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杭州市2024-2025学年七年级上学期期中模拟考试数学（三）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）首届中国国际进口博览会，有来自五大洲的172个国家、地区和国际组织参与其中，参展企业达到3600多家．将数据3600用科学记数法表示为（ ）
A．3.6×102 B．3.6×103 C．36×102 D．36×103
【思路点拔】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：3600＝3.6×103．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．（3分）为落实疫情防控责任，学校在开学返校时要求同学们做好一周体温自我监测．小明在记录自己体温时，将高出37℃的部分记作正数，低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”．他在一周内的体温监测结果分别为+0.1，﹣0.3，﹣0.5，+0.1，+0.2，﹣0.6，﹣0.4，那么，小明一周中体温的平均值为（ ）
A．37.1℃ B．37.31℃ C．36.69℃ D．36.8℃
【思路点拔】根据题意将这位同学一周内的体温写出来相加再除以7，得出其体温的平均值．
【解答】解：根据题意检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”得这位同学在一周内的体温分别是37.1、36.7、36.5、37.1、37.2、36.4、36.6；
将（37.1+36.7+36.5+37.1+37.2+36.4+36.6）÷7＝36.8℃；
故选：D．
【点评】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确理解本题中正数和负数的意义是解答本题的关键．
3．（3分）下列各数中3.1415，，﹣2，，，，无理数有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【思路点拔】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
【解答】解：3.1415是有限小数，属于有理数；
，﹣2是整数，属于有理数；
是分数，属于有理数；
无理数有，共2个．
故选：B．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
4．（3分）下列判断正确的是（ ）
A．﹣a2一定没有平方根
B．只有正数才有平方根
C．正数的平方根仍然是正数
D．a2的平方根为±a
【思路点拔】对于两个实数a、b，若满足a2＝b，那么a就叫做b的平方根，据此求解即可．
【解答】解：A、当a＝0时，﹣a2＝0有平方根，原说法错误，不符合题意；
B、只有正数和0才有平方根，原说法错误，不符合题意；
C、正数的平方根有两个，它们互为相反数，原说法错误，不符合题意；
D、a2的平方根为±a，原说法正确，符合题意；
故选：D．
【点评】本题主要考查了平方根的概念，熟练掌握实数概念是关键．
5．（3分）有效数字可解释为从左边第一个不为零的数字起到精确的数位止．如：0.10的有效数字为1和0有两个．则2.030×105的有效数字有（ ）
A．6个 B．4个 C．3个 D．2个
【思路点拔】首先将2.030×105转化为原数，然后由有效数字的定义作答．
【解答】解：2.030×105＝203000，所以其有效数字为：2、0、3、0、0、0，共有6个．
故选：A．
【点评】本题主要考查了近似数和有效数字．有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
6．（3分）已知：m、n为两个连续的整数，且mn，以下判断正确的是（ ）
A．的整数部分与小数部分的差是4
B．m＝3
C．的小数部分是0.236
D．m+n＝9
【思路点拔】先估算出的取值范围，得出m、n的值，进而可得出结论．
【解答】解：∵4＜5＜9，
∴23，
∴m＝2，n＝3，故选项B不符合题意，
∴m+n＝5，故选项D不符合题意，
∵的整数部分为2，
∴的小数部分为2，故选项C不符合题意，
∴的整数部分与小数部分的差＝2﹣（2）＝4，故选项A符合题意，
故选：A．
【点评】本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意估算出的取值范围是解答此题的关键．
7．（3分）买一个足球需要m元．买一个篮球需要n元，则买5个足球，10个篮球共需（ ）元．
A．5m+10n B．50mn C．5m+5n D．15mn
