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三角形的面积
义务教育教科书小学数学（青岛版）五年级上册
单元主题：多边形的面积
每个小方格表示
平方厘米
探究新知
1
三角形的面积就是面积单位的累加
3.说一说：
你是怎么把三角形转化成学过的图形的？
1.想一想：
你想把三角形转化成学过的什么图形？
2.试一试：
利用三角形学具，选择喜欢的方法研究。
研 究 提 示
平行四边形的面积=底 × 高
三角形的面积 =底×（高÷2）
以盈补虚
合 拼
平行四边形的面积 ＝ 底 平行四边形 × 高 平行四边形
三角形的面积
＝
底 三角形
×
（高 三角形÷2）
平行四边形的面积 ＝ 底 平行四边形 × 高 平行四边形
2个三角形的面积
＝
底 三角形
×
高 三角形
三角形的面积
＝
底 三角形×高 三角形÷2
=
=
=
三角形面积的探究过程
新旧转化
寻找关系
推导公式
12cm
6cm
∟
12×6÷2=36（cm2）
减速慢行
向右急转弯
注意行人
注意危险
你知道每块警示牌分别代表什么意思吗？
9 × 7.8 ÷ 2 = 35.1（dm2)
答：制作这个标志牌需要35.1平方分米的铝皮。
注意危险
制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
标志牌示意图
7.8dm
9dm
∟
王爷爷家有一块三角形的白菜地，如果平均每平方米能收15千克白菜，这块地能收多少千克白菜？
10米
∟
∟
16米
12.5米
20米
不计算，你能知道这三个三角形面积的关系吗？
……
同底等高的三角形面积相等。
不计算，你能在图中其他位置画出与这个三角形面积相等的三角形吗？
……
3cm
3cm
3cm
等底等高的三角形面积相等。
《几何原本》第一卷
同底等高的三角形面积相等。
等底等高的三角形面积相等。
欧
几
里
得
命题38
命题37
《几何原本》第一卷
谈谈你的收获
已知
未知
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
平行四边形的面积=底×高
转化
三角形的面积=底×高÷2
