（核心素养运算能力）第六单元多边形的面积（图形计算）（含解析）-2024-2025学年五年级数学上册人教版
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| 名称 | （核心素养运算能力）第六单元多边形的面积（图形计算）（含解析）-2024-2025学年五年级数学上册人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 713.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-02 17:08:18 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
第六单元多边形的面积
1．计算如图图形的面积。
2．计算出下面图形的面积。
3．求阴影部分的面积。（单位：毫米）
4．求组合图形的面积。（单位：厘米）
5．求出下图的周长和面积。（单位：厘米）
6．求面积：（单位：厘米）
7．求下面图形的面积。
8．计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：分米）
9．已知由长方形和正方形组成的图形，求阴影部分的面积．
10．计算下边组合图形的面积。（单位：分米）
11．计算下面组合图形的面积(每个方格的面积为1)．
12．计算如图面积．
13．计算下面图形的面积。
（1
（2）
14．求下面图形中阴影部分的面积。
15．计算阴影部分面积。
16．计算下面各图形的面积。
17．两个正方形组成下图所示的组合图形，已知组合图形的周长是52厘米，CE＝4厘米，求阴影部分的面积。2·1·c·n·j·y
18．如下图，大正方形的边长是16厘米，求阴影部分的面积。
19．甲、乙为正方形．求阴影部分的面积.
20．已知如图大正方形的边长是5厘米，小正方形的边长是3厘米，求阴影部分的面积。
21．求下面平面图形的面积。
22．计算下面图形中阴影部分的面积。（左图中A为底边中点，单位：cm）
23．计算如图组合图形的面积。（单位：cm）
24．求阴影部分的面积。（单位：m）
25．求下列图形阴影部分的面积：
26．求下图阴影部分面积。（单位：厘米）
27．（如图）求出阴影部分面积。（单位：厘米）
28．计算阴影部分面积（单位：厘米）。
29．计算阴影部分的面积．
30．求下面各图中阴影部分的面积。（单位：dm）
31．求下面图形的面积（单位：m）。你能想出几种方法。
32．计算下面图形中阴影部分的面积。已知梯形的面积是30m2。
33．求图形的面积。（单位：厘米）
34．求如图这个图形的面积：
35．计算图中空白部分的面积．
36．求组合图形的面积。（单位：厘米）
37．下图是一个喇叭的横截面，请你计算出它的面积。（单位：cm）
38．计算下面图形中阴影部分的面积。
参考答案：
1．219cm2
【分析】观察图形可知，图形由一个底为9cm、高为12cm的三角形和一个底为15cm、高为11cm的平行四边形组成，根据三角形的面积和平行四边形的面积公式求解即可。
【详解】9×12÷2
＝108÷2
＝54（cm2）
15×11＝165（cm2）
54＋165＝219（cm2）
图形的面积是219cm2。
2．4.5平方厘米
【分析】找到对应的一组底和高，根据平行四边形面积＝底×高，列式计算即可。
【详解】2.5×1.8＝4.5（平方厘米）
3．1208平方毫米
【分析】阴影部分的面积＝长方形的面积－空白梯形的面积，据此解答即可。
【详解】54×27－（20＋30）×10÷2
＝1458－250
＝1208（平方毫米）
4．260平方厘米
【分析】图中组合图形的面积等于平行四边形面积加三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。21教育网
【详解】
（平方厘米）
5．80厘米；186平方厘米
【分析】计算出围绕封闭图形一周的线段的长度就是图形的周长；长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，如图所示，图形的面积＝长方形的面积－梯形的面积，据此解答。21·cn·jy·com
【详解】周长：20＋12×2＋6×2＋7×2＋10
＝20＋24＋12＋14＋10
＝（20＋10）＋（24＋12＋14）
＝30＋50
＝80（厘米）
面积：
20×12－（20－6×2＋10）×6÷2
＝20×12－（20－12＋10）×6÷2
＝20×12－18×6÷2
＝240－54
＝186（平方厘米）
所以，图形的周长是80厘米，面积是186平方厘米。
6．119平方厘米
【详解】试题分析：由图可知，组合图形的面积等于上面的三角形的面积加上下边的平行四边行的面积，平行四边行的底的长度为5+12，此底的长底也是三角形的底的长度，平行四边行和三角形的高都知道，代入公式求解即可．21世纪教育网版权所有
解：（5+12）×4+（5+12）×6÷2，
=17×4+17×6÷2，
=68+51，
=119（平方厘米）．
点评：此题考查了组合图形的面积．
7．18m2；5.4cm2
【分析】图一为梯形，图二为三角形，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，将数据代入公式，求出题中梯形和三角形的面积即可。21·世纪*教育网
【详解】（4.8＋7.2）×3÷2
＝12×3÷2
＝18（m2）
4.5×2.4÷2＝5.4（cm2）
8．72平方分米；64平方分米
【分析】（1）如下图，涂色部分的面积＝梯形ABCD的面积－三角形ABF的面积－三角形CDE的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。www-2-1-cnjy-com
