2025人教版高中物理必修第二册强化练习题--第五章 抛体运动

中小学教育资源及组卷应用平台
2025人教版高中物理必修第二册
第五章　抛体运动
注意事项
1.本试卷满分100分,考试用时90分钟。
2.无特殊说明,本试卷中重力加速度g取10 m/s2。
一、单项选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.汽车在水平路面转弯时,车内挂饰向右偏离了竖直方向。转弯时汽车速度为v,所受合力为F,下列图示正确的是 (　　)
　　　　　　
2.打桩机是基建常用工具。某种简易打桩机模型如图所示,重物a、b和c通过不可伸长的轻质长绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接,c从与滑轮等高处下落,某时刻,a、b上升的速度为v,连接c的细绳与竖直方向的夹角均为θ,则c的速度大小为 (　　)
A.　　　　B.　　　　C.v cos θ　　　　D.2v cos θ
3.一迷你热气球以速度vy=5 m/s从水平地面上匀速上升,同时热气球在水平方向上受一恒定风力作用,某段时间内,其在水平风力方向上的位置坐标随时间变化的图像如图所示,则当热气球上升到h=5 m时,热气球离出发点的水平距离为 (　　)
A.2 m　　　　B. m　　　　C.3.5 m　　　　D.4 m
4.如图所示,将一小球从水平地面以不同角度、相同大小的初速度v0抛出,不计空气阻力。则从抛出到落地的过程中,小球的初速度方向与地面间夹角较大时 (　　)
A.射程一定较大
B.落地速度一定较大
C.在空中运动时间一定较长
D.在相同时间内速度变化量一定较大
5.如图甲所示是某闯关娱乐节目中选手闯关的情境,简化图如图乙所示,绳索与竖直方向的夹角为37°,选手在绳索悬挂点正下方5 m处沿水平方向跳出后抓住绳索,选手水平初速度的大小至少为(选手视为质点,不计空气阻力,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8) (　　)
　　
A.7.5 m/s　　　　B.2 m/s　　　　C.5.5 m/s　　　　D.6 m/s
6.无人机在生产生活中已经广泛应用,在某次灾害救援中,无人机在直角坐标系xOy所在的平面内的运动规律为x=(2t+3t2) (m)、y=3t2 (m),则 (　　)
A.无人机的加速度大小为3 m/s2
B.无人机的运动轨迹是一条直线
C.1 s末无人机的速度大小为10 m/s
D.1 s末无人机的速度方向与x轴夹角为53°
7.如图所示,倾角为θ=45°的斜坡高度为h,斜坡底端A点正上方有B和C两点,B点和斜坡顶端等高。甲战斗机以水平速度v1飞到C点时释放炸弹,准确命中斜坡上的一点P,C、P的连线垂直于坡面;乙战斗机以水平速度v2飞到B点时释放炸弹,也准确命中斜坡上的同一点P,速度方向恰好垂直斜坡。已知两颗炸弹完全相同,不计空气阻力,则 (　　)
A.C点距离A点的高度为h
B.v1∶v2=∶1
C.甲释放的炸弹和乙释放的炸弹在空中的飞行时间之比为∶1
D.任意相同时间内,甲、乙两战斗机释放的炸弹在空中的速度变化量之比为∶1
8.如图所示,A、B两球用长6 m的细线相连,两球相隔0.8 s先后从同一位置处以4.5 m/s的初速度平抛,不计空气阻力。下列说法正确的有 (　　)
A.两球在水平方向的位移差保持3.6 m不变
B.两球在水平方向的位移差随时间均匀增大
C.A球抛出后经过2 s细线被拉直
D.从A球开始运动到细线拉直瞬间,A球的水平位移为4.5 m
