（期中押题卷）2024-2025学年五年级数学上学期期中高频易错题押题检测卷（北师大版）（含解析）

2024-2025学年五年级数学上学期期中高频易错题押题检测卷（北师大版）
一、选择题（每题2分，共12分）
1．因为，所以（ ）。
A．0.24 B．2.4 C．24
2．一间教室长13.8m，宽8.4m，用面积为0.09m2的方砖铺地面，需要这种方砖（ ）块。
A．1285 B．1286 C．1287 D．1288
3．6÷33的商是（ ）。
A．循环小数 B．无限不循环小数 C．有限小数 D．无法判断
4．一个梯形下底是6cm，上底是下底的一半，高是3cm，这个梯形的面积是（　　）cm2．
A．13cm2 B．13.5cm2 C．27cm2
5．梯形的上底、下底各扩大3倍，高缩小9倍，它的面积（　　）
A．不变 B．缩小3倍 C．扩大3倍 D．缩小6倍
6．两个不同奇数的和（ ）．
A．一定是奇数 B．一定是偶数 C．可能是奇数，也可能是偶数
二、填空题（每题2分，共20分）
7．计算0.15÷0.04，当商为3时，余数是( )．
8．把9.8469保留两位小数约是( )，保留一位小数约是( )，保留整数约是( )。
9．一个三位小数四舍五入取近似数是1.40，这个三位小数最大是( )，最小是( )。
10．因为，所以45是5和9的( )，5和9是45的( )．（选填“因数”或“倍数”）
11．用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，已知平行四边形的底是10cm，高是4cm。每个梯形的上、下底之和是( )cm，面积是( )cm2。
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
45÷1.01( )45÷0.99 28.1÷0.8( )28.1×0.8 2.08÷1.6( )20.8÷16
13．一个梯形的上底是1dm，下底是6dm，高是5dm，2个这样的梯形的面积是( )dm2．
14．两个小数相除的商是22.7，如果被除数和除数的小数点都向右移动两位，它们的商是( )；如果被除数的小数点向左移动一位，除数不变，它们的商是( )．
15．一串数排成一行：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……，到这串数的第1000个数为止，共有( )个偶数。
16．图书馆的书架宽2.4m，每个书架上下共5层。平均每本书厚0.015m，一个这样的书架最多能放( )本书。
三、判断题（每题1分，共6分）
17．9.4÷11＝0.85454……，商保留两位小数是0.86。( )
18．相邻的两个自然数相乘，积一定是合数。( )
19．一个梯形的上、下底的长度和是40米，高是5米，这个梯形的面积是100平方米。( )
20．因为5.4÷6＝0.9，所以5.4是6和0.9的倍数。( )
21．计算时，把除数变成322，要得到正确的商，被除数应变成6440。( )
22．通过割补法把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形和平行四边形相比，周长和面积都不变。( )
四、计算题（共20分）
23．口算。（每题0.5分，共6分）
8÷20＝ 0.4÷0.4＝ 3.2÷1.6＝ 1÷0.25＝
8÷2＝ 0.8÷0.4＝ 6.4÷1.6＝ 2÷0.25＝
8÷0.2＝ 1.6÷0.4＝ 6.4÷0.8＝ 3÷0.25＝
24．用竖式计算（每题2分，共6分）
15.9÷15＝ 9.36÷5.2＝ 0.27÷0.36＝
25．仔细算一算，怎样简便就怎样计算。（每题2分，共8分）
3.8×73＋27×3.8 32×1.25×2.5
9.07－22.1÷3.4 4.5×10.2－12.6÷1.5
五、作图题（每题4分，共4分）
26．画出下列图形底边上的高。
六、解答题（每题4分，第32-35每题5分，共40分）
