人教版 数学六年级上册 第三单元测试卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版 数学六年级上册 第三单元测试卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 356.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-02 17:32:39 | ||
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文档简介
人教版数学六年级第三单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题
1．甲数是乙数的，甲数是20时，乙数是（ ）。
A．100 B．4 C．25
2．已知a≠0，且a是自然数，那么（ ）。
A．是倒数 B．a和互为倒数
C．a和都是倒数 D．a是倒数
3．商比被除数大的算式是( )．
A．÷ B．÷1 C．45÷ D．5÷32
4．一件T恤衫，降价12元后，现在的售价比原来降低了。这件T恤衫原价是（ ）元。
A． B． C． D．
5．一副羽毛球拍和一盒羽毛球共72元，一盒羽毛球的价钱是一副羽毛球拍的，一副羽毛球拍多少元？（ ）
A．12 B．64 C．6
二、填空题
6．通过计算，我发现( )。
7．根据写出两道除法算式：( )、( )。
8．24的是( )；( )的是9。
9．某学校有教师28人，是全校学生总数的，全校学生( )人。
10．“一桶油用去，正好用去6千克，这桶油重多少千克”这道题中是把( )看作单位“1”；等量关系式为( )×千克。
11．把吨煤平均分成3堆，每堆煤是吨的，每堆煤重（ ）吨。
12．一部书稿，甲单独打需要4天完成，乙单独打需要5天完成，如果二人同时合作完成，则打完这部书稿需要( )天。
13．刘佳步行去学校，小时行千米。他平均每小时行( )千米，他步行1千米需要( )小时。
14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )
15．小红小时行千米，她每小时行( )千米，她每千米用( )小时。
三、判断题
16．一个数乘的积是1，那么这个数的倒数是。( )
17．梨的质量比苹果质量重，也就是苹果的质量比梨轻。( )
18．一件上衣先涨价，若要想恢复到原价，则应降价。( )
19．一个数除以，相当于把这个数缩小到原来的。( )
20．两个假分数相除，商可能是整数。( )
四、计算题
21．直接写得数。
22．脱式计算（能简算的要简算）。
23．看图列式，并计算。
五、解答题
24．图书馆有科普读物320本，科普读物的数量是故事书的。图书馆有故事书多少本？
25．育红小学全校共有男生760人，男生人数占全校人数的，全校共有多少人？
26．校园里栽的杨树有48棵，比栽的柳树棵数的还多20棵，柳树有多少棵？
27．修一条水渠，张师傅单独修要15天完成，李师傅单独修要12天完成。当李师傅独自修了时，因抗旱需要尽快完工，请来张师傅合修，还要多少天才能修完？
28．水果店分别以60元/箱的价格出售一箱橘子和苹果，结果橘子赚了，苹果亏了，请问蔬果店是赚了还是亏了？赚了或者亏了多少？
29．一辆汽车从甲地到乙地，已行全程的，这时离中点已有30千米，这时还有多少千米可到达乙地？
30．美术社团共有学生58人，已知女生人数的等于男生人数的。美术社团男、女生各有多少人？
试卷第11页，共33页
试卷第11页，共33页
参考答案：
题号 1 2 3 4 5
答案 A B A A B
1．A
【分析】根据题意，甲数是乙数的，把乙数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出乙数。
【详解】20÷
＝20×5
＝100
乙数是100。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
2．B
【分析】倒数是两数之间的关系，不能说一个数是倒数，据此解答即可。
【详解】已知a≠0，且a是自然数，那么a和互为倒数；
故答案为：B。
【点睛】明确倒数的含义是解答本题的关键。
3．A
【详解】略
4．A
【分析】把这件T恤的原价看作单位“1”，现在的售价比原来降低了，对应的是降价12元，求单位“1”，用12÷解答。
【详解】12÷
＝12×
＝42（元）
一件T恤衫，降价12元后，现在的售价比原来降低了。这件T恤衫原价是12÷元。
故答案为：A
5．B
【分析】由题意可知：一副羽毛球拍的价格为单位“1”，一盒羽毛球拍的价格为，则总钱数是一副羽毛球拍的（1＋）。一副羽毛球拍×（1＋）＝72（元），由此解答即可。
【详解】72÷（1＋）＝64（元）
故答案为：B。
【点睛】明确总钱数是一副羽毛球拍的几分之几是解答本题的关键。
6．一个数除以分数等于这个数乘以它的倒数
【分析】分数除法的运算法则：一个数除以分数，就是用这个数乘分数的倒数。
【详解】
＝
＝
我发现（一个数除以分数等于这个数乘这个分数的倒数）
