2024-2025学年苏科版数学八年级上册期中模拟试卷（第1章~第3章）（含答案）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年苏科版数学八年级上册期中模拟试卷（第1章~第3章）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 522.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-02 18:13:05 | ||
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文档简介
2024-2025学年苏科版数学八年级上册期中模拟试卷（第1章~第3章）
一、单选题
1．如下字体的四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．3，4，6 B．4，6，8 C．5，11，13 D．6，8，10
3．如图，，点B、E、C、F在同一直线上，若，，则的长为（ ）
A．2 B．5 C．7 D．12
4．如图，在中，，，的垂直平分线，交于点，交与点，若．则的长是（ ）
A．6 B．8 C．9 D．12
5．如图，有两棵树，一棵高，另一棵高，两树相距，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞行（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中于点为上一点连结交于点，若，，则与的和为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，以原点O为圆心，以长为半径画弧，交数轴于点A，则这个点A表示的实数是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，已知△ABC，AB=AC,AD是△ABC的中线，∠ACE=120°，则∠BAD的度数为（ ）
A．650 B．500 C．400 D．300
9．如图，在中，和的平分线交于点E，过点作分别交、 于、，，，则长为（ ）
A．4 B．6 C．7 D．8
10．如图，在四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，∠B＝90°，则四边形ABCD的面积是（ ）
A．36 B．40 C． D．38
11．如图，中，，．以，为直角边，构造；再以，为直角边，构造；…，按照这个规律，在中，（ ）
A．1 B． C．3 D．
12．如图，中，， 的角平分线、相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则以下结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
13．已知等腰三角形的一个角是，则它的顶角的度数是 ．
14．一个三角形三条边的长分别为8、6、10，那么这个三角形是 三角形．（填“钝角”、“锐角”或“直角”）
15．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC⊥BD，AC＝BD，若DE⊥BC，AB＝2.8，BC＝6，则CE的长为 ．
16．已知△ABC中，BC=26cm，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，则△EAF周长 ．若∠BAC=110°，则∠FAE的度数为 °
17．如图，点、分别在、上，与相交于点，连接，如果，，那么图中的全等三角形共有 对．
18．如图，在Rt△ABC中，∠C =90°，∠CAB =60°,AD是△ABC的角平分线，AD=4，则点D到AB的距离是 ．
19．在中，，把折叠，使点与点重合，折痕交于点，交于点．如果是等腰三角形，则的度数为 ．
20．如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地0.5米，将它往前推3米时，踏板离地1.5米，此时秋千的绳索是拉直的，则秋千的长度是 米．
三、解答题
21．如图，已知点B，F，E，C在同一条直线上，AB∥CD，且AB＝CD，∠A＝∠D．求证：BE＝CF．
22．图，在的正方形网格中，已知线段，且A，B均是格点（网格线的交点），请仅用无刻度的直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）．
(1)在图1中画出格点C，使得是以为直角边的直角三角形．
(2)在图2中画出格点D，使得．
23．如图，一艘船由A岛沿北偏东方向航行至B岛，然后再沿北偏西方向航行至C岛．
(1)求A，C两岛之间的距离；
(2)确定C岛在A岛的什么方向？
24．如图，在中，．
(1)作的角平分线交于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
(2)若，，过点D作于E，求的长．
25．已知，如图，Δ和Δ都是等边三角形，且点在同一直线上，试猜想线段之间的数量关系，并予以证明.
26．[初步探索]
(1)如图1，在中，点D是延长线上一点，与的平分线相交于点P，若，则___________度．
[灵活运用]
(2)如图2，已知等边三角形，与的平分线相交于点O，点M、N分别在边上运动，且保持不变，连接．猜想与的数量关系，并说明理由；
[拓展延伸]
(3)如图3，已知等边三角形，与的平分线相交于点O，点N在的延长线上运动，点M仍在边上运动，且保持不变，连接并延长交于点E，请直接写出这三个角的数量关系．
参考答案：
1．A
2．D
3．A
4．C
5．C
6．C
7．C
8．C
9．C
10．A
11．C
12．A
13．或
14．直角
15．3.2
16． 26 40
17．5
18．2
19．或
20．5
21．证明：∵AB∥CD，
∴∠B=∠C，
∵AB＝CD，∠A＝∠D．
∴△ABF≌△DCE，
∴BF=CE，
∴BF+EF=CE+EF，即BE＝CF．
22．使得，为等腰直角三角形，作出图形即可．
【详解】（1）如图，点C即为所求．
（2）如图，点D即为所求．
23．（1）如图，由题意可知：，
∵，
∴，
∴，
在中，，
答：A，C两岛之间的距离是；
（2）又∵，，
∴，
∵，
∴，
∴C岛在A岛北偏西的方向上．
24．（1）的角平分线如图所示．
（2）∵平分，作于E，，
∴，
∴，
∵，
∴．
25．解：，
理由如下：∵Δ和Δ都是等边三角形，
∴BD=BE=DE，AB=BC，∠ABC=∠DBE=60°，
∴，
即∠ABD=∠CBE，
∴△ABD≌△CBE，
∴AD=CE，
∵AE=AD+DE，
∴.
