北师大版 五年级上册数学 第一单元小数除法测试题（含解析）

北师大版五年级上册第一单元小数除法测试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题
1．一堆煤有3.7吨，一辆板车每次只能运走0.5吨．如果把这堆煤都运走至少要运（　　　）次．
A．7.4 B．7 C．8
2．下面的数中，（ ）是循环小数。
A．0.333 B．3.1415926… C．0.999 D．1.1726726…
3．一根50m长的绳子，每3.8m截一段，结果是截成（ ）。
A．13段余0.6m B．13段余6m C．1.3段余0.6m D．1.3段余6m
4．下面算式中，（ ）的商与的商相等。
A． B． C． D．
5．如果甲数（大于0）÷0.1＝乙数（大于0）×0.1，那么甲、乙两数的大小关系是（ ）。
A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙
二、填空题
6．0.5858…是( )小数，又是( )小数。
7．两个因数的积是35.4，其中一个因数是12，另一个因数是( )。
8．在3.8484，3.8484…，3.8444…，中，有限小数有( )；无限小数有( )。
9．0.57÷0.3的商的最高位在( )位上，商是( )位小数。
10．1欧元可以兑换7.9元人民币，那么395元人民币可以兑换( )欧元。
11．在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。
42÷8.4( )4.2÷0.84 54×0.54( )5.4×5.4 1.667( )
12．有一个三位小数用四舍五入的方法保留两位小数后是6.75，这个三位小数最大是( )，最小是( )。
13．姑姑0.7小时折了35朵纸花，平均每小时折( )朵纸花．
14．每本练习本1.6元，20元最多可买( )本练习本。
15．张奶奶要将12.4kg酱油装进玻璃瓶里，每个玻璃瓶最多可以装0.5kg酱油，装完这些酱油至少需要( )个这种瓶子。
三、判断题
16．1.25252525……是循环小数。( )
17．0.8547547…保留三位小数是0.855。( )
18．用竖式计算小数除法时，整数部分不够商1时，要用0占位，整数部分有几位数，就写几个0。( )
19．班长调查了某小区”生活垃圾”情况，一个人4周大约产生30.8千克生活垃圾，一个人平均每周大约产生生活垃圾7.77千克。( )
20．两个数相除的商是1.95，若被除数、除数同时扩大到原数的10倍，则商是195。( )
四、计算题
21．口算．
4.8÷3= 1.8×0.5= 0.05×4= 0÷5.32=
13.2÷6= 33.5÷5= 3.6÷18= 0.54÷2.7=
22．用竖式计算。
30.6÷1.5＝ 96.2÷0.37＝ 103÷28≈（结果保留两位小数）
23．脱式计算。
①3.6÷0.4＋1.2×0.5 ②36÷（3.6－0.6×2）
五、解答题
24．妈妈买了7本《童话故事》，共花了46.9元。平均每本售价多少元？
25．某位选手参加2023年杭州亚运会，在全程距离约为42千米的马拉松长跑比赛项目中用时2.5时。这位选手平均每时跑多少千米？
26．某厂家接到订单要生产36万个世界杯吉祥物，1个车间每天生产0.25万个，如果8个车间共同生产，需要生产几天？
27．某工程队要挖两条隧道，第一条长585米，挖了19.5天。照这样计算，第二条长360米需要挖多少天？
28．李阿姨买了10.5千克苹果，给售货员50元，找回12.2元，每千克苹果多少元？
29．德国的麦克到亳州旅游，他购买了一盒1890元的中药材，你能帮他算算要付多少欧元吗？（1欧元兑换人民币约7.6元，得数保留一位小数）
30．一个水瓶装了一些水，倒满2个纸杯后，水瓶中还剩1.86千克水，再倒满5个纸杯后，水瓶中还剩1.26千克水。水瓶中原有多少千克水？
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
题号 1 2 3 4 5
答案 C D A C C
1．C
【详解】试题分析：用煤的重量÷一辆板车每次能运的重量，取近似数即可求出要运的次数．
解：3.7÷0.5≈8（次）．
故选C．
2．D
【分析】无限循环小数：一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。
【详解】A．0.333是有限小数，不是循环小数；
B．3.1415926…是无限小数，但不是循环小数。
C．0.999是有限小数，不是循环小数；
D．1.1726726…是循环小数。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查循环小数的认识。
3．A
【分析】已知一根50m长的绳子，每3.8m截一段，用绳子的全长除以每段的长度，商即是截成的段数，余数是剩下的绳子长度。
【详解】50÷3.8＝13（段）……0.6（m）
结果是截成13段余0.6m。
故答案为：A
4．C
【分析】（1）除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大原来的几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一．
（2）被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大到原来的几倍．
