2024-2025学年北京师大附中高三（上）月考物理试卷（10月份）(含答案）

2024-2025学年北京师大附中高三（上）月考物理试卷（10月份）
一、单选题：本大题共14小题，共42分。
1.如图为一个地球仪绕与其“赤道面”垂直的“地轴”匀速转动的示意图。点和点位于同一条“经线”上、点和点位于“赤道”上，为球心。下列说法正确的是( )
A. 、的线速度大小相等 B. 、的角速度大小相等
C. 、的向心加速度大小相等 D. 、的向心加速度方向均指向
2.如图所示，用三段不可伸长的轻质细绳、、共同悬挂一重物使其静止，其中与竖直方向的夹角为，沿水平方向，端、端固定。若分别用、、表示、、三根绳上的拉力大小，则下列判断中正确的是( )
A. B. C. D.
3.如图所示，水平面上有一上表面光滑的斜面体，一小物块沿其上表面匀减速上滑，此过程中斜面体始终保持静止，下列说法正确的是( )
A. 斜面体受到地面的摩擦力水平向左
B. 斜面体受到地面的摩擦力为零
C. 斜面体对地面的压力小于斜面体与物块的重力之和
D. 斜面体对地面的压力等于斜面体与物块的重力之和
4.若已知地球质量为，万有引力常量为，将地球视为半径为、质量均匀分布的球体，忽略地球自转影响，仅由这些信息不能计算出( )
A. 地面附近的重力加速度 B. 地球的第一宇宙速度
C. 同步卫星距地面的高度 D. 近地卫星绕地球做圆周运动的周期
5.有一圆柱形水井，井壁光滑且竖直，过其中心轴的剖面图如图所示，一个质量为的小球以速度从井口边缘沿直径方向水平射入水井，小球与井壁做多次弹性碰撞碰撞前后小球水平方向速度大小不变、方向反向，小球竖直方向速度大小和方向都不变，不计空气阻力。从水平射入水井到落至水面的过程中，小球下落的时间( )
A. 与小球质量有关 B. 与小球初速度有关
C. 与水井井口直径有关 D. 与水井井口到水面高度差有关
6.一辆质量为的汽车，启动后沿平直路面行驶，行驶过程中受到的阻力大小一定，如果发动机的输出功率恒为，经过时间，汽车能够达到的最大速度为。则( )
A. 当汽车的速度大小为时，汽车的加速度的大小为
B. 汽车速度达到的过程中，牵引力做的功为
C. 汽车速度达到的过程中，汽车行驶的距离为
D. 汽车速度达到的过程中，牵引力做的功为
7.如图，飞机距离水平地面的高度为，在水平方向以速度匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一箱质量为的救援物资，救援物资打在山坡上的点，点的高度为。不考虑空气阻力的影响，则( )
A. 这箱物资在空中飞行的时间为
B. 这箱物资落到点时的动能为
C. 点距山坡底端的水平距离为
D. 山坡的倾角满足
8.某物体沿轴正向运动，受到的冲量作用后，下列说法正确的是( )
A. 物体的动量一定减少 B. 物体初动量一定沿轴负向
C. 物体末动量一定沿轴负向 D. 物体的动量变化一定沿轴负向
9.水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是( )
A. 刚开始物体相对传送带向前运动
B. 物体匀速运动过程中，受到静摩擦力
C. 物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功
D. 传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长
10.三个相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，轻绳互相平行，三个钢球球心等高，彼此间有小间隙。它们之间的碰撞可视为弹性碰撞。不计空气阻力。现向左拉起小球，由静止释放。则在此后的运动过程中会出现下面哪个图所示的情景( )