【思路点拔】根据买一个足球需要m元．买一个篮球需要n元，从而可以用含m、n代数式表示出买5个足球，10个篮球共需多少元．
【解答】解：由题意可得，
买5个足球，10个篮球共需（5m+10n）元，
故选：A．
【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
8．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．﹣23＝（﹣2）3 B．（﹣3）2＝﹣32
C．﹣3×23＝﹣32×3 D．﹣32＝﹣23
【思路点拔】根据有理数的乘法和乘方的运算法则对各选项分析判断利用排除法求解．
【解答】解：A、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，所以﹣23＝（﹣2）3，故本选项正确；
B、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，（﹣3）2≠﹣32，故本选项错误；
C、﹣3×23＝﹣24，﹣32×3＝﹣27，所以﹣3×23≠﹣32×3，故本选项错误；
D、﹣32＝﹣9，﹣23＝﹣8，所以﹣32≠﹣23，故本选项错误．
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的乘法和乘方．解题的关键是掌握有理数的乘法和乘方的运算法则．
9．（3分）如图，则下列判断正确（ ）
A．a+b＞0 B．a＜﹣1 C．a﹣b＞0 D．ab＞0
【思路点拔】A．根据有理数的加法运算法则计算即可；
B．根据“数轴上右边的数都比左边的数大”判断即可；
C．根据a与b的大小关系作答即可；
D．根据有理数的乘法运算法则判断即可．
【解答】解：∵a＜0，b＞0，|a|＜|b|，
∴a+b＞0，
∴A正确，符合题意；
由数轴可知，a＞﹣1，
∴B不正确，不符合题意；
∵a＜b，
∴a﹣b＜0，
∴C不正确，不符合题意；
∵a＜0，b＞0，
∴ab＜0，
∴D不正确，不符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查数轴和有理数的加法、减法及乘法，熟练掌握它们的运算法则是本题的关键．
10．（3分）如图，平面内有公共端点的射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则数字“2020”在（ ）
A．射线OD上 B．射线OE上 C．射线OF上 D．射线OB上
【思路点拔】根据图象中的数据，可以发现每转一圈正好是六个连续的整数，从而可以求得数字“2020”在哪条射线上．
【解答】解：由图可得，
每转一圈正好是六个连续的整数，
∵2020÷6＝336…4，
∴数字“2020”在射线OD上，
故选：A．
【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，利用数形结合的思想解答．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．（4分）如果“盈利20%”记作+20%，那么“亏损10%”记作 ﹣10%
【思路点拔】根据正数和负数的定义得出即可．
【解答】解：∵“盈利20%”记作+20%，
∴“亏损10%”记作﹣10%，
故答案为：﹣10%．
【点评】本题考查了正数和负数的定义，能理解正数和负数的定义是解此题的关键．
12．（4分）据国家统计局最新报告，2020年我国经济总量突破100万亿元，人均GDP达72447元，72447可用科学记数法表示为： 7.245×104 （保留四个有效数字）．
【思路点拔】本题先将72447保留四个有效数字，再用科学记数法表示出来．
【解答】解：∵72447保留四个有效数字为：72450，
∴72450＝7.245×104，
故答案为：7.245×104．
【点评】本题考查科学记数法与有效数字，先将72447保留四个有效数字，再用科学记数法表示出来即可．
13．（4分）与1最接近的整数是 4 ．
【思路点拔】先求出的范围是在3和4之间，再求出的范围是在4和5之间，再判断4和5谁最接近即可．
【解答】解：∵，
∴34，
∴41＜5，
∵9和16中比较接近11的是9，
∴与1最接近的整数是4．
故答案为：4．
【点评】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是能够确定的范围，题目比较典型，是一道比较好的题目．
14．（4分），﹣π，2，0这四个数中，最大的数是 2 ．
【思路点拔】首先判断负数小于0小于正数，然后计算2的立方和的立方比较其立方的大小就能得到结果．
【解答】解：由于负数小于0，0小于正数，
∴﹣π是最小的，
∵23＝8，7，8＞7，
∴23，
∴最大的数为2．
故答案为：2．
