人教版 四年级数学上册 第三单元试卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版 四年级数学上册 第三单元试卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 533.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-02 17:40:04 | ||
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文档简介
人教版四年级数学第三单元试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题
1．角的大小与角的（ ）有关。
A．两条边的开口 B．两条边的长短 C．顶点
2．要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量。阿拉伯人把平角平均分成了180份，“角度制”诞生。后来，人们根据“角度制”制造了量角器。仔细观察下图，最小的角是（ ）度。
A．10 B．20 C．30 D．60
3．度量一个角时，角的一条边对着量角器上90°的刻度线，另一条边对着量角器上120°的刻度线，这个角是（ ）。
A．30° B．60° C．90° D．120°
4．下面说法正解的是（ ）。
A．线段有两个端点，可以无限延长。
B．大于90°的角叫做钝角。
C．人们将圆平均分成360份，把其中1份所对的角作为度量角的单位。
5．如图，已知，那么（ ）。
A．70° B．80° C．110°
二、填空题
6．直线上两点之间的一段叫做( )，它有( )个端点。
7．比直角大35°的角是( )度；比平角小40°的角是( )度。
8．量角器是把半圆分成( )等份，每1份所对的角就是( )度的角，记作( )。
9．4时整时，时针和分针所形成的角是( )角；6时整时，时针和分针所成的角是( )度，这个角是一个( )角。
10．6个同样大小的角刚好拼成一个周角，每个角是( )°。
11．小明把一张正方形纸先左右对折，再上下对折，最后又沿着对角线对折（如图），打开后图中∠1= 度．
12．将下列角的度数分别填在适当的圈里。
15° 93° 25° 105° 68° 90° 155° 180° 76° 91°
13．数一数。
共有( )个角，有( )个直角，有( )个锐角，有( )个钝角。
14．一个锐角和一个直角可以组成一个( )角；比210°小( )的角是平角。
15．如图，将一张长方形白纸沿BE折叠，∠1＝55°，∠3＝35°，那么∠2＝( )，∠4＝( )。
三、判断题
16．直线、射线、线段中，线段最短，直线最长。( )
17．在5倍放大镜下观察20°的角，看到的是100°的角。( )
18．将一个钝角分成两个角，一定得到两个锐角。( )
19．12时15分，钟面上时针与分针互相垂直。( )
20．手电筒射出来的光线是直线。( )
四、计算题
21．已知∠3＝35°，求∠4的度数。
22．求、的度数。
23．如图，两张同样的长方形纸重叠了一部分，已知∠1＝55°，分别求出∠2、∠3的度数。
五、解答题
24．先画一个120°的角，它比平角小多少？请列式计算。
25．画出下列度数的角，并写出它们是什么角。
30° 150°
26．要从幸福小区向小河挖一条通水管道，要使管道最短，应该怎样挖？请你在图上画出来。
27．如下图，先说出的度数，再分别量出、、的度数，最后求出这四个角的度数和。
28．两个正方形相交如图，已知∠1＝32°，求∠2、∠3各是多少度。
29．先用量角器量出下面的度数，再画一个，使的度数比小45度。
30．下面的图形中共有多少条线段？
31．下图中的∠1和∠2相等吗 为什么
试卷第11页，共33页
试卷第11页，共33页
参考答案：
题号 1 2 3 4 5
答案 A B A C A
1．A
【详解】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。角的大小与两边的长短无关，只有边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小。
故答案为：A
2．B
【分析】仔细观察量角器发现，量角器把180°平均分成了18个大格，一个大格为10度，最小的角占了两个大格，据此即可解答。
【详解】最小的角为20度。
故答案为：B
3．A
