2025人教版高中物理必修第二册强化练习题--3 万有引力理论的成就（有解析）
文档属性
| 名称 | 2025人教版高中物理必修第二册强化练习题--3 万有引力理论的成就（有解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 396.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-11-05 23:34:13 | ||
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文档简介
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2025人教版高中物理必修第二册
第七章 万有引力与宇宙航行
3 万有引力理论的成就
基础过关练
题组一 计算天体的质量
1.(2024江苏扬州月考)“科学真是迷人”。天文学家已经测出月球表面的加速度g、月球的半径R和月球绕地球运转的周期T等数据,根据万有引力定律就可以“称量”月球的质量了。已知引力常量为G,忽略月球自转的影响,则月球的质量为 ( )
A. B. C. D.
2.(2024重庆南开中学期中)长征五号遥五运载火箭将“嫦娥五号”探测器送入预定轨道,执行月面采样任务后平安归来,首次实现我国地外天体采样返回。已知“嫦娥五号”探测器在距离月球表面h高处环月做匀速圆周运动的周期为T,月球半径为R,引力常量为G,据此可以求出月球的质量是 ( )
A. B.
C. D.
3.(2024河北唐山模拟)科幻电影中,人类利用地球赤道上的“行星发动机”将地球送至距离太阳系很远的比邻星附近,成为比邻星的行星。若太阳质量为m1,流浪前地球绕太阳运行的轨道半径为r1,周期为T1,流浪后地球绕比邻星运行的轨道半径为r2,周期为T2,则比邻星的质量为 ( )
A.m1 B.m1 C.m1 D.m1
题组二 计算天体的密度
4.(2024安徽六安霍山中学期末)若已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r,线速度大小为v,地球半径为R,引力常量为G,则地球的平均密度为 ( )
A. B. C. D.
5.(2024山东济南、枣庄期中)2023年5月15日,远在火星执行全球遥感科学探测任务的“天问一号”火星探测器已经在火星“上岗”满两年。两年来探测器“履职尽责”,获得一手探测数据,取得丰硕科研成果。设火星为质量均匀分布的球体,半径为R,在火星表面h高处由静止释放一可视为质点的小物体,测出物体落地时间为t。忽略火星自转,不计火星表面的气体阻力,引力常量为G,依据题中信息,可知火星的密度为 ( )
A. B. C. D.
题组三 发现未知天体
6.(2023山东潍坊期中)关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实,下列说法中正确的是 ( )
A.天王星和海王星都是运用万有引力定律经过大量计算而发现的
B.在18世纪已经发现的七颗行星中,人们发现第七颗行星——天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差,于是有人推测,在天王星轨道外还有一颗行星,是它的存在引起了上述偏差
C.第八颗行星是牛顿运用自己发现的万有引力定律,经过大量计算而发现的
D.天王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶合作研究后共同发现的
能力提升练
题组一 地表重力加速度法计算天体质量和密度
1.(2024山西大同期末)中国空间站未来将形成“三个舱段”+“三艘飞船”、总质量超过100吨的空间站组合体。已知空间站距地面的高度为h,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,引力常量为G,忽略地球自转影响,则 ( )
A.地球的质量为M=
B.地球的密度为
C.空间站的运行周期为
D.空间站运行的线速度大小为
2.(多选题)(2024浙江金兰教育期中联考)设想在将来的某一天,一位航天员乘坐中国航天集团的飞行器,成功降落在火星上。他在离火星地面高h(h远小于火星的半径)处无初速度释放一小球,认为小球在火星表面做初速度为零的匀加速直线运动,即火星上的自由落体运动(不计阻力),并测得小球落地时速度为v,已知引力常量为G,火星半径为R,下列说法正确的是 ( )
A.小球下落所用的时间t=
B.火星表面的重力加速度g=
C.火星的质量M=
D.若火星可视为质量均匀分布的球体,则火星的密度ρ=
题组二 环绕运行法计算天体质量和密度
3.(2024山东青岛第一中学月考)一卫星在某一行星表面附近做匀速圆周运动,其周期为T。假设航天员在该行星表面用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为F。已知引力常量为G,忽略行星自转的影响,这颗行星的质量为 ( )
