（期中押题卷）2024-2025学年六年级数学上学期期中高频易错题押题检测卷（苏教版）（含解析）

2024-2025学年六年级数学上学期期中高频易错题押题检测卷（苏教版）
一、选择题（每题2分，共12分）
1．把一个正方体木块切成两个完全相同的长方体，表面积增加了18平方分米，原来正方体的体积是（ ）立方分米。
A．27 B．54 C．729 D．64
2．一个三角形的三个内角度数的比是3∶4∶5，这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
3．一个数的 是．这个数是（ ）
A． B． C． D．
4．六年级女生人数占全年级人数的，那么下面说法错误的是（ ）。
A．女生人数与男生人数的比是3∶4 B．男生人数占全年级人数的
C．女生人数比男生人数少 D．男生人数比女生人数多
5．一个三角形三个内角度数的比是4∶3∶2，这个三角形是（ ）。
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形
6．体积是30立方厘米的长方体木块，挖掉一块正方体后，表面积（ ）。
A．比原来小 B．比原来大 C．和原来同样大
二、填空题（每题2分，共18分）
7．把一个长24厘米，宽5厘米，高5厘米的长方体木料切割成最大的正方体，正方体的体积是( )立方厘米，最多能切成( )个这样的正方体。
8．一台拖拉机10小时耕地25公顷，平均每小时耕地公顷，耕1公顷地要小时．
9．一辆汽车每千米耗油升，照这样计算，行10千米耗油( )升，行100千米耗油( )升．
10．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
( ) 36( )36÷
( )÷1 ÷( )
11．周角的是( )度，平角的是( )度，直角的是( )度．
12．甲轮滚动3周的距离，乙轮要滚动4周，甲轮半径与乙轮直径的比是( )。
13．将24升水倒入一个长4分米，宽2.5分米，高3分米的长方体水箱内，这时水面高( )分米。将一块石头放入水箱中，石头被完全浸没在水中，水面上升2厘米，石头的体积是( )立方分米。
14．公顷＝( )平方米；630立方厘米＝( )升。
15．把米长的铁丝平均分成5份，每份是1米的( )，是米的( )．
三、判断题（每题1分，共6分）
16．若物体A和物体B体积相等，则物体A的容积等于物体B的容积。( )
17．一根铁丝长5米，用去米，还剩2米． ( )
18．两种水果的重量比是4∶7，单价比是5：4，那么它们的总价比是7∶5。 ( )
19．200L的冰箱，它所占的空间就是200立方分米。( )
20．食堂运回2吨大米，每天吃这些大米的，可以吃8天。( )
21．一堆煤吨，用去，还剩。 ( )
四、计算题（共18分）
22．直接写得数． （每题0.5分，共4分）
×2.8= 0.75+= ×= ÷=
÷60%= -×= 120×= 18××=
23．计算下列各题。（每题2分，共8分）

24．解方程。（每题2分，共6分）
x＝ x－x＝42 ÷x＝3
五、作图题（每题6分，共6分）
25．下面每个方格的边长表示1厘米。
画一个三角形，面积是12平方厘米，底和高的比是3∶2，并将它分成两部分使面积比为1∶2。
六、解答题（每题5分，共40分）
26．用一根铁丝刚好焊成一个棱长10厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽6厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
27．120个梨子正好装满了2个大袋和6个小袋，每个小袋装的梨子是大袋的。每个大袋装多少个梨子？每个小袋呢？
28．今天六一班缺勤4人，来上课的有47人，全班人数与缺勤人数的比是多少？比值是多少？
29．妈妈的化妆盒长5cm，宽5cm，高12cm，兰兰想把4个这样大小的化妆品盒包成一包．
（1）兰兰有几种不同的包装方法？
（2）最节省包装纸的是哪种包法？这种包装方法至少需要多少平方厘米的包装纸？
30．淘淘的玩具盒里有一块长方体积木，从上面和前面看到的形状分别如下图所示。这块长方体积木的表面积是多少平方厘米？
31．李阿姨打一份稿件,已经打了这份稿件的,还剩下2000个字没打,这份稿件共有多少个字
