华师大版九年级下册27.2直线与圆的位置关系课件(第三课时）（19张ppt）
文档属性
| 名称 | 华师大版九年级下册27.2直线与圆的位置关系课件(第三课时）（19张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-03-09 11:28:32 | ||
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文档简介
课件19张PPT。华东师大版九年级（下册）九台市第三十一中学1.过⊙O上一点P作⊙O的切线,你能作出几条? 复习回顾2.切线具有什么特征?
答:
【特征1】 切线与圆只有
一个公共点;
【特征2】圆心到切线的
距离等于圆的半径;
【特征3】圆的切线一定垂直于经过切点
的半径．
试一试：过⊙O外一点P作⊙O的切线,你能作出几条? 【切线长及性质】 １.【切线长概念】我们把圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长,如图，线段PA、PB的长就是点P到⊙O的切线长.
２.【切线长性质】从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等．这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角． 如图:PA、PB是
⊙O的两条切线,
(1)PA=PB;
(2)∠APO= ∠BPO. 例1已知，如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点.直线 OP 交 ⊙O 于点 D、E，交 AB 于 C.
（1）写出图中所有的垂直关系；
（2）写出图中所有的全等三角形.
（3）如果 PA = 4 cm , PD = 2 cm , 求半径 OA 的长.AOCDPBE解：(1) OA⊥PA , OB⊥PB , OP⊥AB(2) △OAP ≌△ OBP , △OCA≌△OCB , △ACP≌△BCP.(3) 设 OA = x cm , 则 PO = PD + x = 2 + x (cm) 在 Rt△OAP 中，由勾股定理，得 PA 2 + OA 2 = OP 2 即 4 2 + x 2 = (x + 2 ) 2 解得 x = 3 cm 所以，半径 OA 的长为 3 cm. 下图为一张三角形铁皮，如何在它上面截一个面积最大的圆形铁皮？
探索：思考 如图,一张三角形的铁皮,如何在它上面截下
一块圆形的用料,并且使圆的面积尽可能大呢?ID 【三角形的内切圆】 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆．三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心．这个三角形叫做圆的外切三角形．三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点．一个三角形的内切圆是唯一的． 【例2】 如图，⊙O是△ABC 的内切圆，与AB、BC、CA分别切于点D、E、F，∠DOE＝120°，∠EOF＝150°，求△ABC 的三个内角的度数.试一试：
∵ ∠DOE＝120° , ∠EOF＝150°
∴ ∠DOF= 360°- ∠DOE -∠EOF
=360°- 120°- 150°=90° 【解】∵ AB、AC分别切⊙O于点D、F
∴ ∠ADO= ∠AFO=90°
∴ ∠A=360°- ∠ADO - ∠DOF- ∠AFO
=360° -90° -90° -90°=90°
同理，∠B=60°, ∠C=30°.【例3】 △ABC 的内切圆⊙O 与AB、BC 、 AC分别相切于点D、E、F，且AB＝5厘米，BC＝9厘米，AC＝6厘米，求AD、BE和CF的长.
解:设AD=x, BE=y, CF=z, 由切线长性质可知：
ＡＤ＝ＡＦ，ＢＤ＝ＢＥ，ＣＥ＝ＣＦ
即AD=1厘米，
BE =4厘米，
CF =5厘米。记忆:1. Rt△ABC中,∠C=90°,a=3,b=4,则内切圆的半径是_______.1【例4】设△ABC 的内切圆的半径为r，△ABC 的周长为l，求△ABC 的面积S.
基础题：1.既有外接圆,又内切圆的平行四边形是______.
2.直角三角形的外接圆半径为5cm,内切圆半径为1cm,
则此三角形的周长是_______.
3.⊙O边长为2cm的正方形ABCD的内切圆,EF切⊙O
于P点，交AB、BC于E、F，则△BEF的周长是_____.EFHG正方形22cm2cm5.小红家的锅盖坏了,为了配一个锅盖,需要测量锅盖的
直径(锅边所形成的圆的直径),而小红家只有一把长20cm
的直尺,根本不够长,怎么办呢?小红想了想,采取以下方
法:首先把锅平放到墙根,锅边刚好靠到两墙,用直尺紧贴
墙面量得MA的长,即可求出墙的直径,请你利用图乙,说
明她这样做的道理.想一想：圆的外切四边形的两组对边有什么关系？说明你的结论的正确性.ABCDOLMNP1.【切线长概念】圆的切线上某一点与切点、之间的线段长叫做这点到圆的切线长.
