2025人教版高中物理必修第二册强化练习题--专题强化练2 关联速度模型
文档属性
| 名称 | 2025人教版高中物理必修第二册强化练习题--专题强化练2 关联速度模型 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 547.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-11-06 09:04:12 | ||
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文档简介
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2025人教版高中物理必修第二册
专题强化练2 关联速度模型
题组一 绳关联模型
1.(2023河南中原名校联盟联考)如图所示,倾角θ=60°的固定木板上端有一轻小定滑轮B,绕过滑轮的轻绳一端与大球相连,另一端与物块相连。将大球从球心O与B等高处释放,大球沿木板下滑过程中,B左侧轻绳的延长线始终经过大球球心O,当B左侧轻绳与水平方向夹角α=30°时,大球、物块的速度大小分别为v1、v2,则 ( )
A.v1=v2 B.v1=v2 C.v2=v1 D.v2=v1
2.(2024重庆南开中学期末)如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的小环,小环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆间的距离为d。现将小环从图中的A处由静止释放,整个过程中重物都只在竖直方向运动。下落过程中小环的最大速度为v1(此时重物的速度大小为v2),重力加速度为g,下列说法正确的是 ( )
A.小环刚释放时,轻绳的张力大小为2mg
B.小环速度最大时,轻绳的张力大小为mg
C.小环下落过程中,重物速度与小环速度之比先增大后减小
D.小环下落过程中,不计小环位于最高点和最低点,重物的速度不可能为零
题组二 杆关联模型
3.(经典题)(2024山西八校联盟联考)如图所示,一轻杆两端固定质量分别为mA和mB的两个小球A和B(均可视为质点),将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑,当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心O等高,其速度大小为v1。已知此时轻杆与水平方向成θ=30°角,球B的速度大小为v2,则v1与v2的关系为 ( )
A.v2=3v1 B.v2=2v1 C.v2=v1 D.v2=4v1
4.(多选题)(2024河南南阳五校期中联考)如图所示,一个长直轻杆两端分别固定小球A和B,竖直放置,两球质量均为m,两球半径忽略不计,杆的长度为L。由于微小扰动,A球沿竖直光滑槽向下运动,B球沿水平光滑槽向右运动,当杆与竖直方向的夹角为θ时(图中未标出),关于两球速度vA与vB的关系,下列说法正确的是 ( )
A.当θ=45°时,A、B两球速度大小相等
B.当θ=60°时,A球速度的大小小于B球
C.vA=vB tan θ
D.vA=vB sin θ
题组三 接触关联模型
5.(2024江苏南通海安期末)如图所示为某种机械装置,物块B放置在两固定挡板中间,物块B和木楔A的质量均为m,木楔倾角为30°,所有接触面均光滑。现用水平恒力F推动木楔A水平向左运动,物块B被顶起。已知重力加速度为g,则 ( )
A.物块B与左侧挡板间无挤压
B.当F>mg时,物块B才会被顶起
C.若A向左匀速运动,B将被加速顶起
D.A运动的速度始终大于B上顶的速度
答案与分层梯度式解析
专题强化练2 关联速度模型
1.D 大球沿木板下滑,即其速度沿木板向下,将大球的速度沿轻绳方向和与轻绳垂直方向进行分解,如图所示,物块的速度大小等于球沿绳方向的分速度大小,即v2=v1 cos β,由几何关系得β=θ-α=60°-30°=30°,则物块的速度大小v2=v1,D正确。
2.B 小环刚释放时有向下的加速度,而该加速度有沿轻绳方向的分量,所以重物的瞬时加速度不为零,则轻绳的张力不等于重物的重力2mg,A错误。由于绳两端物体沿绳方向的分速度大小相等,将小环速度沿绳方向与垂直于绳方向正交分解,设绳与竖直方向的夹角(锐角)为α,如图甲,则有v1 cos α=v2,解得=(点拨:在任意位置均存在此关系);小环速度最大时受力如图乙所示,所受合外力为零,可得F cos α=mg,则轻绳张力大小为F=mg,B正确。在环下落过程中,轻绳与竖直方向的夹角先增大后减小,则cos α先减小后增大,由于=cos α,则重物速度与小环速度之比先减小后增大,C错误。根据v1 cos α=v2,可知当环与滑轮间轻绳在水平位置时,重物的速度大小为0,D错误。
