浙教版2024年七年级上册期中考试终极模拟训练卷B（含解析）

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浙教版2024年七年级上册期中考试终极模拟训练卷B
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．的绝对值是　　
A．5 B． C． D．
2．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它的半长轴约为385000千米，这个数据用科学记数法精确到万位表示，应记为　　千米．
A． B． C． D．
3．若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是　　
A．1或 B．0或1 C．0或 D．0或1或
4．下列各式的计算结果为负数的是　　
A． B． C． D．
5．在数，，0.314，，，5中，无理数的个数有　　
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．数轴上点与数轴上表示3的点相距4个单位，则点表示的数是　　
A．或7 B． C．7 D．1或
7．下列说法正确的是　　
A．2.9万精确到十分位 B．精确十分位
C．2.9精确十分位 D．12950精确到万位
8．某品牌女装打七折后价格为元，则原价为　　
A．元 B．元 C．元 D．元
9．已知，都是有理数，若，则的值是　　
A． B． C．1 D．2025
10．正方形在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为0和1，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动的翻转，翻转1次后，点所对应的数为2；则翻转2022次后，数轴上数2022所对应的点是　　
A．点 B．点 C．点 D．点
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．如果收入500元记作元，那么支出200元应记作 　　元．
12．在实数、0、、中，最小的实数是 　　．
13．单项式的系数是　　，次数是　　．
14．若在两个相邻整数，之间，则　　．
15．已知，则　　．
16．若，则的值为 　　．
三．解答题（共8小题，满分72分）
17．（6分）计算：．
18．（6分）某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在处，规定向东方向为正，当天行驶记录如下（单位：千米），，，，，，，．
（1）在岗亭何方？通过计算说明距离岗亭多远？
（2）若摩托车每行1千米耗油0.05升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？
19．（8分）已知：，．
（1）计算：；
（2）若的值与字母的取值无关，求的值．
20．（8分）规定一种新运算“※”，两数，通过“※”运算得，即※，例如：3※，根据上面规定解答下题：
（1）求7※的值；
（2）7※与※7的值相等吗？
21．（10分）计算：已知，，
（1）当时，求的值；
（2）求的最大值．
22．（10分）某品牌饮水机生产一种饮水机和饮水机桶，饮水机每台定价350元，饮水机桶每只定价50元，厂方开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：（1）买一台饮水机送一只饮水机桶；（2）饮水机和饮水机桶都按定价的付款，现某客户到该饮水机厂购买饮水机30台，饮水机桶只超过．
（1）若该客户按方案（1）购买，求客户需付款（用含的式子表示）；
（2）若该客户按方案（2）购买，求客户需付款（用含的式子表示）；
（3）当时，哪一种促销方案更优惠？
23．（12分）观察下面的变化规律，解答下列问题：
．
（1）若为正整数，猜想　　；
（2）计算：；为正整数）
（3）计算：．
24．（12分）同学们都知道：表示3与之差的绝对值，实际上也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
（1）数轴上表示与3的两点之间的距离可以表示为　 　．
（2）如果，则　 　．
（3）同理表示数轴上有理数所对应的点到和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数，使得，这样的整数是　 　．
（4）由以上探索猜想对于任何有理数，是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
浙教版2024年七年级上册期中考试终极模拟训练卷B
参考答案与试题
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．的绝对值是　　
A．5 B． C． D．
【分析】根据绝对值的性质求解．
【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得．
故选：．
2．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它的半长轴约为385000千米，这个数据用科学记数法精确到万位表示，应记为　　千米．
A． B． C． D．
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，是正整数；当原数的绝对值小于1时，是负整数．
【解答】解：将385000千米，这个数据用科学记数法精确到万位表示，应记为千米．
故选：．
3．若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是　　
A．1或 B．0或1 C．0或 D．0或1或
【分析】根据算术平方根的定义进行解题即可．
【解答】解：一个数的算术平方根等于它的本身数是1或0．
故选：．
4．下列各式的计算结果为负数的是　　
A． B． C． D．
【分析】分别根据有理数减法法则以及绝对值的性质解答即可．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
【解答】解：．，故本选项不合题意；
．，故本选项不合题意；
．，故本选项不合题意；
．，故本选项符合题意．
故选：．
5．在数，，0.314，，，5中，无理数的个数有　　
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】直接根据无理数的定义解答即可．
【解答】解：，
，，是无理数，共2个．
故选：．
6．数轴上点与数轴上表示3的点相距4个单位，则点表示的数是　　
A．或7 B． C．7 D．1或
【分析】分当点在表示3的点右边时；当点在表示3的点左边时；分别计算即可求出点表示的数．
【解答】解：当点在表示3的点右边时，；
当点在表示3的点左边时，；
即点表示的数是或7，
故选：．
7．下列说法正确的是　　
A．2.9万精确到十分位 B．精确十分位
C．2.9精确十分位 D．12950精确到万位
【分析】根据近似数的精确度的定义，逐一判断选项即可．
【解答】解：．2.9万精确到千位，故该选项原说法错误，不符合题意；
．精确千位，故该选项原说法错误，不符合题意；
．2.9精确十分位，故该选项原说法正确，符合题意；
．12950精确到个位，故该选项原说法错误，不符合题意．
故选：．