【点评】本题考查实数的比较大小和立方根，熟练掌握平方、立方法比较大小是解本题的关键．
15．（4分）开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券．小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋，在使用购物券参与购买的情况下，他的最少花费为 200 元．
【思路点拔】分四种情况讨论：
①先付60元，80元，得到50元优惠券，再去买120元的运动鞋；
②先付60元，120元，得到50元的优惠券，再去买80元的T恤；
③先付120元，得到50元的优惠券，再去付60元，80元的书包和T恤；
④先付120元，80元，得到100元的优惠券，再去付60元的书包；
分别计算出实际花费即可．
【解答】解：①先付60元，80元，得到50元优惠券，再去买120元的运动鞋；实际花费为：60+80﹣50+120＝210（元）；
②先付60元，120元，得到50元的优惠券，再去买80元的T恤；实际花费为：60+120﹣50+80＝210（元）；
③先付120元，得到50元的优惠券，再去付60元，80元的书包和T恤；实际花费为：120﹣50+60+80＝210（元）；
④先付120元，80元，得到100元的优惠券，再去付60元的书包；实际花费为：120+80＝200（元）；
综上可得：他的实际花费为210元或200元，
则最少花费是200元．
故答案为：200．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
16．（4分）如图，将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第3行第4列的数为23，则位于第25行第11列的数是 1173 ．
【思路点拔】先由题意得分别求出第1行第1列、第2行第2列、第3行第3列和第4行第4列的数，可得第25行第25列的数是1201，进而可得答案．
【解答】解：由题意可知：
第1行第1列的数是1，1＝2×1×（1﹣1）+1，
第2行第2列的数是5，5＝2×2×（2﹣1）+1，
第3行第3列的数是13，13＝2×3×（3﹣1）+1，
第4行第4列的数是25，25＝2×4×（4﹣1）+1，
…，
第25行第25列的数是2×25×（25﹣1）+1＝1201，
即第25行最右边的数是1201，
第25行第11列需要从右向左移动14个数，14×2＝28，
所以第25行第11列的数是1201﹣28＝1173，
故答案为：1173．
【点评】本题考查规律型的数字变化类，基本技巧是标出序列号，再结合题目中已知的量找出一般规律．
三．解答题（共7小题，满分66分）
17．（6分）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是实数？
3.1416，，，，﹣0.5714357，，，，．
【思路点拔】根据有理数，无理数，实数的定义进行求解即可．
【解答】解：3.1416是有理数，是实数；
是有理数，是实数；
是无理数，是实数；
是有理数，是实数；
﹣0.5714357是有理数，是实数；
是无理数，是实数；
是有理数，是实数；
是有理数，是实数；
是无理数，是实数；
∴有理数有：3.1416，，，﹣0.5714357，，；
无理数有：，，；
全部都是实数．
【点评】本题主要考查了有理数，无理数，实数的定义，熟知相关定义是解题的关键．
18．（8分）已知x与y互为倒数，c﹣1的绝对值为2．
（1）若a与b互为相反数，求代数式3a+3b+2xy的值．
（2）若a2与2b﹣1互为相反数，求c的值及代数式﹣2a2﹣4（b﹣c）的值．
【思路点拔】（1）利用相反数和为零，倒数积为1进行计算即可；
（2）利用相反数和为零和绝对值的性质进行计算即可．
【解答】解：（1）∵x与y互为倒数，
∴xy＝1，
∵a与b互为相反数，
∴a+b＝0，
∴3a+3b+2xy＝3×0+2×1＝0+2＝2；
（2）∵c﹣1的绝对值为2，
∴c＝﹣1或3，
∵a2与2b﹣1互为相反数，
∴a2+2b﹣1＝0，
a2+2b＝1，
﹣2a2﹣4（b﹣c）＝﹣2a2﹣4b+4c＝﹣2（a2+2b）+4c，
当c＝﹣1时，原式＝﹣2×1+4×（﹣1）＝﹣2﹣4＝﹣6；
当c＝3时，原式＝﹣2×1+4×3＝﹣2+12＝10．
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握相反数和为零，倒数积为1．
19．（8分）出租车司机赵师傅某天下午的营运全是在某条东西走向的公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+14，﹣5，+7，﹣4，+11，﹣12，﹣3，+11，+15，﹣7，+9．