（3）根据商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）几（0除外），商不变。
【详解】与9.6÷0.54相比：
A．0.96÷0.54，除数不变，被除数除以10，商也除以10，不符合；
B．96÷54，除数乘100，被除数乘10，商也除以10，不符合；
C．960÷54，除数乘100，被除数乘100，商不变，符合；
D．9.6÷5.4，除数乘10，被除数不变，商也除以10，不符合；
故答案为：C
5．C
【分析】假设甲数（大于0）÷0.1＝乙数（大于0）×0.1＝1，根据被除数＝商×除数，因数＝积÷另一个因数，分别求出甲数和乙数，比较即可。
【详解】假设甲数（大于0）÷0.1＝乙数（大于0）×0.1＝1
甲数＝1×0.1＝0.1
乙数＝1÷0.1＝10
0.1＜10，所以甲＜乙。
故答案为：C
【点睛】关键是熟悉乘除法各部分之间的关系，掌握小数乘除法的计算方法。
6． 无限 循环
【分析】循环小数是指一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或连续几个数字依次不断的重复出现；0.5858…的小数部分58重复出现，所以它是循环小数，循环小数都是无限小数；由此解答即可。
【详解】因为0.5858…的小数部分58重复出现
那么它是循环小数，循环小数都是无限小数
所以0.5858…是无限小数，又是循环小数。
【点睛】根据循环节的意义，在循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节，循环小数又是无限小数。
7．2.95
【分析】根据积÷一个因数＝另一个因数，即用35.4除以12即可求出另一个因数。
【详解】35.4÷12＝2.95
则另一个因数是2.95。
8． 3.8484 3.8484…，3.8444…，
【分析】小数部分的位数有限的小数是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数；循环小数是无限小数中的一种特殊情况；
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断出现，这样的小数叫做循环小数。
【详解】在3.8484，3.8484…，3.8444…，中，有限小数有3.8484；无限小数有3.8484…，3.8444…，。
【点睛】本题是考查对于有限小数、无限小数概念的理解。
9． 个 一
【分析】一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。据此解答。
【详解】根据分析可得：
0.57÷0.3＝5.7÷3＝1.9
0.57÷0.3的商的最高位在个位上，商是一位小数。
10．50
【分析】根据题意，1欧元可以兑换7.9元人民币，也就是1欧元＝7.9元，求396元人民币可以兑换多少欧元，就是395里有多少个7.9，用396÷7.9，即可解答。
【详解】396÷7.9≈50（欧元）
【点睛】本题考查人民币和欧元的兑换方法。
11． ＝ ＝ ＞
【分析】第一个空，根据商不变的性质，被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，进行分析；
第二个空，根据小数乘法计算法则进行分析，小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
第三个空，循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。比较两个小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
【详解】42÷8.4＝（42÷10）÷（8.4÷10）＝4.2÷0.84
54×0.54和5.4×5.4都是先按54×54求出积，且两个算式中的因数都是一共有二位小数，因此54×0.54＝5.4×5.4
＝1.666…、1.667＞
12． 6.754 6.745
【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，要考虑6.75是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6.75最大是6.754，“五入”得到的6.75最小是6.745，由此解答问题即可。
【详解】由分析可知：
有一个三位小数用四舍五入的方法保留两位小数后是6.75，这个三位小数最大是6.754，最小是6.745。
13．50
【解析】略
14．12
【分析】求最多可买练习本的数量，就是求20里面包含多少个1.6，用20÷1.6解答；实际生活中，如果剩余钱数不够一本练习册的单价，就不能再买一本，结果用“去尾法”取整数。
【详解】20÷1.6≈12（本）
每本练习本1.6元，20元最多可买12本练习册。
15．25
【分析】根据题意，用12.4除以0.5，算出余数则要再加多一个瓶子。
【详解】12.4÷0.5＝24（个）……0.4（kg）
24＋1＝25（个）
所以装完这些酱油至少需要25个瓶子。
16．√
【分析】循环小数的意义：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。据此判断。
【详解】因为在1.25252525……中，小数部分从第一位起25依次重复出现的无限小数，因此1.25252525……是循环小数。
