8-22.3
5x=55.5
5x÷5=55.5÷5
x=11.1
17.①x=0.576;②x=1.5;③x=4
【分析】①x÷1.44=0.4,根据等式的性质2,两边同时×1.44即可;
②3.85+1.5x=6.1,根据等式的性质1和2,两边同时-3.85,再同时÷1.5即可;
③3.5×6-3x=9,根据等式的性质1和2,两边同时+3x,再同时-9,最后同时÷3即可。
【详解】①x÷1.44=0.4
解:x÷1.44×1.44=0.4×1.44
x=0.576
②3.85+1.5x=6.1
解:3.85+1.5x-3.85=6.1-3.85
1.5x=2.25
1.5x÷1.5=2.25÷1.5
x=1.5
③3.5×6-3x=9
解:3.5×6-3x+3x=9+3x
9+3x-9=21-9
3x=12
3x÷3=12÷3
x=4
18.x=2;x=11.4
【分析】根据等式的性质:1、等式两边同时加或减同一个数,等式仍然成立;2、等式两边同时乘或除以一个不为0的数,等式仍然成立,据此解答。【来源:21cnj*y.co*m】
【详解】5.4x+x=12.8
解:6.4 x=12.8
x=12.8÷6.4
x=2
解:x-6.2=41.6÷8
x-6.2=5.2
x=5.2+6.2
x=11.4
19.x=8;x=0.5;
x=3;x=0.6
【分析】(1)先根据等式的性质1,在方程两边同时加上6;再根据等式的性质2,在方程两边同时除以3。
(2)先根据等式的性质1,在方程两边同时减去25;再根据等式的性质2,在方程两边同时乘x;最后在方程两边同时除以60。
(3)先逆用乘法分配律计算7.8x-6.5x=1.3x;再根据等式的性质2,在方程两边同时除以1.3。
(4)先根据等式的性质2,在方程两边同时除以6;再根据等式的性质1,在方程两边同时减去0.2。
【详解】3x-6=18
解:3x-6+6=18+6
3x=24
3x÷3=24÷3
x=8
30÷x+25=85
解:30÷x+25-25=85-25
30÷x=60
30÷x×x=60x
30=60x
60x=30
60x÷60=30÷60
x=0.5
7.8x-6.5x=3.9
解:(7.8-6.5)x=3.9
1.3x=3.9
1.3x÷1.3=3.9÷1.3
x=3
6(x+0.2)=4.8
解:6(x+0.2)÷6=4.8÷6
x+0.2=0.8
x+0.2-0.2=0.8-0.2
x=0.6
20.=0.08;r=4.2
【分析】根据等式的性质解方程。
(1)方程两边先同时乘,再同时除以35,求出方程的解;
(2)方程两边先同时除以2,再同时加上3,求出方程的解。
【详解】(1)2.8÷=35
解:2.8÷×=35
35÷35=2.8÷35
=0.08
(2)2(r-3)=2.4
解:2(r-3)÷2=2.4÷2
r-3=1.2
r-3+3=1.2+3
r=4.2
21.x=7;x=0.6;x=2.5
【分析】14×2.5-4x=7,根据等式的性质1和2,两边先同时+4x,再同时-7,最后同时÷4即可;21·cn·jy·com
9x+5x=8.4,先将左边进行合并,再根据等式的性质2解方程;
6.8+3.2x=14.8,根据等式的性质1和2,两边同时-6.8,再同时÷3.2即可。
【详解】14×2.5-4x=7
解:35-4x+4x=7+4x
7+4x=35
7+4x-7=35-7
4x÷4=28÷4
x=7
9x+5x=8.4
解:14x=8.4
14x÷14=8.4÷14
x=0.6
6.8+3.2x=14.8
解:6.8+3.2x-6.8=14.8-6.8
3.2x÷3.2=8÷3.2
x=2.5
22.=6.4;=6;=64
【分析】根据等式的性质解方程。
(1)方程两边先同时除以2.5,再同时减去3.6,求出方程的解;
(2)先计算方程左边的1.25×8,把方程化简成4+10=34,然后方程两边先同时减去10,,再同时除以4,求出方程的解;2-1-c-n-j-y
(3)方程两边先同时乘,再同时除以0.25,求出方程的解。
【详解】(1)(3.6+)×2.5=25
解:(3.6+)×2.5÷2.5=25÷2.5
3.6+=10
3.6+-3.6=10-3.6
=6.4
(2)4+1.25×8=34
解:4+10=34
4+10-10=34-10
4=24
4÷4=24÷4
=6
(3)16÷=0.25
解:16÷×=0.25
0.25=16
0.25÷0.25=16÷0.25
=64
23.x=3;x=6
x=1.4;x=0.3
【分析】(1)先把原方程化简为5.3x=15.9,再根据等式的性质,在方程两边同时除以5.3即可;
(2)根据等式的性质,先在方程两边同时加上0.4x,再同时减去4.8,最后同时除以0.4即可;
(3)根据等式的性质,先在方程两边同时除以3,再同时减去2.1即可;
(4)根据等式的性质,先在方程两边同时减去5.5,再同时除以5即可。
【详解】6.3x-x=15.9
解:5.3x=15.9
5.3x÷5.3=15.9÷5.3
x=3
7.2-0.4x=4.8
解:7.2-0.4x+0.4x=4.8+0.4x
4.8+0.4x=7.2
4.8+0.4x-4.8=7.2-4.8
0.4x=2.4
0.4x÷0.4=2.4÷0.4
x=6
3(x+2.1)=10.5
解:3(x+2.1)÷3=10.5÷3
x+2.1=3.5
x+2.1-2.1=3.5-2.1
x=1.4
5x+5.5=7
解:5x+5.5-5.5=7-5.5
5x=1.5