27．小明家9月每天预订3袋纯牛奶，按批发价共付85.5元，这样每袋比零售价便宜多少元？
零售：1.30元/袋
28．如图，在一个梯形花坛中，铺一条高是8m，底是1m的平行四边形小路，求花坛的实际面积。(单位：m)
29．在公路旁边有一块三角形的菜地，底8米，高6米，如果每平方米种白菜50棵，这块菜地可以种菜多少棵？
30．一个果园的形状是平行四边形，底是235米，高是62米，如果每棵果树占地10平方米，这个果园一共可植多少棵树？
31．一块梯形玻璃，上底是1.18米，下底是1.32米，高1.6米，每平方米玻璃35元．买这样的一块玻璃需要多少钱？
32．笑笑参加歌咏比赛，6名评委给她打了9.15分，4名评委给她打了9.25分，笑笑的平均分是多少分？
33．在会展中心外有一块平行四边形的宣传墙，底是2.6m，高是2m，粉刷这面墙一共用去1.6kg的外墙漆．平均每平方米用漆多少千克？(结果保留两位小数)
34．有一些铅笔，无论是平均分给2个人、3个人，还是平均分给5个人，都剩1支．这些铅笔至少有多少支？
35．中国高铁运营里程突破4万公里，稳居世界第一。一列高铁的行驶速度是353.6千米/时，恰好是一辆客车行驶速度的5.2倍。这辆客车的行驶速度是多少？
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
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第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B D A B B B
1．B
【分析】根据积÷因数＝另一个因数，以及商的变化规律，被除数÷1000，商÷1000，除数÷100，商×100，最终商缩小1000÷100倍，据此分析。
【详解】1344÷56＝24
24÷（1000÷100）
＝24÷10
＝2.4
所以1.344÷0.56＝2.4。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握商的变化规律，商随着被除数的扩大而扩大，商随着除数的扩大而缩小。
2．D
【分析】先根据“长方形面积＝长×宽”求出教室的面积，再将教室的面积除以方砖的面积，求出需要方砖多少块。
【详解】13.8×8.4÷0.09
＝115.92÷0.09
＝1288（块）
所以，需要这种方砖1288块。
故答案为：D
【点睛】本题考查了小数乘除法，掌握长方形面积公式以及小数乘除法的计算法则是解题的关键。
3．A
【分析】循环小数：一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。
有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。据此解答。
【详解】6÷33＝0.181818……，商是循环小数。
故答案为：A
【点睛】本题考查有限小数、循环小数和无限不循环小数的意义。
4．B
【详解】试题分析：先求出上底，再利用梯形的面积公式S=（上底+下底）×高÷2进行计算即可得到答案．
解：6÷2=3（厘米），
（6+3）×3÷2
=9×3÷2，
=27÷2，
=13.5（平方厘米）．
答：这个梯形的面积是13.5平方厘米．
故选B．
点评：此题主要考查的是梯形面积公式的应用．
5．B
【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，若“梯形的上底、下底各扩大3倍，高缩小9倍”，则其面积缩小9÷3=3倍．
【详解】（上底+下底）×高÷2=梯形的面积，
（3上底+3下底）×高÷9÷2=3×（上底+下底）×高÷9÷2=面积÷3，
故选B．
6．B
【分析】奇数与偶数的运算性质：奇数+奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数；由此根据运算性质判断即可.
【详解】例如：3+5=8，两个不同奇数的和一定是偶数.
