北师大版 数学六年级上册第二单元 分数混合运算 测试卷（含解析）

北师大版数学六年级上册第二单元 分数混合运算 测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、填空题
1．比28kg少( )kg；比6m多m是( )m。
2．某年五月份中，阴天比晴天少，雨天比晴天少，这个月( )天是晴天。
3．图书馆新到了一些科技书和故事书，已知科技书有560本，故事书比科技书多，图书馆新到的故事书和科技书一共有( )本。
4．一桶水倒出，还剩下20千克，这桶水有( )千克。
5．运用了乘法( )律和乘法( )律。
6．16千克增加它的后是( )千克，再减少千克后是( )千克。
7．为做好疫情防护，学校采购一批口罩用来分发给忘记戴口罩的学生，第一天分发50只，正好占总口罩数的，第二天分发剩下口罩数的，第二天分发了( )只口罩。
8．甲数的与乙数的相等，若甲数是90，乙数是( )。
9．篮球的个数比排球少，应把( )的个数看作单位“1”，可以得到等量关系式：( )。
10．一根彩带长5米，先用去，再用去米，这时还剩( )。
二、选择题
11．一条路长1200米，笑笑走了这条路的，还剩（ ）路没走。
A．900米 B．300米 C．1200米
12．下列四个算式中，与其他三个算式得数不同的是（ ）。
A． B． C． D．
13．学校“希望林”里有杉树110棵，松树的棵数比杉树多，学校“希望林”里有杉树和松树共（ ）棵。
A．242 B．232 C．132 D．422
14．下面各式中，与值不相等的是（ ）。
A． B． C． D．
15．120的相当于（ ）的。
A．100 B．160 C．240
三、判断题
16．一本童话书有120页，第一天看了总页数的，第二天看的是第一天的，则第二天看了54页。( )
17．吨的煤用去，还剩吨。( )
18．两根同样都是2米长的绳子，第一根用去全长的，第二根用去米，则两根剩下的部分同样长。( )
19．30千克减少后再增加，结果还是30千克。( )
20．某儿童乐园九月的票房收入比八月的票房收入多，已知八月的票房收入为9万元，则九月的票房收入是10.8万元。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
＋＝ ÷5×5＝ －＝ ÷＝
÷8＝ 9÷＝ ×＝ －＝
22．能简算的要简算。

23．看图列式或列方程解答。
五、解答题
24．水果店运来一批苹果，卖出后还剩下150千克，卖出的苹果有多少千克？
25．为迎接甘孜州建州节，康定市某小学六（2）班买了60面小国旗，买的小党旗的数量是小国旗的，买的小彩旗的数量是小党旗的。买了多少面小彩旗？
26．学校购进一批故事书和科技书，共480本，其中故事书占总数的，后来又购买了一些故事书，这时科技书占总数的，学校后来购买了多少本故事书？
27．修一条长2400米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了多少米？
28．挖一条水渠第一周挖了全长的，第二周挖了全长的，第二周比第一周多挖20米，这条水渠全长多少米？
29．足球上的黑色皮都是五边形，白色皮都是六边形，黑色皮有12块，比白色皮少，足球上的六边形白色皮有多少块？

30．学校买来32个足球，买来篮球的个数比足球的个数少，篮球的个数又比排球的个数多。学校买来多少个排球？
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试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
题号 11 12 13 14 15
答案 B D A D B
1． 21
【分析】根据题意，把28kg看作单位“1”，要求的是比它少的数，也就是28kg的1－；用28×（1－），即可解答；
求比6m多m是多少米，用6+，即可解答。
【详解】28×（1－）
＝28×
＝21（kg）
6+＝（m）
【点睛】根据分数的四则混合运算以及异分母分数加减法的计算进行解答。
2．15
【分析】将晴天天数看成单位“1”，阴天比晴天少，雨天比晴天少，则阴天是晴天的1－＝，雨天是晴天的1－＝，五月份有31天，即31天是晴天的1＋＋，用除法即可求出晴天的天数。
【详解】31÷（1＋1－＋1－）
＝31÷
＝15（天）
【点睛】本题也可根据分数的意义，将晴天天数看成3×5＝15份，得出阴天、雨天的份数，进而得出31天的份数，最后得出晴天的天数。
3．1200
【分析】将科技书的本数看作单位“1”，故事书比科技书多，即故事书是科技书的（1＋），依据分数乘法的意义，用科技书的本书×（1＋）求得故事书的本书，再用科技书的本数加上故事书的本书即可得解。
【详解】故事书和科技书一共有：560＋560×（1＋）
＝560＋560×
＝560＋640
＝1200（本）
【点睛】本题考查了利用分数混合运算解决问题，解答本题的关键是分析出故事书是科技书的（1＋）。
4．32
【分析】把这桶水的总质量看作单位“1”，倒出，还剩（1－），对应的是20千克，求单位“1”，用20÷（1－）解答。
【详解】20÷（1－）
＝20÷
＝20×
＝32（千克）
一桶水倒出，还剩下20千克，这桶水有32千克。
【点睛】解答本题的关键找准单位“1”，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。
5． 交换 结合
【分析】观察算式，的位置发生变化，则运算中运用了乘法交换律；增加了括号改变了运算顺序，则运算中应用了乘法结合律；据此解答。