32．李伯伯用一种背负式喷雾器给果树喷洒农药。药箱是长为2分米，宽为1.5分米，高为5分米的长方体，如果每分钟喷出农药600毫升，喷完一箱药液需要多少分钟？
33．新湖乡去年种植黄豆48公顷，今年黄豆的种植面积比去年增加了．今年黄豆的种植面积比去年增加了多少公顷？今年黄豆的种植面积是多少公顷？
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A A B C C C
1．A
【分析】根据题意可知：把这个正方体平均分成两个长方体，表面积增加的18平方分米，是两个截面的面积，由此可以求出一个面的面积，再根据正方形的面积公式求出正方体的棱长，然后根据正方体的体积公式解答即可。
【详解】18÷2＝9（平方分米），
因为3×3＝9，所以正方体的棱长是3分米，
正方体的体积：3×3×3＝27（立方分米），
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方形的面积公式、正方体体积公式的灵活运用。
2．A
【分析】三角形的三个内角度数比是3∶4∶5，把三角形的三个内角分别看作3份、4份和5份，已知三角形的内角和是180度，用180÷（3＋4＋5）即可求出每份是多少，进而求出5份是多少，然后看最大的内角是多少度，如果等于90度，则这个三角形是直角三角形，如果小于90度，则这个三角形是锐角三角形，如果大于90度，则这个三角形是钝角三角形。
【详解】180÷（3＋4＋5）
＝180÷12
＝15（度）
15×5＝75（度）
75＜90
所以这个三角形是锐角三角形。
故答案为：A
【点睛】本题考查了按比分配问题，明确三角形内角和是180度是解题的关键。
3．B
【详解】略
4．C
【分析】将全班人数看成7份，女生有3份，则男生有4份，由此逐项分析即可。
【详解】A．女生有3份，男生有4份，则女生人数与男生人数的比是3∶4，该选项正确；
B．全班人数是7份，男生有4份，则男生人数占全年级人数的，该选项正确；
C．女生有3份，男生有4份，则女生人数比男生人数少（4－3）÷4＝，该选项不正确；
D．女生有3份，男生有4份，则男生人数比女生人数多（4－3）÷3＝，该选项正确；
故答案为：C
【点睛】将分数转化为份数是解题的关键。
5．C
【分析】根据三角形内角和是180°，根据按比分配的方法，求出最大角的度数，即可判断出三角形是什么三角形。
【详解】180°×
＝180°×
＝80°
一个三角形三个内角度数的比是4∶3∶2，这个三角形是锐角三角形。
故答案为：C
【点睛】根据三角形内角和，以及熟练掌握按比分配的方法的计算是解答本题的关键。
6．C
【分析】根据图意可知，从一个顶点处沿着长宽高挖掉一个小正方体，减少的面与增加的面个数是相等的都是3个面，所以长方体的表面积没发生变化。
【详解】因为在长方体的顶点上挖掉一个小正方体后，对于这个图形减少的面与增加的面个数是相等的都是3个，所以长方体的表面积没发生变化。
故答案为：C
【点睛】本题考查了关于长方体的表面积的问题，考查了学生观察，分析，解决问题的能力。
7． 125 4
【分析】将长方体切割成最大的正方体，长方体的长、宽、高中最短的就是正方体的棱长，所以正方体的棱长为5厘米，根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”可求出正方体的体积。由于长方体的宽和高都是5厘米，所以只需要看24厘米里面包含多少个5厘米，最多就能切成多少个这样的正方体。据此解答。
【详解】5×5×5＝125（立方厘米）
24÷5＝4（个）……4（厘米）
所以，最大正方体的体积是125立方厘米，最多能切成4个这样的正方体。
8．，
【详解】试题分析：（1）用耕地的公顷数除以工作时间就是每小时的工作量；
（2）用工作时间除以耕的公顷数就是耕1公顷地需要的时间．
解：（1）25÷10=（公顷）；
（2）10÷25=（小时）；
答：平均每小时耕地公顷，耕1公顷地小时要小时．
故答案为，．
点评：本题重在区分这两问的不同：求平均每小时耕地多少公顷是把耕地的面积平均分；而耕1公顷地需要的几小时是把时间平均分．
9． 5
【分析】根据题意可知，要求行10千米耗油多少升，用每千米的耗油量×行驶的千米数=10千米的耗油量，据此列式计算，同样的方法可以求出行驶100千米的耗油量.