（2）从图中可知，涂色部分是一个底为（10－6）分米，高为（10＋6）分米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，，代入数据计算求解。2-1-c-n-j-y
【详解】（1）（6＋12）×（6＋12）÷2－6×6÷2－12×12÷2
＝18×18÷2－36÷2－144÷2
＝162－18－72
＝72（平方分米）
涂色部分的面积是72平方分米。
（2）（10－6）×（10＋6）
＝4×16
＝64（平方分米）
涂色部分的面积是64平方分米。
9．22平方厘米
【详解】8×4+6×6﹣8×4÷2﹣（6+4）×6÷2
＝32+36﹣16﹣30
＝68﹣46
＝22（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是22平方厘米．
10．6.5平方分米
【分析】组合图形是由一个上底为2分米，下底为2.5分米，高为2分米的梯形和一个底为1.6分米，高为2.5分米的三角形组合而成，分别利用梯形和三角形的面积公式求出这两个图形的面积，再相加即可求出组合图形的面积。21*cnjy*com
【详解】（2＋2.5）×2÷2＋1.6×2.5÷2
＝4.5×2÷2＋4÷2
＝4.5＋2
＝6.5（平方分米）
即组合图形的面积是6.5平方分米。
11．10
【详解】图中的阴影部分可以分解为一个平行四边形和一个梯形．
4×2+(1+3)×1÷2
=8+4×0.5
=8+2
=10
12．400
【详解】试题分析：由图意可知：这个图形的面积=三角形的面积+平行四边形的面积，利用三角形和平行四边形的面积公式即可求解．【来源：21cnj*y.co*m】
解：20×10÷2+20×（25﹣10），
=100+300，
=400，
答：这个图形的面积是400．
点评：解答此题的关键是明白：这个图形的面积=三角形的面积+平行四边形的面积．
13．（1）288平方厘米
（2）312平方米
【分析】（1）平行四边形的底是18厘米，高是16厘米，利用S＝ah，把数据代入计算即可解答。
（2）求出平行四边形的面积，再根据S＝ah÷2，求出三角形的面积，把两个面积相加即可解答。
【详解】（1）18×16＝288（平方厘米）
答：平行四边形的面积是288平方厘米。
（2）24×8＋24×10÷2
＝24×（8＋5）
＝24×13
＝312（平方米）
答：图形的面积是312平方米。
【点睛】本题考查了图形的面积的计算方法，一般利用面积公式计算解答。
14．54平方分米；210平方米
【详解】观察图形可知，第一个图形中，中间虚线把图形分成两个相等的长方形，右边阴影部分平移到左边的长方形中，正好把左边长方形补充完整，即可求出阴影部分的面积；第二个图形中，在长12米的左边端点处作一条向下的直线，可以将图形分成两个长方形，根据数据即可求出阴影部分的面积。【出处：21教育名师】
【点睛】（1）根据分析，作图如下：
9×6＝54（平方分米）
（2）根据分析，作图如下：
18×7＋12×7
＝126＋84
＝210（平方米）
15．56平方分米；325；104平方厘米
【分析】观察图形，图一是由两个三角形组成的，其中一个三角形的底为9分米高为7分米，另一个三角形的底和高均为7分米，据此结合三角形的面积公式，先分别计算出这两个部分的面积，再利用加法求出整个阴影部分的面积；21*cnjy*com
先根据长方形的面积公式，计算出长30宽15的长方形的面积，再将其减去上底10下底15高10的梯形的面积，求出图二阴影部分的面积；
根据平行四边形的面积公式，先计算出底16厘米高13厘米的平行四边形的面积，再将其减去底16厘米高13厘米的三角形的面积，求出图三阴影部分的面积。
【详解】图一：9×7÷2＋7×7÷2
＝31.5＋24.5
＝56（平方分米）
图二：30×15－（10＋15）×10÷2
＝450－25×10÷2
＝450－125
＝325
图三：16×13－16×13÷2
＝208－104
＝104（平方厘米）
16．285平方厘米；64平方分米
【分析】（1）组合图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积；根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可；【版权所有：21教育】
（2）组合图形的面积＝长方形的面积－梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（1）平行四边形的面积：
15×13＝195（平方厘米）
三角形的面积：
15×12÷2
＝180÷2
＝90（平方厘米）
组合图形的面积：
195＋90＝285（平方厘米）
（2）长方形的面积：
10×8＝80（平方分米）
梯形的面积：
（10＋6）×2÷2
＝16×2÷2
＝32÷2
＝16（平方分米）
组合图形的面积：
80－16＝64（平方分米）
17．38平方厘米
【分析】首先求出大小正方形的边长分别是多少，设大正方形的边长为a，则小正方形的边长是（a－4），从图中可以看出，阴影部分的面积＝两个正方形的面积之和－两个空白部分三角形的面积，，其中正方形的面积＝边长×边长，直角三角形的面积＝一条直角边×另一条直角边÷2，据此作答即可。www.21-cn-jy.com
【详解】设大正方形的边长为a，则小正方形的边长是（a－4）
3a＋3（a－4）＋4＝52
3a＋3a－12＋4＝52
6a－12＋4＝52
6a＝52＋12－4
6a＝64－4
6a＝60
6a÷6＝60÷6
a＝10
所以小正方形边长为10－4＝6（cm）
两个正方形的面积之和：10×10＋6×6
＝100＋36
＝136（平方厘米）
等腰直角三角形的面积：10×10÷2
＝100÷2
＝50（平方厘米）
直角三角形的面积：（10＋6）×6÷2
＝16×6÷2
＝96÷2
＝48（平方厘米）
阴影部分的面积：136－50－48
＝86－48
＝38（平方厘米）
18．128平方厘米