【详解】根据对乘法交换律结合律的认识可知：运用了乘法交换律和乘法结合律。
【点睛】本题主要考查对乘法交换、结合律的认识。
6． 20 19（或19.75）
【分析】①把16千克看作单位“1”，求16千克增加后是多少千克，即是求16千克的（1＋）是多少千克，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可；
②根据减法的意义，用上面的结果减去即可。
【详解】16×（1＋）
＝16×
＝20（千克）
20－＝19（千克）
【点睛】理解一个数乘分数的意义，明确增加和增加千克的不同，是解答此题的关键。
7．50
【分析】第一天分发50只，正好占总口罩数的，将总口罩数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法求出口罩的总数，第二天分发剩下口罩数的，剩下1－＝，则第二天分发了总口罩数的×＝，用口罩总数乘这个分率即可求出第二天分发的数量。
【详解】50÷×（1－）×
＝300××
＝50（只）
【点睛】本题考查分数乘除法混合运算的应用，关键是求出第二天分发了口罩总数的分率。
8．24
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先求出甲数的，即乙数的，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求出乙数。
【详解】90×÷
＝18×
＝24
乙数是24。
9． 排球的个数 排球的个数×（1－）＝篮球的个数
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相等于”后面的量看作单位“1”，即分数的前面的量看作单位“1”；篮球的个数比排球少，篮球的个数是排球的（1－），单位“1”是排球，则用排球的个数×（1－），即可解答。
【详解】篮球的个数比排球少，应把排球的根数看作单位“1”，可以得到等量关系式：排球的个数×（1－）＝篮球的个数。
【点睛】本题考查单位“1”的确定，以及求一个数的几分之几是多少。
10．2米
【分析】将彩带的原长看成单位“1”，用5×先求出用去的长度，再用原长将去两次用的长度即可。
【详解】5－5×－
＝5－－
＝2（米）
【点睛】本题主要考查“求一个数的几分之几用乘法”的简单运用。
11．B
【分析】根据题目可知，这条路是单位“1”，已经走了，还剩下这条路的：1－没走，由于单位“1”已知，用乘法，即1200×（1－）求出结果即可。
【详解】1200×（1－）
＝1200×
＝300（米）
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几即可。
12．D
【分析】把选项A算式中的除以变成乘法就是，和选项C相同，把选项B算式中的两个除法都变成乘法就是，和选项C相同，所以选项A、B和C的得数相同。选项D要先算小括号里面的除法，得到，再把这个除法变成乘法就是，和选项A、B、C的得数不同。
【详解】由分析可得，
选项A、B、C的得数相同，选项D和A、B、C的得数不同。
故答案为：D
【点睛】本题考查了分数混合运算的顺序和运算能力。本题也可以把四个选项的算式算出得数再比较。
13．A
【分析】根据题意，把杉树的棵数看作单位“1”，已知“松树的棵数比杉树多”，则松树的棵数相当于杉树的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用110棵乘（1＋）即可求得松树的棵数，再用松树的棵数加上杉树的棵数，即可求得学校“希望林”里杉树和松树的总棵数。
【详解】由分析得：
110×（1＋）＋110
＝110×＋110
＝132＋110
＝242（棵）
学校“希望林”里有杉树和松树共242棵。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查分数乘法的实际应用，关键是确定单位“1”。
14．D
【分析】通过拆分，合并以及运算律，将各选项式子变形后进行选择即可。
【详解】A．
B． ＝＝6
C． ＝＝
D． ＝≠
故答案为：D
【点睛】此题主要考查学生对分数乘法的理解与认识。
15．B
【分析】根据题意，先求出120的是多少，用120×，再用120×的积除以，即可解答。
【详解】120×÷
＝100÷
＝100×
＝160
故答案为：B
【点睛】根据求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识，解答本题。
16．×
【分析】第一天看的页数是120的，第二天看的是第一天的，用第一天的页数乘，据此计算并判断解答。
【详解】120××
＝64×
＝48（页）
所以第二天看了48页。
故答案为：×
【点睛】考查连续求一个数的几分之几是多少的解题方法，用这个数连续乘对应的分率。
17．×
【分析】把这些煤看成单位“1”，用去，还剩（1－），用煤的吨数×（1－），求出剩下的煤多少吨，再进行比较，即可解答。
【详解】×（1－）
＝×
＝（吨）
≠
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；注意单位“1”的确定。
18．×
【分析】将2米长的绳子看成单位“1”，第一根用去全长的，还剩下全长的1－＝，根据分数乘法的意义，用乘法求出第一根剩下的长度；根据减法的意义，用减法求出第二根剩下的长度，最后比较即可。
【详解】第一根剩下：2×（1－）