A. B.
C. D.
4.(2024安徽合肥模拟)我国计划在2030年之前实现载人登月。假设未来航天员乘飞船来到月球,绕月球做匀速圆周运动时,月球相对飞船的张角为θ,如图所示,引力常量为G,则下列说法正确的是 ( )
A.θ越大,飞船的运行速度越小
B.θ越大,飞船做圆周运动的周期越大
C.若测得周期和张角θ,可求出月球质量
D.若测得周期和张角θ,可求出月球密度
5.(2024重庆西南大学附属中学月考)中国空间站是我国自主建成的太空实验室。已知“空间站”绕地球做匀速圆周运动,经过时间t,运动的弧长为s,与地球中心连线转过的角度为θ(弧度),引力常量为G。
(1)求“空间站”环绕地球的周期T;
(2)求地球的质量M;
(3)已知地球半径为R,求地球的平均密度。
答案与分层梯度式解析
第七章 万有引力与宇宙航行
3 万有引力理论的成就
基础过关练
1.A 在月球表面,物体的重力等于月球对物体的万有引力,即mg=G,可得M=,故A正确,B错误;已知月球绕地球运转的周期T,月球的半径R,不能求出月球的质量,C、D错误。
2.D “嫦娥五号”探测器在距离月球表面h高处环月做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,有G=m(R+h),解得M=,D正确。
3.A 地球绕太阳运行时,有G=mr1,地球绕比邻星运行时,有G=mr2,解得比邻星的质量为m2=m1,A正确。
4.A 卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,有=m,解得地球质量M=;而地球的体积V=πR3,则地球的平均密度为ρ==,选A。
方法技巧
求解中心天体密度“三步走”
5.C 由题可知,小物体在火星表面做自由落体运动,则h=gt2,可得火星表面的重力加速度g=;在火星表面有G=mg,可得火星的密度为ρ===,选C。
6.B 天王星是在1781年发现的,而卡文迪什测出引力常量G的值是在1798年,在此之前人们还不能用万有引力定律做有实际意义的计算,故A错误;太阳系的第八颗行星即海王星,是由英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶各自独立地利用万有引力定律计算出轨道,由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近首先发现的,C、D错误。
能力提升练
1.C 根据题意,在地球表面有G=mg,解得地球质量M=,A错误;地球的体积为V=πR3,则地球的密度为ρ=,B错误;空间站在轨运行时,由万有引力提供向心力,可得G=m'·(R+h),解得T=,C正确;空间站运行的线速度大小为v==R,D错误。
2.BCD 根据v2=2gh,解得火星表面的重力加速度为g=,小球下落所用的时间t==,A错误,B正确;根据万有引力与重力的关系可知G=mg,解得火星的质量为M=,C正确;若火星可视为质量均匀分布的球体,则火星的密度为ρ===,D正确。
3.A 设行星质量为M,半径为R,卫星质量为m',在行星表面,有F=mg,解得行星表面的重力加速度g=,卫星在这一行星表面附近做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,有G=m'R,G=m'g,联立解得M=,故选A。
方法技巧 研究天体的圆周运动和天体表面物体的运动问题,重力加速度g是联系的桥梁,需掌握两种关系:一是在星球表面物体所受重力等于星球对其的万有引力;二是物体绕星球做匀速圆周运动,其向心力由万有引力提供。
4.D
模型建构 设月球半径为R,飞船绕月球做圆周运动的轨道半径为r,则sin =。
解析 根据几何关系可知,θ越大,飞船绕月球做圆周运动的轨道半径越小。由G=m解得v=,可见轨道半径越小,飞船运行的线速度越大,A错误;由G=mr得T=2π,可知轨道半径越小,飞船做圆周运动的周期越小,B错误;若测得周期T和张角θ,由G=mr、r=、ρ=,可得M=,ρ=,由于R未知,只能测得月球密度,而不能测得月球质量,C错误,D正确。
5.答案 (1) (2) (3)
解析 (1)“空间站”环绕地球做圆周运动的角速度为ω=
则周期为T==
(2)“空间站”环绕地球运动的线速度大小为v=
则“空间站”环绕地球运动的轨道半径为r==
根据万有引力提供向心力,可得=mω2r
联立解得地球质量为M=
(3)地球半径为R,则体积为V=πR3
解得地球的平均密度为ρ=
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2025人教版高中物理必修第二册
第七章 万有引力与宇宙航行
3 万有引力理论的成就
基础过关练
题组一 计算天体的质量
1.(2024江苏扬州月考)“科学真是迷人”。天文学家已经测出月球表面的加速度g、月球的半径R和月球绕地球运转的周期T等数据,根据万有引力定律就可以“称量”月球的质量了。已知引力常量为G,忽略月球自转的影响,则月球的质量为 ( )