【分析】假设出小正方形的边长，整个图形的面积＝梯形ABCF的面积＋正方形CDEF的面积，空白部分的面积＝三角形ABD的面积＋三角形DEF的面积，阴影部分的面积＝整个图形的面积－空白部分的面积，据此解答。
【详解】假设小正方形的边长为a厘米。
（a＋16）×a÷2＋16×16－（a＋16）×a÷2－16×16÷2
＝（a＋16）×a÷2－（a＋16）×a÷2＋16×16－16×16÷2
＝（a2＋16a）÷2－（a2＋16a）÷2＋16×16－16×16÷2
＝16×16－16×16÷2
＝256－256÷2
＝256－128
＝128（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是128平方厘米。
19．4.5
【详解】试题分析：我们运用2个正方形的面积的和减去3个直角三角形的面积即可．
解：4×4+3×3﹣[（4﹣3）×4÷2+3×3÷2+4×（4+3）÷2]，
=25﹣[2+4.5+14]，
=25﹣20.5，
=4.5；
答：阴影部分的面积是4.5．
点评：本题运用正方形的面积公式及三角形的面积公式进行解答即可．
20．阴影部分的面积是12.5平方厘米
【分析】要求阴影部分的面积，只要求出梯形CDFE和△BCD面积和，然后减去△BEF的面积，即可求得阴影部分的面积。
【详解】
（5＋3）×3÷2＋5×5÷2－3×（3＋5）÷2
＝8×3÷2＋5×5÷2－3×8÷2
＝12＋12.5－12
＝12.5（平方厘米）
阴影部分的面积是12.5平方厘米。
21．8cm2；8.8dm2；12.6m2
【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据进行计算即可。
【详解】平行四边形的面积：2.5×3.2＝8（cm2）
三角形的面积：2.2×8÷2
＝17.6÷2
＝8.8（dm2）
梯形的面积：（2.4＋3.6）×4.2÷2
＝6×4.2÷2
＝25.2÷2
＝12.6（m2）
22．2000cm2；37.5cm2
【分析】（1）图1阴影部分的面积＝三角形的面积×2，三角形的面积＝底×高÷2，据此计算即可；
（2）图2中阴影部分是一个梯形，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知上底是6，下底是3＋6，高是5，把数据代入公式计算即可。
【详解】（1）40×50÷2×2
＝2000÷2×2
＝2000（平方厘米）
（2）（6＋3＋6）×5÷2
＝15×5÷2
＝37.5（平方厘米）
【点睛】掌握三角形和梯形的面积是此题的关键。
23．54平方厘米
【分析】观察图形可知，该组合图形的面积等于长方形的面积减去中间梯形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】10×6－[2＋（10－3－3）]×2÷2
＝60－[2＋4]×2÷2
＝60－6×2÷2
＝60－12÷2
＝60－6
＝54（平方厘米）
24．24平方米
【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2。
【详解】（3＋12）×4÷2－3×4÷2
＝15×2－6
＝30－6
＝24（平方米）
【点睛】关键是观察组合图形的特点，掌握梯形和三角形面积公式。
25．26平方米
【详解】试题分析：由图意可知：阴影部分的面积=大正方形的面积的一半+小正方形的面积﹣三角形的面积，利用正方形和三角形的面积公式即可求解．
解：8×8÷2+6×6﹣（8+6）×6÷2，
=32+36﹣42，
=68﹣42，
=26（平方米）；
答：阴影部分的面积是26平方米．
点评：阴影部分的面积不能直接求出，用其他图形的面积和或差即可求出．
26．75.75平方厘米
【分析】根据题意，梯形的面积减去半圆的面积，本题得解。
【详解】梯形的面积：
（8＋15）×10÷2
＝23×10÷2
＝230÷2
＝115（平方厘米）
半圆的面积：
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
阴影的面积：
115－39.25＝75.75（平方厘米）
【点睛】不规则图形面积的计算，一般先转化成规则图形的拼接，再计算。
27．27平方厘米
【分析】观察发现阴影部分是一个上底为3厘米，下底为6厘米，高为6厘米的梯形，据此求出阴影部分的面积。
【详解】（3＋6）×6÷2
＝9×3
＝27（平方厘米）
28．110平方厘米
【分析】如图所示，阴影部分的面积＝平行四边形的面积－三角形①的面积，平行四边形的底和高分别为10厘米和15厘米，三角形①的底和高分别为10厘米和（15－7）厘米，利用平行四边形和三角形的面积公式即可求解。
【详解】10×15－10×（15－7）÷2
＝150－40
＝110（平方厘米）
答：阴影部分的面积是110平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是明白：阴影部分的面积不能直接求出，可以用平行四边形和三角形的面积差求出。
29．28平方厘米
【详解】（4+6+4）×4÷2，
=14×4÷2，
=28（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是28平方厘米．
【点睛】由图意可知：阴影部分是一个梯形，上底、下底和高已知，利用梯形的面积公式即可求解．
30．15dm2；80.5dm2
【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据，求出梯形和三角形的面积，再用梯形的面积减去三角形的面积，即可得知阴影部分的面积；
（2）根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据，求出平行四边形和三角形的面积，再用平行四边形的面积－三角形的面积，即可得知阴影部分的面积。
