2025人教版高中物理必修第二册强化练习题--期末学业水平检测

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2025人教版高中物理必修第二册
期末学业水平检测
注意事项
1.本试卷满分100分,考试用时90分钟。
2.无特殊说明,本试卷中重力加速度g取10 m/s2。
一、单项选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.如图所示,一运动员在驾驶无动力滑翔伞飞行过程中,在同一竖直平面内沿一段曲线轨迹飞行,而且越飞越快,该过程中,关于运动员所受的合力和速度方向的关系,可能正确的是 (　　)
　　　　　　　　　　　　
2.如图所示,甲站在水平木杆AB的中央O点附近,并且看到木杆落在地面上时是两端同时着地的;若此时乙站在向右运动的火车中以接近光速的速度从木杆前面掠过,则 (　　)
A.乙看到木杆的B端比A端先落地
B.乙看到木杆的A端比B端先落地
C.乙看到木杆的两端同时落地
D.乙看到的木杆长度比甲看到的木杆长度更长
3.在东北严寒的冬天,有一项“泼水成冰”的游戏,具体操作是:把一杯滚烫的开水按一定的弧线均匀快速地泼向空中,泼洒出的小水珠和热气被瞬间凝结成冰而形成壮观的场景。如图甲所示是某人玩泼水成冰游戏的精彩瞬间,图乙为其示意图,假设泼水过程中杯子做逆时针方向的匀速圆周运动。下列说法正确的是 (　　)
　　　
A.P位置的小水珠速度方向沿a方向
B.水珠做离心运动是由于合力大于所需向心力
C.P、Q两位置,杯子的角速度相同
D.从Q到P,杯子所受合力做功不为零
4.2024年5月3日,嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射,自此开启世界首次月球背面采样返回之旅。若将来航天员在月球(视为质量分布均匀的球体)表面以大小为v0的初速度竖直上抛一物体(视为质点),已知引力常量为G,月球的半径为R、密度为ρ,物体从被抛出到落回月球表面的时间为 (　　)
A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.
5.如图所示,一长度为L、不可伸长的轻绳,一端固定在O点,另一端系一个质量为m的小球(可看作质点)。把细绳拉至水平位置由静止释放小球,小球下降到B点时细绳与水平方向成30°角,忽略空气阻力,重力加速度为g,则运动到B点时小球重力的瞬时功率为 (　　)
A.0　　　　B.　　　　C.mg　　　　D.
6.如图所示,质量m=1 kg的物块(可视为质点),以大小为v0=4 m/s的速度水平向右滑上正在逆时针转动的水平传送带,传送带AB的长度L=6 m,传送带的速度大小v=2 m/s,物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,物块滑离传送带时传送带对物块做的功为 (　　)
A.4 J　　　　B.2 J　　　　C.6 J　　　　D.-6 J
7.某款儿童电动车如图甲所示,某小朋友在水平的水泥地面上驾驶电动车以额定功率P沿直线行驶,某时刻驶入水平草地,对应的v-t图像如图乙所示。小朋友和车的总质量为m,下列关于电动车的说法正确的是 (　　)
　　　
A.在草地上行驶时受到的阻力为
B.在草地上行驶时受到的牵引力不断减小
C.t2时刻加速度为-
D.t1~t2时间内行驶的距离为v2(t2-t1)-
8.如图所示,将质量为2.5m的重物系在轻绳的一端,放在倾角为α=53°的固定光滑斜面上,轻绳的另一端系一质量为m的环,轻绳绕过光滑轻小定滑轮,环套在竖直固定的光滑直杆上,定滑轮与直杆间的距离为d。杆上的A点与定滑轮等高,杆上的B点在A点正下方距离为d处。轻绳绷直,系重物段轻绳与斜面平行,不计一切摩擦阻力,轻绳、杆、斜面足够长,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,重力加速度为g。现将环从A处由静止释放,下列说法正确的是 (　　)