【分析】如果角的一边没有与量角器的0刻度线重合，但角的顶点与量角器的中心点重合，用量角器外（内）圈与角重合的大的刻度减去量角器外（内）圈与角重合的小的刻度即可求出角的度数。角的一条边对着量角器上90°的刻度线，另一条边对着量角器上120°的刻度线，这个角是“120°－90°＝30°”。
【详解】120°－90°＝30°
度量一个角时，角的一条边对着量角器上90°的刻度线，另一条边对着量角器上120°的刻度线，这个角是30°。
故答案为：A
4．C
【分析】根据学习的相关知识，对各选项逐一进行分析，进而得出结论。
【详解】A．根据线段的特征，线段有两个端点，不可以无限延长；所以本选项说法错误；
B．大于90°小于180°的角叫做钝角；所以本选项说法错误；
C．根据对角的认识可知：度量角的单位通常用1°，人们将圆平均分成360份，其中1份所对的角的大小叫做1度，记作1°，作为度量角的单位；所以本选项说法正确的。
故答案为：C
【点睛】解决本题关键是熟知线段的特征，了解角的相关概念及角的度量的知识。
5．A
【分析】根据题意可知：∠1＋∠2＋90°＝180°，因此∠2＝180°－90°－∠1；依此计算。
【详解】∠2＝180°－90°－20°
＝90°－20°
＝70°
故答案为：A
【点睛】此题考查的是角的分类与换算，熟练掌握平角、直角的特点是解答此题的关键。
6． 线段 两
【详解】直线上两点之间的一段叫做线段，它有两个端点。
7． 125 140
【分析】直角等于90°，比直角大35°的角的是90°加35°的角；平角等于180°，比平角小40°的角是180°减40°的角；据此即可解答。
【详解】90°＋35°＝125°
180°－40°＝140°
比直角大35°的角是125度；比平角小40°的角是140度。
8． 180 1 1°
【详解】量角器是把半圆平均分成180等份，每一份所对的角就是1度的角，记作1°；“度”是计量角的单位，用符号“°”来表示。
9． 钝 180 平
【分析】3时整时针和分针所成的角为90度即直角，那么4时整，时针又走了一大格，所成的角大于90度，但是小于180度，所以成钝角；6时整，时针和分针在同一条直线上，所成的角为180度即平角。
【详解】4时整时，时针和分针所形成的角是（钝）角；6时整时，时针和分针所成的角是（180）度，这个角是一个（平）角。
【点睛】此题考查角，180度的是平角；90的是直角；大于0度小于90度的角是锐角；大于90度而小于180度的角是钝角。
10．60
【分析】周角等于360°，6个同样大小的角刚好拼成一个周角，利用360°除以6即可。
【详解】360°÷6＝60°
6个同样大小的角刚好拼成一个周角，每个角是60°。
【点睛】本题主要考查了周角的特征。
11．135
【详解】试题分析：由题意可知把原来的正方形平均分成了8份，∠1就是把360°的，（解答此题运用学生自己的动手操作能力，亲自拿一张正方形的纸折一下，再解答）．
解：360°×=135°，
答：打开后图中∠1等于135度，
故答案为135．
点评：考查了简单图形的折叠问题，解答此题注意对折的方向以及对折的次数，可以实际操作一下，会变得简单明了
12．见详解
【分析】大于0°小于90°的角叫作锐角；大于90°小于180°的角叫作钝角。90°的倍数有：90°、180°、270°……
【详解】
13． 6 1 3 2
【分析】单个的小角有3个，由2个小角组成的角有2个，由3个小角组成的角有1个，共有3＋2＋1＝6（个）角；直角有1个；单个的锐角有3个；由2个角组成钝角有1个，由3个角组成的钝角有1个，共有2个钝角；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，共有6个角，有1个直角，有3个锐角，有2个钝角。
14． 钝 30°
【分析】锐角是小于90°的角，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°，据此解答。
【详解】最小的锐角是1°，最大是89°，直角是90°，角度相加，90°＋89°＝179°，90°＋1°＝91°，91°和179°都是钝角；
210°－180°＝30°；
【点睛】本题考查角的知识，掌握锐角、直角、钝角和平角的度数是多少是解题的关键。
15． 70° 20°
【分析】∠1是折叠得到的，∠AEB＝∠1，则∠AEB＝55°。平角等于180°，∠AEB＋∠1＋∠2＝180°，则∠2＝180°－∠AEB－∠1。∠3是折叠得到的，∠ABE＝∠3，则∠ABE＝35°。长方形的角都是直角，∠ABE＋∠3＋∠4＝90°，则∠4＝90°－∠ABE－∠3，据此解答即可。
【详解】180°－∠AEB－∠1
＝180°－55°－55°