一题多变 求小环刚释放瞬间,重物的加速度为多大
小环刚释放瞬间,重物向下运动,产生向下的加速度,则有2mg-T=2ma。由于重物和小环连接在轻绳两端,则它们沿绳方向的加速度相等。对于小环,沿杆向下运动,竖直方向有mg+T sin 30°=ma环;将小环的加速度沿绳方向与垂直于绳方向分解,小环沿绳方向的加速度为a环 cos 60°=a,联立解得T=mg,a=g。
思路强化
绳关联问题中速度分解的三个原则
3.C 由题意可知,A、B沿圆周运动,其速度沿圆的切线方向,将A、B两球的速度分别沿着杆与垂直于杆方向分解,两球沿杆方向的分速度大小相等,则有v1 sin θ=v2 sin θ,所以v2=v1,C正确。
4.AC 当杆与竖直方向的夹角为θ时,如图所示,根据运动的分解可知杆两端小球沿杆方向的速度分量大小相等,则vA cos θ=vB sin θ,可得vA=vB tan θ,则当θ=45°时,vA=vB,当θ=60°时,vA=vB,故A、C正确,B、D错误。
思路强化
处理杆关联问题的一般步骤
5.D 用水平恒力F推动木楔A时,设A对B垂直于斜面向上的弹力为FN,物块B的受力如图甲所示,B与左侧挡板间存在挤压,当FN的竖直分量FN cos 30°>mg时,物块B才会被顶起;对木楔A受力分析如图乙所示,其中FN'=FN,F>FN' sin 30°,解得F>mg,A、B错误。A水平向左运动,将物块B顶起,设A的速度为vA,B的速度为vB,将A、B的速度分解如图丙所示,A、B在接触过程中沿垂直斜面方向的分速度大小相等,即有vA sin 30°=vB cos 30°,可得vB=vA tan 30°=vA,若A向左匀速运动,则B将被匀速顶起,A运动的速度始终大于B上顶的速度,C错误,D正确。
方法技巧 处理相互接触的物体的“关联”速度问题时,需要找到接触物体在某一方向上速度的关系。求解时首先要明确两接触物体的实际速度,分析弹力的方向(相互接触的物体在沿弹力方向的分速度相等),然后将两物体的实际速度分别沿弹力方向和垂直于弹力方向进行分解,最后利用沿弹力方向的速度关系进行分析求解。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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2025人教版高中物理必修第二册
专题强化练2 关联速度模型
题组一 绳关联模型
1.(2023河南中原名校联盟联考)如图所示,倾角θ=60°的固定木板上端有一轻小定滑轮B,绕过滑轮的轻绳一端与大球相连,另一端与物块相连。将大球从球心O与B等高处释放,大球沿木板下滑过程中,B左侧轻绳的延长线始终经过大球球心O,当B左侧轻绳与水平方向夹角α=30°时,大球、物块的速度大小分别为v1、v2,则 ( )
A.v1=v2 B.v1=v2 C.v2=v1 D.v2=v1
2.(2024重庆南开中学期末)如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的小环,小环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆间的距离为d。现将小环从图中的A处由静止释放,整个过程中重物都只在竖直方向运动。下落过程中小环的最大速度为v1(此时重物的速度大小为v2),重力加速度为g,下列说法正确的是 ( )
A.小环刚释放时,轻绳的张力大小为2mg
B.小环速度最大时,轻绳的张力大小为mg
C.小环下落过程中,重物速度与小环速度之比先增大后减小
D.小环下落过程中,不计小环位于最高点和最低点,重物的速度不可能为零
题组二 杆关联模型
3.(经典题)(2024山西八校联盟联考)如图所示,一轻杆两端固定质量分别为mA和mB的两个小球A和B(均可视为质点),将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑,当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心O等高,其速度大小为v1。已知此时轻杆与水平方向成θ=30°角,球B的速度大小为v2,则v1与v2的关系为 ( )