故答案为B
7．0.03
【解析】略
8． 9.85 9.8 10
【分析】保留两位小数，看千分位上的数字是否满5；保留一位小数，看百分位上的数字是否满5；保留整数，看十分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。
【详解】把9.8469保留两位小数约是9.85，保留一位小数约是9.8，保留整数约是10。
【点睛】本题考查小数的近似数，熟练运用“四舍五入”法是解题的关键。
9． 1.404 1.395
【分析】要考虑1.40是一个三位小数的近似数，有两种情况：
“四舍”得到的1.40，有1.401、1.402、1.403、1.404，其中最大是1.404；
“五入”得到的1.40，有1.395、1.396、1.397、1.398、1.399，其中最小是1.395。
【详解】一个三位小数四舍五入取近似数是1.40，这个三位小数最大是1.404，最小是1.395。
10． 倍数 因数
【解析】略
11． 10 20
【分析】根据题意可知，两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，一个梯形的面积等于平行四边形面积的一半；梯形的高与拼成的平行四边形的高相等；已知平行四边形的底是10cm，平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，梯形的上底与下底的和是10cm；高是4cm；根据平行四边形面积公式：底×高；求出平行四边形面积，再除2，求出一个梯形的面积，据此解答
【详解】上、下底之和是10cm
梯形面积：10×4÷2
＝40÷2
＝20（cm2）
【点睛】本题考查梯形面积公式推导，关键是找出梯形与平行四边形之间的关系。
12． ＜ ＞ ＝
【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；
在小数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。
根据商不变的性质可知，被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。
【详解】1.01＞1，可得45÷1.01＜45，0.99＜1，可得45÷0.99＞45，所以45÷1.01＜45÷0.99；
0.8＜1，可得28.1÷0.8＞28.1，28.1×0.8＜28.1，所以28.1÷0.8＞28.1×0.8；
2.08和1.6都扩大到原来的10倍，商不变，所以2.08÷1.6＝20.8÷16。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的计算法则，掌握积与因数、商与被除数的关系以及商的变化规律。
13．35
【详解】略
14． 22.7 2.27
【解析】略
15．333
【分析】首先分析这串数的组成规律和奇、偶情况。1＋1＝2，2＋3＝5，3＋5＝8，5＋8＝13，……，这串数的规律是：从第三项起，每一个数等于前两个数的和。这串数的奇偶性是：奇，奇，偶，奇，奇，偶，奇，奇，偶，……容易看出，这串数是按“奇，奇，偶”每三个数为一组周期变化的；用1000÷3，取整数部分即可求出这串数中偶数的个数。
【详解】由分析可得：
1000÷3＝333……1，
这串数的前1000个数有333组又1个数，每组的三个数中有1个偶数，并且是第3个数，所以这串数到第1000个数时，共有333个偶数。
16．800
【分析】用书架的宽÷平均每本书的厚度，求出一层放书的本数，再乘5即可。
【详解】2.4÷0.015×5
＝160×5
＝800（本）
【点睛】根据除法的意义求出每层放书的本数是解题的关键。
17．×
【分析】保留两位小数，看小数部分千分位上的数“四舍五入”，千分位上的数小于5，直接舍去尾数，千分位上的数等于或大于5，向百分位进一，去掉尾数，据此解答即可。
【详解】9.4÷11＝0.85454……，商保留两位小数是0.85，原题说法错误。
故答案为：错误。
【点睛】此题主要考查商的近似值，一般根据“四舍五入”法来求。
18．×
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。0、1既不是质数也不是合数。据此解答。
【详解】相邻的两个自然数相乘，比如1和2相乘，积等于2，但2是质数，不是合数。
故答案为：×
【点睛】这道题目考查了有关质数、合数和自然数的概念。
19．√
【分析】根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出面积进行判断即可。
【详解】由分析可得：
40×5÷2
＝200÷2
＝100（平方米）
所以一个梯形的上、下底的长度和是40米，高是5米，这个梯形的面积是100平方米。
故答案为：√
【点睛】本题考查了梯形面积公式，解题的关键是熟背公式，并且会结合题目灵活运用。
20．×
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
【详解】在5.4÷6＝0.9中，因为5.4、0.9是小数，不在因数、倍数的研究范围内。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查因数和倍数的意义及应用，注意因数和倍数是在整数范围内讨论。
21．√
【分析】根据商不变规律：被除数（0除外）和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，据此解答。
