北师大版五年级上册第三单元倍数与因数测试题（含答案）

北师大版五年级上册第三单元倍数与因数测试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题
1．一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。
A．6 B．12 C．144
2．a=2×2×3×3，a有（　　）个因数．
A．3 B．4 C．9
3．一个四位数，千位上是最小的奇数，百位上是10以内最大的质数，十位上是9以内最大的偶数，个位上是最小的合数。这个四位数是（ ）。
A．1984 B．1784 C．2984 D．1786
4．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（ ）。
A．7，8，9 B．13，14，15 C．15，16，17 D．20，21，22
5．下列各数中，是偶数、又有因数3和5的数是（ ）。
A．10 B．15 C．18 D．30
二、填空题
6．像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是( )
7．15÷5＝3，( )和( )是( )的因数；( )是( )和( )的倍数。
8．2有( )个因数，它是( )（填“质”或“合”）数，也是( )（填“偶”或“奇”）数。
9．填质数：65＝( )×( )。
10．甲、乙、丙三人分别在朋友圈集赞。一段时间以后，三人获得的点赞数为连续的偶数，他们获得的点赞数的和是150，则三人中最少的点赞数是( )。
11．最小的自然数是( )，最小的奇数是( )，最小的质数是( )，既是偶数又是质数的数是( )。
12．要使三位数71□同时是2和5的倍数，□里填的数字是( )；要使三位数□53是3的倍数，□里可以填的数字有( )个。
13．一个数既是42的因数，又是6的倍数，这个数最大是( )，最小是( )。
14．一盏日光灯的开关，按动1次亮着，按动2次关着。如果不出故障，按的次数是( )数时，灯是亮着；按的次数是( )数时，灯是关着的。
15．在3、4、9、11、20、36这些数中，是2的倍数的数有( )个，奇数有( )个，合数有( )个。
三、判断题
16．9×4＝36，36是4和9的倍数，9和4是36的因数。( )
17．质数都是奇数，合数都是偶数。( )
18．若4□同时是2和5的倍数，则□里一定是0。( )
19．一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数． ( )
20．几个非0自然数的乘积，只要有一个乘数是奇数，积一定是奇数。( )
四、计算题
21．用短除法把下列各数分解质因数．
14； 32； 121； 1001．
22．列式计算。
50.9减去6.2的5倍，所得的差除以最小的质数，商是多少？
五、解答题
23．商店运来36瓶饮料，如果每6瓶装一箱，能正好装完吗？为什么？
24．糕点师要把36块面包用袋子进行包装，每袋面包的数量相等（袋数大于1，但小于36），一共有几种包装方法？
25．圣诞节前一天，某公司准备了40多个苹果发给职工们，这些苹果每8个装一袋，刚好装完，这些苹果有多少个？
26．用1、4、8这三个数字组成是3的倍数的两位数，能组成多少个？把这些数写出来
27．从0、2、4、5、8这5张卡片中任选3张组成一个三位数，使它既是2的倍数，又是3和6的倍数，能组成多少个？请把它们写出来。
28．便民超市新运进365瓶无菌消毒洗手液，如果每2瓶装一提，能正好装完吗？如果每5瓶装一箱，能正好装完吗？为什么？
29．明明、乐乐、天天三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是36岁，他们三人中最小的是多少岁？最大的是多少岁？
30．有100朵玫瑰花要扎成花束，每束花的朵数相同，有多少种不同的扎法？(每束至少2朵，至少扎2束)
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
题号 1 2 3 4 5
答案 B C B D D
1．B
【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答。
【详解】有一个数，它既是12的倍数又是12的因数，这个数是12。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了因数和倍数的意义：注意一个数的因数最大是它本身，一个数的倍数最小也是它本身。
2．C
【详解】试题分析：根据找一个数因数的方法，进行列举：a因数有：1、2、3、2×2=4、2×3=6、3×3=9、2×2×3=12、2×3×3=18、2×2×3×3=36；数出即可．
解：a因数有：a因数有：1、2、3、2×2=4、2×3=6、3×3=9、2×2×3=12、2×3×3=18、2×2×3×3=36；共9个；
故选C．
点评：解答此题应根据找一个数的因数的方法，进行列举即可．
3．B
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除以1和它本身，还有其他因数，这样的数叫做合数；据此分别明确这个四位数各个数位上的数，再写出这个数即可。
【详解】最小的奇数是1，10以内最大的质数是7，9以内最大的偶数是8，最小的合数是4。则这个四位数，千位上是1，百位上是7，十位上是8，个位上是4。这个四位数是1784。