【点睛】
7．
【分析】根据乘法中各部分间的关系可得，“因数＝积÷另一个因数”，据此写出两道除法算式。
【详解】根据写出两道除法算式：、。
【点睛】本题考查乘法中各部分间的关系的应用。
8． 10 15
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】24×＝10
9÷＝15
【点睛】熟练掌握分数乘、除法的意义是解答本题的关键。
9．420
【分析】根据题意，教师有28人，是全校学生总数的，把全校学生总数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可解答。
【详解】28÷
＝28×15
＝420（人）
所以，全校人数为420人。
10． 这桶油的重量 这桶油的重量
【分析】把这桶油的重量看作单位“1”，这桶油的重量×＝用去的重量，用去的重量÷对应分率＝这桶油的重量，由此解答本题即可。
【详解】6÷＝6×＝10（千克）
这桶油重10千克。
把这桶油的重量看作单位“1”，这桶油的重量×＝6千克。
11．；
【分析】求每堆煤是吨的几分之几，把这堆煤的总吨数看作单位“1”，把“1”平均分成3份，用1除以3；
求每堆煤的重量，是把这堆煤的总重量平均分成3份，用这堆煤的总重量除以3。
【详解】1÷3＝
÷3
＝×
＝（吨）
每堆煤是吨的，每堆煤重吨。
12．
【分析】把这部书稿的工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，先分别求出甲、乙单独完成时的工作效率，两人的工作效率相加就是他们合作的工作效率，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，求出合作的天数。
【详解】1÷4＝
1÷5＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
【点睛】掌握工程问题中的工作量、工作效率、工作时间之间的关系是解题的关键。
13． //4.8
【分析】平均每小时行的距离叫速度，根据路程÷时间＝速度，求出第一个空；再根据路程÷速度＝时间，求出第二个空。
【详解】（千米）
（小时）
他平均每小时行千米，他步行1千米需要小时。
14． ＞ ＜ ＞ ＝
【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
（2）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
（3）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
（4）除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
【详解】（1），所以；
（2），所以；
（3），则，，所以；
（4），所以。
【点睛】本题考查不用计算判断积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
15．
【分析】根据“路程÷时间＝速度”求出她每小时行多少千米即可；用路程÷速度求出行1千米要用多少小时，据此解答。
【详解】
＝
＝ （千米）
＝
＝ （时）
小红小时行千米，她每小时行（）千米，她每千米用（）小时。
【点睛】根据题意，灵活运用路程、时间、速度三者之间的关系是解答的关键。
16．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；据此判断。
【详解】×＝1，的倒数是。
所以，一个数乘的积是1，那么这个数的倒数是。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查倒数的意义及应用。
17．×
【分析】梨的质量比苹果质量重，是把苹果的质量看做单位“1”，则梨的质量为（1＋）；要求苹果的质量比梨轻多少，就列式为：÷（1＋）。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝
故答案为：×。
【点睛】梨的质量比苹果质量重几分之几，是把苹果的质量看做单位“1”；苹果的质量比梨轻几分之几，是把梨的质量看做单位“1”；两次比较的单位“1”不同，所以结果不同。
18．√
【分析】根据题意，设这件上衣的原价为1，先把这件上衣的原价看作单位“1”；先涨价，则现价是原价的（1＋），单位“1”已知，用原价乘（1＋），求出现价；
求若要想恢复到原价，则应降价几分之几，先用现价减去原价，求出需要降低的价格，再除以现价，就是需要降低的价格是现价的几分之几。
【详解】设这件上衣的原价为1。
1×（1＋）
＝1×
＝
（－1）÷
＝÷
＝×
＝
一件上衣先涨价，若要想恢复到原价，则应降价。
原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】除以一个分数，相当于乘上这个数的倒数。
【详解】，相当于扩大到原来的5倍。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数除法的计算方法。
