13.2三角形全等的条件（一）

13.2三角形全等的条件（一）
教学目标：
a、使学生经历探索三角形全等的条件的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程。
b、掌握三角形全等的“边边边”条件，能初步应用此条件判定两个三角形全等，了解三角形的稳定性。
c、通过探究三角形全等的条件活动，培养学生合作交流的意识和敢于猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题能力。
教学重点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的“边边边”条件。
教学难点：探究三角形全等的条件
教学过程：
一、复习引入
【活动1】
1、全等三角形的定义
2、全等三角形的性质
如图，若△ABC≌△A′B′C′，点A与点A′，点B与B′是对应顶点；
可得出：
AB=A′B′ AC=A′C′ BC=B′C′
∠A=∠A′ ∠B=∠B′ ∠C=∠C′
3、反之若△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件就能保证两个三角形全等吗？
4、判断两个三角形全等，以我们目前的知识有什么方法呢？是不是一定要满足六个条件呢？满足上述六个条件中的一部分是否就能保证两个三角形全等呢？今天我们就一起来探讨一下这个问题（提出课题）
板书课题 13.2三角形全等条件一
〖活动设计意图〗在于回顾旧知识，明确探究方向，激发探究的欲望。
二、探究新知
【活动2】
1、△ABC与△A′B′C′满足上述条件中的一个，能保证两个三角形全等吗？满足六个条件中的两个呢？
2、让学生按照下面给出条件作出三角形。
① 一个角为30°的三角形
② 一条边为5cm的三角形
③ 两条边分别为4cm、6cm的三角形
④ 一个角为30°，一条边为6cm的三角形
⑤ 两个角分别为30°、60°的三角形
通过所画的三角形，请同学们与周围同学所画的对应的三角形比一比（剪下），它们全等吗？
得出结论：只给出六个条件中的一个或两个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。
【活动3】
1、若满足六个条件中的三个条件，能保证两个三角形全等吗？我们可以分情况讨论，有哪几种情形？
2、我们先探究出两个三角形三边分别对应相等的这种情形。
先任意画一个△ABC，再画一个A′B′C′使得AB= A′B′′，
AC=A′C′，BC=B′C′
请同学们将所画出的三角形剪下再与原来的△ABC比较一下，它们全等吗？
得出结论：三边对应相等的两个三角形全等（板书）这一公理可简写成“边边边”或“SSS”。
用教学语言表述如下：
在△ABC与△A′B′C′中
∵ AB= A′B′
AC=A′C′
BC=B′C′
∴ △ABC≌△A′B′C′（SSS）
3、三角形三边确定后，其形状大小就固定不变了，三角形这一性质我们把它叫做三角形的稳定性。
〖活动设计意图〗让学生明确满足六个条件中三个有哪几种情况？为今后学习埋下伏笔，以学生画图活动为主线展开探究活动，让学生在合作学习中共同解决问题，使学生主动探究三角形全等的条件，培养学生的分析、探索、发现、概括规律的能力。
三、应用新知
【活动4】
1、例1、如图△ABC是一个钢架，AB= AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证①△ABD≌△ACD ②AD⊥BC
让学生独立思考后口头表述理由，由教师板演推理过程。
说明：像这种判断两个三角形全等的推理过程叫证明三角形全等。
证明：由条件出发经过一步步的推理最后推出结论正确的过程。
2、课内练习1.
①. 如图：如果AB＝CD，AD=BC，那么△ABC≌△CDA，其根据是 。
②. 如图：AB=CB，BE=BD，AF=CD，请写出图中所有的全等三角形： 。
请两位同学分别写出①②两题证明过程（板演）。教师提示：①题中，若连结BD，你能得出△ADB≌△CBD吗？∠A=∠C吗？
课内练习2、课本P96
〖活动设计意图〗培养学生观察图形的能力和分析问题的能力。会运用“SSS”条件判断三角形全等，规范书写证明过程。
四、课堂小结，作业布置
①从本节课的学习中你有什么收获？
②作业：P96思考题，作业本
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