【详解】（1）S梯：（6＋10）×5÷2
＝16×5÷2
＝80÷2
＝40（dm2）
S三：10×5÷2
＝50÷2
＝25（dm2）
S阴：40－25＝15（dm2）
（2）S平：14×7＝98（dm2）
S三：5×7÷2
＝35÷2
＝17.5（dm2）
S阴：98－17.5＝80.5（dm2）
31．525平方米。
【分析】不规则图形的面积我们可以采用分割，整体减“空白”等方法。
【详解】方法一：可以将图形分割成一个长方形和一个梯形。
10×15＋（10＋40）×（30－15）÷2
＝150＋375
＝525（平方米）
方法二：可以将图形补成一个完整的长方形，再去掉多出来的梯形。
40×30－（15＋30）×（40－10）÷2
＝1200－675
＝525（平方米）
答：这个图形的面积是525平方米。（方法不唯一）
【点睛】求不规则图形的面积我们首先要将不规则图形转变成规则图形。
32．9 m2
【分析】根据梯形的面积和上下底求出梯形的高，阴影部分三角形和梯形的高相等，利用三角形的面积公式求出阴影部分的面积。
【详解】30×2÷（6＋2＋12）
＝30×2÷20
＝60÷20
＝3（m）
6×3÷2＝9（m2）
所以，阴影部分的面积是9 m2。
33．360平方厘米；720平方厘米
【分析】（1）图形是一个梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式求解；
（2）图形是两个完全一样的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，即可求出图形的面积。
【详解】（1）（35＋25）×12÷2
＝60×12÷2
＝360（平方厘米）
图形的面积是360平方厘米。
（2）40×18÷2×2
＝720÷2×2
＝720（平方厘米）
图形的面积是720平方厘米。
34．264平方厘米
【详解】试题分析：观察图形可知，这个图形的面积可以看做是上底20厘米，下底12+20+12=44厘米，高为12厘米的梯形的面积与长20厘米、宽6厘米的长方形的面积之差，据此利用梯形和长方形的面积公式即可解答．21cnjy.com
解：（20+12+20+12）×12÷2﹣20×6，
=64×12÷2﹣120，
=384﹣120，
=264（平方厘米），
答：阴影部分的面积是264平方厘米．
点评：此题考查了组合图形面积的计算方法，可以利用添补法或切割法把不规则图形转化到规则图形中利用面积公式计算．
35．32平方分米
【详解】试题分析：空白处图形是一个直角梯形，根据题干求出梯形的上底：10﹣4=6分米，根据梯形的面积公式即可解答．
解：（10﹣4+10）×4÷2，
=16×4÷2，
=32（平方分米）；
答：空白处的面积是32平方分米．
点评：此题考查了梯形的面积公式的计算应用．
36．98平方厘米
【分析】观察图形可知，把该组合图形分成一个长方形和梯形，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此求出长方形和梯形的面积，再相加即可。
【详解】如图所示：
8×4＋（8＋14）×（10－4）÷2
＝32＋22×6÷2
＝32＋132÷2
＝32＋66
＝98（平方厘米）
37．510平方厘米
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，左边梯形的面积＋右边长方形面积＝喇叭的横截面的面积。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】面积：（15＋30）×8÷2＋22×15
＝45×8÷2＋22×15
＝180＋330
＝510（平方厘米）
所以它的面积是510平方厘米。
38．18dm2；20m2
【分析】观察图形一，阴影部分的面积就是底为（18－15）dm，高为12dm的三角形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可；观察图形二可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去两个空白三角形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。21教育名师原创作品
【详解】（18－15）×12÷2
＝3×12÷2
＝36÷2
＝18（dm2）
第一个阴影部分的面积是18dm2。
（5＋10）×6÷2－5×2÷2－10×（6－2）÷2
＝15×6÷2－5×2÷2－10×4÷2
＝45－5－20
＝40－20
＝20（m2）
第二个阴影部分的面积是20m2。
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" 21世教育网(www.1cnjy.com)
第六单元多边形的面积
1．计算如图图形的面积。
2．计算出下面图形的面积。
3．求阴影部分的面积。（单位：毫米）
4．求组合图形的面积。（单位：厘米）
5．求出下图的周长和面积。（单位：厘米）
6．求面积：（单位：厘米）
7．求下面图形的面积。
8．计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：分米）
9．已知由长方形和正方形组成的图形，求阴影部分的面积．
10．计算下边组合图形的面积。（单位：分米）
11．计算下面组合图形的面积(每个方格的面积为1)．
12．计算如图面积．
13．计算下面图形的面积。
（1
（2）
14．求下面图形中阴影部分的面积。
15．计算阴影部分面积。
16．计算下面各图形的面积。
17．两个正方形组成下图所示的组合图形，已知组合图形的周长是52厘米，CE＝4厘米，求阴影部分的面积。2·1·c·n·j·y
18．如下图，大正方形的边长是16厘米，求阴影部分的面积。
19．甲、乙为正方形．求阴影部分的面积.