8．某品牌女装打七折后价格为元，则原价为　　
A．元 B．元 C．元 D．元
【分析】根据原价打七折之后的价格为元，即可求出原价．
【解答】解：根据原价打七折之后的价格为元，
所以原价为元．
故选：．
9．已知，都是有理数，若，则的值是　　
A． B． C．1 D．2025
【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可．
【解答】解：，
，，
，，
．
故选：．
10．正方形在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为0和1，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动的翻转，翻转1次后，点所对应的数为2；则翻转2022次后，数轴上数2022所对应的点是　　
A．点 B．点 C．点 D．点
【分析】根据在翻转过程中落在数轴上的点四次一循环的规律，可以推算出此题结果．
【解答】解：在翻转过程中，1对应的数是，2对应的数是，3对应的数是，4对应的数是，依次4次一循环的出现，
，
所对应的点是，
故选：．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．如果收入500元记作元，那么支出200元应记作 　　元．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果收入500元记作元，那么支出200元应记作元．
12．在实数、0、、中，最小的实数是 　　．
【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
【解答】解：，
在实数、0、、中，最小的实数是．
故答案为：．
13．单项式的系数是　　，次数是　　．
【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
【解答】解：单项式的系数是，次数是3．
故答案为：；3．
14．若在两个相邻整数，之间，则　9　．
【分析】根据算术平方根的概念对无理数进行估算，然后代入计算求解．
【解答】解：，
，
，，
，
故答案为：9．
15．已知，则　14　．
【分析】根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可．
【解答】解：，
，
当时，原式．
故答案为：14．
16．若，则的值为 　3或1　．
【分析】根据求出、同号，分为两种情况：①当、都是正数时，求出，②当、都是负数时，求出，再求出答案即可．
【解答】解：，
、同号，
①当、都是正数时，
；
②当、都是负数时，
所以时的值为3或1．
故答案为：3或1．
三．解答题（共8小题，满分72分）
17．（6分）计算：．
【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．
【解答】解：
．
18．（6分）某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在处，规定向东方向为正，当天行驶记录如下（单位：千米），，，，，，，．
（1）在岗亭何方？通过计算说明距离岗亭多远？
（2）若摩托车每行1千米耗油0.05升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？
【分析】（1）根据题意，运用有理数的加减运算即可求解；
（2）根据题意，先算出总路程，再根据有理数的混合运算即可求解．
【解答】解：（1）根据题意：
因为规定向东方向为正，
所以在岗亭西方，距离岗亭9千米处；
（2），
（升，
答：该摩托车这天巡逻共耗油2.95升．
19．（8分）已知：，．
（1）计算：；
（2）若的值与字母的取值无关，求的值．
【分析】（1）先将和代入，然后去括号，合并同类项进行化简；
（2）根据结果与的取值无关，则含的项的系数和为0，从而列出方程求解．
【解答】解：（1）原式
，
（2）的值与字母的取值无关，
，
解得：，
即的值为．
20．（8分）规定一种新运算“※”，两数，通过“※”运算得，即※，例如：3※，根据上面规定解答下题：
（1）求7※的值；
（2）7※与※7的值相等吗？
【分析】（1）把所给定义式中的换成7、换成代入计算即可．
（2）根据（1）中所给的定义先分别计算出7※与※7的值，然后比较计算结果即可．
【解答】解：（1）7※
（2）不相等．理由是：
※，※，
即：
※与※7的值不相等．
21．（10分）计算：已知，，
（1）当时，求的值；
（2）求的最大值．
【分析】（1）由题意，，由于，，或，，代入即可求出答案．
（2）由题意，，根据几种情况得出的值，进而比较即可．
【解答】解：由题意知：，，
（1），
，或，，
，
（2）当，时，；
当，时，；
当，时，；
当，时，，
所以的最大值是5
22．（10分）某品牌饮水机生产一种饮水机和饮水机桶，饮水机每台定价350元，饮水机桶每只定价50元，厂方开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：（1）买一台饮水机送一只饮水机桶；（2）饮水机和饮水机桶都按定价的付款，现某客户到该饮水机厂购买饮水机30台，饮水机桶只超过．
（1）若该客户按方案（1）购买，求客户需付款（用含的式子表示）；
（2）若该客户按方案（2）购买，求客户需付款（用含的式子表示）；
（3）当时，哪一种促销方案更优惠？
【分析】（1）根据方案（1）的方式表示出需要付的款即可；
（2）根据方案（2）的方式表示出需要付的款即可；
（3）将代入计算，比较即可．
【解答】解：（1）客户按方案（1）购买需付款元；
（2）客户按方案（2）购买需付款元；
（3）当时，
方案一需元；
方案二需元；
所以按方案一购买合算．
23．（12分）观察下面的变化规律，解答下列问题：
．
（1）若为正整数，猜想　　；
（2）计算：；为正整数）
（3）计算：．
【分析】（1）猜想，再根据异分母分式相加减计算，即可求解；
（2）根据（1）中的规律进行计算即可；
（3）根据（1）中的规律把原式变形为，可得到，即可求解．
【解答】解：（1）；
验证：右边
左边，
猜想成立；
故答案为：；
（2）
；
（3）
．
24．（12分）同学们都知道：表示3与之差的绝对值，实际上也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：
（1）数轴上表示与3的两点之间的距离可以表示为　　．
（2）如果，则　 　．
（3）同理表示数轴上有理数所对应的点到和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数，使得，这样的整数是　 　．
（4）由以上探索猜想对于任何有理数，是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
【分析】（1）根据距离公式即可解答；
（2）利用绝对值求解即可；
（3）利用绝对值及数轴求解即可；
（4）根据数轴及绝对值，即可解答．
【解答】解：（1）数轴上表示与3的两点之间的距离可以表示为，
故答案为：；
（2），
或，
解得：或，
故答案为：8或；
（3）表示数轴上有理数所对应的点到和1所对应的点的距离之和，，
这样的整数有、、0、1，
故答案为：、、0、1；
（4）有最小值，
理由是：理解为：在数轴上表示到和6的距离之和，
当在与6之间的线段上（即时：
即的值有最小值，最小值为．