＝125°－55°
＝70°
所以∠2＝70°
90°－∠ABE－∠3
＝90°－35°－35°
＝55°－35°
＝20°
所以∠4＝20°
将一张长方形白纸沿BE折叠，∠1＝55°，∠3＝35°，那么∠2＝70°，∠4＝20°。
16．×
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段；把线段的一端无限延长，得到一条射线；把线段的两端无限延长，得到一条直线；线段的长度是有限的，直线和射线的长度都是无限的。据此即可解答。
【详解】根据分析可知，线段的长度可以测量，直线和射线的长度都是无限的，不能测量。
故答案为：×
17．×
【分析】角的大小和边的长短无关，跟两条边叉开的大小有关，据此即可求解。
【详解】在5倍放大镜下观察20°的角，看到的是20°的角。原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】大于90°小于180°的角叫做钝角，则将一个钝角分成两个角，其中一个角一定是锐角，另一个角可能小于90°，是锐角。可能等于90°，是直角。还可能大于90°小于180°的角，是钝角。据此判断。
【详解】例如120°的角分成两个角，120°＝110°＋10°＝90°＋30°＝70°＋50°，则将一个钝角分成两个角，不一定能得到两个锐角。
故答案为：×。
【点睛】本题考查角的分类，关键是明确锐角、钝角的定义，通过举反例的方法解决类似问题。
19．×
【分析】在钟面上，当时针指向12，分针指向3，这时时针与分针互相垂直（正常时间上，时针和分针不可能有这种指向。）。当时间是12时15时，分针指向3，时针不可能指向12，时针指向12和1之间靠近12的部分，所以时针和分针不可能互相垂直。据此判断即可。
【详解】根据分析可知：12时15分，钟面上时针与分针不能互相垂直，而原题中说互相垂直，所以判断错误。
【点睛】钟面上一大格是30°，时针和分针之间有几个大格，夹角就是几个30°。当时针和分针之间的夹角为90°时，时针和分针互相垂直。
20．×
【分析】直线能向两端无限延长，没有端点，是无限长的；线段是有两个端点，是有限长的；而射线是有一个端点，向没有端点的那一方无限延长，是无限长的；根据分析，可知手电筒射出的光线，可以看成是射线。
【详解】根据分析，
可知手电筒射出的光线，可以看成是射线。故原题干说法错误。
【点睛】解决此题要明确直线、线段和射线的特征，根据它们的特征解决实际问题。
21．∠4＝55°
【分析】根据题图可知，∠3、∠4和一个直角组成一个平角，则∠3＋∠4＋90°＝180°，∠4＝180°－90°－∠3。
【详解】∠4＝180°－90°－∠3＝180°－90°－35°＝55°。
即∠4＝55°。
22．＝145°；＝60°
【分析】平角的度数为180°，由图片可知，和35°的角形成了一个平角，那么＋35°＝180°，可以求出；和30°的角形成一个直角，直角角度为90°，那么＋30°＝90°，可以求出的度数。据此解答即可。
【详解】（1）＋35°＝180°
＝180°－35°
＝145°
（2）＋30°＝90°
＝90°－30°
＝60°
即＝145°，＝60°。
23．∠2＝35°，∠3＝55°
【分析】根据图形，∠1＋∠2＝90°，因为∠1＝55°，所以可以求出∠2的度数；又根据∠3＋∠2＝90°，继而可求出∠3度数，据此即可解答。
【详解】∠1＋∠2＝90°，∠1＝55°，∠2＝90°－55°＝35°；
∠2＋∠3＝90°，所以∠3＝90°－35°＝55°
24．图见详解；60°
【分析】用量角器画角的一般方法：先确定一个端点，引出一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；再在量角器上对准要画角的度数的刻度线，并点上一个点；然后以已画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度。平角等于180°，用180°减去120°即可解答。
【详解】
180°－120°＝60°
答：它比平角小60°。
【点睛】本题主要考查学生对角的分类、画角方法的掌握。
25．
锐角
钝角
【详解】略
26．从幸福小区到小河作垂线段；画图见详解
【分析】根据从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，要从幸福小区向小河挖一条通水管道，要使管道最短，就要从幸福小区到小河作垂线段。
【详解】要使管道最短，就要从幸福小区到小河作垂线段；画图如下：