20．已知如图大正方形的边长是5厘米，小正方形的边长是3厘米，求阴影部分的面积。
21．求下面平面图形的面积。
22．计算下面图形中阴影部分的面积。（左图中A为底边中点，单位：cm）
23．计算如图组合图形的面积。（单位：cm）
24．求阴影部分的面积。（单位：m）
25．求下列图形阴影部分的面积：
26．求下图阴影部分面积。（单位：厘米）
27．（如图）求出阴影部分面积。（单位：厘米）
28．计算阴影部分面积（单位：厘米）。
29．计算阴影部分的面积．
30．求下面各图中阴影部分的面积。（单位：dm）
31．求下面图形的面积（单位：m）。你能想出几种方法。
32．计算下面图形中阴影部分的面积。已知梯形的面积是30m2。
33．求图形的面积。（单位：厘米）
34．求如图这个图形的面积：
35．计算图中空白部分的面积．
36．求组合图形的面积。（单位：厘米）
37．下图是一个喇叭的横截面，请你计算出它的面积。（单位：cm）
38．计算下面图形中阴影部分的面积。
参考答案：
1．219cm2
【分析】观察图形可知，图形由一个底为9cm、高为12cm的三角形和一个底为15cm、高为11cm的平行四边形组成，根据三角形的面积和平行四边形的面积公式求解即可。
【详解】9×12÷2
＝108÷2
＝54（cm2）
15×11＝165（cm2）
54＋165＝219（cm2）
图形的面积是219cm2。
2．4.5平方厘米
【分析】找到对应的一组底和高，根据平行四边形面积＝底×高，列式计算即可。
【详解】2.5×1.8＝4.5（平方厘米）
3．1208平方毫米
【分析】阴影部分的面积＝长方形的面积－空白梯形的面积，据此解答即可。
【详解】54×27－（20＋30）×10÷2
＝1458－250
＝1208（平方毫米）
4．260平方厘米
【分析】图中组合图形的面积等于平行四边形面积加三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。21教育网
【详解】
（平方厘米）
5．80厘米；186平方厘米
【分析】计算出围绕封闭图形一周的线段的长度就是图形的周长；长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，如图所示，图形的面积＝长方形的面积－梯形的面积，据此解答。21·cn·jy·com
【详解】周长：20＋12×2＋6×2＋7×2＋10
＝20＋24＋12＋14＋10
＝（20＋10）＋（24＋12＋14）
＝30＋50
＝80（厘米）
面积：
20×12－（20－6×2＋10）×6÷2
＝20×12－（20－12＋10）×6÷2
＝20×12－18×6÷2
＝240－54
＝186（平方厘米）
所以，图形的周长是80厘米，面积是186平方厘米。
6．119平方厘米
【详解】试题分析：由图可知，组合图形的面积等于上面的三角形的面积加上下边的平行四边行的面积，平行四边行的底的长度为5+12，此底的长底也是三角形的底的长度，平行四边行和三角形的高都知道，代入公式求解即可．21世纪教育网版权所有
解：（5+12）×4+（5+12）×6÷2，
=17×4+17×6÷2，
=68+51，
=119（平方厘米）．
点评：此题考查了组合图形的面积．
7．18m2；5.4cm2
【分析】图一为梯形，图二为三角形，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，将数据代入公式，求出题中梯形和三角形的面积即可。21·世纪*教育网
【详解】（4.8＋7.2）×3÷2
＝12×3÷2
＝18（m2）
4.5×2.4÷2＝5.4（cm2）
8．72平方分米；64平方分米
【分析】（1）如下图，涂色部分的面积＝梯形ABCD的面积－三角形ABF的面积－三角形CDE的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。www-2-1-cnjy-com
（2）从图中可知，涂色部分是一个底为（10－6）分米，高为（10＋6）分米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，，代入数据计算求解。2-1-c-n-j-y
【详解】（1）（6＋12）×（6＋12）÷2－6×6÷2－12×12÷2
＝18×18÷2－36÷2－144÷2
＝162－18－72
＝72（平方分米）
涂色部分的面积是72平方分米。
（2）（10－6）×（10＋6）
＝4×16
＝64（平方分米）
涂色部分的面积是64平方分米。
9．22平方厘米
【详解】8×4+6×6﹣8×4÷2﹣（6+4）×6÷2
＝32+36﹣16﹣30
＝68﹣46
＝22（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是22平方厘米．
10．6.5平方分米
【分析】组合图形是由一个上底为2分米，下底为2.5分米，高为2分米的梯形和一个底为1.6分米，高为2.5分米的三角形组合而成，分别利用梯形和三角形的面积公式求出这两个图形的面积，再相加即可求出组合图形的面积。21*cnjy*com