（1）赵师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？在出发地的东边还是西边？
（2）赵师傅这天下午共行车多少千米？
（3）若每千米耗油0.1升，则这天下午赵师傅用了多少升油（精确到1升）？
【思路点拔】（1）求这些有理数的和，和为正在出发地的东边，和为负在出发地的西边；
（2）求这些有理数的绝对值的和即可；
（3）根据（2）求出的总路程来计算耗油量．
【解答】解：（1）14+（﹣5）+7+（﹣4）+11+（﹣12）+（﹣3）+11+15+（﹣7）+9＝36（千米），
答：到达目的地时，距离下午出车时的出发地36千米，在出发地的东边；
（2）|14|+|﹣5|+|7|+|﹣4|+|11|+|﹣12|+|﹣3|+|11|+|﹣12|+|﹣3|+|11|+|15|+|﹣7|+|9|＝98（千米），
答：赵师傅这天下午共行车98千米；
（3）0.1×98＝9.8≈10（升），
答：这天下午赵师傅用了约10升油．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，绝对值，利用绝对值求出总路程是解题的关键．
20．（10分）已知2x+1是49的算术平方根，x+4y﹣10的立方根是﹣3，z是的整数部分．
（1）求x，y，z的值；
（2）求z的平方根．
【思路点拔】（1）根据算术平方根，立方根的意义可得2x+1＝7，x+4y﹣10＝﹣27，从而可得x＝3，y＝﹣5，然后再估算出的值的范围，从而求出z的值，即可解答；
（2）把x，y，z的值代入式子中进行计算，即可解答．
【解答】解：（1）∵2x+1是49的算术平方根，x+4y﹣10的立方根是﹣3，
∴2x+1＝7，x+4y﹣10＝﹣27，
解得：x＝3，y＝﹣5，
∵36＜43＜49，
∴67，
∴的整数部分是6，
∴z＝6，
∴x的值为3，y的值为﹣5，z的值为6；
（2）当x＝3，y＝﹣5，z＝6时，z＝﹣5﹣2×36＝﹣5﹣6+27＝16，
∴z的平方根是±4．
【点评】本题考查了估算无理数的大小，平方根，立方根，准确熟练地进行计算是解题的关键．
21．（10分）为了把疫情耽误的任务补回来，某公司赶制完成一批产品，计划一周生产该产品1400件（周六、周日加班不休息），平均每天生产200件，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是该周的实际生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 （单位：件） +5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9
（1）星期一生产该产品的数量是 205 件；
（2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产该产品 26 件；
（3）求该公司本周实际生产该产品的数量；
（4）已知该公司实行按天计件工资制，每生产一件产品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每件另奖50元，少生产一件扣80元．求该公司在这一周应付的工资总额．
【思路点拔】（1）根据题意可知星期一生产该产品的数量比200件多出5件，据此计算即可；
（2）用最高一天的产量减去最少一天的产量；
（3）先计算出该厂每天与计划出入的和，再加上一周的计划产量；
（4）该根据规定列出算式，然后根据有理数的混合运算方法进行计算即可求解．
【解答】解：（1）200+（+5）＝205（件），
故星期一生产该产品的数量是205件；
故答案为：205；
（2）16﹣（﹣10）＝16+10＝26（件），
即本周产量最多的一天比最少的一天多生产该产品26件，
故答案为：26；
（3）+5+（﹣2）+（﹣5）+（+15）+（﹣10）+（+16）+（﹣9）+200×7
＝5﹣2﹣5+15﹣10+16﹣9+1400＝1410（件），
所以该公司本周实际生产该产品的数量是1410件；
（4）1410×60+50×[（+5）+（+15）+（+16）]+80×[（﹣2）+（﹣5）+（﹣10）+（﹣9）]
＝84600+50×36+80×（﹣26）
＝84600+1800﹣2080＝84320（元），
答：该公司在这一周应付的工资总额是84320元．
【点评】本题考查了正数与负数，有理数加减混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键．
22．（12分）观察如图，每个小正方形的边长均为1．
（1）图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？
（2）估计（1）中正方形边长的值在哪两个整数之间；
（3）在数轴上作出此边长的对应点．