A.环从A点释放时,环的加速度大小为0.8g
B.环下降到最低点前,轻绳对重物先做正功后做负功
C.环到达B处时,环的速度大小为
D.环下降到最低点时,环下降的高度为2d
二、多项选择题(本大题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分)
9.如图所示,有一个很大的圆形餐桌,水平桌面中间嵌着一可绕中心轴O转动的圆盘,圆盘上A处放一质量为m的菜盘,B处放一质量为0.5m的菜盘,OA=2OB,圆盘匀速转动,两菜盘均视为质点且不打滑。下列说法正确的是 (　　)
A.A、B两处菜盘的周期之比为1∶8
B.A、B两处菜盘的线速度大小之比为2∶1
C.A、B两处菜盘的向心加速度大小之比为4∶1
D.A、B两处菜盘受到的静摩擦力大小之比为4∶1
10.2021年2月,天问一号火星探测器被火星捕获,经过一系列变轨后从“调相轨道”进入“停泊轨道”,为着陆火星做准备。如图所示,阴影部分为探测器在不同轨道上绕火星运行时与火星的连线在相同时间内扫过的面积,下列说法正确的是 (　　)
A.图中两阴影部分的面积相等
B.从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器机械能变小
C.从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器绕火星运行的周期变大
D.探测器在P点的加速度大于在N点的加速度
11.固定在竖直面内的光滑圆管POQ,PO段长度为L,与水平方向的夹角为30°,在O处有插销,O处平滑,OQ段水平且足够长。管内PO段装满了质量均为m的小球,小球的半径远小于L,其编号如图所示。拔掉插销,1号球在下滑过程中 (　　)
A.机械能不守恒
B.做匀加速运动
C.对2号球做的功为mgL
D.经过O点时速度v=
12.如图所示,两个圆弧轨道竖直固定在水平地面上,半径均为R,a轨道由金属凹槽制成,b轨道由金属圆管制成(圆管内径远小于R),均可视为光滑轨道。在两轨道右端的正上方分别将金属小球A和B(直径略小于圆管内径)由静止释放,小球距离地面的高度分别用hA和hB表示,两小球均可视为质点,下列说法中正确的是 (　　)
A.若hA=hB≥R,两小球都能沿轨道运动到最高点
B.若hA=hB=R,两小球沿轨道上升的最大高度均为R
C.适当调整hA和hB,均可使两小球从轨道最高点飞出后,恰好落在轨道右端口处
D.若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出,hA的最小值为R,B小球在hB>2R的任何高度释放均可
三、非选择题(本大题共6小题,共60分)
13.(6分)某校高一学生在学习“探究平抛运动的特点”实验时,一同学发现自己每次用手指使出最大的力将一橡皮擦从桌面边缘弹出后,橡皮擦在空中运动过程中的水平距离都几乎相同。实验过程如下:
a.垫高课桌桌腿,将桌面调为水平;
b.在课桌桌腿上找到距离桌面高度为5 cm、20 cm、45 cm、80 cm的A、B、C、D四点;
c.将长木板一端的上表面紧靠A,并使长木板上表面水平,用最大力将橡皮擦从桌面边缘弹出,找到橡皮擦在长木板上的落点,测出落点到桌面边缘的水平距离xA;
d.依次将长木板一端的上表面分别紧靠B、C、D,重复步骤c,分别测出橡皮擦落点到桌面边缘的水平距离xB、xC、xD,其中xD=1.601 m。
对实验过程及数据分析如下:
(1)若xA∶xB∶xC∶xD=　　　　　　,则可说明橡皮擦每次被手指弹出时的速度大小相等。