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分)
9.如图所示,一条河流宽度为d,水流速度v=kx(k为常数,x为河中某位置到河岸的最近距离)。一人划船到对岸,船头方向始终指向对岸,划船速度大小为v0,将船视为质点,下列说法正确的是 (　　)
船在水中的运动轨迹是直线　　　　　　　　
B.船在水中的运动轨迹是曲线
船到达对岸的时间为　　　　　　　　
D.船到达对岸的时间为
10.如图所示,在一条玻璃生产线上,宽3 m的待切割玻璃板以0.4 m/s的速度向前匀速平移。在切割工序处,金刚石切割刀的移动速度为0.5 m/s,下列说法正确的是 (　　)
A.切割一块矩形玻璃需要10 s
B.切割得到的矩形玻璃长为2.4 m
C.切割刀的移动轨迹与玻璃板平移方向夹角为37°,可使割下的玻璃板呈矩形
D.切割刀的移动轨迹与玻璃板平移方向夹角为143°,可使割下的玻璃板呈矩形
11.如图所示,乒乓球台长度为2L、中间位置的球网高度为h,运动员在球台边缘O正上方将球水平发出,球反弹后掠过球网恰好落在对方球台边缘P处。已知球落到台面上反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,不考虑乒乓球的旋转和空气阻力,重力加速度为g。下列说法正确的是 (　　)
发球点距O点的高度为h　　　　　　　　
B.发球点距O点的高度为h
C.发球速度大小为L　　　　　　　　
D.发球速度大小为L
12.如图所示,虚线为A、B两小球从等宽不等高的台阶抛出的运动轨迹,A球从台阶1的右端水平抛出后,运动至台阶2右端正上方时,B球从台阶2的右端水平抛出,经过一段时间后两球在台阶3右端点相遇,不计空气阻力,则下列说法正确的是 (　　)
A.两球抛出时A的速度大于B的速度
B.两球相遇时A的速度大小为B的2倍
C.台阶1、2的高度差是台阶2、3高度差的3倍
D.两球相遇时A的速度与水平方向的夹角的正切值为B的2倍
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(6分)如图甲所示是“研究物体的平抛运动”的实验装置。
　　
为保证运动为平抛,应调整轨道,使轨道末端切线水平。
(1)为定量研究,建立以水平向右为x轴正方向、竖直向下为y轴正方向的xOy坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点,将钢球静置于轨道末端,钢球的　　　　(选填“最上端”“最下端”或“球心”)对应白纸上的位置即为坐标原点。
(2)实验中得到多个痕迹点,为得到钢球平抛运动的轨迹,下列做法正确的是　　　　。
A.用一条折线把各个痕迹点连接起来
B.用一条平滑的曲线把所有痕迹点连接起来
C.舍去偏差过大的点,用一条平滑的曲线把其余的痕迹点连接起来
(3)实验中通过描点法在xOy坐标系内获得了钢球的平抛运动轨迹,在轨迹上确定A、B、C三点,如图乙所示,测出其y轴坐标值分别为yA=5.0 cm,yB=45.0 cm,yC=80.0 cm,又测得A、B两点间水平距离是60.0 cm,那么钢球平抛的初速度大小为v0=　　　　m/s,钢球过C点时的速度大小是　　　　m/s。(结果均保留2位有效数字)
(4)为了进一步研究,某同学在轨迹上确定了一系列测量点,测出各点的坐标(x,y),作出y-x2图像,能说明钢球的运动轨迹是抛物线的是　　　　。
　　　　　　　　　　　　
14.(8分)套圈游戏深受人们的喜爱。游戏时,将圆圈向前抛出,套中目标即为获胜。假定将圆圈沿水平方向抛出,忽略空气阻力。
