2024-2025学年浙江省宁波市慈溪市慈吉实验学校八年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年浙江省宁波市慈溪市慈吉实验学校八年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 202.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-02 18:44:49 | ||
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文档简介
2024-2025学年浙江省宁波市慈溪市慈吉实验学校八年级（上）月考
数学试卷（10月份）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图形是轴对称图形的为( )
A. B. C. D.
2.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
3.如图，用直尺和圆规作一个角，等于已知角，能得出的依据是( )
A. B. C. D.
4.若，则( )
A. B. C. D.
5.等腰三角形两条边长分别是和，则其周长为( )
A. B. C. 或 D.
6.有下列说法：有一个角为的等腰三角形是等边三角形；三边分别是，，的三角形是直角三角形；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；三个角之比为：：的三角形是直角三角形，其中正确的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
7.如图，已知，点在内部，与关于对称，与关于对称，则，，三点所构成的三角形是( )
A. 直角三角形 B. 钝角三角形
C. 等腰三角形 D. 等边三角形
8.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为( )
A.
B.
C.
D.
9.如图，在中，，为斜边的中点，直角在内绕点转动，分别交边，点，点不与点，重合，下列说法正确的是；；．
A. B.
C. D.
10.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书周髀算经中早有记载．如图以直角三角形的各边为边分别向同侧作正方形，若知道图中阴影部分的面积之和，则一定能求出( )
A. 正方形的面积
B. 正方形的面积
C. 正方形的面积
D. 的面积
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.将“与的差是负数”用不等式表示为“______”
12.写出“对顶角相等”的逆命题______．
13.如图，在中，边的垂直平分线交于点，交于点、已知中与的周长分别为和，则线段的长等于______．
14.等腰三角形中，则 ______．
15.如图，在锐角中，，，的平分线交于点，，分别是，上的动点，则的最小值是______．
16.如图，在中，，点在内，平分，连结，把沿折叠，落在处，交于，恰有若，，则______．
三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
18.本小题分
已知：如图，点、、、在一条直线上，，，．
求证：；
若，，求的度数．
19.本小题分
如图，四边形中，，，，．
求的度数．
求四边形的面积．
20.本小题分
如图均为的正方形网格，每个小正方形的边长均为请分别在四个图中各画出一个与成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．
21.本小题分
拉杆箱是人们出行的常用品，采用拉杆箱可以让人们出行更轻松．如图，一直某种拉杆箱箱体长，拉杆最大伸长距离，在箱体底端装有一圆形滚轮，当拉杆拉到最长时，滚轮的圆心在图中的处，点到地面的距离，当拉杆全部缩进箱体时，滚轮圆心水平向右平移到处，求拉杆把手离地面的距离假设点的位置保持不变．
22.本小题分
如图，是等边三角形，，于，交于．
求证：≌；
求的度数．
23.本小题分
定义：如果一个三角形中有两个内角，满足，那我们称这个三角形为“近直角三角形”．
若是近直角三角形，，，则______．
在中，，，，若是的平分线．
求证：为近直角三角形．
求的长．
24.本小题分
【基础巩固】如图，在与中，，，，求证：≌；
【尝试应用】如图，在与中，，，，、、三点在一条直线上，与交于点，若点为中点，
求的大小；
，求的面积；
【拓展提高】如图，与中，，，，与交于点，，，的面积为，求的长．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.相等的角是对顶角
13.
14.或或
15.
16.
17.解：，
，
，
，
．
数轴如下：
，
，
，
，
，
．
数轴如下：
18.证明：，
，
，
，即，
在与中，
，
≌，
；
解：≌，
，
，
．
19.解：连接，
，，
，
在中，，
，，
，
，
；
．
20.解：如图所示．
21.解：如图所示，过作于，延长交于，则，
设，则，
由题可得，，，
中，，
中，，
，
解得，
，
，
又，
，
拉杆把手离地面的距离为．
22.证明：是等边三角形，
，，
在与中，
≌；
解：≌已证，
，
，
，
，
．
23.