(2)若橡皮擦每次被手指弹出时的速度大小相等,则橡皮擦被弹出时的速度大小v0=　　　　m/s(结果保留2位有效数字)。
(3)若橡皮擦每次被手指弹出时的速度大小相等,则长木板上表面紧靠C点时,橡皮擦将要落到长木板上瞬间的速度大小vC=　　　　m/s(结果保留2位有效数字)。
14.(6分)某同学用如图甲所示的装置验证轻质弹簧和小物块(带有遮光条)组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调。小物块释放前,细线与轻质弹簧和小物块的拴接点(A、B)在同一水平线上,且轻质弹簧处于原长。滑轮质量不计且滑轮凹槽中涂有润滑油,以保证细线与滑轮之间的摩擦可以忽略不计,细线始终伸直。小物块连同遮光条的总质量为m,轻质弹簧的劲度系数为k,重力加速度为g,遮光条的宽度为d,小物块释放点与光电门之间的距离为l(d远远小于l)。现将小物块由静止释放,记录小物块通过光电门的时间t。(轻质弹簧的弹性势能E=kx2,x为弹簧的形变量)
　　　
(1)改变光电门的位置,重复实验,每次小物块均从B点静止释放,记录多组l和对应的时间t,作出-l图像如图乙所示。若要验证轻质弹簧和小物块组成的系统机械能守恒,则在误差允许的范围内,需要验证的关系式是　　　　　。
A.=-l2+l2　　　　　　　　B.=-l2+l2
C.=-l2+l　　　　　　　　D.=-l2+l2
(2)在(1)中的条件下,l取某个值时,可以使小物块通过光电门时的速度最大,则速度最大值为　　　　　(用l2、g表示)。
(3)在(1)中的条件下,当l=l1和l=l3时,小物块通过光电门时轻质弹簧具有的弹性势能分别为Ep1、Ep3,则Ep3-Ep1=　　　　　(用l1、l2、l3、k表示)。
15.(8分)2024年4月3日,我国在西昌卫星发射中心使用“长征二号”丁运载火箭,成功将“遥感四十二号”01星发射升空,卫星顺利进入预定轨道,发射任务获得圆满成功。如图所示,卫星发射后先在圆轨道上做匀速圆周运动,一定时间后在P点加速变轨到椭圆轨道上,Q点是椭圆轨道上的远地点。已知卫星在圆轨道上运动时的轨道半径为r、周期为T,椭圆轨道的半长轴为a,卫星的质量为m,引力常量为G。求:
(1)地球的质量M;
(2)卫星变轨后从P点第一次运动到Q点的时间t;
(3)卫星在Q点时受到的万有引力大小F。
16.(10分)我国早在3 000年前就发明了辘轳,其简化模型如图所示,辘轳的卷筒可绕水平轻轴转动,卷筒质量为M,厚度不计。某人转动卷筒通过细绳从井里吊起装满水的薄壁柱状水桶,水桶的高为d,空桶质量为m0,桶中水的质量为m。井中水面与井口的高度差为H,重力加速度为g,不计辐条的质量和转轴处的摩擦。
(1)若人以恒定功率P0转动卷筒,装满水的水桶到达井口前已做匀速运动,求水桶上升过程的最大速度vm;
(2)空桶从桶口位于井口处由静止释放并带动卷筒自由转动,求水桶落到水面时的速度大小v;
(3)水桶从图示位置缓慢上升高度H,忽略提水过程中水面高度的变化,求此过程中人做的功W。
17.(14分)直角光滑固定支架PQN,P点固定于墙面,N点固定于地面,PQ水平,长度为30 cm,QN竖直,足够长。PQ、QN分别穿过中间有孔的A、B小球(两小球均可看作质点),小球质量均为m=1 kg,A、B间用铰链与硬质轻杆相连,杆长为20 cm。原长为16 cm的轻质弹簧(始终在弹性限度内)一端固定于P点,另一端连接小球B。初始时,将小球A提至Q点(A、B间轻杆水平),由静止释放A球,当A球下落12 cm时,A的速度为1.6 m/s,求:
(1)此时小球B的速度大小;
(2)小球A从静止释放到下落12 cm这一过程中,弹簧弹性势能的减少量ΔEp;