【点睛】本题考查了学生对垂线段最短的掌握情况，同时检查了学生的作图能力，及利用数学知识解决实际问题的能力。注意垂线段最短。
27．∠2＝90°；∠1＝26°；∠3＝110°；∠4＝134°
360°
【分析】根据题图可知，∠2是一个直角，90°。量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此量出、、的度数，再将四个角的度数相加求和。
【详解】∠2＝90°；∠1＝26°；∠3＝110°；∠4＝134°
∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°
则这四个角的度数和是360°。
【点睛】本题主要考查量角器量角的方法，量角时应把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
28．∠2是58°；∠3是32°
【分析】根据给出的图示可知，∠1和∠2组成的是直角，直角是90°的角，∠1的度数已知，用90°减去∠1的度数就是∠2的度数；∠3和∠2组成的是直角，直角是90°的角，∠2的度数已求出，用90°减去∠2的度数就是∠3的度数，据此解答。
【详解】
答：∠2是58°，∠3是32°。
29．120°；75°；画图见详解
【分析】量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。
先用∠1的度数减45°，从而计算出∠2的度数，画角的步骤是：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器对应刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图并标上对应的度数即可。
【详解】经过测量可知，∠1＝120°，则∠2＝120°－45°＝75°，画图如下：
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握角的度量方法，以及用量角器画角的方法。
30．10条
【分析】数线段时，可以分类有序思考。从A点出发，可以数出线段AB、AC、AD和AE，一共4条。从B点出发，可以数出线段BC、BD和BE，一共3条。从C点出发，可以数出线段CD和CE，一共2条。从D点出发，可以数出线段DE，只有1条。然后把它们全部加起来即可。
【详解】4＋3＋2＋1
＝7＋2＋1
＝9＋1
＝10（条）
答：一共有10条线段。
31．相等 因为∠1=90°-∠3,∠2=90°-∠3,所以∠1=∠2
【详解】略
答案第11页，共22页
答案第11页，共22页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题
1．角的大小与角的（ ）有关。
A．两条边的开口 B．两条边的长短 C．顶点
2．要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量。阿拉伯人把平角平均分成了180份，“角度制”诞生。后来，人们根据“角度制”制造了量角器。仔细观察下图，最小的角是（ ）度。
A．10 B．20 C．30 D．60
3．度量一个角时，角的一条边对着量角器上90°的刻度线，另一条边对着量角器上120°的刻度线，这个角是（ ）。
A．30° B．60° C．90° D．120°
4．下面说法正解的是（ ）。
A．线段有两个端点，可以无限延长。
B．大于90°的角叫做钝角。
C．人们将圆平均分成360份，把其中1份所对的角作为度量角的单位。
5．如图，已知，那么（ ）。
A．70° B．80° C．110°
二、填空题
6．直线上两点之间的一段叫做( )，它有( )个端点。
7．比直角大35°的角是( )度；比平角小40°的角是( )度。
8．量角器是把半圆分成( )等份，每1份所对的角就是( )度的角，记作( )。
9．4时整时，时针和分针所形成的角是( )角；6时整时，时针和分针所成的角是( )度，这个角是一个( )角。
10．6个同样大小的角刚好拼成一个周角，每个角是( )°。
11．小明把一张正方形纸先左右对折，再上下对折，最后又沿着对角线对折（如图），打开后图中∠1= 度．
12．将下列角的度数分别填在适当的圈里。
15° 93° 25° 105° 68° 90° 155° 180° 76° 91°
13．数一数。
共有( )个角，有( )个直角，有( )个锐角，有( )个钝角。
14．一个锐角和一个直角可以组成一个( )角；比210°小( )的角是平角。
15．如图，将一张长方形白纸沿BE折叠，∠1＝55°，∠3＝35°，那么∠2＝( )，∠4＝( )。