20．√
【分析】假分数的分子大于等于分母，据此可以通过举例子的方式，找出两个假分数，并计算出商，从而判断题干的正误。
【详解】÷＝3
和都是假分数，它们的商是整数，所以两个假分数相除，商可能是整数。
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数除法，掌握假分数的定义以及分数除法的计算法则是解题的关键。
21．；6；1.5；；；
；；2；；
【解析】略
22．12；
49；0
【分析】（1）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（2）先把除法转化成乘法，然后根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；
（3）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法；
（4）先算除法，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
23．144厘米
【分析】看图可知，哥哥身高是单位“1”，妹妹身高是哥哥的（1－），妹妹身高÷对应分率＝哥哥身高，据此列式计算。
【详解】120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝144（厘米）
24．240本
【分析】把故事书的数量看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用科普读物的数量除以，即可求出图书馆有故事书多少本。
【详解】（本）
答：图书馆有故事书240本。
【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
25．1216人
【分析】根据题意，把全校人数看作单位“1”，再根据单位“1”的量未知，几分之几对应的量÷几分之几 ＝ 单位“1”的量，即可解答。
【详解】760760×＝1216（人）
答：全校共有1216人。
26．56棵
【分析】由题意，杨树的棵数比柳树棵数的还多20棵，也就是说杨树棵数减去20棵后，剩下的棵数恰好占柳树棵数的，把柳树棵数看作单位“1”，根据：对应量÷对应分率＝单位“1”的量，用杨树剩下的棵数除以，就是柳树的棵数。
【详解】（48－20）÷
＝28÷
＝28×2
＝56（棵）
答：柳树有56棵。
【点睛】本题比一般的分数除法应用题稍复杂些，如果能画线段图辅助分析，则可较快的确定好单位“1”、对应量以及对应分率。
27．6天
【分析】把这条水渠的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出张师傅、李师傅各自的工作效率，两人的工作效率相加即是合作工效；
当李师傅独自修了时，工作量还剩下（1－），两人合修，根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，即可求出两人合修完成还需要的天数。
【详解】张师傅工作效率：1÷15＝
李师傅工作效率：1÷12＝
（1－）÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝6（天）
答：还要6天才能修完。
28．亏了；亏了5元
【分析】分别将橘子和苹果的进价看作单位“1”，橘子赚了，橘子的售价是进价的（1＋），橘子的售价÷对应分率＝橘子的进价；苹果亏了，苹果的售价是进价的（1－），苹果的售价÷对应分率＝苹果的进价，分别求出卖出的总钱数和总进价，比较并求差即可。
【详解】60÷（1＋）
＝60÷
＝60×
＝50（元）
60÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝75（元）
60×2＝120（元）
50＋75＝125（元）
125＞120
125－120＝5（元）
答：蔬果店是亏了，亏了5元。
29．120千米
【分析】将甲地到乙地的距离看作单位“1”，中点即全程的处，用 －＝，也就是30千米占全程的分率，依据分数除法的意义，用30÷，即可求出全程；已行全程的，则这时还剩下全程的（1－），用全程×剩下的分率，即可求出这时还剩下多少千米。
【详解】30÷（－）×（1－）
＝30÷×
＝30×10×
＝120（千米）
答：这时还有120千米可到达乙地。
30．男生30人；女生 28人
【分析】已知女生人数的等于男生人数的，那么女生人数是男生人数的÷＝。
把男生人数看作单位“1”，则美术社团的总人数58人是男生人数的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，即可求出男生人数；再用美术社团的总人数减去男生人数，即是女生人数。
【详解】女生人数是男生人数的：
÷
＝×
＝
男生人数：
58÷（1＋）
＝58÷
＝58×
＝30（人）
女生人数：58－30＝28（人）
答：美术社团男生有30人，女生有28人。