(3)若将小球A的质量换为2m,小球B的质量换为m,仍将A球提至Q点,由静止释放,求小球A下落16 cm时小球A的速度大小。
18.(16分)儿童乐园里的弹珠游戏不仅具有娱乐性还可以锻炼儿童的眼手合一能力。如图所示,游戏装置固定在水平地面上,由弧形轨道AB,竖直圆轨道BMCND,水平直轨道DE平滑连接而成,弧形轨道底端与圆轨道间略错开,不影响小球旋转后进入水平轨道。已知圆轨道半径R=1 m,不计一切摩擦。质量m=1 kg的小球从离地高h处由静止释放。
(1)若小球能通过轨道的最高点C,则h至少多大;
(2)若小球不会脱离轨道,则h的取值范围;
(3)若在竖直圆轨道D点正上方开一段缺口MN,M、N点关于OC对称,小球能沿路径BMND运动,当缺口所对的圆心角α为多大时h最小 h的最小值为多少
答案全解全析
1.B　运动员在飞行过程中,在竖直平面内做曲线运动,合力指向运动轨迹的凹侧,同时,运动员在飞行过程中加速(越飞越快),故合力与速度方向的夹角要小于90°,故选B。
2.A　当乙掠过木杆时,在乙看来,木杆不仅在下落,而且木杆的B端还在朝乙运动,因此,在甲看来同时发生的两个事件,在乙看来首先在B端发生,故乙看到木杆的B端比A端先落地,A正确,B、C错误;根据长度收缩效应可知,乙看到的木杆长度比甲看到的木杆长度更短,D错误。
3.C　杯子做逆时针方向的匀速圆周运动,则P位置的小水珠速度方向沿b方向,P、Q两位置杯子的角速度相同,A错误,C正确;水珠做离心运动,是由于合力小于所需向心力,B错误;从Q到P,杯子所受合力始终指向圆心,与其速度的夹角为90°,合力做功为零,D错误。
4.C　设月球表面的重力加速度为g0,则有G=mg0,解得g0==×πR3ρ=,根据竖直上抛运动规律可知,物体从被抛出到落回月球表面的时间t==2v0×=,C正确。
5.D　小球由静止释放到运动到B点,根据动能定理有mgL sin 30°=mv2,解得v=,方向与竖直方向的夹角为30°;将速度沿竖直方向和水平方向分解,竖直分速度为v'=v cos 30°,则此时重力的瞬时功率为P=mgv'=,D正确。
6.D　物块向右减速运动时,根据牛顿第二定律可得加速度大小为a==2 m/s2,物块向右减速到速度为0通过的位移大小为x1==4 m7.C　电动车在草地上匀速行驶时,牵引力等于阻力大小,则受到的阻力为f=,A错误;根据F=,可知电动车以额定功率P沿直线在草地上行驶时,速度先减小后不变,受到的牵引力先增大后不变,故B错误;t2时刻的牵引力为F2=,受到的阻力为f=,故t2时刻的加速度为a==-,故C正确;t1~t2时间内,根据动能定理有P(t2-t1)-fx=,又f=,可得行驶的距离为x=v3(t2-t1)-,故D错误。
8.C　释放时,环在竖直方向上只受到重力作用,则环的加速度大小为a==g,故A错误。环下降到最低点的过程中,环和滑轮之间的绳子长度一直在增加,则滑轮和重物之间的绳子长度一直在减小,即绳子对重物一直做正功,故B错误。环到达B点时,由几何关系知tan θ=,故θ=53°,设环到达B点时重物上升高度为h,则h= sin 53°=,设到达B点时环的速度为v,则重物的速度为v cos 53°=0.6v,则根据环和重物组成的系统机械能守恒有mv2+×2.5m(0.6v)2=mg-2.5mg·,解得v=,故C正确。环下降到最低点时,设此时滑轮到环的距离为L,根据环与重物系统机械能守恒,有mg=2.5mg(L-d)·sin 53°,求得L=d,则环下降的高度为h'==d,故D错误。故选C。
9.BD　两菜盘均视为质点且不打滑,圆盘上A、B两个点,属于同轴转动,则ωA=ωB,根据ω=,可知A、B两处菜盘的周期之比为1∶1,A错误;由题可知rA=2rB,根据v=ωr可知A、B两处菜盘的线速度大小之比为2∶1,B正确;根据an=rω2,可知A、B两处菜盘的向心加速度大小之比为2∶1,C错误;根据Fn=mrω2,由题可知mA=2mB,A、B两处菜盘受到的静摩擦力提供菜盘做圆周运动的向心力,则受到的静摩擦力大小之比为4∶1,D正确。