【详解】计算6.44÷0.322，把除数变成322，要得到正确的商，被除数应变成6440。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】利用商不变规律进行解答。
22．×
【分析】把平行四边形沿一条高剪开，这样分成了一个直角三角形和一个直角梯形，然后将直角三角形平移到直角梯形不是直角边的一边，这样就拼成一个长方形，拼成的长方形的长是平行四边形的底，拼成的长方形的宽是平行四边形的高，所以平行四边形的面积公式是：底×高；在此转化过程中面积没有发生变化，由于在直角三角形中，斜边大于直角边，所以周长变小了，据此解答。
【详解】根据分析可知，通过补割法把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形和平行四边形相比，面积不变，周长变小。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查将平行四边形转化成长方形，平行四边形的面积与周长的变化。
23．0.4；1；2；4
4；2；4；8
40；4；8；12
【详解】略
24．1.06；1.8；0.75
【分析】除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
【详解】15.9÷15＝1.06； 9.36÷5.2＝1.8 0.27÷0.36＝0.75

25．380；100
2.57；37.5
【分析】（1）根据乘法分配律进行简算即可；
（2）先把32化成8×4，再根据乘法交换律及乘法结合律进行简算即可；
（3）按照运算顺序，先算除法，再算减法即可；
（4）按照运算顺序，先算乘法和除法，再算减法即可。
【详解】（1）3.8×73＋27×3.8
＝3.8×（73＋27）
＝3.8×100
＝380
（2）32×1.25×2.5
＝8×4×1.25×2.5
＝（8×1.25）×（4×2.5）
＝10×10
＝100
（3）9.07－22.1÷3.4
＝9.07－6.5
＝2.57
（4）4.5×10.2－12.6÷1.5
＝45.9－8.4
＝37.5
26．见详解
【分析】根据三角形的高的定义：从三角形的顶点向对边作垂线，顶点与垂足之间的线段就是三角形的高；平行四边形的高的定义：平行四边形边上任意一点到对边的距离，就是平行四边形的高；梯形的高的定义：从梯形的上底的一个点向下底作垂线，这点与垂足之间的线段的长度就是梯形的高；据此画出它们的高。
【详解】
【点睛】本题考查画三角形、平行四边形、梯形的高。
27．0.35元
【分析】先求出9月一共定了多少袋牛奶，然后用总钱数除以牛奶的总袋数就是每袋牛奶的批发价，然后用零售价减去批发价即可。
【详解】9月份有30天；
85.5÷（30×3）
＝85.5÷90
＝0.95（元）
1.30－0.95＝0.35（元）
答：这样每袋比零售价便宜0.35元。
【点睛】本题考查了基本的数量关系：单价＝总价÷数量
28．140平方米
【详解】（13+24）×8÷2-1×8=140（平方米）
29．1200棵
【详解】略
30．1457棵
【分析】平行四边形的面积＝底×高，代入数据先算出果园的面积，再用果园的面积除以10，即可算出答案。
【详解】果园的面积：235×62＝14570（平方米）
14570÷10＝1457（棵）
答：这个果园可以植1457棵树。
31．70元
【详解】试题分析：根据梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2可计算出这块玻璃的面积，用玻璃的面积乘玻璃每平方米的单价35就可计算出购买这块玻璃的总价．
解：（1.18+1.32）×1.6÷2×35，
=2.5×1.6÷2×35，
=4÷2×35，
=70（元），
答：买这样的一块玻璃需要70元．
点评：解答此题的关键是根据梯形的面积公式计算出梯形玻璃的面积，然后再用玻璃的面积乘每平方米的单价求出购买玻璃的总价．
32．9.19分
【分析】根据题意，“有6个评委给她9.15分”，这6个评委给她的总分是9.15×6；“有4个评委给她9.25分”，这4个评委给她的总分是9.25×4，然后用6个评委给她的总分加上4个评委给她的总分，求出笑笑参加歌咏比赛的得分总数，再用得分总数除以评委的总人数，即可解答。
【详解】（9.15×6＋9.25×4）÷（6＋4）
＝（54.9＋9.25×4）÷（6＋4）
＝（54.9＋37）÷（6＋4）
＝91.9÷（6＋4）
＝91.9÷10
＝9.19（分）
答：笑笑的平均分是9.19分。
33．0.31kg
【详解】2.6×2＝5.2() 1.6÷5.2≈0.31(kg)
答：平均每平方米用漆0.31kg．
34．答：这些铅笔至少有31支．
【详解】这些铅笔无论是平均分给2个人、3个人，还是5个人，都剩1支，也就是说铅笔的支数比2，3，5的共同倍数多1支．先求2，3，5的最小的共同倍数，符合要求的2，3，5的共同倍数是30，30＋1＝31，所以这些铅笔至少有31支．
35．68千米/时
【分析】根据题意，一列高铁的行驶速度是一辆客车行驶速度的5.2倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这辆客车的行驶速度。
【详解】353.6÷5.2＝68（千米/时）
答：这辆客车的行驶速度是68千米/时。
【点睛】本题考查小数除法的应用，掌握小数除法的计算法则是解题的关键。
答案第1页，共2页
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