【点睛】本题考查分数除法的应用，也可以先求出男生人数是女生人数的几分之几，把女生人数看作单位“1”，分析出总人数是女生人数的几分之几，根据分数除法的意义求出女生人数，进而求出男生人数。
答案第11页，共22页
答案第11页，共22页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题
1．甲数是乙数的，甲数是20时，乙数是（ ）。
A．100 B．4 C．25
2．已知a≠0，且a是自然数，那么（ ）。
A．是倒数 B．a和互为倒数
C．a和都是倒数 D．a是倒数
3．商比被除数大的算式是( )．
A．÷ B．÷1 C．45÷ D．5÷32
4．一件T恤衫，降价12元后，现在的售价比原来降低了。这件T恤衫原价是（ ）元。
A． B． C． D．
5．一副羽毛球拍和一盒羽毛球共72元，一盒羽毛球的价钱是一副羽毛球拍的，一副羽毛球拍多少元？（ ）
A．12 B．64 C．6
二、填空题
6．通过计算，我发现( )。
7．根据写出两道除法算式：( )、( )。
8．24的是( )；( )的是9。
9．某学校有教师28人，是全校学生总数的，全校学生( )人。
10．“一桶油用去，正好用去6千克，这桶油重多少千克”这道题中是把( )看作单位“1”；等量关系式为( )×千克。
11．把吨煤平均分成3堆，每堆煤是吨的，每堆煤重（ ）吨。
12．一部书稿，甲单独打需要4天完成，乙单独打需要5天完成，如果二人同时合作完成，则打完这部书稿需要( )天。
13．刘佳步行去学校，小时行千米。他平均每小时行( )千米，他步行1千米需要( )小时。
14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )
15．小红小时行千米，她每小时行( )千米，她每千米用( )小时。
三、判断题
16．一个数乘的积是1，那么这个数的倒数是。( )
17．梨的质量比苹果质量重，也就是苹果的质量比梨轻。( )
18．一件上衣先涨价，若要想恢复到原价，则应降价。( )
19．一个数除以，相当于把这个数缩小到原来的。( )
20．两个假分数相除，商可能是整数。( )
四、计算题
21．直接写得数。
22．脱式计算（能简算的要简算）。
23．看图列式，并计算。
五、解答题
24．图书馆有科普读物320本，科普读物的数量是故事书的。图书馆有故事书多少本？
25．育红小学全校共有男生760人，男生人数占全校人数的，全校共有多少人？
26．校园里栽的杨树有48棵，比栽的柳树棵数的还多20棵，柳树有多少棵？
27．修一条水渠，张师傅单独修要15天完成，李师傅单独修要12天完成。当李师傅独自修了时，因抗旱需要尽快完工，请来张师傅合修，还要多少天才能修完？
28．水果店分别以60元/箱的价格出售一箱橘子和苹果，结果橘子赚了，苹果亏了，请问蔬果店是赚了还是亏了？赚了或者亏了多少？
29．一辆汽车从甲地到乙地，已行全程的，这时离中点已有30千米，这时还有多少千米可到达乙地？
30．美术社团共有学生58人，已知女生人数的等于男生人数的。美术社团男、女生各有多少人？
试卷第11页，共33页
试卷第11页，共33页
参考答案：
题号 1 2 3 4 5
答案 A B A A B
1．A
【分析】根据题意，甲数是乙数的，把乙数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出乙数。
【详解】20÷
＝20×5
＝100
乙数是100。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
2．B
【分析】倒数是两数之间的关系，不能说一个数是倒数，据此解答即可。
【详解】已知a≠0，且a是自然数，那么a和互为倒数；
故答案为：B。
【点睛】明确倒数的含义是解答本题的关键。
3．A
【详解】略
4．A
【分析】把这件T恤的原价看作单位“1”，现在的售价比原来降低了，对应的是降价12元，求单位“1”，用12÷解答。
【详解】12÷
＝12×
＝42（元）
一件T恤衫，降价12元后，现在的售价比原来降低了。这件T恤衫原价是12÷元。
故答案为：A
5．B
【分析】由题意可知：一副羽毛球拍的价格为单位“1”，一盒羽毛球拍的价格为，则总钱数是一副羽毛球拍的（1＋）。一副羽毛球拍×（1＋）＝72（元），由此解答即可。
【详解】72÷（1＋）＝64（元）
故答案为：B。
【点睛】明确总钱数是一副羽毛球拍的几分之几是解答本题的关键。
6．一个数除以分数等于这个数乘以它的倒数
【分析】分数除法的运算法则：一个数除以分数，就是用这个数乘分数的倒数。
【详解】
＝
＝
我发现（一个数除以分数等于这个数乘这个分数的倒数）
【点睛】
7．
【分析】根据乘法中各部分间的关系可得，“因数＝积÷另一个因数”，据此写出两道除法算式。
【详解】根据写出两道除法算式：、。
【点睛】本题考查乘法中各部分间的关系的应用。
8． 10 15
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】24×＝10