A. B. C. D.
2.(2024重庆南开中学期中)长征五号遥五运载火箭将“嫦娥五号”探测器送入预定轨道,执行月面采样任务后平安归来,首次实现我国地外天体采样返回。已知“嫦娥五号”探测器在距离月球表面h高处环月做匀速圆周运动的周期为T,月球半径为R,引力常量为G,据此可以求出月球的质量是 ( )
A. B.
C. D.
3.(2024河北唐山模拟)科幻电影中,人类利用地球赤道上的“行星发动机”将地球送至距离太阳系很远的比邻星附近,成为比邻星的行星。若太阳质量为m1,流浪前地球绕太阳运行的轨道半径为r1,周期为T1,流浪后地球绕比邻星运行的轨道半径为r2,周期为T2,则比邻星的质量为 ( )
A.m1 B.m1 C.m1 D.m1
题组二 计算天体的密度
4.(2024安徽六安霍山中学期末)若已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r,线速度大小为v,地球半径为R,引力常量为G,则地球的平均密度为 ( )
A. B. C. D.
5.(2024山东济南、枣庄期中)2023年5月15日,远在火星执行全球遥感科学探测任务的“天问一号”火星探测器已经在火星“上岗”满两年。两年来探测器“履职尽责”,获得一手探测数据,取得丰硕科研成果。设火星为质量均匀分布的球体,半径为R,在火星表面h高处由静止释放一可视为质点的小物体,测出物体落地时间为t。忽略火星自转,不计火星表面的气体阻力,引力常量为G,依据题中信息,可知火星的密度为 ( )
A. B. C. D.
题组三 发现未知天体
6.(2023山东潍坊期中)关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实,下列说法中正确的是 ( )
A.天王星和海王星都是运用万有引力定律经过大量计算而发现的
B.在18世纪已经发现的七颗行星中,人们发现第七颗行星——天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差,于是有人推测,在天王星轨道外还有一颗行星,是它的存在引起了上述偏差
C.第八颗行星是牛顿运用自己发现的万有引力定律,经过大量计算而发现的
D.天王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶合作研究后共同发现的
能力提升练
题组一 地表重力加速度法计算天体质量和密度
1.(2024山西大同期末)中国空间站未来将形成“三个舱段”+“三艘飞船”、总质量超过100吨的空间站组合体。已知空间站距地面的高度为h,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,引力常量为G,忽略地球自转影响,则 ( )
A.地球的质量为M=
B.地球的密度为
C.空间站的运行周期为
D.空间站运行的线速度大小为
2.(多选题)(2024浙江金兰教育期中联考)设想在将来的某一天,一位航天员乘坐中国航天集团的飞行器,成功降落在火星上。他在离火星地面高h(h远小于火星的半径)处无初速度释放一小球,认为小球在火星表面做初速度为零的匀加速直线运动,即火星上的自由落体运动(不计阻力),并测得小球落地时速度为v,已知引力常量为G,火星半径为R,下列说法正确的是 ( )
A.小球下落所用的时间t=
B.火星表面的重力加速度g=
C.火星的质量M=
D.若火星可视为质量均匀分布的球体,则火星的密度ρ=
题组二 环绕运行法计算天体质量和密度
3.(2024山东青岛第一中学月考)一卫星在某一行星表面附近做匀速圆周运动,其周期为T。假设航天员在该行星表面用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力,物体静止时,弹簧测力计的示数为F。已知引力常量为G,忽略行星自转的影响,这颗行星的质量为 ( )