【详解】（2＋2.5）×2÷2＋1.6×2.5÷2
＝4.5×2÷2＋4÷2
＝4.5＋2
＝6.5（平方分米）
即组合图形的面积是6.5平方分米。
11．10
【详解】图中的阴影部分可以分解为一个平行四边形和一个梯形．
4×2+(1+3)×1÷2
=8+4×0.5
=8+2
=10
12．400
【详解】试题分析：由图意可知：这个图形的面积=三角形的面积+平行四边形的面积，利用三角形和平行四边形的面积公式即可求解．【来源：21cnj*y.co*m】
解：20×10÷2+20×（25﹣10），
=100+300，
=400，
答：这个图形的面积是400．
点评：解答此题的关键是明白：这个图形的面积=三角形的面积+平行四边形的面积．
13．（1）288平方厘米
（2）312平方米
【分析】（1）平行四边形的底是18厘米，高是16厘米，利用S＝ah，把数据代入计算即可解答。
（2）求出平行四边形的面积，再根据S＝ah÷2，求出三角形的面积，把两个面积相加即可解答。
【详解】（1）18×16＝288（平方厘米）
答：平行四边形的面积是288平方厘米。
（2）24×8＋24×10÷2
＝24×（8＋5）
＝24×13
＝312（平方米）
答：图形的面积是312平方米。
【点睛】本题考查了图形的面积的计算方法，一般利用面积公式计算解答。
14．54平方分米；210平方米
【详解】观察图形可知，第一个图形中，中间虚线把图形分成两个相等的长方形，右边阴影部分平移到左边的长方形中，正好把左边长方形补充完整，即可求出阴影部分的面积；第二个图形中，在长12米的左边端点处作一条向下的直线，可以将图形分成两个长方形，根据数据即可求出阴影部分的面积。【出处：21教育名师】
【点睛】（1）根据分析，作图如下：
9×6＝54（平方分米）
（2）根据分析，作图如下：
18×7＋12×7
＝126＋84
＝210（平方米）
15．56平方分米；325；104平方厘米
【分析】观察图形，图一是由两个三角形组成的，其中一个三角形的底为9分米高为7分米，另一个三角形的底和高均为7分米，据此结合三角形的面积公式，先分别计算出这两个部分的面积，再利用加法求出整个阴影部分的面积；21*cnjy*com
先根据长方形的面积公式，计算出长30宽15的长方形的面积，再将其减去上底10下底15高10的梯形的面积，求出图二阴影部分的面积；
根据平行四边形的面积公式，先计算出底16厘米高13厘米的平行四边形的面积，再将其减去底16厘米高13厘米的三角形的面积，求出图三阴影部分的面积。
【详解】图一：9×7÷2＋7×7÷2
＝31.5＋24.5
＝56（平方分米）
图二：30×15－（10＋15）×10÷2
＝450－25×10÷2
＝450－125
＝325
图三：16×13－16×13÷2
＝208－104
＝104（平方厘米）
16．285平方厘米；64平方分米
【分析】（1）组合图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积；根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可；【版权所有：21教育】
（2）组合图形的面积＝长方形的面积－梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（1）平行四边形的面积：
15×13＝195（平方厘米）
三角形的面积：
15×12÷2
＝180÷2
＝90（平方厘米）
组合图形的面积：
195＋90＝285（平方厘米）
（2）长方形的面积：
10×8＝80（平方分米）
梯形的面积：
（10＋6）×2÷2
＝16×2÷2
＝32÷2
＝16（平方分米）
组合图形的面积：
80－16＝64（平方分米）
17．38平方厘米
【分析】首先求出大小正方形的边长分别是多少，设大正方形的边长为a，则小正方形的边长是（a－4），从图中可以看出，阴影部分的面积＝两个正方形的面积之和－两个空白部分三角形的面积，，其中正方形的面积＝边长×边长，直角三角形的面积＝一条直角边×另一条直角边÷2，据此作答即可。www.21-cn-jy.com
【详解】设大正方形的边长为a，则小正方形的边长是（a－4）
3a＋3（a－4）＋4＝52
3a＋3a－12＋4＝52
6a－12＋4＝52
6a＝52＋12－4
6a＝64－4
6a＝60
6a÷6＝60÷6
a＝10
所以小正方形边长为10－4＝6（cm）
两个正方形的面积之和：10×10＋6×6
＝100＋36
＝136（平方厘米）
等腰直角三角形的面积：10×10÷2
＝100÷2
＝50（平方厘米）
直角三角形的面积：（10＋6）×6÷2
＝16×6÷2
＝96÷2
＝48（平方厘米）
阴影部分的面积：136－50－48
＝86－48
＝38（平方厘米）
18．128平方厘米
【分析】假设出小正方形的边长，整个图形的面积＝梯形ABCF的面积＋正方形CDEF的面积，空白部分的面积＝三角形ABD的面积＋三角形DEF的面积，阴影部分的面积＝整个图形的面积－空白部分的面积，据此解答。
【详解】假设小正方形的边长为a厘米。
（a＋16）×a÷2＋16×16－（a＋16）×a÷2－16×16÷2