A.v2=3v1 B.v2=2v1 C.v2=v1 D.v2=4v1
4.(多选题)(2024河南南阳五校期中联考)如图所示,一个长直轻杆两端分别固定小球A和B,竖直放置,两球质量均为m,两球半径忽略不计,杆的长度为L。由于微小扰动,A球沿竖直光滑槽向下运动,B球沿水平光滑槽向右运动,当杆与竖直方向的夹角为θ时(图中未标出),关于两球速度vA与vB的关系,下列说法正确的是 ( )
A.当θ=45°时,A、B两球速度大小相等
B.当θ=60°时,A球速度的大小小于B球
C.vA=vB tan θ
D.vA=vB sin θ
题组三 接触关联模型
5.(2024江苏南通海安期末)如图所示为某种机械装置,物块B放置在两固定挡板中间,物块B和木楔A的质量均为m,木楔倾角为30°,所有接触面均光滑。现用水平恒力F推动木楔A水平向左运动,物块B被顶起。已知重力加速度为g,则 ( )
A.物块B与左侧挡板间无挤压
B.当F>mg时,物块B才会被顶起
C.若A向左匀速运动,B将被加速顶起
D.A运动的速度始终大于B上顶的速度
答案与分层梯度式解析
专题强化练2 关联速度模型
1.D 大球沿木板下滑,即其速度沿木板向下,将大球的速度沿轻绳方向和与轻绳垂直方向进行分解,如图所示,物块的速度大小等于球沿绳方向的分速度大小,即v2=v1 cos β,由几何关系得β=θ-α=60°-30°=30°,则物块的速度大小v2=v1,D正确。
2.B 小环刚释放时有向下的加速度,而该加速度有沿轻绳方向的分量,所以重物的瞬时加速度不为零,则轻绳的张力不等于重物的重力2mg,A错误。由于绳两端物体沿绳方向的分速度大小相等,将小环速度沿绳方向与垂直于绳方向正交分解,设绳与竖直方向的夹角(锐角)为α,如图甲,则有v1 cos α=v2,解得=(点拨:在任意位置均存在此关系);小环速度最大时受力如图乙所示,所受合外力为零,可得F cos α=mg,则轻绳张力大小为F=mg,B正确。在环下落过程中,轻绳与竖直方向的夹角先增大后减小,则cos α先减小后增大,由于=cos α,则重物速度与小环速度之比先减小后增大,C错误。根据v1 cos α=v2,可知当环与滑轮间轻绳在水平位置时,重物的速度大小为0,D错误。
一题多变 求小环刚释放瞬间,重物的加速度为多大
小环刚释放瞬间,重物向下运动,产生向下的加速度,则有2mg-T=2ma。由于重物和小环连接在轻绳两端,则它们沿绳方向的加速度相等。对于小环,沿杆向下运动,竖直方向有mg+T sin 30°=ma环;将小环的加速度沿绳方向与垂直于绳方向分解,小环沿绳方向的加速度为a环 cos 60°=a,联立解得T=mg,a=g。
思路强化
绳关联问题中速度分解的三个原则
3.C 由题意可知,A、B沿圆周运动,其速度沿圆的切线方向,将A、B两球的速度分别沿着杆与垂直于杆方向分解,两球沿杆方向的分速度大小相等,则有v1 sin θ=v2 sin θ,所以v2=v1,C正确。
4.AC 当杆与竖直方向的夹角为θ时,如图所示,根据运动的分解可知杆两端小球沿杆方向的速度分量大小相等,则vA cos θ=vB sin θ,可得vA=vB tan θ,则当θ=45°时,vA=vB,当θ=60°时,vA=vB,故A、C正确,B、D错误。
思路强化
处理杆关联问题的一般步骤
5.D 用水平恒力F推动木楔A时,设A对B垂直于斜面向上的弹力为FN,物块B的受力如图甲所示,B与左侧挡板间存在挤压,当FN的竖直分量FN cos 30°>mg时,物块B才会被顶起;对木楔A受力分析如图乙所示,其中FN'=FN,F>FN' sin 30°,解得F>mg,A、B错误。A水平向左运动,将物块B顶起,设A的速度为vA,B的速度为vB,将A、B的速度分解如图丙所示,A、B在接触过程中沿垂直斜面方向的分速度大小相等,即有vA sin 30°=vB cos 30°,可得vB=vA tan 30°=vA,若A向左匀速运动,则B将被匀速顶起,A运动的速度始终大于B上顶的速度,C错误,D正确。
方法技巧 处理相互接触的物体的“关联”速度问题时,需要找到接触物体在某一方向上速度的关系。求解时首先要明确两接触物体的实际速度,分析弹力的方向(相互接触的物体在沿弹力方向的分速度相等),然后将两物体的实际速度分别沿弹力方向和垂直于弹力方向进行分解,最后利用沿弹力方向的速度关系进行分析求解。
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