【思路点拔】（1）由图形可以得到阴影正方形的面积等于原来大正方形的面积减去周围四个直角三角形的面积，由正方形的面积等于边长乘以边长，可以得到阴影正方形的边长；
（2）根据，可以估算出边长的值在哪两个整数之间；
（3）因为，所以在数轴上以原点O向右数出3个单位（为点A）作为直角三角形的一条直角边，过点作数轴的垂线并截取AB为1个单位长度，连接OB，求得OB，最后以点O为圆心，以OB为半径画弧，交数轴的负半轴于点C即为所求．
【解答】解：（1）由图可知，图中阴影正方形的面积是：4×4﹣41×3＝16﹣6＝10，
则阴影正方形的边长为：，
即图中阴影正方形的面积是10，边长是；
（2）∵，
∴34，
即边长的值在3与4之间；
（3）如图，
．
【点评】本题考查算术平方根、估算无理数的大小、正方形的面积与边长的关系，解题的关键是明确题意．利用数形结合的思想进行解答．
23．（12分）数轴上点A，C对应的数分别是a，c，且a，c满足：|a+6|+（c﹣1）2＝0，点B对应的数是﹣2．
（1）填空：a＝ ﹣6 ，c＝ 1 ；在数轴上描出点A，B，C；
（2）若点M在数轴上对应的数为m，且满足|m﹣1|+|m+6|＝15，则m＝ ﹣10或5 ；
（3）若A，B两点同时沿数轴正方向匀速运动，点A的速度为每秒2个单位长度，点B的速度为每秒1个单位长度，在运动过程中，点A到点C的距离是点B到点C距离的3倍时，点A对应的数是多少？
【思路点拔】（1）根据非负数的性质得出a、c的值，再在数轴上描点即可得；
（2）分m＜﹣6、﹣6≤m≤1、m＞1三种情况去绝对值符号，再解所得方程可得；
（3）设运动时间为t，则点A表示的数为﹣6+2t，点B表示的数为﹣2+t，根据点A到点C的距离是点B到点C距离的3倍列出方程|﹣6+2t﹣1|＝3|﹣2+t﹣1|，解之可得．
【解答】解：（1）∵|a+6|+（c﹣1）2＝0，
∴a+6＝0且c﹣1＝0，
解得：a＝﹣6、c＝1，
如图所示：
，
故答案为：﹣6、1；
（2）若m＜﹣6，则1﹣m﹣m﹣6＝15，解得：m＝﹣10；
若﹣6≤m≤1时，1﹣m+m+6＝5≠15，此情况不存在；
若m＞1，则m﹣1+m+6＝15，解得：m＝5；
综上，m＝﹣10或5，
故答案为：﹣10或5；
（3）设t秒时，点A到点C的距离是点B到点C距离的3倍，
则此时点A表示的数为﹣6+2t，点B表示的数为﹣2+t，
则|﹣6+2t﹣1|＝3|﹣2+t﹣1|，
整理，得：|2t﹣7|＝3|t﹣3|，
∴2t﹣7＝3（t﹣3）或2t﹣7＝﹣3（t﹣3），
解得：t＝2或t，
∴点A表示的数为﹣2或，
答：点A到点C的距离是点B到点C距离的3倍，点A对应的数为﹣2或．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用与数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．中小学教育资源及组卷应用平台
杭州市2024-2025学年七年级上学期期中模拟考试数学（三）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）首届中国国际进口博览会，有来自五大洲的172个国家、地区和国际组织参与其中，参展企业达到3600多家．将数据3600用科学记数法表示为（ ）
A．3.6×102 B．3.6×103 C．36×102 D．36×103
2．（3分）为落实疫情防控责任，学校在开学返校时要求同学们做好一周体温自我监测．小明在记录自己体温时，将高出37℃的部分记作正数，低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”．他在一周内的体温监测结果分别为+0.1，﹣0.3，﹣0.5，+0.1，+0.2，﹣0.6，﹣0.4，那么，小明一周中体温的平均值为（ ）
A．37.1℃ B．37.31℃ C．36.69℃ D．36.8℃
3．（3分）下列各数中3.1415，，﹣2，，，，无理数有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（3分）下列判断正确的是（ ）
A．﹣a2一定没有平方根
B．只有正数才有平方根
C．正数的平方根仍然是正数
D．a2的平方根为±a
5．（3分）有效数字可解释为从左边第一个不为零的数字起到精确的数位止．如：0.10的有效数字为1和0有两个．则2.030×105的有效数字有（ ）
A．6个 B．4个 C．3个 D．2个
6．（3分）已知：m、n为两个连续的整数，且mn，以下判断正确的是（ ）
A．的整数部分与小数部分的差是4
B．m＝3
C．的小数部分是0.236
D．m+n＝9
7．（3分）买一个足球需要m元．买一个篮球需要n元，则买5个足球，10个篮球共需（ ）元．
A．5m+10n B．50mn C．5m+5n D．15mn