＝（a＋16）×a÷2－（a＋16）×a÷2＋16×16－16×16÷2
＝（a2＋16a）÷2－（a2＋16a）÷2＋16×16－16×16÷2
＝16×16－16×16÷2
＝256－256÷2
＝256－128
＝128（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是128平方厘米。
19．4.5
【详解】试题分析：我们运用2个正方形的面积的和减去3个直角三角形的面积即可．
解：4×4+3×3﹣[（4﹣3）×4÷2+3×3÷2+4×（4+3）÷2]，
=25﹣[2+4.5+14]，
=25﹣20.5，
=4.5；
答：阴影部分的面积是4.5．
点评：本题运用正方形的面积公式及三角形的面积公式进行解答即可．
20．阴影部分的面积是12.5平方厘米
【分析】要求阴影部分的面积，只要求出梯形CDFE和△BCD面积和，然后减去△BEF的面积，即可求得阴影部分的面积。
【详解】
（5＋3）×3÷2＋5×5÷2－3×（3＋5）÷2
＝8×3÷2＋5×5÷2－3×8÷2
＝12＋12.5－12
＝12.5（平方厘米）
阴影部分的面积是12.5平方厘米。
21．8cm2；8.8dm2；12.6m2
【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据进行计算即可。
【详解】平行四边形的面积：2.5×3.2＝8（cm2）
三角形的面积：2.2×8÷2
＝17.6÷2
＝8.8（dm2）
梯形的面积：（2.4＋3.6）×4.2÷2
＝6×4.2÷2
＝25.2÷2
＝12.6（m2）
22．2000cm2；37.5cm2
【分析】（1）图1阴影部分的面积＝三角形的面积×2，三角形的面积＝底×高÷2，据此计算即可；
（2）图2中阴影部分是一个梯形，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知上底是6，下底是3＋6，高是5，把数据代入公式计算即可。
【详解】（1）40×50÷2×2
＝2000÷2×2
＝2000（平方厘米）
（2）（6＋3＋6）×5÷2
＝15×5÷2
＝37.5（平方厘米）
【点睛】掌握三角形和梯形的面积是此题的关键。
23．54平方厘米
【分析】观察图形可知，该组合图形的面积等于长方形的面积减去中间梯形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】10×6－[2＋（10－3－3）]×2÷2
＝60－[2＋4]×2÷2
＝60－6×2÷2
＝60－12÷2
＝60－6
＝54（平方厘米）
24．24平方米
【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2。
【详解】（3＋12）×4÷2－3×4÷2
＝15×2－6
＝30－6
＝24（平方米）
【点睛】关键是观察组合图形的特点，掌握梯形和三角形面积公式。
25．26平方米
【详解】试题分析：由图意可知：阴影部分的面积=大正方形的面积的一半+小正方形的面积﹣三角形的面积，利用正方形和三角形的面积公式即可求解．
解：8×8÷2+6×6﹣（8+6）×6÷2，
=32+36﹣42，
=68﹣42，
=26（平方米）；
答：阴影部分的面积是26平方米．
点评：阴影部分的面积不能直接求出，用其他图形的面积和或差即可求出．
26．75.75平方厘米
【分析】根据题意，梯形的面积减去半圆的面积，本题得解。
【详解】梯形的面积：
（8＋15）×10÷2
＝23×10÷2
＝230÷2
＝115（平方厘米）
半圆的面积：
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
阴影的面积：
115－39.25＝75.75（平方厘米）
【点睛】不规则图形面积的计算，一般先转化成规则图形的拼接，再计算。
27．27平方厘米
【分析】观察发现阴影部分是一个上底为3厘米，下底为6厘米，高为6厘米的梯形，据此求出阴影部分的面积。
【详解】（3＋6）×6÷2
＝9×3
＝27（平方厘米）
28．110平方厘米
【分析】如图所示，阴影部分的面积＝平行四边形的面积－三角形①的面积，平行四边形的底和高分别为10厘米和15厘米，三角形①的底和高分别为10厘米和（15－7）厘米，利用平行四边形和三角形的面积公式即可求解。
【详解】10×15－10×（15－7）÷2
＝150－40
＝110（平方厘米）
答：阴影部分的面积是110平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是明白：阴影部分的面积不能直接求出，可以用平行四边形和三角形的面积差求出。
29．28平方厘米
【详解】（4+6+4）×4÷2，
=14×4÷2，
=28（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是28平方厘米．
【点睛】由图意可知：阴影部分是一个梯形，上底、下底和高已知，利用梯形的面积公式即可求解．
30．15dm2；80.5dm2