故答案为：B
4．D
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。根据合数的意义：一个数，除了1和它本身两个因数，还有其它因数，这样的数叫做合数，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．7，8，9；7是质数，不符合题意；
B．13，14，15；13是质数，不符合题意；
C．15，16，17；17是质数，不符合题意；
D．20，21，22；都是合数，符合题意。
下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是20，21，22。
故答案为：D
5．D
【分析】能被2整除的数叫做偶数，不能倍2整除的数叫做奇数；5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．10；10是偶数，10是5的倍数，不是3的倍数，不符合题意；
B．15；15是奇数，不是偶数，15是5的倍数，15是3的倍数，不符合题意；
C．18；18是偶数，18不是5的倍数，18是3的倍数，不符合题意；
D．30；30是偶数，30是5的倍数，30是3的倍数，符合题意。
是偶数、又有因数3和5的数是30。
故答案为：D
6．自然数
【详解】略
7． 3 5 15 15 3 5
【详解】略
8． 2 质 偶
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数。
不能被2整除的数叫做奇数，奇数的个位上是1，3，5，7或9；能被2整除的数叫做偶数，偶数个位上的数是0，2，4，6或8。据此解答。
【详解】2＝1×2，则2的因数有1，2，共2个因数；2是质数，也是偶数。
9． 13 5
【分析】根据质数的意义：一个数如果只用1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此解答。
【详解】由分析可知：
65＝13×5
10．48
【分析】相邻偶数之间的差是2，三个连续偶数的和是中间偶数的3倍，据此用甲、乙、丙三人获得的点赞数的和除以3，求出中间的偶数，再减去2即可解答。
【详解】150÷3－2
＝50－2
＝48
所以三人中最少的点赞数是48。
11． 0 1 2 2
【分析】自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数，一个物体也没有用“0”表示；不是2的倍数的数是奇数；是2的倍数的数是偶数；只有1和它本身两个因数的数是质数。据此解答。
【详解】最小的自然数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，既是偶数又是质数的数是2。
【点睛】此题考查了自然数、奇数、偶数和质数的认识，需牢记概念认真解答。
12． 0 3
【分析】既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】5＋3＋1＝9
5＋3＋4＝12
5＋3＋7＝15
9、12、15都是3的倍数，即□53的□中可以填1、4、7，共有3种填法。
所以，要使三位数71□同时是2和5的倍数，□里填的数字是0；要使三位数□53是3的倍数，□里可以填的数字有3个。
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数特征，是解答此题的关键。
13． 42 6
【分析】根据找一个数因数的方法，可以利用除法算式，按从小到大的顺序一组一组地找；据此找出42的因数，再从中找出6的倍数即可。
【详解】42÷1＝42，42÷2＝21，42÷3＝14，42÷6＝7
42的因数有：1，2，3，6，7，14，21，42
其中6的倍数有：6，42
则最大是42，最小是6。
14． 奇 偶
【分析】根据题意，按动1次亮着，按动2次关着可知，按奇数次亮着，按偶数次关着，据此解答。
【详解】根据分析可知，一盏日光灯的开关，按动1次亮着，按动2次关着。如果不出故障，按的次数是奇数时，灯是亮着；按的次数是偶数时，灯是关着。
【点睛】本题根据对奇、偶数的理解以及在生活中的灵活运用。
15． 3 3 4
【分析】根据2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；奇数的定义：不能被2整除的整数。合数的定义：指在大于1的整数中除了能被1和它本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。
【详解】2的倍数有：4、20、36；
奇数有：3、9、11；
合数有：4、9、20、36
所以在3、4、9、11、20、36这些数中，是2的倍数的数有3个，奇数有3个，合数有4个。
16．√
【分析】根据倍数和因数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此判断即可。
【详解】因为9×4＝36，则：36÷4＝9，36是4和9的倍数，4和9是36的因数；原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】根据质数、合数、奇数、偶数的意义解答，找出反例证明。