5x÷5=1.5÷5
x=0.3
24.;
【分析】,先将左边进行合并,再根据等式的性质2解方程;
,根据等式的性质1和2,两边先同时+6,再同时÷2.5即可。
【详解】
解:
解:
25.x=8.6;x=30;x=10
【分析】(1)根据等式的性质,将方程左右两边同时加上6.2即可;
(2)根据等式的性质,将方程左右两边同时除以3.2即可
(3)根据等式的性质,将方程左右两边同时乘4即可;据此解答。
【详解】(1)x-6.2=2.4
解:x-6.2+6.2=2.4+6.2
x=8.6
(2)3.2x=96
解:3.2x÷3.2=96÷3.2
x=30
(3)x÷4=2.5
解:x÷4×4=2.5×4
x=10
26.v=7; v=1.3
【分析】2+v=9,4根据等式的性质1,两边同时-2即可;
0.2v+0.14=0.4,根据等式的性质1和2,两边先同时-0.14,再同时÷0.2即可。
【详解】2+v=9
解:2+v-2=9-2
v=7
0.2v+0.14=0.4
解:0.2v+0.14-0.14=0.4-0.14
0.2v÷0.2=0.26÷0.2
v=1.3
27.x=9;x=28.8;x=12
【分析】根据等式的性质:
1.在等式两边同时加或减去一个相同的数,等式仍然成立。
2.在等式两边同时乘或除以一个相同的数(0除外),等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】1.4+9.8=22.4
解:1.4=12.6
=12.6÷1.4
=9
2(-3)=51.6
解:2-6=51.6
2=57.6
=57.6÷2
=28.8
13-=144
解:12=144
=144÷12
=12
28.(1)x=4.1;(2)x=4.8
(3)x=16;(4)x=3
【分析】(1)先化简方程,再根据等式的性质,方程两边同时除以6即可;
(2)根据等式的性质,方程两边同时乘4,再同时减去8即可;
(3)根据等式的性质,方程两边同时加上3x,再同时减去16,最后同时除以3即可;
(4)先化简方程,再根据等式的性质,方程两边同时除以9.2即可。
【详解】(1)8.5x-2.5x=24.6
解:6x=24.6
6x÷6=24.6÷6
x=4.1
(2)(x+8)÷4=3.2
解:(x+8)÷4×4=3.2×4
x+8=12.8
x+8-8=12.8-8
x=4.8
(3)64-3x=16
解:64-3x+3x=16+3x
64=16+3x
16+3x-16=64-16
3x=48
3x÷3=48÷3
x=16
(4)3x+6.2x=27.6
解:9.2x=27.6
9.2x÷27.6
9.2x÷9.2=27.6÷9.2
x=3
29.(1)x=3;(2)x=7.8
【分析】(1)根据等式的性质,方程两边同时加上4,再同时除以3即可;
(2)先化简方程,再根据等式的性质,方程两边同时加上22.4,再同时除以8即可。
【详解】(1)3x-4=5
解:3x-4+4=5+4
3x=9
3x÷3=9÷3
x=3
(2)8(x-2.8)=40
解:8x-22.4=40
8x-22.4+22.4=40+22.4
8x=62.4
8x÷8=62.4÷8
x=7.8
30.x=5.5;x=6.2;x=0.8
【分析】(1)利用等式的性质1,方程两边同时减去3.8;
(2)把括号看作一个整体,先利用等式的性质2,方程两边同时除以2,再利用等式的性质1,方程两边同时加上1.2;【来源:21·世纪·教育·网】
(3)先化简方程左边含有字母的式子,再利用等式的性质2,方程两边同时除以9。
【详解】(1)3.8+x=9.3
解:3.8+x-3.8=9.3-3.8
x=5.5
(2)2(x-1.2)=10
解:2(x-1.2)÷2=10÷2
x-1.2=5
x-1.2+1.2=5+1.2
x=6.2
(3)15x-6x=7.2
解:9x=7.2
9x÷9=7.2÷9
x=0.8
31.x=5.4;x=0.1;x=0.5
【分析】根据等式的性质,方程两边同时乘4.5,解出x;
根据等式的性质,方程两边先同时减去0.3,再同时除以6,解出x;
先合并3x+2x,再根据等式的性质,方程两边同时除以5,解出x。
【详解】x÷4.5=1.2
解:x÷4.5×4.5=1.2×4.5
x=5.4
0.3+6x=0.9
解:0.3+6x-0.3=0.9-0.3
6x=0.6
6x÷6=0.6÷6
x=0.1
3x+2x=2.5
解:5x=2.5
5x÷5=2.5÷5
x=0.5
32.x=2; x=1.2; x=4
【分析】2.5×4+5x=20,根据等式的性质1和2,先同时-2.5×4的积,再同时÷5即可;
7x÷3=2.8,根据等式的性质2,两边先同时×3,再同时÷7即可;
(x+1.6)÷4=1.4,根据等式的性质1和2,两边先同时×4,再同时-1.6即可。
【详解】2.5×4+5x=20
解:10+5x-10=20-10
5x÷5=10÷5
x=2
7x÷3=2.8
解:7x÷3×3=2.8×3
7x÷7=8.4÷7
x=1.2
(x+1.6)÷4=1.4
解:(x+1.6)÷4×4=1.4×4
x+1.6-1.6=5.6-1.6
x=4
33.;;
【分析】(1)等式两边加5.2,再同时除3.2,解出;
(2)等式两边同时乘3,再同时除5,解出;
(3)等式两边同时除5.1,再同时减4.8,解出
【详解】
解:
解:
解:
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