课件12张PPT。数学(人教版)8年级下册重点：
（1）探索二次根式加减运算的方法和步骤；
（2）会进行二次根式的加减运算。难点：在化简二次根式的基础上，应用分配律进行二次根 式的加减运算。现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板，能否采用如图所示的方式，在它上面截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？思考：能截出两块正方形木
板的条件是什么？你能用数学式子表示吗？注意：根据题中条件可知，该木板是足够宽的哟！
下面考虑该木板的长度是否足够。由于两个正方形的边长的和是 dm，因此，只要该木板的长度大于 dm
即可。思考： 能否进一步计算？这是一种什么运算？思考： 能否进一步计算？这是一种什么运算？（化成最简二次根式）（分配律）注意：在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍然成立它们的被开方数相同，且它们都是最简二次根式我们把被开方数相同的二次根式称为同类二次根式。一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。步骤：
“一化简、二判断、三合并”
依据：
二次根式的性质、分配律和整式加减法则
基本思想：
把二次根式加减问题转化为整式加减问题 √√××练习1 判断下列计算是否正确？为什么？ （1） （3） （2） （4） 练习2 计算： （2） 练习3 计算(并说出运算步骤和每一步的算理): （1） 练习4 化简： ． 解：原式课件10张PPT。数学(人教版)8年级下册重点：
（1）能根据运算律和相关法则进行二次根式的四则
运算；
（2）会说出二次根式四则运算的依据并用这些依据
评估运算的正确性难点：综合运用运算法则和运算律进行二次根式的运算。 计算下列各题，并注明每个步骤的依据： 化成最简
二次根式 合并被开方
数相同的二
次根式（1） （2） ． 计算下列各题，并注明每个步骤的依据： 化成最简
二次根式 合并被开方
数相同的二
次根式（1） （2） ． 例1 计算： 思考：（1）中，先计算什么？后计算什么，最后
的目标是什么？（2）呢？ 与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，后加减；
对于（1）：先算乘，再化简，若有相同的二次根
式进行合并，最后的目标是二次根式是最简二次根式；
对于（2）：先算除，再化简，若有相同的二次根
式进行合并，把所有的二次根式化成最简二次根式． 例1 计算： 思考：（1）中，每一步的依据是什么？
第一步的依据是：分配律或多项式乘单项式；
第二步的依据是：二次根式乘法法则；
第三步的依据是：二次根式化简。解： 例1 计算：（2） 思考：（2）中，每一步的依据是什么？
第一步的依据是：多项式除以单项式法则；
第二步的依据是：二次根式除法法则。 例2 计算： 思考：（1）中，每一步的依据是什么？
第一步的依据是：多项式乘多项式法则；
第二步的依据是：二次根式化简，合并被开方数
相同的二次根式（依据是：分配律）；
第三步的依据是：合并同类项。（1） （2） 解： 例2 计算：（2） 思考：（2）中，每一步的依据是什么？
每一步的依据是：平方差公式。
总结：多项式乘法法则和乘法公式在二次根式的运算中同样适用。（1） （2） 6 练习1 计算： （1） （2） 练习2 计算 的结果是
（ ）． A A．B．C．D．