故答案为：√
【点睛】本题考查循环小数，牢记循环小数的意义是解题的关键。
17．√
【分析】小数的近似数：根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
【详解】0.8547547…≈0.855
0.8547547…保留三位小数是0.855。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握小数近似数的求法是解题的关键。
18．×
【分析】当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外），商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算。
【详解】用竖式计算小数除法时，整数部分不够商1时，要用0占位，不是整数部分有几位数就写几个0，只需写1个0，因此，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了小数除法的运算方法，要熟练掌握。
19．×
【分析】根据小数除法的意义，用30.8÷4即可求出一个人平均每周大约产生生活垃圾多少千克。
【详解】30.8÷4＝7.7（千克）
一个人平均每周大约产生生活垃圾7.7千克。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了小数除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
20．×
【分析】除法算式的被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商不变，据此解答。
【详解】两个数相除的商是1.95，若被除数、除数同时扩大到原数的10倍，则商是1.95。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握商不变的规律是解题的关键。被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
21．1.6 0.9 0.2 0
2.2 6.7 0.2 0.2
【详解】略
22．20.4；260；3.68
【分析】小数除以小数的除法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照除数是整数的除法计算，即按照整数除法的计算方法计算，除到哪一位商就上再哪一位的上面，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商写0，点上小数点。如果有余数，要添0继续除。商如果除不尽按照题目的要求取商的近似值，本题保留是百分位，则商要除到千分位，再根据“四舍五入”的方法取近似值。
【详解】30.6÷1.5＝20.4 96.2÷0.37＝260 103÷28≈ 3.68

23．①9.6；②15
【分析】①先算加号两边的除法和乘法，最后算加法；
②先算小括号的乘法，再算小括号的减法，最后算括号外的除法。
【详解】①3.6÷0.4＋1.2×0.5
＝9＋0.6
＝9.6；
②36÷（3.6－0.6×2）
＝ 36÷（3.6－1.2）
＝36÷2.4
＝15
24．6.7元
【分析】根据总价÷数量＝单价，代入数据即可求解。
【详解】46.9÷7＝6.7（元）
答：平均每本售价6.7元。
【点睛】考查了单价、数量与总价的关系，解答的关键是掌握这三者之间的关系。
25．16.8千米
【分析】根据速度＝路程÷时间，用马拉松的路程除以选手跑的时间，即用42÷2.5解答。
【详解】42÷2.5＝16.8（千米）
答：这位选手平均每时跑16.8千米。
26．18天
【分析】1个车间每天生产个数×8＝8个车间每天生产个数，要生产的总个数÷8个车间每天生产个数＝需要的天数，据此列式解答。
【详解】36÷（0.25×8）
＝36÷2
＝18（天）
答：需要生产18天。
27．12天
【分析】用第一条隧道的长度÷挖的天数，求出每天挖的米数，再用第二天隧道的长度÷每天挖的米数，即可求出第二天隧道需要的天数。
【详解】360÷（585÷19.5）
＝360÷30
＝12（天）
答：第二条长360米需要挖12天。
【点睛】解答考查小数乘除法的计算，关键是求出每天挖的米数。
28．3.6元
【分析】先用50－12.2算出买苹果花的钱数，再根据单价＝总价÷数量，即（50－12.2）÷10.5，再算出答案即可。
【详解】（50－12.2）÷10.5
＝37.8÷10.5
＝3.6（元）
答：每千克苹果3.6元。
【点睛】本题考查小数四则混合运算的运用，掌握单价、数量和总价之间的关系是关键。
29．248.7欧元
【分析】由题意可知，用1890除以欧元和人民币的进率，其结果运用“四舍五入”法保留一位小数即可。
【详解】1890÷7.6≈248.7（欧元）
答：他要付248.7欧元。
30．2.1千克
【分析】先用1.86减去1.26求出第二次倒了多少水，再除以5即为一个纸杯的容量，用一个纸杯的容量乘倒满纸杯的个数再加上1.26即为所求。
【详解】（1.86－1.26）÷5
＝0.6÷5
＝0.12（千克）
0.12×（2＋5）＋1.26
＝0.12×7＋1.26
＝0.84＋1.26
＝2.1（千克）
答：水瓶中原有2.1千克水。
答案第1页，共2页
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