三、判断题
16．直线、射线、线段中，线段最短，直线最长。( )
17．在5倍放大镜下观察20°的角，看到的是100°的角。( )
18．将一个钝角分成两个角，一定得到两个锐角。( )
19．12时15分，钟面上时针与分针互相垂直。( )
20．手电筒射出来的光线是直线。( )
四、计算题
21．已知∠3＝35°，求∠4的度数。
22．求、的度数。
23．如图，两张同样的长方形纸重叠了一部分，已知∠1＝55°，分别求出∠2、∠3的度数。
五、解答题
24．先画一个120°的角，它比平角小多少？请列式计算。
25．画出下列度数的角，并写出它们是什么角。
30° 150°
26．要从幸福小区向小河挖一条通水管道，要使管道最短，应该怎样挖？请你在图上画出来。
27．如下图，先说出的度数，再分别量出、、的度数，最后求出这四个角的度数和。
28．两个正方形相交如图，已知∠1＝32°，求∠2、∠3各是多少度。
29．先用量角器量出下面的度数，再画一个，使的度数比小45度。
30．下面的图形中共有多少条线段？
31．下图中的∠1和∠2相等吗 为什么
试卷第11页，共33页
试卷第11页，共33页
参考答案：
题号 1 2 3 4 5
答案 A B A C A
1．A
【详解】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。角的大小与两边的长短无关，只有边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小。
故答案为：A
2．B
【分析】仔细观察量角器发现，量角器把180°平均分成了18个大格，一个大格为10度，最小的角占了两个大格，据此即可解答。
【详解】最小的角为20度。
故答案为：B
3．A
【分析】如果角的一边没有与量角器的0刻度线重合，但角的顶点与量角器的中心点重合，用量角器外（内）圈与角重合的大的刻度减去量角器外（内）圈与角重合的小的刻度即可求出角的度数。角的一条边对着量角器上90°的刻度线，另一条边对着量角器上120°的刻度线，这个角是“120°－90°＝30°”。
【详解】120°－90°＝30°
度量一个角时，角的一条边对着量角器上90°的刻度线，另一条边对着量角器上120°的刻度线，这个角是30°。
故答案为：A
4．C
【分析】根据学习的相关知识，对各选项逐一进行分析，进而得出结论。
【详解】A．根据线段的特征，线段有两个端点，不可以无限延长；所以本选项说法错误；
B．大于90°小于180°的角叫做钝角；所以本选项说法错误；
C．根据对角的认识可知：度量角的单位通常用1°，人们将圆平均分成360份，其中1份所对的角的大小叫做1度，记作1°，作为度量角的单位；所以本选项说法正确的。
故答案为：C
【点睛】解决本题关键是熟知线段的特征，了解角的相关概念及角的度量的知识。
5．A
【分析】根据题意可知：∠1＋∠2＋90°＝180°，因此∠2＝180°－90°－∠1；依此计算。
【详解】∠2＝180°－90°－20°
＝90°－20°
＝70°
故答案为：A
【点睛】此题考查的是角的分类与换算，熟练掌握平角、直角的特点是解答此题的关键。
6． 线段 两
【详解】直线上两点之间的一段叫做线段，它有两个端点。
7． 125 140
【分析】直角等于90°，比直角大35°的角的是90°加35°的角；平角等于180°，比平角小40°的角是180°减40°的角；据此即可解答。
【详解】90°＋35°＝125°
180°－40°＝140°
比直角大35°的角是125度；比平角小40°的角是140度。
8． 180 1 1°
【详解】量角器是把半圆平均分成180等份，每一份所对的角就是1度的角，记作1°；“度”是计量角的单位，用符号“°”来表示。
9． 钝 180 平
【分析】3时整时针和分针所成的角为90度即直角，那么4时整，时针又走了一大格，所成的角大于90度，但是小于180度，所以成钝角；6时整，时针和分针在同一条直线上，所成的角为180度即平角。
【详解】4时整时，时针和分针所形成的角是（钝）角；6时整时，时针和分针所成的角是（180）度，这个角是一个（平）角。
【点睛】此题考查角，180度的是平角；90的是直角；大于0度小于90度的角是锐角；大于90度而小于180度的角是钝角。
10．60
【分析】周角等于360°，6个同样大小的角刚好拼成一个周角，利用360°除以6即可。
【详解】360°÷6＝60°
6个同样大小的角刚好拼成一个周角，每个角是60°。
【点睛】本题主要考查了周角的特征。
11．135
