16.1 二次根式课件

课件15张PPT。数学(人教版)8年级下册电视塔越高，从塔顶发射的电磁波传得越远，从而能收看到电视节目的区域越广，电视塔高h（单位：km）与电视节目信号的传播半径 r（单位：km）之间存在近似关系
其中地球半径R≈6 400 km．
如果两个电视塔的高分别是h1 km、h2 km，那么它们
的传播半径之比是你能化简这个式子吗？(1)面积为3的正方形的边长为_______，面积为S的正方形的边长为_______． 问题：上面得到的结果有什么特点？用带有根号的式子填空:(2)一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m2，则它的宽为______m．(3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：s)与开始落下的高度h(单位：m)满足关系h=5t2，如
果用含有h的式子表示t，则t=_______．问题：上面得到的结果有什么特点？用带有根号的式子填空:它们都表示一个正数的算术平方根。我们知道：
一个正数有两个平方根；
0的平方根是0；
在实数范围内，负数没有平方根。
因此，在实数范围内开平方时，被开方数只能是正数或0。
下面我们结合算术平方根的有关知识，学习二次根式的新知识！ 的式子叫做
二次根式。定义：一般地，我们把形如“ ”称为二次根号。注意：二次根式的定义中包含两点（1）被开方数a≥0；（2）根指数为2。√√√当x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 解：要使 在实数范围有意义，　 　　
必须x-2≥0，
∴x≥2．
∴当x≥2时，该二次根式在实数范围内有意义。当x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意
义？ 呢？解：（1）由a+1≥0，得a≥-1；（2）由1-2a＞0，得a＜ ； 　　（3）由 ≥0，得a为任何实数。　　　　a 取何值时，下列根式有意义？（1） ；（2） ；（3）　 ．　　当a＞0 时， 表示a 的算术平方根，因此 ＞0； 这就是说， （a≥0）是一个非负数． 当a =0 时， 表示0 的算术平方根，因此 =0； 问题引入：请比较 和0 的大小．　　根据算术平方根的意义填空：
（1） =________; （2） =________；
（3） =________; （4） =________。　　例1　计算下列各式：
（1） ；（2） 。　　　0 2 0.1　　例2　计算下列各式：
（1） ；（2） ．　　　（1）含有表示数的字母；
（2）用基本运算符号连接数或表示数的字母．　　像这样用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来得到的式子叫代数式．