10.BD　根据开普勒第二定律可知,探测器绕火星在同一轨道上运行时,与火星的连线在相等的时间内扫过的面积相等,但探测器在不同轨道上运行时与火星的连线在相等的时间内扫过的面积不相等,A错误;探测器从“调相轨道”进入“停泊轨道”,即由高轨道向低轨道变轨,需在P点减速,动能减小,机械能减小,故B正确;根据开普勒第三定律可知,从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器绕火星运行的周期变小,故C错误;根据牛顿第二定律有=ma,可得a=,可知探测器在P点的加速度大于在N点的加速度,故D正确。
11.AC　设一共有n个小球,运动过程中,有k(k≤n)个小球在光滑圆管PO段内时,对n个小球整体分析,根据牛顿第二定律有kmg sin 30°=nma,解得a=;对小球1分析,假设小球2对小球1有沿倾斜管道向上的支持力F,根据牛顿第二定律有mg sin 30°-F=ma,解得F=mg sin 30°,则随着k的减小,小球2对小球1有沿倾斜管道向上的支持力F,对小球1做负功,小球1的机械能不守恒,小球1的加速度在减小,故小球1做加速度减小的加速运动,故A正确,B错误。刚拔掉插销时所有小球整体的重心在管PO段的中心,1号球经过O点时所有小球都在OQ段内,且速度都相同,根据机械能守恒定律有nmg·L sin 30°=nmv2,解得v=,故D错误。对1号球分析,从拔掉插销到1号球达到水平管道的过程中,设2号球对1号球做的功为W,小球的半径远小于L,根据动能定理有mgL sin 30°+W=mv2,解得W=-mgL,则1号球对2号球做的功的大小等于2号球对1号球做的功的大小,为mgL,故C正确。
12.AD　若小球A恰好能到a轨道的最高点,在最高点有mg=m,得vA=,根据机械能守恒定律得mg(hA-2R)=m,得hA=R;若小球B恰好能到b轨道的最高点,在最高点的速度vB=0,根据机械能守恒定律得hB=2R,所以hA=hB≥R时,两球都能到达轨道的最高点,故A、D正确。若hB=R,则小球B沿轨道b上升的最大高度等于R;若hA=R,则小球A在轨道左上方某位置脱离轨道,脱离时有一定的速度,由机械能守恒定律可知,A沿轨道a上升的最大高度小于R,故B错误。小球A从轨道a最高点飞出后做平抛运动,下落R高度时,水平位移的最小值为xA=vA=·=R>R,所以小球A从轨道a最高点飞出后会落在轨道右端口外侧,而适当调整hB,B可以落在轨道右端口处,故C错误。
13.答案　(1)1∶2∶3∶4(2分)　(2)4.0(2分)　(3)5.0(2分)
解析　(1)橡皮擦从桌面边缘被弹出后做平抛运动,在竖直方向为自由落体运动,则h=gt2,可得t=,则tA∶tB∶tC∶tD=∶∶∶=∶∶∶=1∶2∶3∶4;水平方向做匀速直线运动,若橡皮擦每次被手指弹出时的速度大小相等,由x=v0t有xA∶xB∶xC∶xD=tA∶tB∶tC∶tD=1∶2∶3∶4。
(2)竖直方向有hD=g,解得tD= s=0.4 s,水平方向有xD=v0tD,解得橡皮擦被弹出时的速度大小为v0== m/s≈4.0 m/s。
(3)竖直方向有2ghC=,则长木板上表面紧靠C点时,橡皮擦将要落到长木板上瞬间的速度大小为vC=== m/s=5.0 m/s。
14.答案　(1)C(2分)　(2)(2分)　(3)kl2(l3-l1)(2分)
解析　(1)物块经过光电门的速度为v=,若系统机械能守恒,则有mgl=kl2+mv2,整理得=-l2+l,即图像若能在误差允许的范围内满足上式,即可验证弹簧和小物块组成的系统机械能守恒,故选C。