9÷＝15
【点睛】熟练掌握分数乘、除法的意义是解答本题的关键。
9．420
【分析】根据题意，教师有28人，是全校学生总数的，把全校学生总数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可解答。
【详解】28÷
＝28×15
＝420（人）
所以，全校人数为420人。
10． 这桶油的重量 这桶油的重量
【分析】把这桶油的重量看作单位“1”，这桶油的重量×＝用去的重量，用去的重量÷对应分率＝这桶油的重量，由此解答本题即可。
【详解】6÷＝6×＝10（千克）
这桶油重10千克。
把这桶油的重量看作单位“1”，这桶油的重量×＝6千克。
11．；
【分析】求每堆煤是吨的几分之几，把这堆煤的总吨数看作单位“1”，把“1”平均分成3份，用1除以3；
求每堆煤的重量，是把这堆煤的总重量平均分成3份，用这堆煤的总重量除以3。
【详解】1÷3＝
÷3
＝×
＝（吨）
每堆煤是吨的，每堆煤重吨。
12．
【分析】把这部书稿的工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，先分别求出甲、乙单独完成时的工作效率，两人的工作效率相加就是他们合作的工作效率，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，求出合作的天数。
【详解】1÷4＝
1÷5＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
【点睛】掌握工程问题中的工作量、工作效率、工作时间之间的关系是解题的关键。
13． //4.8
【分析】平均每小时行的距离叫速度，根据路程÷时间＝速度，求出第一个空；再根据路程÷速度＝时间，求出第二个空。
【详解】（千米）
（小时）
他平均每小时行千米，他步行1千米需要小时。
14． ＞ ＜ ＞ ＝
【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
（2）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
（3）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
（4）除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
【详解】（1），所以；
（2），所以；
（3），则，，所以；
（4），所以。
【点睛】本题考查不用计算判断积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
15．
【分析】根据“路程÷时间＝速度”求出她每小时行多少千米即可；用路程÷速度求出行1千米要用多少小时，据此解答。
【详解】
＝
＝ （千米）
＝
＝ （时）
小红小时行千米，她每小时行（）千米，她每千米用（）小时。
【点睛】根据题意，灵活运用路程、时间、速度三者之间的关系是解答的关键。
16．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；据此判断。
【详解】×＝1，的倒数是。
所以，一个数乘的积是1，那么这个数的倒数是。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查倒数的意义及应用。
17．×
【分析】梨的质量比苹果质量重，是把苹果的质量看做单位“1”，则梨的质量为（1＋）；要求苹果的质量比梨轻多少，就列式为：÷（1＋）。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝
故答案为：×。
【点睛】梨的质量比苹果质量重几分之几，是把苹果的质量看做单位“1”；苹果的质量比梨轻几分之几，是把梨的质量看做单位“1”；两次比较的单位“1”不同，所以结果不同。
18．√
【分析】根据题意，设这件上衣的原价为1，先把这件上衣的原价看作单位“1”；先涨价，则现价是原价的（1＋），单位“1”已知，用原价乘（1＋），求出现价；
求若要想恢复到原价，则应降价几分之几，先用现价减去原价，求出需要降低的价格，再除以现价，就是需要降低的价格是现价的几分之几。
【详解】设这件上衣的原价为1。
1×（1＋）
＝1×
＝
（－1）÷
＝÷
＝×
＝
一件上衣先涨价，若要想恢复到原价，则应降价。
原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】除以一个分数，相当于乘上这个数的倒数。
【详解】，相当于扩大到原来的5倍。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数除法的计算方法。
20．√
【分析】假分数的分子大于等于分母，据此可以通过举例子的方式，找出两个假分数，并计算出商，从而判断题干的正误。
【详解】÷＝3
和都是假分数，它们的商是整数，所以两个假分数相除，商可能是整数。