【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据，求出梯形和三角形的面积，再用梯形的面积减去三角形的面积，即可得知阴影部分的面积；
（2）根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据，求出平行四边形和三角形的面积，再用平行四边形的面积－三角形的面积，即可得知阴影部分的面积。
【详解】（1）S梯：（6＋10）×5÷2
＝16×5÷2
＝80÷2
＝40（dm2）
S三：10×5÷2
＝50÷2
＝25（dm2）
S阴：40－25＝15（dm2）
（2）S平：14×7＝98（dm2）
S三：5×7÷2
＝35÷2
＝17.5（dm2）
S阴：98－17.5＝80.5（dm2）
31．525平方米。
【分析】不规则图形的面积我们可以采用分割，整体减“空白”等方法。
【详解】方法一：可以将图形分割成一个长方形和一个梯形。
10×15＋（10＋40）×（30－15）÷2
＝150＋375
＝525（平方米）
方法二：可以将图形补成一个完整的长方形，再去掉多出来的梯形。
40×30－（15＋30）×（40－10）÷2
＝1200－675
＝525（平方米）
答：这个图形的面积是525平方米。（方法不唯一）
【点睛】求不规则图形的面积我们首先要将不规则图形转变成规则图形。
32．9 m2
【分析】根据梯形的面积和上下底求出梯形的高，阴影部分三角形和梯形的高相等，利用三角形的面积公式求出阴影部分的面积。
【详解】30×2÷（6＋2＋12）
＝30×2÷20
＝60÷20
＝3（m）
6×3÷2＝9（m2）
所以，阴影部分的面积是9 m2。
33．360平方厘米；720平方厘米
【分析】（1）图形是一个梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式求解；
（2）图形是两个完全一样的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，即可求出图形的面积。
【详解】（1）（35＋25）×12÷2
＝60×12÷2
＝360（平方厘米）
图形的面积是360平方厘米。
（2）40×18÷2×2
＝720÷2×2
＝720（平方厘米）
图形的面积是720平方厘米。
34．264平方厘米
【详解】试题分析：观察图形可知，这个图形的面积可以看做是上底20厘米，下底12+20+12=44厘米，高为12厘米的梯形的面积与长20厘米、宽6厘米的长方形的面积之差，据此利用梯形和长方形的面积公式即可解答．21cnjy.com
解：（20+12+20+12）×12÷2﹣20×6，
=64×12÷2﹣120，
=384﹣120，
=264（平方厘米），
答：阴影部分的面积是264平方厘米．
点评：此题考查了组合图形面积的计算方法，可以利用添补法或切割法把不规则图形转化到规则图形中利用面积公式计算．
35．32平方分米
【详解】试题分析：空白处图形是一个直角梯形，根据题干求出梯形的上底：10﹣4=6分米，根据梯形的面积公式即可解答．
解：（10﹣4+10）×4÷2，
=16×4÷2，
=32（平方分米）；
答：空白处的面积是32平方分米．
点评：此题考查了梯形的面积公式的计算应用．
36．98平方厘米
【分析】观察图形可知，把该组合图形分成一个长方形和梯形，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此求出长方形和梯形的面积，再相加即可。
【详解】如图所示：
8×4＋（8＋14）×（10－4）÷2
＝32＋22×6÷2
＝32＋132÷2
＝32＋66
＝98（平方厘米）
37．510平方厘米
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，左边梯形的面积＋右边长方形面积＝喇叭的横截面的面积。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】面积：（15＋30）×8÷2＋22×15
＝45×8÷2＋22×15
＝180＋330
＝510（平方厘米）
所以它的面积是510平方厘米。
38．18dm2；20m2
【分析】观察图形一，阴影部分的面积就是底为（18－15）dm，高为12dm的三角形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可；观察图形二可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去两个空白三角形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。21教育名师原创作品
【详解】（18－15）×12÷2
＝3×12÷2
＝36÷2
＝18（dm2）
第一个阴影部分的面积是18dm2。
（5＋10）×6÷2－5×2÷2－10×（6－2）÷2
＝15×6÷2－5×2÷2－10×4÷2
＝45－5－20
＝40－20
＝20（m2）
第二个阴影部分的面积是20m2。
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