２.【切线长性质】从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等．这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角． 3. 【三角形的内切圆】：与三角形三边都相切的圆叫三角形的内切圆，该圆的圆心叫做三角形的内心：即三角形三条内角平分线的交点． 小结：再 见 碑再见
答:
【特征1】 切线与圆只有
一个公共点;
【特征2】圆心到切线的
距离等于圆的半径;
【特征3】圆的切线一定垂直于经过切点
的半径．
试一试：过⊙O外一点P作⊙O的切线,你能作出几条? 【切线长及性质】 １.【切线长概念】我们把圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长,如图，线段PA、PB的长就是点P到⊙O的切线长.
２.【切线长性质】从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等．这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角． 如图:PA、PB是
⊙O的两条切线,
(1)PA=PB;
(2)∠APO= ∠BPO. 例1已知，如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点.直线 OP 交 ⊙O 于点 D、E，交 AB 于 C.
（1）写出图中所有的垂直关系；
（2）写出图中所有的全等三角形.
（3）如果 PA = 4 cm , PD = 2 cm , 求半径 OA 的长.AOCDPBE解：(1) OA⊥PA , OB⊥PB , OP⊥AB(2) △OAP ≌△ OBP , △OCA≌△OCB , △ACP≌△BCP.(3) 设 OA = x cm , 则 PO = PD + x = 2 + x (cm) 在 Rt△OAP 中，由勾股定理，得 PA 2 + OA 2 = OP 2 即 4 2 + x 2 = (x + 2 ) 2 解得 x = 3 cm 所以，半径 OA 的长为 3 cm. 下图为一张三角形铁皮，如何在它上面截一个面积最大的圆形铁皮？
探索：思考 如图,一张三角形的铁皮,如何在它上面截下
一块圆形的用料,并且使圆的面积尽可能大呢?ID 【三角形的内切圆】 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆．三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心．这个三角形叫做圆的外切三角形．三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点．一个三角形的内切圆是唯一的． 【例2】 如图，⊙O是△ABC 的内切圆，与AB、BC、CA分别切于点D、E、F，∠DOE＝120°，∠EOF＝150°，求△ABC 的三个内角的度数.试一试：
∵ ∠DOE＝120° , ∠EOF＝150°
∴ ∠DOF= 360°- ∠DOE -∠EOF
=360°- 120°- 150°=90° 【解】∵ AB、AC分别切⊙O于点D、F
∴ ∠ADO= ∠AFO=90°
∴ ∠A=360°- ∠ADO - ∠DOF- ∠AFO
=360° -90° -90° -90°=90°
同理，∠B=60°, ∠C=30°.【例3】 △ABC 的内切圆⊙O 与AB、BC 、 AC分别相切于点D、E、F，且AB＝5厘米，BC＝9厘米，AC＝6厘米，求AD、BE和CF的长.
解:设AD=x, BE=y, CF=z, 由切线长性质可知：
ＡＤ＝ＡＦ，ＢＤ＝ＢＥ，ＣＥ＝ＣＦ
即AD=1厘米，
BE =4厘米，
CF =5厘米。记忆:1. Rt△ABC中,∠C=90°,a=3,b=4,则内切圆的半径是_______.1【例4】设△ABC 的内切圆的半径为r，△ABC 的周长为l，求△ABC 的面积S.
基础题：1.既有外接圆,又内切圆的平行四边形是______.
2.直角三角形的外接圆半径为5cm,内切圆半径为1cm,
则此三角形的周长是_______.
3.⊙O边长为2cm的正方形ABCD的内切圆,EF切⊙O
于P点，交AB、BC于E、F，则△BEF的周长是_____.EFHG正方形22cm2cm5.小红家的锅盖坏了,为了配一个锅盖,需要测量锅盖的
直径(锅边所形成的圆的直径),而小红家只有一把长20cm
的直尺,根本不够长,怎么办呢?小红想了想,采取以下方
法:首先把锅平放到墙根,锅边刚好靠到两墙,用直尺紧贴
墙面量得MA的长,即可求出墙的直径,请你利用图乙,说
明她这样做的道理.想一想：圆的外切四边形的两组对边有什么关系？说明你的结论的正确性.ABCDOLMNP1.【切线长概念】圆的切线上某一点与切点、之间的线段长叫做这点到圆的切线长.
２.【切线长性质】从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等．这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角． 3. 【三角形的内切圆】：与三角形三边都相切的圆叫三角形的内切圆，该圆的圆心叫做三角形的内心：即三角形三条内角平分线的交点． 小结：再 见 碑再见