A. B. C. D.
11.如图所示，静止在光滑水平桌面上的物块和用一轻质弹簧栓接在一起，弹簧处于原长。一颗子弹沿弹簧轴线方向射入物块并留在其中，射入时间极短。下列说法中正确的是( )
A. 子弹射入物块过程中，子弹和物块的机械能守恒
B. 子弹射入物块的过程中，子弹对物块的冲量大小大于物块对子弹的冲量大小
C. 子弹射入物块后，两物块与子弹的动能之和等于射入物块前子弹的动能
D. 两物块运动过程中，弹簧最短时的弹性势能等于弹簧最长时的弹性势能
12.将一个小球竖直向上抛出，假设小球在运动过程中受到大小不变的空气阻力作用，经过一段时间后小球又返回至抛出点。关于小球从抛出到返回原位置的过程，下列说法正确的是( )
A. 小球上升过程中的加速度小于下落过程中小球的加速度
B. 小球上升过程中克服重力做的功大于下落过程中重力做的功
C. 小球上升过程中的机械能的变化大于下落过程中机械能的变化
D. 小球上升过程中克服重力做功的平均功率大于下落过程中重力做功的平均功率
13.一名连同装备总质量为的航天员，脱离宇宙飞船后，在离飞船处与飞船处于相对静止状态。装备中有一个高压气源能以速度以飞船为参考系喷出气体从而使航天员运动。如果航天员一次性向后喷出质量为的气体，且在规定时间内返回飞船。下列说法正确的是( )
A. 喷出气体的质量小于
B. 若高压气源喷出气体的质量不变但速度变大，则返回时间大于
C. 若高压气源喷出气体的速度变大但动量不变，则返回时间小于
D. 在喷气过程中，航天员、装备及气体所构成的系统动量和机械能均守恒
14.年，苏联物理学家列别捷夫首先从实验上证实了“光射到物体表面上时会产生压力”，和大量气体分子与器壁的频繁碰撞类似，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”。某同学设计了如图所示的探测器，利用太阳光的“光压”为探测器提供动力，以使太阳光对太阳帆的压力超过太阳对探测器的引力，将太阳系中的探测器送到太阳系以外。假设质量为的探测器正朝远离太阳的方向运动，探测器探测器太阳帆的面积为，且始终与太阳光垂直，探测器到太阳中心的距离为，不考虑行星对探测器的引力。
已知：单位时间内从太阳单位面积辐射的光的总能量与太阳绝对温度的四次方成正比，即其中为太阳表面的温度，为常量。引力常量为，太阳的质量为，太阳的半径为，光子的动量，光速为。下列说法正确的是( )
A. 常量的单位为
B. 时间内探测器在距太阳处太阳帆接收到太阳辐射的能量为
C. 若照射到太阳帆上的光一半被太阳帆吸收另一半被反射，探测器太阳帆的面积至少为
D. 若照射到太阳帆上的光全部被太阳帆吸收，探测器在处太阳帆受到太阳光的压力为
二、实验题：本大题共2小题，共18分。
15.在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，桌上放一块方木板，用图钉把一张白纸钉在方木板上。再用图钉把橡皮条的一端固定在板上的点。在橡皮条的另一端拴上两条细绳形成结点，细绳的另一端系着绳套。先用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条；再用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条。
判断力单独作用与力、共同作用效果相同的依据是______。
A.的大小等于与的大小之和
B.使橡皮条伸长相同的长度
C.使橡皮条上的结点到达同一位置
实验中需要标记或者记录的信息有______。
A.橡皮条原长时结点的位置
B.橡皮条拉伸后结点的位置
C.力的大小和方向
D.力、的大小和方向
根据测得的数据作出的力的图示如图，下列说法正确的是______。
A.实验中、越大越好
B.是合力的理论值，是合力的测量值
C.用两个弹簧测力计拉橡皮条时，弹簧测力计尽量与木板平行
D.拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
16.如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。
关于本实验，下列做法正确的是______填选项前的字母。
A.实验前，调节装置，使斜槽末端水平
B.选用两个半径不同的小球进行实验
C.用质量大的小球碰撞质量小的小球
图甲中点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为的小球从斜槽上的位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为的小球从位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为、和为单独滑落时的平均落点。
图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点；
分别测出点到平均落点的距离，记为、和。在误差允许范围内，若关系式______成立，即可验证碰撞前后动量守恒。
