六年级上册数学人教版5.3 圆的面积》课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
圆的面积
圆
R·六年级上册
这个圆形草坪的占地面积
是多少平方米呢？
哪个圆的面积大一些？为什么？
R
r
什么是圆的面积？
圆所占平面的大小
S=ab
a
b
a
h
a
h
S=ah
S= ah
想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形和三角形的面积计算公式？
a
h
h
割补法
转化思想
怎样计算一个圆的面积呢？
学习任务一：
剪一剪，拼一拼，看看你能发现什么？
（温馨提示：使用剪刀时注意安全哦!)
思考：
图形在转化过程中什么发生了改变 什么没变
想一想：这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
小组合作探究
1.图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（ ），
宽近似于（ ）。
2.因为长方形的面积=（ ）×（ )，
所以圆的面积=（ ）×（ ）=( )。
3.如果用S表示圆的面积，那么圆的面积的计算公式就是：
1
圆形草坪的半径是10 m，这个圆形草坪的占地
面积是多少平方米呢？
3.14×10 ＝314（m ）
答：这个圆形草坪的占地面积是314平方米。
圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮8元。铺满
这个草坪需要多少元？
20÷2＝10（m）
314×8＝2512（元）
3.14×10 ＝314（m ）
答：铺满这个草坪需要2512元。
1.我是小法官（对的画“√”，错的画“×”）
(1)两个圆的周长相等，它们的面积一定相等。 ( )
(2)如果一个圆的半径是2cm，那么它的周长和面积相等。( )
(3)一个圆的半径扩大到原来的两倍，面积也扩大到原来的两倍。
( )
(4)圆的半径越大，圆的面积就越大。 ( )
√
×
×
√
你知道吗？
刘徽是我国魏晋时期的数学家，他在《九章算术》方田章“圆田术”注中提出把“割圆术”作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础。刘徽从圆内接正六边形开始，将边数逐次加倍，得到的圆内接正多边形就逐步逼近圆，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”
小组成员互评量表
成员 评价标准 自评
(☆☆☆☆☆) 互评
(☆☆☆☆☆) 师评
(☆☆☆☆☆)
1 (K)知能：认识圆的面积，通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式，并能正确运用圆的面积的知识解决一些简单的实际问题。
(U)理解：通过实践操作，理解并掌握圆的面积的计算公式，并解决一些相应的实际问题。
（T）迁移:经历尝试、探究、分析、反思等过程，培养数学活动经验，在解决一些与圆有关的数学问题的过程中，提高学生的观察能力和动手操作能力。
(E)情感:通过小组合作探究推导圆的面积计算公式,体会和掌握转化、极限等数学思想，提高团队合作的意识。通过生活实例、数学史料，感受数学之美，了解数学文化，提高学生的学习兴趣和热爱生活得情感。
2
3
4
5
动手操作
推导公式
观察对比
实践应用
转化、推理、极限
回头看
同学们再见！