【详解】试题分析：由题意可知把原来的正方形平均分成了8份，∠1就是把360°的，（解答此题运用学生自己的动手操作能力，亲自拿一张正方形的纸折一下，再解答）．
解：360°×=135°，
答：打开后图中∠1等于135度，
故答案为135．
点评：考查了简单图形的折叠问题，解答此题注意对折的方向以及对折的次数，可以实际操作一下，会变得简单明了
12．见详解
【分析】大于0°小于90°的角叫作锐角；大于90°小于180°的角叫作钝角。90°的倍数有：90°、180°、270°……
【详解】
13． 6 1 3 2
【分析】单个的小角有3个，由2个小角组成的角有2个，由3个小角组成的角有1个，共有3＋2＋1＝6（个）角；直角有1个；单个的锐角有3个；由2个角组成钝角有1个，由3个角组成的钝角有1个，共有2个钝角；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，共有6个角，有1个直角，有3个锐角，有2个钝角。
14． 钝 30°
【分析】锐角是小于90°的角，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°，据此解答。
【详解】最小的锐角是1°，最大是89°，直角是90°，角度相加，90°＋89°＝179°，90°＋1°＝91°，91°和179°都是钝角；
210°－180°＝30°；
【点睛】本题考查角的知识，掌握锐角、直角、钝角和平角的度数是多少是解题的关键。
15． 70° 20°
【分析】∠1是折叠得到的，∠AEB＝∠1，则∠AEB＝55°。平角等于180°，∠AEB＋∠1＋∠2＝180°，则∠2＝180°－∠AEB－∠1。∠3是折叠得到的，∠ABE＝∠3，则∠ABE＝35°。长方形的角都是直角，∠ABE＋∠3＋∠4＝90°，则∠4＝90°－∠ABE－∠3，据此解答即可。
【详解】180°－∠AEB－∠1
＝180°－55°－55°
＝125°－55°
＝70°
所以∠2＝70°
90°－∠ABE－∠3
＝90°－35°－35°
＝55°－35°
＝20°
所以∠4＝20°
将一张长方形白纸沿BE折叠，∠1＝55°，∠3＝35°，那么∠2＝70°，∠4＝20°。
16．×
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段；把线段的一端无限延长，得到一条射线；把线段的两端无限延长，得到一条直线；线段的长度是有限的，直线和射线的长度都是无限的。据此即可解答。
【详解】根据分析可知，线段的长度可以测量，直线和射线的长度都是无限的，不能测量。
故答案为：×
17．×
【分析】角的大小和边的长短无关，跟两条边叉开的大小有关，据此即可求解。
【详解】在5倍放大镜下观察20°的角，看到的是20°的角。原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】大于90°小于180°的角叫做钝角，则将一个钝角分成两个角，其中一个角一定是锐角，另一个角可能小于90°，是锐角。可能等于90°，是直角。还可能大于90°小于180°的角，是钝角。据此判断。
【详解】例如120°的角分成两个角，120°＝110°＋10°＝90°＋30°＝70°＋50°，则将一个钝角分成两个角，不一定能得到两个锐角。
故答案为：×。
【点睛】本题考查角的分类，关键是明确锐角、钝角的定义，通过举反例的方法解决类似问题。
19．×
【分析】在钟面上，当时针指向12，分针指向3，这时时针与分针互相垂直（正常时间上，时针和分针不可能有这种指向。）。当时间是12时15时，分针指向3，时针不可能指向12，时针指向12和1之间靠近12的部分，所以时针和分针不可能互相垂直。据此判断即可。
【详解】根据分析可知：12时15分，钟面上时针与分针不能互相垂直，而原题中说互相垂直，所以判断错误。
【点睛】钟面上一大格是30°，时针和分针之间有几个大格，夹角就是几个30°。当时针和分针之间的夹角为90°时，时针和分针互相垂直。
20．×
【分析】直线能向两端无限延长，没有端点，是无限长的；线段是有两个端点，是有限长的；而射线是有一个端点，向没有端点的那一方无限延长，是无限长的；根据分析，可知手电筒射出的光线，可以看成是射线。
【详解】根据分析，
可知手电筒射出的光线，可以看成是射线。故原题干说法错误。
【点睛】解决此题要明确直线、线段和射线的特征，根据它们的特征解决实际问题。
21．∠4＝55°
【分析】根据题图可知，∠3、∠4和一个直角组成一个平角，则∠3＋∠4＋90°＝180°，∠4＝180°－90°－∠3。
【详解】∠4＝180°－90°－∠3＝180°－90°－35°＝55°。
