7.2.4 诱导公式 同步练习（含解析）- 高中数学人教B版（2019）必修第三册

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7.2.4 诱导公式（同步练习）- 高中数学人教B版（2019）必修第三册
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2．设，其中，若，则( )
A.4 B.3 C. D.5
3．( )
A. B. C. D.
4．若,,则( )
A. B.-1 C. D.1
5．若是第三象限角,且,则的值为( )
A. B.5 C. D.
6．已知,则等于( )
A. B. C. D.
7．若，则的值为( )
A. B. C. D.
8．若，则( )
A. B. C. D.
二、多项选择题
9．在中，下列关系式成立的是( )
A. B.
C. D.
10．下列与的值相等的是( )
A. B. C. D.
11．下列结论正确的是( )
A. B.
C. D.
12．下列结论正确的是( )
A. B.
C. D.
三、填空题
13．已知函数在区间上单调递增,且,则________.
14．已知,则________.
15．已知,则____________.
16．计算：________.
四、解答题
17．求下列各式的值:
（1）;
（2）.
（3）.
18．设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且.
（1）求角C的大小；
（2）若向量与共线，求的面积.
19．化简求值:
（1）;
（2）
20．化简求值：
（1）；
（2）
参考答案
1．答案：B
解析：因为，，所以点位于第二象限.
2．答案：C
解析：因为，所以，所以.
3．答案：D
解析：
.
4．答案：A
解析：依题意,.
故选：A.
5．答案：A
解析：由已知及正弦公式得,,
是第三象限角,.
.
故选:A.
6．答案：C
解析：因为,所以.
故选：C.
7．答案：B
解析：由于，所以.所以
.
故选：B
8．答案：C
解析：，
.
故选：C.
9．答案：AD
解析：在中，，，，A正确；，B错误；错误；，D正确.
10．答案：BD
解析：因为，，，，，所以B，D项与的值相等.
11．答案：ABC
解析：对于A, ,故A正确;
对于B：,故B正确;
对于C：,故C正确;
对于D：,故D错误.
故选：ABC.
12．答案：BC
解析：对于A，，A错误；
对于B，，B正确；
对于C，，C正确；
对于D，，D错误，
故选：BC
13．答案：/0.5
解析：由,,
且的最大值为1,最小值为,
由,
可知当且仅当且时等式成立.
又函数在区间上单调递增,
故与为两条相邻的对称轴,
所以周期,
从而,故,
故,,
由代入解析式可得
,
则,,则,
故.
故答案为:.
14．答案：/
解析：,
故答案为:
15．答案：
解析：因为,
所以.
故答案为：.
16．答案：
解析：.
故答案为：.
17．答案：（1）;
（2）2
（3）.
解析：（1）.
（2）
.
（3）,,
,
.
18．答案：（1）
（2）
解析：（1）因为，所以，
所以，所以，
所以，，所以，，
因为，所；
（2）因为向量与共线，
所以，即，
由余弦定理可得，即，
解得，，所以的面积为.
19．答案：（1）
（2）
解析：（1）.
（2）.
20．答案：（1）1
（2）-1
小问1解析：
.
小问2解析：
.
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