(1)圆圈在空中做　　　　(选填“匀变速”或“变加速”)曲线运动。
(2)某同学在试投时,圆圈落在图中的虚线位置。正式投掷时,为了能套住小熊,则应　　　　。
A.保持初速度v0不变,增大抛出点的高度h
B.保持初速度v0不变,减小抛出点的高度h
C.保持抛出点的高度h不变,增大初速度v0
D.同时增大抛出点的高度h和初速度v0
(3)探究平抛运动的特点实验中,某小组得到了物体水平方向位移随时间变化的x-t图像和竖直方向速度vy随时间t变化的vy-t图像。分析图像可知,物体初速度大小约为　　　　m/s,物体在0~0.4 s内的位移大小约为　　　　m。(结果均保留3位有效数字)
15.(9分)在救灾过程中经常调用直升机抢运被困人员。如图甲所示,直升机放下绳索吊起被困人员,一边收缩绳索一边飞向安全地,前5 s内被困人员水平方向的vx-t图像和竖直方向的vy-t图像分别如图乙、丙所示。不计空气阻力。以t=0时刻被困人员所在位置为坐标原点,水平向右为x轴的正方向,竖直向上为y轴正方向,求:
(1)被困人员在5 s末的速度大小;
(2)被困人员在5 s末的位置坐标(x,y);
(3)被困人员在前5 s的轨迹方程。
　　
16.(10分)据史载,战国时期秦楚之战中就有使用投石机的战例。最初的投石机结构很简单,一根巨大的杠杆,长端是用皮套或木筐装载的石块,短端系上几十根绳索,当命令下达时,数十人同时拉动绳索,利用杠杆将石块抛出。某学习小组用如图所示的模型演示抛石过程。质量m=1 kg的石块装在长臂末端的口袋中,开始时口袋位于水平面并处于静止状态。现对短臂施力,当长臂转到与竖直方向夹角为θ=53°时立即停止转动,石块以v0=20 m/s的速度沿垂直长臂方向被抛出后打在地面上,石块抛出点P离地面高度h=1.65 m,不计空气阻力,已知sin 53°=0.8,cos 53°=0.6。求:
(1)抛出后石块距离地面的最大高度;
(2)在石块运动轨迹最高点左侧竖立一块长度L=3.2 m的木板充当城墙挡住石块,木板离石块抛出点的最近距离。
17.(12分)飞镖是深受群众喜爱的休闲运动。如图1所示,竖直墙面悬挂一飞镖盘,其下边缘离地面的高度h=1.0 m。某同学在盘面正前方L=2.4 m、离地高H=1.8 m的A处将飞镖垂直盘面水平掷出。不计空气阻力,忽略飞镖盘厚度以及飞镖的长度,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。
(1)若想让飞镖射中飞镖盘,求飞镖水平掷出时的最小速度的大小v1;
(2)若飞镖水平掷出时的速度大小v2=3.0 m/s,求飞镖在空中运动的时间t;
(3)若某次投掷,飞镖射到墙上时的速度与竖直方向夹角θ=37°,如图2所示,求飞镖水平掷出时的速度大小v3。
　
18.(15分)如图所示,CPD为一半径R=2 m的竖直半圆形槽,CD为直径,O点为半圆的圆心,O'位于O点正下方。在CD上方距CD为h处有一以v0=6 m/s的速度沿顺时针方向转动的水平传送带,B端恰好在C的正上方,传送带滑轮的半径很小(大小可忽略),两端点A、B间的距离L=3 m,现将与传送带间动摩擦因数μ=0.5的小物块轻放在A端,最终垂直撞在圆槽的P点,O、P连线与OD的夹角为60°。(结果用根式表示)求:
(1)小物块运动到B端时速度的大小。
(2)高度h的大小。
(3)若传送带速度大小可以调节,其他条件不变,要使小物块最终能正好落在圆槽的P'点(P'点与P点关于OO'对称),则传送带的速度多大
答案全解全析
1.A　车内的挂饰偏向了右方,可知挂饰所受合力向左,故汽车所受合力F向左,汽车做曲线运动,合力F指向轨迹的凹侧,则汽车正在向左转弯,A正确,B、C、D错误。