即∠4＝55°。
22．＝145°；＝60°
【分析】平角的度数为180°，由图片可知，和35°的角形成了一个平角，那么＋35°＝180°，可以求出；和30°的角形成一个直角，直角角度为90°，那么＋30°＝90°，可以求出的度数。据此解答即可。
【详解】（1）＋35°＝180°
＝180°－35°
＝145°
（2）＋30°＝90°
＝90°－30°
＝60°
即＝145°，＝60°。
23．∠2＝35°，∠3＝55°
【分析】根据图形，∠1＋∠2＝90°，因为∠1＝55°，所以可以求出∠2的度数；又根据∠3＋∠2＝90°，继而可求出∠3度数，据此即可解答。
【详解】∠1＋∠2＝90°，∠1＝55°，∠2＝90°－55°＝35°；
∠2＋∠3＝90°，所以∠3＝90°－35°＝55°
24．图见详解；60°
【分析】用量角器画角的一般方法：先确定一个端点，引出一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；再在量角器上对准要画角的度数的刻度线，并点上一个点；然后以已画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度。平角等于180°，用180°减去120°即可解答。
【详解】
180°－120°＝60°
答：它比平角小60°。
【点睛】本题主要考查学生对角的分类、画角方法的掌握。
25．
锐角
钝角
【详解】略
26．从幸福小区到小河作垂线段；画图见详解
【分析】根据从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，要从幸福小区向小河挖一条通水管道，要使管道最短，就要从幸福小区到小河作垂线段。
【详解】要使管道最短，就要从幸福小区到小河作垂线段；画图如下：
【点睛】本题考查了学生对垂线段最短的掌握情况，同时检查了学生的作图能力，及利用数学知识解决实际问题的能力。注意垂线段最短。
27．∠2＝90°；∠1＝26°；∠3＝110°；∠4＝134°
360°
【分析】根据题图可知，∠2是一个直角，90°。量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此量出、、的度数，再将四个角的度数相加求和。
【详解】∠2＝90°；∠1＝26°；∠3＝110°；∠4＝134°
∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°
则这四个角的度数和是360°。
【点睛】本题主要考查量角器量角的方法，量角时应把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
28．∠2是58°；∠3是32°
【分析】根据给出的图示可知，∠1和∠2组成的是直角，直角是90°的角，∠1的度数已知，用90°减去∠1的度数就是∠2的度数；∠3和∠2组成的是直角，直角是90°的角，∠2的度数已求出，用90°减去∠2的度数就是∠3的度数，据此解答。
【详解】
答：∠2是58°，∠3是32°。
29．120°；75°；画图见详解
【分析】量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。
先用∠1的度数减45°，从而计算出∠2的度数，画角的步骤是：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器对应刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图并标上对应的度数即可。
【详解】经过测量可知，∠1＝120°，则∠2＝120°－45°＝75°，画图如下：
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握角的度量方法，以及用量角器画角的方法。
30．10条
【分析】数线段时，可以分类有序思考。从A点出发，可以数出线段AB、AC、AD和AE，一共4条。从B点出发，可以数出线段BC、BD和BE，一共3条。从C点出发，可以数出线段CD和CE，一共2条。从D点出发，可以数出线段DE，只有1条。然后把它们全部加起来即可。
【详解】4＋3＋2＋1
＝7＋2＋1
＝9＋1
＝10（条）
答：一共有10条线段。
31．相等 因为∠1=90°-∠3,∠2=90°-∠3,所以∠1=∠2
【详解】略
答案第11页，共22页
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