26．（1）如图1中，
与的平分线相交于点，
，，
设，，
则有，
①②，可得，，
，
，
（2）结论：．
理由：如图2，在上截取，连接，．
是内角平分线的交点，
，，
在与中，
，
，
，，
，
；
，
，；
在与中，
，
，
，
，
满足（1）中条件，可得．
（3）结论：．
理由：如图3中，由（2）可知，，
设，，
∵
∴
中，
∵
．
一、单选题
1．如下字体的四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．3，4，6 B．4，6，8 C．5，11，13 D．6，8，10
3．如图，，点B、E、C、F在同一直线上，若，，则的长为（ ）
A．2 B．5 C．7 D．12
4．如图，在中，，，的垂直平分线，交于点，交与点，若．则的长是（ ）
A．6 B．8 C．9 D．12
5．如图，有两棵树，一棵高，另一棵高，两树相距，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞行（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中于点为上一点连结交于点，若，，则与的和为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，以原点O为圆心，以长为半径画弧，交数轴于点A，则这个点A表示的实数是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，已知△ABC，AB=AC,AD是△ABC的中线，∠ACE=120°，则∠BAD的度数为（ ）
A．650 B．500 C．400 D．300
9．如图，在中，和的平分线交于点E，过点作分别交、 于、，，，则长为（ ）
A．4 B．6 C．7 D．8
10．如图，在四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，∠B＝90°，则四边形ABCD的面积是（ ）
A．36 B．40 C． D．38
11．如图，中，，．以，为直角边，构造；再以，为直角边，构造；…，按照这个规律，在中，（ ）
A．1 B． C．3 D．
12．如图，中，， 的角平分线、相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则以下结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
13．已知等腰三角形的一个角是，则它的顶角的度数是 ．
14．一个三角形三条边的长分别为8、6、10，那么这个三角形是 三角形．（填“钝角”、“锐角”或“直角”）
15．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC⊥BD，AC＝BD，若DE⊥BC，AB＝2.8，BC＝6，则CE的长为 ．
16．已知△ABC中，BC=26cm，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，则△EAF周长 ．若∠BAC=110°，则∠FAE的度数为 °
17．如图，点、分别在、上，与相交于点，连接，如果，，那么图中的全等三角形共有 对．
18．如图，在Rt△ABC中，∠C =90°，∠CAB =60°,AD是△ABC的角平分线，AD=4，则点D到AB的距离是 ．
19．在中，，把折叠，使点与点重合，折痕交于点，交于点．如果是等腰三角形，则的度数为 ．
20．如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地0.5米，将它往前推3米时，踏板离地1.5米，此时秋千的绳索是拉直的，则秋千的长度是 米．
三、解答题
21．如图，已知点B，F，E，C在同一条直线上，AB∥CD，且AB＝CD，∠A＝∠D．求证：BE＝CF．
22．图，在的正方形网格中，已知线段，且A，B均是格点（网格线的交点），请仅用无刻度的直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）．
(1)在图1中画出格点C，使得是以为直角边的直角三角形．
(2)在图2中画出格点D，使得．
23．如图，一艘船由A岛沿北偏东方向航行至B岛，然后再沿北偏西方向航行至C岛．
(1)求A，C两岛之间的距离；
(2)确定C岛在A岛的什么方向？
24．如图，在中，．
(1)作的角平分线交于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
(2)若，，过点D作于E，求的长．
25．已知，如图，Δ和Δ都是等边三角形，且点在同一直线上，试猜想线段之间的数量关系，并予以证明.
26．[初步探索]
(1)如图1，在中，点D是延长线上一点，与的平分线相交于点P，若，则___________度．
[灵活运用]
(2)如图2，已知等边三角形，与的平分线相交于点O，点M、N分别在边上运动，且保持不变，连接．猜想与的数量关系，并说明理由；
[拓展延伸]
(3)如图3，已知等边三角形，与的平分线相交于点O，点N在的延长线上运动，点M仍在边上运动，且保持不变，连接并延长交于点E，请直接写出这三个角的数量关系．
参考答案：
1．A
2．D
3．A
4．C
5．C
6．C
7．C
8．C
9．C
10．A
11．C
12．A
13．或
14．直角
15．3.2
16． 26 40
17．5
18．2
19．或
20．5
21．证明：∵AB∥CD，
∴∠B=∠C，
∵AB＝CD，∠A＝∠D．
∴△ABF≌△DCE，
∴BF=CE，
∴BF+EF=CE+EF，即BE＝CF．
22．使得，为等腰直角三角形，作出图形即可．
【详解】（1）如图，点C即为所求．
（2）如图，点D即为所求．
23．（1）如图，由题意可知：，
∵，
∴，
∴，
在中，，
答：A，C两岛之间的距离是；
（2）又∵，，
∴，
∵，
∴，
∴C岛在A岛北偏西的方向上．
24．（1）的角平分线如图所示．
（2）∵平分，作于E，，
∴，
∴，
∵，
∴．
25．解：，
理由如下：∵Δ和Δ都是等边三角形，
∴BD=BE=DE，AB=BC，∠ABC=∠DBE=60°，
∴，
即∠ABD=∠CBE，
∴△ABD≌△CBE，
∴AD=CE，
∵AE=AD+DE，
∴.
26．（1）如图1中，
与的平分线相交于点，
，，
设，，
则有，
①②，可得，，
，
，
（2）结论：．
理由：如图2，在上截取，连接，．
是内角平分线的交点，
，，
在与中，
，
，
，，
，
；
，
，；
在与中，
，
，
，
，
满足（1）中条件，可得．
（3）结论：．
理由：如图3中，由（2）可知，，
设，，
∵
∴
中，
∵
．
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