【详解】×10=（升）；×100=5（升）.
故答案为；5.
10． ＜ ＞ ＝ ＝
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；第一小题据此解答；
一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数，除以1，商等于被除数；第二、三小题据此解答；
把除法换算成乘法，再进行比较，第四小题据此解答。
【详解】×和
因为＜1，所以×＜
36和36÷
因为＞1，所以36＞36÷
和÷1
÷1＝，因为＝，所以＝÷1
÷和×
÷＝×
因为×＝×，所以÷＝×
11．240，120，60．
【详解】试题分析：1周角=360度，1平角=180度，1直角=90度，进而根据分数乘法的意义，分别用乘法计算得解．
解：（1）1周角=360度，
360×=240（度）；
（2）1平角=180度，
180×=120（度）；
（3）1直角=90度，
90×=60（度）．
点评：解决此题明确周角、平角、直角的度数，进而根据分数的意义列式计算得解．
12．3∶8
【分析】甲轮滚动3周的距离，乙轮要滚动4周，即甲轮周长与乙轮周长的比是3∶4，两圆半径之比、直径之比、周长之比相等。
【详解】因为甲轮周长∶乙轮周长＝3∶4
所以甲轮半径∶乙轮半径的比是＝3∶4
所以甲轮半径∶乙轮直径的比＝3∶（4＋4）＝3∶8
甲轮半径与乙轮直径的比是3∶8。
【点睛】此题考查了比的意义及化简。两圆半径之比、直径之比、周长之比相等。注意∶本题求甲轮半径与乙轮直径的比，一个半径、一个直径。
13． 2.4/2/ 2
【分析】将24升水倒入这个长方体水箱内，水的形状就是长4分米，宽2.5分米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，用水的体积除以长和宽，即可求出水面的高度。
将一块石头放入水箱中，上升的水的体积等于这块石头的体积。上升的水的形状是长4分米，宽2.5分米，高2厘米的长方体，根据长方体的体积公式即可解答。
【详解】24升＝24立方分米
24÷4÷2.5＝2.4（分米）
2厘米＝0.2分米
4×2.5×0.2＝2（立方分米）
则这时水面高2.4分米；石头的体积是2立方分米。
【点睛】本题考查长方体的体积和不规则物体的体积计算。明确上升的水的体积等于这块石头的体积，灵活运用长方体的体积公式是解题的关键。
14． 7500 0.63
【分析】1公顷＝10000平方米，1升＝1000毫升＝1000立方厘米，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】公顷＝7500平方米
630立方厘米＝0.63升
【点睛】本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。
15．，
【详解】试题分析：先用米除以5，求出每份的长度，然后用每份的长度除以1米，求出每份是1米的几分之几，用每份的长度除以米，就是每份是米的几分之几．
解：÷5=（米）；
÷1=；
÷=；
答：每份是1米的 ，是米的 ．
故答案为，．
点评：先根据除法平均分的意义求出每份的长度，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．
16．×
【分析】根据物体的体积物体所占空间的大小；容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积；据此解答。
【详解】根据物体的体积和容积的意义，如体积相等的空心球和实心球，它们的容积不相等；
原题干若物体A和物体B体积相等，则物体A的容积等于物体B的容积说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查体积和容积的意义，根据它们的意义，进行解答。
17．╳
【解析】略
18．×
【详解】略
19．×
【分析】根据容积的意义：冰箱所能容纳物体的体积，称为冰箱的容积；体积：物体所占空间的大小称为物体的体积，由此即可判断。
【详解】由分析可知，
冰箱的体积要大于它的容积。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查体积和容积的意义，熟练掌握它们的意义并灵活运用。
20．×
【分析】每天吃这些大米的，是把大米的总质量看成单位“1”，用1除以，即可求出可以吃的天数，再与8天比较即可求解。
【详解】1÷＝4（天）
4天≠8天
故答案为：×
【点睛】此题重在区分分数加单位和不加单位的区别，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看成单位“1”，是单位“1”的几分之几。
21．√
【分析】思路1：把一堆煤吨看作单位“1”，用去，则剩下（1－），也就是。
思路2：先求用了多少吨，再求剩下的吨数，最后用剩下的吨数跟总吨数进行比较。