8．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．﹣23＝（﹣2）3 B．（﹣3）2＝﹣32
C．﹣3×23＝﹣32×3 D．﹣32＝﹣23
9．（3分）如图，则下列判断正确（ ）
A．a+b＞0 B．a＜﹣1 C．a﹣b＞0 D．ab＞0
10．（3分）如图，平面内有公共端点的射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则数字“2020”在（ ）
A．射线OD上 B．射线OE上 C．射线OF上 D．射线OB上
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．（4分）如果“盈利20%”记作+20%，那么“亏损10%”记作
12．（4分）据国家统计局最新报告，2020年我国经济总量突破100万亿元，人均GDP达72447元，72447可用科学记数法表示为： （保留四个有效数字）．
13．（4分）与1最接近的整数是 ．
14．（4分），﹣π，2，0这四个数中，最大的数是 ．
15．（4分）开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券．小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋，在使用购物券参与购买的情况下，他的最少花费为 元．
16．（4分）如图，将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第3行第4列的数为23，则位于第25行第11列的数是 ．
三．解答题（共7小题，满分66分）
17．（6分）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是实数？
3.1416，，，，﹣0.5714357，，，，．
18．（8分）已知x与y互为倒数，c﹣1的绝对值为2．
（1）若a与b互为相反数，求代数式3a+3b+2xy的值．
（2）若a2与2b﹣1互为相反数，求c的值及代数式﹣2a2﹣4（b﹣c）的值．
19．（8分）出租车司机赵师傅某天下午的营运全是在某条东西走向的公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+14，﹣5，+7，﹣4，+11，﹣12，﹣3，+11，+15，﹣7，+9．
（1）赵师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？在出发地的东边还是西边？
（2）赵师傅这天下午共行车多少千米？
（3）若每千米耗油0.1升，则这天下午赵师傅用了多少升油（精确到1升）？
20．（10分）已知2x+1是49的算术平方根，x+4y﹣10的立方根是﹣3，z是的整数部分．
（1）求x，y，z的值；
（2）求z的平方根．
21．（10分）为了把疫情耽误的任务补回来，某公司赶制完成一批产品，计划一周生产该产品1400件（周六、周日加班不休息），平均每天生产200件，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是该周的实际生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 （单位：件） +5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9
（1）星期一生产该产品的数量是 件；
（2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产该产品 件；
（3）求该公司本周实际生产该产品的数量；
（4）已知该公司实行按天计件工资制，每生产一件产品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每件另奖50元，少生产一件扣80元．求该公司在这一周应付的工资总额．
22．（12分）观察如图，每个小正方形的边长均为1．
（1）图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？
（2）估计（1）中正方形边长的值在哪两个整数之间；
（3）在数轴上作出此边长的对应点．
23．（12分）数轴上点A，C对应的数分别是a，c，且a，c满足：|a+6|+（c﹣1）2＝0，点B对应的数是﹣2．
（1）填空：a＝ ，c＝ ；在数轴上描出点A，B，C；
（2）若点M在数轴上对应的数为m，且满足|m﹣1|+|m+6|＝15，则m＝ ；
（3）若A，B两点同时沿数轴正方向匀速运动，点A的速度为每秒2个单位长度，点B的速度为每秒1个单位长度，在运动过程中，点A到点C的距离是点B到点C距离的3倍时，点A对应的数是多少？
