(共24张PPT)
圆 的 面 积
青岛版数学六年级上册
五
完美的图形
——圆
卡纸的面积有多大？
情境导入
在半径是10厘米的圆形卡纸设置了中奖区域。
求卡纸的面积就是求圆的面积。
求卡纸的面积就是什么图形的面积？
你能提出什么数学问题？
什么是圆的面积？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
自主学习
温故知新
回顾：我们学过哪些平面图形面积公式的推导方法？
长方形、正方形面积公式推导 ——
数方格
平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导用了——
温故知新
转化法
温故知新
圆的面积可以采用这两种方法吗？
数方格
圆可以采用转化法，转化成成其它图形，来推导出它的计算公式吗
温故知新
自主学习
1、打开学习任务单，在圆的外面画一个最小的正方形，或是在圆内画一个最大的正方形（二选一）。
2、你能发现圆的面积与所画正方形的面积有什么关系吗？
活动一：画一画
我的发现
在圆的外面画一个正方形，发现圆的面积比正方形的面积小一些。
在圆内画一个正方形，发现圆的面积比正方形的面积大一些。
自主学习
我的发现
正方形
正八边形
正十六边形
怎样画才能更接近圆的面积？
在圆外画：
在圆内画：
正方形
正八边形
正十六边形
正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。
所以只要求出正多边形的面积就可以得到圆的面积。
结论：
可以用转化法，把圆转化成多边形求圆的面积。
长方形的面积 = 长 × 宽
平形四边形的面积 = 底 × 高
平行四边形的面积公式推导过程
温故知新
圆可以剪拼成其他学过的图形吗？
1、把桌上的圆形纸片剪一剪，拼一拼，看看你能把圆拼成什么图形
2、小组长做好分工，边操作边交流。(温馨提示：使用剪刀时注意安全哦!)
合作探究
小组合作要求：
活动二：剪拼圆
圆的转化
8等份
4等份
16等份
32等份
64等份
128等份
……
长方形
长方形
合作探究
极
限
思
想
转化
思
想
1、拼成的图形和圆之间有什么关系
2、先自己尝试着观察研究，如果有想法再和小组间的同学
交流一下。
3、在学习任务单上写出圆的面积计算公式的推导过程。
合作探究
小组合作要求：
活动三：寻找关系
1
2
C
r
拼成的长方形的面积等于圆的面积。
长方形面积 = 长 × 宽
圆的面积 =
C
2
1
×
=
2
1
× 2πr×r
= πr×r
= πr 2
r
S = πr 2
合作探究
S = π（d÷2） 2
走进数学文化
3.14×102
= 3.14×100
= 314（ cm2 ）
解决问题
S = πr 2
答：卡纸的面积是314平方厘米。
已知圆形卡纸的半径是10厘米，卡纸的面积有多大？
10cm
回想一下，刚才我们在探究圆的面积时，都经历了怎样的过程？
提出问题
得出结论
回顾整理
解决问题
寻找关系
转化图形
基础练习：求下面圆的面积。
S = πr2
3.14×22
= 3.14×4
= 12.56（ m2 ）
3.14×（6÷2）2
= 3.14×9
= 28.26（ cm2 ）
当堂测评
6cm
S = πr 2
S = π（d÷2） 2
学以致用：一个圆形桌面的直径是2米。如果要给桌面铺上与它同样大小的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方米？
当堂测评
3.14×（2÷2）2
= 3.14×1
= 3.14（ m2 ）
S = π（d÷2） 2
答：这块玻璃的面积是3.14平方米。
课后实践作业
课后利用课上剪好的碎纸片把圆片重新拼接，看能否将圆再转化成其他图形来推导圆的面积计算公式。
学会了哪些知识？
掌握了哪些方法？
有什么感受？
方法
感受
知识
分享收获