2.A　将重物c的速度沿一侧绳子方向和垂直该侧绳子方向进行分解,如图所示,b、c沿绳子方向的速度大小相等,则c的速度大小为v'=,A正确。
3.A　由于热气球以速度vy=5 m/s从水平地面上匀速上升,则热气球上升到h=5 m处所用时间为t==1 s;热气球在水平方向受恒定的风力作用,做匀加速运动,根据Δx=aT2可得加速度为a== m/s2=4 m/s2(点拨:0.50 m-0.34 m=0.16 m,0.34 m-0.22 m=0.12 m),则当t=1 s时,热气球离出发点的水平距离为s=at2=×4×12 m=2 m,A正确。
4.C　设小球运动时间为t,抛出时速度方向与水平方向的夹角为θ,根据斜上抛运动规律有x=v0 cos θ·t,v0 sin θ=g·,解得t=,x=,可知θ=45°时,射程最大,小球的初速度方向与地面间夹角较大时,在空中运动时间一定较长;根据对称性可知,落地速度大小为v0,则落地速度大小不变,A、B错误,C正确。小球做斜上抛运动,加速度为重力加速度,所以在相同时间内速度变化量相同(点拨:Δv=gΔt),D错误。
5.A　根据题意可知,当选手的平抛轨迹恰与绳索相切时的初速度为所求最小初速度,如图所示,则速度偏转角α的正切值tan α=tan 53°=,此时位移与水平方向夹角β的正切值为 tan β= tan α=,根据几何关系可得 tan 37°=,联立解得v0=7.5 m/s,A正确。
6.C　无人机在直角坐标系xOy平面内的运动规律为x=(2t+3t2) (m)、y=3t2 (m),根据公式x=v0t+at2,可知x方向的初速度vx0=2 m/s,加速度ax=6 m/s2,y方向的初速度为0,加速度为ay=6 m/s2,故无人机的加速度大小为a==6 m/s2,A错误;由于ax=ay,无人机的加速度方向与x轴方向的夹角为45°,与初速度不共线,无人机的运动轨迹是一条曲线,B错误;1 s末x方向的分速度vx=vx0+axt=8 m/s,y方向的分速度vy=ayt=6 m/s,则1 s末无人机的速度大小为v==10 m/s,速度方向与x轴夹角θ的正切值为tan θ==,故θ=37°,即1 s末无人机的速度方向与x轴夹角为37°,C正确,D错误。
7.C　设从C点释放的炸弹落在P点所用的时间为t1,从B点释放的炸弹落在P点所用的时间为t2。对于从C点释放的炸弹,由几何知识可知其竖直位移与水平位移大小相等,则根据平抛运动的规律有v1t1=g=lAP cos θ;对于从B点释放的炸弹,轨迹如图所示,水平位移为x=v2t2=lAP cos θ,竖直位移为y=h-lAP sin θ=g,击中P点时速度方向恰好垂直斜坡,则tan θ==1,而由几何关系可得hAC=2lAP cos θ,联立解得hAC=h,t1∶t2=∶1,v1∶v2=1∶,A、B错误,C正确。对于甲、乙释放的炸弹,在任意相同时间内速度变化量均为Δv=gΔt,其比值为1∶1,D错误。
8.D　两球相隔0.8 s水平抛出,在细线被拉直之前水平方向上的位移差保持不变,水平距离Δx=v0Δt=4.5×0.8 m=3.6 m,细线被拉直瞬间,由于A的竖直分速度大于B的竖直分速度,则细线被拉直后两球的水平速度发生改变,两球的水平距离不再保持不变,A、B错误;两球抛出后,在细线被拉直前,在竖直方向上的位移差逐渐增大,设A球抛出t时间后,A、B两球间的细线被拉直,有Δy=gt2-g(t-0.8 s)2=(8t-3.2) m,细线拉直时有(Δx)2+(Δy)2=L2,解得t=1 s,故经过1 s细线被拉直,C错误;从开始运动到细线拉直瞬间,A球的水平位移为x=v0t=4.5×1 m=4.5 m,D正确。