【详解】2是质数但是2不是奇数，9是合数但是9不是偶数，所以质数都是奇数，合数都是偶数的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查质数、合数、奇数、偶数的意义。
18．√
【分析】根据2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数，由此可知：同时是2和5的倍数的数个位上一定是0，据此判断
【详解】根据分析得同时是2和5的倍数，那么个位上一定是0，因为□是个位，所以□里一定是0。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查2和5的倍数特征，理解掌握2和5的倍数特征并灵活运用。
19．√
【详解】略
20．×
【分析】根据奇数和偶数的运算性质：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数。据此解答。
【详解】根据偶数和奇数的性质可得：偶数和奇数的积为偶数；
如果这几个乘数全部是奇数，奇数×奇数＝奇数，所得的积就是奇数，则：积可能是偶数，也可能是奇数。
故答案为：×
【点睛】本题考查了奇数和偶数的性质。
21．14=2×7 ；32=2×2×2×2×2；121=11×11；1001=7×11×13
【详解】（1）14=2×7
（2）32=2×2×2×2×2
（3）121=11×11
（4）1001=7×11×13
22．9.95
【分析】最小的质数是2，用50.9减去6.2乘5的积，求出它们的差，再用它们的差除以2即可求解。
【详解】
＝（50.9－31）÷2
＝19.9÷2
＝9.95
商是9.95。
23．能；36是6的倍数
【分析】根据题意，求如果每6瓶装一箱，能不能正好装完，就看36能不能被6整除，即看36是不是6的倍数，据此解答。
【详解】36÷6＝6（箱）
答：36是6的倍数，则能正好装完，能装6箱。
【点睛】本题考查倍数的应用。根据倍数的意义即可解答。
24．7种
【分析】根据找一个数的因数的方法，找出36的因数，并找出满足袋数大于1，但小于36的包装方法即可。
【详解】36的因数有1、36、2、18、3、12、4、9、6，因为袋数大于1，但小于36，所以1和36不符合题意舍去，
包装方法是：每袋2块，装18袋：每袋18块，装2袋：每袋3块，装12袋；每袋12块，装3袋：每袋4块，装9袋；每袋9块，装4袋：每袋6块，装6袋。
答：一共有7种包装方法。
【点睛】掌握找一个数的因数的方法是解答本题的关键。
25．48个
【分析】这些苹果每8个装一袋，可知苹果数是8的倍数，由此写出8的倍数，然后再找出满足符合条件的即可。由此解答。
【详解】8的倍数有：8、16、24、32、40、48、56、64…
公司准备了40多个苹果，可知符合条件的只有48；
所以这些苹果有48个。
答：这些苹果有48个。
26．4个；18、81、48、84
【详解】略
27．能组成11个，分别是204，240，420，402，408，480，450，540，504，840，804
【分析】在0、2、4、5、8这5张卡片中任选3张，组成一个三位数，使它是2的倍数，又是3的倍数 即可（因为一个数是2的倍数，也是3的倍数，那一定是6的倍数）。一个三位数即是2的倍数，又是3的倍数，那么这个三位数要符合个位数是0、2、4、6、8，而且三个位数上的数字加起来的和是3的倍数。
【详解】据题意：这个三位数即是2的倍数，也是3的倍数，那一定也是6的倍数。这个三位数要符合2的倍数特征，又要符合3的倍数特征。那就是：204，240，420，402，408，480，450，540，504，840，804
【点睛】本题考查了对2的倍数特征、3的倍数特征的认识。一个数既是2的倍数，又是3的倍数，一定也是6的倍数，所以本题6的倍数特征可以不用考虑。
28．见详解
【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，个位上是0或5的数都是5的倍数。据此解答。
【详解】答：因为365不是2的倍数，所以每2瓶装一提，不能正好装完。因为365是5的倍数，所以每5瓶装一箱，能正好装完。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征及应用。
29．最小10岁；最大14岁
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
已知三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是36岁，根据连续偶数的特点，两个相邻的偶数相差2；用这三个连续偶数的和除以3，求出平均数，即是中间的偶数，再用中间的偶数分别减2、加2，求出相邻的另外两个偶数，也就是三人中最小的和最大的年龄。
【详解】36÷3＝12（岁）
12－2＝10（岁）
12＋2＝14（岁）
答：他们三人中最小的是10岁，最大的14岁。
30．7种
【详解】100=2×50=4×25=5×20=10×10所以可以分成2束，每束50朵，或者50束，每束2朵；
还可以分成4束，每束25朵，或者25束，每束4朵；
可以分成5束，每束20朵，或者20束，每束5朵；
还可以分成10束，每束10朵；
一共7种分法．
答案第1页，共2页
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