(2)小物块经过光电门的速度越大,则小物块经过光电门所用时间越短,故由图乙可知,当l=l2时,小物块通过光电门时的速度最大,此时小物块的加速度为零,对其进行受力分析有kl2=mg,解得k=,即此时小物块经过光电门的速度最大,代入(1)中公式可得vm=。
(3)当l=l1和l=l3时,物块通过光电门的时间相等,即物块经过光电门的速度相等,故动能也相等,根据机械能守恒定律分别有mgl1=Ep1+Ek,mgl3=Ep3+Ek,又kl2=mg,整理可得Ep3-Ep1=kl2(l3-l1)。
15.答案　(1)　(2)　(3)
解析　(1)卫星在圆周轨道上运动时,由万有引力提供向心力,可得
=mr (1分)
可得地球的质量为
M= (1分)
(2)设卫星在椭圆轨道运动的周期为T2,根据开普勒第三定律可得
= (1分)
解得T2=T (1分)
则卫星变轨后从P点第一次运动到Q点的时间为
t=T2= (1分)
(3)卫星在Q点时受到的万有引力大小为
F== (1分)
又M= (1分)
联立可得
F= (1分)
16.答案　(1)　(2)　(3)(m+m0)gH-d
解析　(1)设水桶做匀速运动时受到细绳的拉力为F1,则
F1=(m+m0)g (1分)
P0=F1vm(1分)
解得vm= (1分)
(2)水桶由静止下落的过程中,水桶和卷筒组成的系统机械能守恒,则m0g(H-d)=(m0+M)v2 (1分)
解得v= (2分)
(3)设此时水桶在水中受到的浮力为F浮,桶口运动到井口的过程中,由动能定理有
W-(m+m0)gH+d=0 (1分)
F浮=mg (1分)
解得W=(m+m0)gH-d (2分)
17.答案　(1)1.2 m/s　(2)0.8 J　(3)1 m/s
解析　(1)如图所示当A球下落12 cm时,设∠ABQ为θ,由几何关系得sin θ= (1分)
根据运动的分解可得
vB cos θ=vA sin θ (2分)
解得vB=1.2 m/s(1分)
(2)由能量守恒定律可得
ΔEp+mgh=m+m (2分)
解得ΔEp=0.8 J(1分)
(3)当A球下落12 cm时,小球B到Q点的距离为16 cm,此时弹簧的形变量为Δx1=(16+16-30) cm=2 cm(1分)
弹簧处于压缩状态,此时弹簧弹性势能为Ep,A下落16 cm时,设∠ABQ为β,由几何关系得
sin β= (1分)
此时小球B到Q点的距离为12 cm,则此时弹簧的长度为18 cm,此时弹簧形变量为Δx2=(18-16) cm=2 cm(1分)
故A球从Q下落12 cm和下落16 cm时弹簧弹性势能变化量相同,根据运动的分解可得
v'B cos β=v'A sin β (1分)
由机械能守恒定律得
ΔEp+2mgh'=2mv'+·mv' (2分)
解得v'A=1 m/s(1分)
18.答案　(1)2.5 m　(2)h≤1 m或h≥2.5 m　(3)90°　(1+) m
解析　(1)若小球恰好通过C点,由重力提供向心力,mg=m (1分)
对小球从开始下滑到C点过程,由动能定理得
mg(h-2R)=m (2分)
解得h=2.5 m(1分)
(2)若小球到达轨道圆心等高处,速度为0时,小球不会脱离轨道,则有
mgh=mgR (2分)
解得h=1 m(1分)
结合(1)可知h的取值范围为h≤1 m或h≥2.5 m(1分)
(3)要使小球飞过缺口经过N点回到圆环,从释放到M点,由动能定理得
mg=m (2分)
从M到N的斜抛过程,
vM sin =-vM sin +gt (2分)
vMt cos =2R sin (2分)
解得h=R+R cos +≥(1+)R
取等号时α=90° (1分)
可知当α=90°时,h有最小值(1+) m。 (1分)
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