9.BC　设船到达河流中心前,在某时刻t到河岸的最近距离x=v0t,对应位置水流速度v=kx=kv0t,即船沿河岸方向做匀加速运动,则船到达河流中心前为类平抛运动,从河流中心到对岸为类斜上抛运动,A错误,B正确;船沿垂直河岸方向做匀速直线运动,船到达对岸的时间为t=,C正确,D错误。
10.AC　金刚石切割刀的移动速度0.5 m/s是对地的速度,切割刀的移动轨迹亦是对地面的轨迹,为使割下的玻璃板呈矩形,切割刀相对玻璃板的速度方向应垂直于玻璃板侧边,如图所示,则有cos θ==0.8,解得θ=37°,切割一块玻璃需要的时间为t===10 s,切割得到的矩形玻璃长为x=v1t=4 m,A、C正确,B、D错误。
11.AC　从乒乓球反弹到上升到最高点的逆过程可看作平抛运动,设从最高点到下落到高h处所用时间为t,则v0t=,H-h=gt2;从抛出到第一次落到球台,有L=v0t',H=gt'2,联立解得H=h,v0=L,故选A、C。
12.CD　两个小球都做平抛运动,在水平方向都做匀速直线运动,A运动至台阶2右端正上方时,B球从台阶2的右端水平抛出,经过一段时间后两球在台阶3右端点相遇,x和t都相等,根据x=v0t可知v0相等,A错误;因为水平速度相等,台阶的宽度也相等,所以两个小球在空中运动的总时间之比为2∶1,在竖直方向,根据vy=gt可知相遇时两球竖直速度大小之比为=,所以两球相遇时A的速度与水平方向的夹角的正切值与B的速度与水平方向的夹角的正切值之比为==,相遇时两球的速度大小之比为=≠,B错误,D正确;根据h=gt2和x=v0t解得h=x2,由于台阶1、3的高度差与台阶2、3高度差之比为==,所以台阶1、2的高度差与台阶2、3高度差之比为=,C正确。
13.答案　(1)球心(1分)　(2)C(1分)　(3)3.0(1分)　5.0(1分)　(4)A(2分)
解析　(1)钢球在运动过程中记录下的是其球心对应在白纸上的位置,故抛出点也应该是钢球静置于轨道末端时球心对应在白纸上的位置,此时钢球的球心对应在白纸上的位置为坐标原点。
(2)实验中得到多个痕迹点,为得到钢球平抛运动的轨迹,由于存在实验误差,可能会出现偏差较大的点,应舍去偏差过大的点,用一条平滑的曲线把其余的痕迹点连接起来,故选C。
(3)根据竖直方向做自由落体运动,有yA=g,yB=g,解得tA== s=0.1 s,tB== s=0.3 s,则钢球平抛的初速度大小为v0==3.0 m/s。钢球过C点时的竖直分速度大小为vCy==4.0 m/s,则钢球过C点时的速度大小为vC==5.0 m/s。
(4)建立坐标系后,钢球在竖直方向上做自由落体运动,有y=gt2,水平方向上做匀速直线运动,有x=v0t,联立两式,消去t可得y=·x2∝x2,可知y-x2图线为一条过坐标原点的倾斜直线,A正确。
14.答案　(1)匀变速(2分)　(2)B(2分)　(3)1.50(2分)　1.00(2分)
解析　(1)圆圈在空中做平抛运动,即匀变速曲线运动。
(2)圆圈做平抛运动,则有h=gt2,x=v0t,解得x=v0,图中圆圈落在小熊的前方,为了能套住小熊,需要减小圆圈落地时的水平分位移,可知,若保持初速度v0不变,需要减小抛出点的高度h,A错误,B正确;若保持抛出点的高度h不变,增大初速度v0,落地时的水平分位移增大,不能够套住小熊,C错误;若同时增大抛出点的高度h和初速度v0,落地时的水平分位移增大,不能够套住小熊,D错误。
