人教版五年级上册数学7数学广角——植树问题说课 课件(共37张PPT)

(共37张PPT)
植树问题
人教版五年级上册第七单元数学广角
目录
1
教材分析
3
学习目标
2
学情分析
4
教学重难点
5
教法学法
6
教学过程
7
板书设计
教材分析
《植树问题》是人教版小学数学五年级上册第七单元数学广角的内容，教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生通过动手操作或画线段图的方法从中发现植树问题规律，抽取出其中的数学模型，然后用规律解决生活中简单的实际问题。
1.掌握了线段的相关知识
学情分析
3.积累了一些探索规律的经验
4.具备一定的操作、归纳、推理能力
2.能在教师引导下自主学习和探究
目
养
标题
1.引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会植树问题的模型思想。
2.通过画线段图初步培养学生探索解决问题有效方法的能力。
素
标
3.让学生尝试用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生解决实际问题的能力。
发现与理解棵数与间隔数之间的关系。
重点
应用植树问题的模型解决有关实际问题。
难点
教学重难点
教法学法
学习的主体
组织者
引导者
合作者
教法学法
动手操作
观察思考
直观演示
引导探究
自主探究
合作交流
教学过程
三、验证规律，构建模型
四、运用模型，解决问题
五、总结检测，拓展延伸
一、创设情境，感知间隔
二、动手操作，发现规律
教学过程
利用多媒体出示沙尘天气的视频，引出植树问题，明白保护环境的重要性！
一、创设情境，感知间隔
教学过程
间隔
间隔
通过图片直观感知理解间隔和间隔数的概念，并且把树木图片抽象为线段图，将实际问题转化为数学问题，为继续深入研究植树问题的规律奠定了基础。
间隔
一、创设情境，感知间隔
教学过程
一、创设情境，感知间隔
数学来源于生活，用数学的眼光观察世界。
教学过程
二、动手操作，发现规律
招聘启事
学校要在操场旁边一条20米长的小路一侧栽树，每隔5米栽1棵。现面向全校学生征集设计方案，快快开动脑筋，最棒的设计师就是你！
学校办公室
2023年3月
从中你获取了哪些信息？
动手操作 发现规律
1、用学具摆一摆你的设计方案。
2、用线段图画一画你的方案。
3、几种栽法有什么不同？
在20米的小路一侧栽树，每隔5米栽1棵，一共能栽多少棵树？
任务驱动一：摆一摆 画一画 说一说
学习提示：（5分钟）
自学：摆一摆、画一画
对学：交流设计方案，有问题的改正。
群学：小组内交流几种栽法有什么不同，并分配展示任务。
动手操作 发现规律
动手操作 发现规律
动手操作 发现规律
两端都栽
两端都不栽
只栽一端
20÷5=4（个） 4+1=5（棵）
20÷5=4（个）
4－1=3（棵）
20÷5=4（棵）
动手操作 发现规律
通过操作、观察、分析来探究植树问题的三种情况，初步得出三种情况下棵树和间隔数之间的关系，体会一一对应及数形结合的思想在数学中的运用。
动手操作 发现规律
三、验证规律 构建模型
任务驱动二：在一条长100米的马路一侧植树，选择一种植树方式，画线段图完成下表，验证间隔数和棵数之间的关系。
植树方式 间隔长 间隔数 棵数 间隔数与棵数的关系
50米
20米
10米
…… n个
自学内容：阅读例题完成任务驱动二
自学时间：8分钟
自学要求：
自学提示
1.独立学习：试着画线段图完成下表，不会的用红笔标记。
2.异质帮学：各组1号帮助4号、6号；2号帮助3号、5号完成不会的任务，教会他们。
3.小组群学：六人小组交流学习困惑，梳理总结，分配展示任务。
完成后小组派代表汇报展示答案。
验证规律 构建模型
任务驱动二：在一条长100米的马路一侧植树，选择一种植树方式，画线段图完成下表，验证间隔数和棵数之间的关系。
植树方式 间隔长 间隔数 棵数 间隔数与棵数的关系
50米
20米
10米
…… n个
验证规律 构建模型
任务驱动二：在一条长100米的马路一侧植树，任选一种植树方式，画线段图完成下表，验证间隔数和棵数之间的关系。
植树方式 间隔长 间隔数 棵数 间隔数与棵数的关系
两端都栽 50米 2个 3棵
棵数=间隔数+1
20米 5个 6棵
10米 10个 11棵
… n个 (n+1)棵
验证规律 构建模型
任务驱动二：在一条长100米的马路一侧植树，任选一种植树方式，画线段图完成下表，验证间隔数和棵数之间的关系。
植树方式 间隔长 间隔数 棵数 间隔数与棵数的关系
只栽一端 50米 2个 2棵
棵数=间隔数
20米 5个 5棵
10米 10个 10棵
… n个 n棵
验证规律 构建模型
任务驱动二：在一条长100米的马路一侧植树，任选一种植树方式，画线段图完成下表，验证间隔数和棵数之间的关系。
植树方式 间隔长 间隔数 棵数 间隔数与棵数的关系
两端都不栽 50米 2个 1棵
棵数=间隔数-1
20米 5个 4棵
10米 10个 9棵
… n个 （n-1）棵
以学生为主体，借助线段图对发现的规律进行归纳、推理、验证，抽取出其中的数学模型，充分培养学生的学习能力。
四、运用模型 解决问题
1、看得见的“真”树
连一连：
一条100米的小路，每隔5米栽一棵树，一共要栽多少棵？
只栽一端
两端都栽
两端都不栽
100÷5+1
100÷5-1
100÷5
运用模型 解决问题
2、看得见的“假”树
（1）衬衫长50厘米，两个纽扣间的距离是10厘米，需要钉（ ）个纽扣。
（2）有只袋鼠每跳一下距离约10米，在一条小路上留下了它的25对脚印，这条小路长（ ）米。
3、看不见却能“想象”的树
一根木头平均分成4段，需要锯几次？
运用模型 解决问题
通过练习把植树问题推广到一些相近问题中，让学生体会它们都可以用植树问题的模型来解决，从而感悟数学建模的重要意义。
广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。请问相邻两次钟声间隔多少秒？
运用模型 解决问题
4、看不见却能“听得见”的树
这节课你有什么收获呢？
动手操作——发现规律——画图验证
——得出规律——解决问题
五、总结检测 拓展延伸
1.在一条长80米的小路上植树，两端都植，每隔10米植一棵，一共需要植（ ）棵树，这条路被分成了（ ）段，棵树比段数（ ）。
2.把6条短彩带连成1条长彩带，需要打（ ）个结。
学情检测
一、填空。
3.一块菜地的一条边长是800米，要沿这条边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽41个木杆，每两个木杆之间相距（ ）米。
9
8
多1
5
20
二、解决问题。
学情检测
学校在教学楼和图书馆之间每隔5米栽一棵松树（两头不栽），一共栽了15棵。教学楼和图书馆之间相隔多少米？
15+1=16（个） 5×16=80（米）
答：教学楼和图书馆之间相隔80米。
总结检测 拓展延伸
收获方法比收获知识更重要
总结检测 拓展延伸
用自己喜欢的方法试着去探究圆形、长方形、正方形等封闭图形的植树规律。
两端都栽
两端都不栽
只栽一端
板书设计
棵数=间隔数+1
棵数=间隔数
棵数=间隔数-1
板书简洁清晰，形象反映出了本节课知识的发展形成过程，突出了重难点。
植树问题
课堂是学生展示才华的舞台
教室是学生自由求知的殿堂
我们
我们
感谢聆听，敬请指导！