受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的点和点，两点间距等于小球的直径，将质量较小的小球向左拉起至点由静止释放，在最低点与静止于点的小球发生正碰，碰后小球向左反弹至最高点，小球向右摆动至最高点。测得小球，的质量分别为和，弦长、、。
推导说明，、、、、满足什么关系即可验证碰撞前后动量守恒。
三、简答题：本大题共2小题，共21分。
17.如图所示，质量为的小球用一不可伸长的轻绳悬挂在点，在点正下方的光滑桌面上有一个与完全相同的静止小球，距点的距离等于绳长。现将拉至某一高度，由静止释放，以速度在水平方向和发生正碰并粘在一起。重力加速度为。求：
释放时距桌面的高度；
碰撞前瞬间绳子的拉力大小；
碰撞过程中系统损失的机械能。
18.科学家根据天文观测提出宇宙膨胀模型：在宇宙大尺度上，所有的宇宙物质星体等在做彼此远离运动，且质量始终均匀分布，在宇宙中所有位置观测的结果都一样。以某一点为观测点，以质量为的小星体记为为观测对象。当前到点的距离为，宇宙的密度为。
求小星体远离到处时宇宙的密度；
以点为球心，以小星体到点的距离为半径建立球面。受到的万有引力相当于球内质量集中于点对的引力。已知质量为和、距离为的两个质点间的引力势能，为引力常量。仅考虑万有引力和远离点的径向运动。
求小星体从处远离到处的过程中动能的变化量；
宇宙中各星体远离观测点的速率满足哈勃定律，其中为星体到观测点的距离，为哈勃系数。与时间有关但与无关，分析说明随增大还是减小。
四、计算题：本大题共2小题，共19分。
19.如图所示，在倾角为的斜面顶端点，以初速度水平抛出一质量为的小球，小球落到斜面上的点，不计空气阻力。
求小球从点抛出至落到点过程中所用的时间；
求小球从点抛出至落到点过程中动量的变化量；
求小球落到点时重力的瞬时功率。
20.成语“水滴石穿”说明高处落下的水滴对物体具有冲击力，可以做功。已知水的密度，重力加速度取。
水滴从高的屋檐滴下，撞击水平地面的石板不考虑水的反弹。设水滴的质量，撞击时间，若不计空气阻力，求水滴对石板的平均作用力大小。
若空气阻力不仅与雨滴速度的平方成正比，还与雨滴的横截面积成正比，请通过计算比较大雨滴和小雨滴的落地速度哪个更大用到的物理量需要说明；
水刀是一种高压水射流切割技术，通过加高水压，再经过线度小于毫米的宝石喷嘴，形成可达的超声速射流。水刀切割精度高，没有热损伤，不产生有害物质。医用水刀的“刀片”是高速流动的生理盐水，厚度仅。不考虑水流的反射，请估算水刀工作时单位面积上的作用力大小。
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17.解：下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：
解得：
碰撞前瞬间，绳子的拉力与重力的合力提供向心力，对，由牛顿第二定律得：
解得：
、碰撞过程系统在水平方向动量守恒，以向左为正方向，
在水平方向，由动量守恒定律得：
由能量守恒定律得：
解得：
答：释放时距桌面的高度是；
碰撞前瞬间绳子的拉力大小是；
碰撞过程中系统损失的机械能是。
18.解：在宇宙中所有位置观测的结果都一样，则小星体运动前后距离点半径为和的球内质量相同，即
解得小星体远离到处时宇宙的密度
此球内的质量
从处远离到处，由能量守恒定律得
动能的变化量
解得
由知星体的速度随增大而减小，星体到观测点距离越大，运动时间越长，由知，减小，故H随增大而减小。
答：小星体远离到处时宇宙的密度为；
小星体从处远离到处的过程中动能的变化量为；
随增大而减小。
19.解：小球从到的过程中做平抛运动，在水平方向有：
在竖直方向有：
又，
联立解得：；
小球从点抛出至落到点过程中，以向下的方向为正方向，设动量的变化量为，由动量定理可得：，解得：，方向竖直向下；
小球从到的过程中做平抛运动，设在点时竖直方向的分速度为，则由平抛运动的规律可得：
则小球落到点时重力的瞬时功率为。
答：小球从点抛出至落到点过程中所用的时间为；
小球从点抛出至落到点过程中动量的变化量为，方向竖直向下；
小球落到点时重力的瞬时功率为。
20.解：由题意可知，水滴撞击石板前做自由落体运动，设撞击前水滴的速度为，则有：，解得：
以撞击前水滴的速度方向为正方向，在撞击过程中，对水滴，由动量定理可得：，代入数据解得：
由牛顿第三定律可知水滴对石板的平均作用力大小为；
由于雨滴受到的空气阻力与速度有关，速度越大阻力越大，因此最终当阻力增大到与重力平衡时都做匀速运动；
设雨滴的半径为，由题意可知，雨滴下落时的阻力为：，为常数，为横截面积
而物体的重力，即半径越大，雨滴的重力越大；而匀速运动时有：，即：
即有，故半径越大的雨滴下落速度越快，因此半径大的匀速运动的速度大，平均速度也大，故大雨滴先落地且落地速度大，小雨滴落地速度小；
设水流的横截面积为，单位面积上的作用力为，水的密度为，，取水的初速度方向为正方向，在时间内，由动量定理可得：，解得：，代入数据解得水刀工作时单位面积上的作用力大小为：。
答：水滴对石板的平均作用力大小为；
大雨滴落地速度大，见解析；
水刀工作时单位面积上的作用力大小为。
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