人教版六年级上册数学3.2.7工程问题（课件）(共18张PPT)

(共18张PPT)
工程问题
工程问题
（2）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修（ ）米。
30
工作总量÷工作时间＝工作效率
（3）修一条360米的公路，甲队每天修18米，（ ）天能完成。
20
工作总量÷工作效率＝工作时间
填一填
工作总量=工作效率×工作时间
360
（1）修一条公路，甲队平均每天修30米，12天修完，这条公路全长（ ）米。
故事导入：
在一个小镇上，有一项重要的道路修建工程。A 施工队说他们单独完成需要20 天，B施工队说单独完成需要30天。这时，镇长发愁了，他想知道如果两队合作，多久能完成这项工程呢 今天咱们就一起来帮镇长解决这个难题。
学习目标：
1、通过尝试分析，掌握运用“假设法”解决工程问题的过程。
2、理解并掌握工程问题的基本特点，解题思路和解题方法。
自学提示：
认真阅读课本40、41页内容，思考下列问题：
1、这条路有多长呢？没有数值怎么办？
2、甲队每天完成这项工程的几分之几？
3、乙队每天完成这项工程的几分之几？
4、每天两队合修，每天完成这项工程的几分之几？
5、怎样计算两队的合修时间
自学点拨：
条件：
一条道路，如果甲队单独修，12天修完;
如果乙队单独修，18天能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
问题：
假设道路全长为18km
18km
18km
18km
1.5km
1km
（1.5＋1）km
18÷12＝1.5（km）
工作总量÷工作时间＝工作效率
根据：
两队的效率和
工作总量÷效率和＝工作时间
18÷18＝1（km）
18÷（1.5＋1）＝ （天）
甲队的工作效率
乙队的工作效率
方法2：假设道路全长为30km
30km
km
30km
km
30km
（ ＋ ）km
30÷12＝ （km）
和刚才的假设答案相同。
这条路的长度还可以假设为？
假设道路全长为“1”
“1”
“1”
“1”



甲工效：工作总量÷工作时间=工作效率
乙工效：工作总量÷工作时间=工作效率
两队合修，需要：
1÷12=
1÷18=
1÷（ + ）
=1÷
= （天）
回顾与反思：


该怎样检验呢？
你有什么发现？
假设全长为18km
假设全长为30km
假设全长为“1”
18÷12＝1.5（km）
18÷18＝1（km）
18÷（1.5＋1）＝ （天）
5
36
30÷12＝ （km）
30÷18＝ （km）
30÷（ ＋ ）＝ （天）
优化解题方法：不管假设这条路有多长，答案都是相同的。把道路长假设成1，解答要简便。
回顾发现：
即时练习：
1÷（ ）
＝1÷
＝ （天）
答：两人合作， 天能打完。
打一份稿件，甲单独需8小时打完，
乙单独需12小时打完，
甲乙合打，需几小时打完？
1、某工程甲队单独做需10天完成，乙单独
做需15天完成，他们合作多少天能完成这
项工程的 ？
展示、评议：
2、修一条公路，甲工程队单独修需要20天，乙工程队单独修需要30天.由甲工程队单独修5天后，再由甲乙两个工程队合修，还需多少天完成？
这节课你学会了什么？
解答工程问题要注意：
1、用分数解决工程问题的解题方法与用整数解决工程问题的解题方法（ ），所用的数量关系相同，即：
工作效率×工作时间=工作总量，
工作总量÷工作效率=工作时间，
工作总量÷工作时间=工作效率。
2、把工作总量看作单位“1”。
3、用单位时间内完成工作总量的几分之一表示（ ）。
归纳总结：
工作效率
相同
一课一测
1.修一条水渠，甲单独修需5小时，乙单独修需7小时，甲乙合作需几小时完成？
2、一件工程单独做，甲需10天完工，乙需15天完工，二人合做几天完成工程的一半？
拓展提升：
加工一批零件，甲独做10天完成，乙队6天可以完成工作总量的 ，两队合作几天可以完成工作的一半？