24.证明：，
，
即，
在和中，
，
≌；
解：，，
，
，
同得：≌，
，
；
如图，过点作于点，
则，
由可知，，
，
点为中点，
，
又，
≌，
，，
，，
，
，
；
解：如图，连接，
同得：≌，
，，
，
在和中，
，
≌，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
即的长为．
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数学试卷（10月份）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图形是轴对称图形的为( )
A. B. C. D.
2.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
3.如图，用直尺和圆规作一个角，等于已知角，能得出的依据是( )
A. B. C. D.
4.若，则( )
A. B. C. D.
5.等腰三角形两条边长分别是和，则其周长为( )
A. B. C. 或 D.
6.有下列说法：有一个角为的等腰三角形是等边三角形；三边分别是，，的三角形是直角三角形；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；三个角之比为：：的三角形是直角三角形，其中正确的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
7.如图，已知，点在内部，与关于对称，与关于对称，则，，三点所构成的三角形是( )
A. 直角三角形 B. 钝角三角形
C. 等腰三角形 D. 等边三角形
8.将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为( )
A.
B.
C.
D.
9.如图，在中，，为斜边的中点，直角在内绕点转动，分别交边，点，点不与点，重合，下列说法正确的是；；．
A. B.
C. D.
10.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书周髀算经中早有记载．如图以直角三角形的各边为边分别向同侧作正方形，若知道图中阴影部分的面积之和，则一定能求出( )
A. 正方形的面积
B. 正方形的面积
C. 正方形的面积
D. 的面积
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.将“与的差是负数”用不等式表示为“______”
12.写出“对顶角相等”的逆命题______．
13.如图，在中，边的垂直平分线交于点，交于点、已知中与的周长分别为和，则线段的长等于______．
14.等腰三角形中，则 ______．
15.如图，在锐角中，，，的平分线交于点，，分别是，上的动点，则的最小值是______．
16.如图，在中，，点在内，平分，连结，把沿折叠，落在处，交于，恰有若，，则______．
三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
18.本小题分
已知：如图，点、、、在一条直线上，，，．
求证：；
若，，求的度数．
19.本小题分
如图，四边形中，，，，．
求的度数．
求四边形的面积．
20.本小题分
如图均为的正方形网格，每个小正方形的边长均为请分别在四个图中各画出一个与成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．
21.本小题分
拉杆箱是人们出行的常用品，采用拉杆箱可以让人们出行更轻松．如图，一直某种拉杆箱箱体长，拉杆最大伸长距离，在箱体底端装有一圆形滚轮，当拉杆拉到最长时，滚轮的圆心在图中的处，点到地面的距离，当拉杆全部缩进箱体时，滚轮圆心水平向右平移到处，求拉杆把手离地面的距离假设点的位置保持不变．
22.本小题分
如图，是等边三角形，，于，交于．
求证：≌；
求的度数．
23.本小题分
定义：如果一个三角形中有两个内角，满足，那我们称这个三角形为“近直角三角形”．
若是近直角三角形，，，则______．
在中，，，，若是的平分线．
求证：为近直角三角形．
求的长．
24.本小题分
【基础巩固】如图，在与中，，，，求证：≌；
【尝试应用】如图，在与中，，，，、、三点在一条直线上，与交于点，若点为中点，
求的大小；
，求的面积；
【拓展提高】如图，与中，，，，与交于点，，，的面积为，求的长．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.相等的角是对顶角
13.
14.或或
15.
16.
17.解：，
，
，
，
．
数轴如下：
，
，
，
，
，
．
数轴如下：
18.证明：，
，
，
，即，
在与中，
，
≌，
；
解：≌，
，
，
．
19.解：连接，
，，
，
在中，，
，，
，
，
；
．
20.解：如图所示．
21.解：如图所示，过作于，延长交于，则，
设，则，
由题可得，，，
中，，
中，，
，
解得，
，
，
又，
，
拉杆把手离地面的距离为．
22.证明：是等边三角形，
，，
在与中，
≌；
解：≌已证，
，
，
，
，
．
23.
24.证明：，
，
即，
在和中，
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≌；
解：，，
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同得：≌，
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；
如图，过点作于点，
则，
由可知，，
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点为中点，
，
又，
≌，
，，
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解：如图，连接，
同得：≌，
，，
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在和中，
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≌，
，，
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，
，
，
，
，
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即的长为．
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