【详解】方法1：把一堆煤吨看作单位“1”， 1－＝
方法2：先求用了的吨数：×＝（吨）
再求剩下的吨数：－＝（吨）
最后求剩下的占总吨数的几分之几：÷＝
所以原题说法正确。
【点睛】此题考查的是单位“1”的问题，确定单位“1”是至关重要的。
22．2.1；1；；1；
；；42；6
【解析】略
23．；；；10
【分析】根据混合运算的运算顺序，从左往右依次计算，计算过程中注意先约分再相乘。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝10
24．x＝；x＝252；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）先把原方程化简为x＝42，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边同时乘x，再同时除以3即可。
【详解】x＝
解：x÷＝÷
x＝×
x＝
x－x＝42
解：x＝42
x÷＝42÷
x＝42×6
x＝252
÷x＝3
解：÷x×x＝3×x
3x＝
3x÷3＝÷3
x＝×
x＝
25．见详解
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，假设三角形的底为3x厘米，高为2x厘米，列方程为3x×2x÷2＝12，求出x的值，进而求出底和高；根据高相等，底边比＝面积比，要使分成两部分的面积比为1∶2，也就是底边比为1∶2，高不变；将底边分别看作1份和2份，用两个三角形的底边和除以（1＋2）份，分别求出每份是多少，进而用乘法求出每个底边的边长；据此作图。
【详解】解：设三角形的底为3x厘米，高为2x厘米。
3x×2x÷2＝12
3x×2x÷2×2＝12×2
3x×2x＝24
6x2＝24
6x2÷6＝24÷6
x2＝4
因为2×2＝4，所以x的值为2；
底：3x
＝3×2
＝6（厘米）
高：2x
＝2×2
＝4（厘米）
高相等，底边比等于面积比；
6÷（1＋2）
＝6÷3
＝2（厘米）
2×1＝2（厘米）
2×2＝4（厘米）
如图：
26．14厘米
【分析】正方体棱长和＝棱长×12，据此求出铁丝的长度。长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，将铁丝的长度除以4，再减去长和宽，即可求出这个长方体的高。
【详解】10×12÷4－10－6
＝30－10－6
＝14（厘米）
答：它的高应该是14厘米。
【点睛】本题考查了长方体和正方体的棱长和，熟记棱长和公式是解题的关键。
27．大袋子：30个梨子；小袋子：10个梨子
【分析】每个小袋装的梨子是大袋的可以知道大袋的是小袋的。2个大袋＋6个小袋＝120，大小袋的关系量知道，找出等量关系即可列方程。
【详解】解：设大袋装x个梨子，小袋装x个。
2x＋6×x＝120
2x＋2x＝120
4x＝120
x＝120÷4
x＝30
小袋：30×＝10（个）
答：每个大袋装30个梨子，小袋装10个梨子。
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，已知大袋和小袋的关系，还有总个数，就可以设未知数解答。
28．51：4，12.75
【详解】（47+4）：4=51：4，51：4=51÷4=12.75
答：全班人数与缺勤人数的比是51：4，比值是12.75．
29．（1）6种，如图：
（2）方法③最省 800平方厘米
【详解】（2）若a=12，b=5，c=5
5×4=20（cm）
（5×20+20×12+5×12）×2=800(cm )
答：方法③最省包装纸，至少需要800平方厘米的包装纸.
30．27平方厘米
【分析】由图可知，长方体的长是3厘米，宽是1.5厘米，高是2厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高），代入数据计算即可。
【详解】（3×1.5＋3×2＋1.5×2）×2
＝（4.5＋6＋3）×2
＝13.5×2
＝27（平方厘米）
答：这块长方体积木的表面积是27平方厘米。
【点睛】此题考查了长方体的表面积计算，找准长、宽、高是解题关键。
31．4500个
【详解】2000÷=4500(个)
32．25分钟
【分析】根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，求出这个药箱的容积，再用药箱的容积除以每分钟喷出农药的容积，即可解答，注意单位名数的换算。
【详解】2×1.5×5
＝3×5
＝15（立方分米）
15立方分米＝15000毫升
15000÷600＝25（分钟）
答：喷完一箱药液需要25分钟。
33．8公顷；56公顷
【详解】48×=8（公顷）
48+8=56（公顷）
答案第1页，共2页
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