(3)由水平方向的x-t图像,可得v0=k= m/s=1.50 m/s,由竖直方向的vy-t图像可得a=|k'|= m/s2=10.0 m/s2,则物体在0~0.4 s内的位移大小为s==1.00 m。
15.答案　(1)5 m/s　(2)(20 m,7.5 m)　(3)y=x2(0≤x≤20 m)
解析　(1)根据题意,由题图乙可知,在5 s末的水平分速度为4 m/s,由题图丙知,5 s末的竖直分速度为3 m/s,则被困人员5 s末的速度大小为v==5 m/s(2分)
(2)被困人员5 s末水平方向的位移和竖直方向的位移分别为
x=vxt=20 m(1分)
y=t=7.5 m(1分)
则在5 s末的位置坐标为(20 m,7.5 m)。(1分)
(3)在前5 s内,水平方向的位移为
x=vxt (1分)
竖直方向的位移为
y=at2 (1分)
由题图丙可知
a= m/s2 (1分)
可得前5 s的轨迹方程为
y=x2(0≤x≤20 m) (1分)
16.答案　(1)14.45 m　(2)37.2 m
解析　(1)石块被抛出时,沿竖直方向的分速度为
v0y=v0 sin θ=16 m/s(1分)
则石块从抛出到最高点上升的高度为
h1==12.8 m(1分)
抛出后石块距离地面的最大高度为
H=h1+h=14.45 m(1分)
(2)当石块刚好被木板上端挡住时,木板离石块抛出点距离最近;石块从最高点到木板上端过程做平抛运动,竖直方向有H-L=g (2分)
解得t2==1.5 s(1分)
石块从抛出到最高点所用时间为
t1==1.6 s(1分)
石块抛出时的水平分速度为
v0x=v0 cos θ=12 m/s(1分)
则木板离石块抛出点的最近距离为
x=v0x(t1+t2)=37.2 m(2分)
17.答案　(1)6 m/s　(2)0.6 s　(3)3 m/s
解析　(1)飞镖掷出后恰好射中飞镖盘下边沿,则有
H-h=g (2分)
解得t1=0.4 s(1分)
则飞镖水平掷出时的最小速度的大小
v1==6 m/s(1分)
(2)假设飞镖掷出后射中墙壁,经历时间t,则有
t==0.8 s(1分)
此时竖直方向下落的高度为
h'=gt2=3.2 m>H (1分)
所以假设不成立,飞镖射中地面;
则H=gt2 (1分)
解得t=0.6 s(1分)
(3)若某次投掷,飞镖射到墙上时的速度v'与竖直方向的夹角θ=37°,将速度v'沿水平方向和竖直方向分解,如图所示
由几何关系可得
tan 37°= (1分)
又vy=gt3 (1分)
L=v3t3 (1分)
联立解得v3=3 m/s(1分)
18.答案　(1) m/s　(2) m　(3) m/s
解析　(1)物块在传送带上做匀加速运动时,由牛顿第二定律可得
μmg=ma (1分)
解得加速度
a=5 m/s2 (1分)
假设物块从A端开始一直加速到v0,由速度-位移公式得
=2ax (1分)
解得x=3.6 m>L (1分)
故物块在传送带上不能加速到v0。
加速运动到B端时,有
=2aL (1分)
解得vB= m/s(2分)
(2)物块从B到P做平抛运动,水平方向有
R+R cos 60°=vBt (1分)
竖直方向有
h+R sin 60°=gt2 (1分)
联立解得
h= m(2分)
(3)物块从B到P'做平抛运动,水平方向有
R-R cos 60°=v'Bt' (1分)
竖直方向有
h+R sin 60°=gt'2 (1分)
联立解得
v'B= m/s故小物块在传送带上先加速后匀速运动,传送带的速度为 m/s时,小物块最终落在P'点。 (1分)
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)