＝2×
＝（米）
第二根剩下：2－＝（米）
＜，所以第二根剩下的长，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】解题时注意分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
19．×
【分析】30千克减少就用，再增加，就再乘，以此解答。
【详解】
＝
＝
＝（千克）
结果是千克。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算的理解与应用。
20．√
【分析】将八月的票房收入看作单位“1”，九月的票房收入是八月的（1＋），八月的票房收入×九月对应分率＝九月的票房收入，据此列式计算。
【详解】9×（1＋）
＝9×
＝10.8（万元）
某儿童乐园九月的票房收入比八月的票房收入多，已知八月的票房收入为9万元，则九月的票房收入是10.8万元，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
21．；；；
；15；3；
【详解】略
22．6；11；
【分析】根据乘法分配律进行简算；
先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
原式化为，再根据乘法分配律进行简算。
【详解】（＋－）×24
＝×24＋×24－×24
＝4＋18－16
＝6
÷［（ ＋ ）× ］
＝÷［×］
＝÷
＝11
÷7＋×
＝
＝×（＋）
＝
23．176个
【分析】把排球的数量看作单位“1”，篮球的数量相当于排球的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用篮球的数量除以（1＋），即可求出排球的数量。
【详解】198÷（1＋）
＝198÷
＝198×
＝176（个）
即排球有176个。
24．225千克
【分析】把苹果的总质量看成单位“1”， 卖出后，它的（1－）就是剩下的质量150千克，由此用除法求出运来的苹果的总质量，再乘即可。
【详解】由分析可得：
150÷（1－）×
＝150÷×
＝150××
＝375×
＝225（千克）
答：卖出的苹果有225千克。
【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
25．32面
【分析】先将小国旗的数量看成单位“1”，小党旗的数量是它的，根据分数乘法的意义，用小国旗的数量×求出小党旗的数量；再将小党旗的数量看成单位“1”，小彩旗的数量是它的，根据分数乘法的意义，用小党旗的数量×求出小彩旗的数量；据此解答。
【详解】
＝48×
＝32（面）
【点睛】本题主要考查连续求一个数的几分之几的实际应用。
26．320本
【分析】根据题意可知，科技书的本数没有变化；先把原来图书的总数看作单位“1”，原来故事书占总数的，则科技书占总数的（1－），单位“1”已知，用原来图书的总数乘（1－），即可求出科技书的本数；
又已知科技书占后来图书总数的，把后来图书的总数看作单位“1”，单位“1”未知，用科技书的本数除以，即可求出后来图书的总数，再减去原来图书的总数，即是后来购买故事书的本数。
【详解】科技书：
480×（1－）
＝480×
＝336（本）
后来图书总数：
336÷
＝336×
＝800（本）
后来购买的故事书：
800－480＝320（本）
答：学校后来购买了320本故事书。
【点睛】本题考查分数乘除法的应用，抓住科技书的本数不变，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
27．1200米
【分析】把全长看作单位“1”，根据分数加法的意义，用＋即可求出两天修的米数占全长的几分之几，根据分数乘法的意义，用2400×（＋）即可求出两天一共修了多少米。
【详解】2400×（＋）
＝2400×
＝1200（米）
答：两天一共修了1200米。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
28．400米
【分析】把这条水渠全长看作单位“1”，第二周比第一周多挖了全长的（－），正好是20米，根据分数除法的意义，用除法解答即可。
【详解】20÷（－）
＝20÷
＝400（米）
答：这条水渠全长是400米。
【点睛】此题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
29．20块
【分析】已知黑色皮的数量比白色皮少，则把白色皮的数量看作单位“1”，黑色皮的数量是白色皮的（1－），求白色皮的块数，根据分数除法的意义，用12÷（1－）即可解答。
【详解】12÷（1－）
＝12÷
＝12×
＝20（块）
答：足球上的六边形白色皮有20块。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
30．18个
【分析】把足球的个数看作单位“1”，则篮球的个数相当于单位“1”的（1－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式求出篮球的个数，再把排球的个数看作单位“1”，篮球的个数是排球个数的（1＋），用除法计算即可。
【详解】由分析可得：
32×（1－）÷（1＋）
＝32×÷
＝24÷
＝24×
＝18（个）
答：校买来18个排球。
【点睛】本题考查了分数乘除法的应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页