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数除法，掌握假分数的定义以及分数除法的计算法则是解题的关键。
21．；6；1.5；；；
；；2；；
【解析】略
22．12；
49；0
【分析】（1）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（2）先把除法转化成乘法，然后根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；
（3）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法；
（4）先算除法，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
23．144厘米
【分析】看图可知，哥哥身高是单位“1”，妹妹身高是哥哥的（1－），妹妹身高÷对应分率＝哥哥身高，据此列式计算。
【详解】120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝144（厘米）
24．240本
【分析】把故事书的数量看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用科普读物的数量除以，即可求出图书馆有故事书多少本。
【详解】（本）
答：图书馆有故事书240本。
【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
25．1216人
【分析】根据题意，把全校人数看作单位“1”，再根据单位“1”的量未知，几分之几对应的量÷几分之几 ＝ 单位“1”的量，即可解答。
【详解】760760×＝1216（人）
答：全校共有1216人。
26．56棵
【分析】由题意，杨树的棵数比柳树棵数的还多20棵，也就是说杨树棵数减去20棵后，剩下的棵数恰好占柳树棵数的，把柳树棵数看作单位“1”，根据：对应量÷对应分率＝单位“1”的量，用杨树剩下的棵数除以，就是柳树的棵数。
【详解】（48－20）÷
＝28÷
＝28×2
＝56（棵）
答：柳树有56棵。
【点睛】本题比一般的分数除法应用题稍复杂些，如果能画线段图辅助分析，则可较快的确定好单位“1”、对应量以及对应分率。
27．6天
【分析】把这条水渠的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出张师傅、李师傅各自的工作效率，两人的工作效率相加即是合作工效；
当李师傅独自修了时，工作量还剩下（1－），两人合修，根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，即可求出两人合修完成还需要的天数。
【详解】张师傅工作效率：1÷15＝
李师傅工作效率：1÷12＝
（1－）÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝6（天）
答：还要6天才能修完。
28．亏了；亏了5元
【分析】分别将橘子和苹果的进价看作单位“1”，橘子赚了，橘子的售价是进价的（1＋），橘子的售价÷对应分率＝橘子的进价；苹果亏了，苹果的售价是进价的（1－），苹果的售价÷对应分率＝苹果的进价，分别求出卖出的总钱数和总进价，比较并求差即可。
【详解】60÷（1＋）
＝60÷
＝60×
＝50（元）
60÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝75（元）
60×2＝120（元）
50＋75＝125（元）
125＞120
125－120＝5（元）
答：蔬果店是亏了，亏了5元。
29．120千米
【分析】将甲地到乙地的距离看作单位“1”，中点即全程的处，用 －＝，也就是30千米占全程的分率，依据分数除法的意义，用30÷，即可求出全程；已行全程的，则这时还剩下全程的（1－），用全程×剩下的分率，即可求出这时还剩下多少千米。
【详解】30÷（－）×（1－）
＝30÷×
＝30×10×
＝120（千米）
答：这时还有120千米可到达乙地。
30．男生30人；女生 28人
【分析】已知女生人数的等于男生人数的，那么女生人数是男生人数的÷＝。
把男生人数看作单位“1”，则美术社团的总人数58人是男生人数的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，即可求出男生人数；再用美术社团的总人数减去男生人数，即是女生人数。
【详解】女生人数是男生人数的：
÷
＝×
＝
男生人数：
58÷（1＋）
＝58÷
＝58×
＝30（人）
女生人数：58－30＝28（人）
答：美术社团男生有30人，女生有28人。
【点睛】本题考查分数除法的应用，也可以先求出男生人数是女生人数的几分之几，把女生人数看作单位“1”，分析出总人数是女生人数的几分之几，根据分数除法的意义求出女生人数，进而求出男生人数。
答案第11页，共22页
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