A. B.
C. D.
4.(2024安徽合肥模拟)我国计划在2030年之前实现载人登月。假设未来航天员乘飞船来到月球,绕月球做匀速圆周运动时,月球相对飞船的张角为θ,如图所示,引力常量为G,则下列说法正确的是 ( )
A.θ越大,飞船的运行速度越小
B.θ越大,飞船做圆周运动的周期越大
C.若测得周期和张角θ,可求出月球质量
D.若测得周期和张角θ,可求出月球密度
5.(2024重庆西南大学附属中学月考)中国空间站是我国自主建成的太空实验室。已知“空间站”绕地球做匀速圆周运动,经过时间t,运动的弧长为s,与地球中心连线转过的角度为θ(弧度),引力常量为G。
(1)求“空间站”环绕地球的周期T;
(2)求地球的质量M;
(3)已知地球半径为R,求地球的平均密度。
答案与分层梯度式解析
第七章 万有引力与宇宙航行
3 万有引力理论的成就
基础过关练
1.A 在月球表面,物体的重力等于月球对物体的万有引力,即mg=G,可得M=,故A正确,B错误;已知月球绕地球运转的周期T,月球的半径R,不能求出月球的质量,C、D错误。
2.D “嫦娥五号”探测器在距离月球表面h高处环月做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,有G=m(R+h),解得M=,D正确。
3.A 地球绕太阳运行时,有G=mr1,地球绕比邻星运行时,有G=mr2,解得比邻星的质量为m2=m1,A正确。
4.A 卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,有=m,解得地球质量M=;而地球的体积V=πR3,则地球的平均密度为ρ==,选A。
方法技巧
求解中心天体密度“三步走”
5.C 由题可知,小物体在火星表面做自由落体运动,则h=gt2,可得火星表面的重力加速度g=;在火星表面有G=mg,可得火星的密度为ρ===,选C。
6.B 天王星是在1781年发现的,而卡文迪什测出引力常量G的值是在1798年,在此之前人们还不能用万有引力定律做有实际意义的计算,故A错误;太阳系的第八颗行星即海王星,是由英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶各自独立地利用万有引力定律计算出轨道,由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近首先发现的,C、D错误。
能力提升练
1.C 根据题意,在地球表面有G=mg,解得地球质量M=,A错误;地球的体积为V=πR3,则地球的密度为ρ=,B错误;空间站在轨运行时,由万有引力提供向心力,可得G=m'·(R+h),解得T=,C正确;空间站运行的线速度大小为v==R,D错误。
2.BCD 根据v2=2gh,解得火星表面的重力加速度为g=,小球下落所用的时间t==,A错误,B正确;根据万有引力与重力的关系可知G=mg,解得火星的质量为M=,C正确;若火星可视为质量均匀分布的球体,则火星的密度为ρ===,D正确。
3.A 设行星质量为M,半径为R,卫星质量为m',在行星表面,有F=mg,解得行星表面的重力加速度g=,卫星在这一行星表面附近做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,有G=m'R,G=m'g,联立解得M=,故选A。
方法技巧 研究天体的圆周运动和天体表面物体的运动问题,重力加速度g是联系的桥梁,需掌握两种关系:一是在星球表面物体所受重力等于星球对其的万有引力;二是物体绕星球做匀速圆周运动,其向心力由万有引力提供。
4.D
模型建构 设月球半径为R,飞船绕月球做圆周运动的轨道半径为r,则sin =。
解析 根据几何关系可知,θ越大,飞船绕月球做圆周运动的轨道半径越小。由G=m解得v=,可见轨道半径越小,飞船运行的线速度越大,A错误;由G=mr得T=2π,可知轨道半径越小,飞船做圆周运动的周期越小,B错误;若测得周期T和张角θ,由G=mr、r=、ρ=,可得M=,ρ=,由于R未知,只能测得月球密度,而不能测得月球质量,C错误,D正确。
5.答案 (1) (2) (3)
解析 (1)“空间站”环绕地球做圆周运动的角速度为ω=
则周期为T==
(2)“空间站”环绕地球运动的线速度大小为v=
则“空间站”环绕地球运动的轨道半径为r==
根据万有引力提供向心力,可得=mω2r
联立解得地球质量为M=
(3)地球半径为R,则体积为V=πR3
解得地球的平均密度为ρ=
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