2025人教版高中物理必修第二册强化练习题--专题强化练9　卫星的变轨与对接问题

中小学教育资源及组卷应用平台
2025人教版高中物理必修第二册
专题强化练9　卫星的变轨与对接问题
一、选择题
1.(2024江苏锡东高级中学期中)2023年10月26日11时14分,搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射,进入预定轨道,发射取得圆满成功。如图所示是神舟十七号载人飞船成功对接空间站组合体的画面,对接前,飞船运动到比空间站低的轨道,对接后可近似认为组合体在距离地面的高度约为390 km(小于地球同步卫星与地面间的距离)的轨道上做匀速圆周运动,下列说法正确的是 (　　)
A.对接前,飞船运行速度大,需要减速才能与空间站对接
B.对接后,组合体做圆周运动的周期大于24 h
C.对接后,组合体的线速度大于第一宇宙速度
D.在组合体的实验舱内由静止释放一个小球,小球相对于实验舱静止
2.(2024浙江宁波模拟)2024年1月18日01时46分,天舟七号货运飞船成功对接空间站天和核心舱,变轨情况如图所示。空间站轨道可近似看成圆轨道,且距离地面的高度约为390 km(小于地球同步卫星与地面间的距离)。下列关于天舟七号的说法正确的是 (　　)
A.发射速度大于11.2 km/s
B.从对接轨道变轨到空间站轨道时,速度变大
C.在对接轨道上的运行周期大于空间站的运行周期
D.在空间站轨道运行的线速度比赤道上的物体随地球自转的线速度小
3.(2024江苏连云港期中)2019年1月15日,嫦娥四号生物科普试验载荷项目团队发布消息称停留在月球上的“嫦娥四号”探测器上的一颗棉花种子已经发芽,这是人类首次在月球上进行生物生长实验。如图所示,“嫦娥四号”先在环月圆轨道Ⅰ上运动,接着在Ⅰ上的A点实施变轨进入近月的椭圆轨道Ⅱ,再由近月点B实施近月制动,最后成功登陆月球。下列说法正确的是 (　　)
A.“嫦娥四号”沿轨道Ⅱ运行的周期小于沿轨道Ⅰ运行的周期
B.“嫦娥四号”沿轨道Ⅰ运动至A点时,需加速才能进入轨道Ⅱ
C.“嫦娥四号”沿轨道Ⅱ运行时,在A点的加速度大小大于在B点的加速度大小
D.“嫦娥四号”在轨道Ⅱ上由A点运行到B点的过程,速度逐渐减小
4.(2024江苏无锡第一中学期中)中国计划在2030年前实现载人登月,把月球作为登上更遥远行星的一个落脚点。如图所示是“嫦娥一号”奔月的示意图,“嫦娥一号”发射后经多次变轨,进入地月转移轨道,最终被月球引力捕获,成为绕月卫星。关于“嫦娥一号”,下列说法正确的是 (　　)
A.发射时的速度必须达到第三宇宙速度
B.在整个运行过程中,公转半长轴的三次方与公转周期的二次方之比不变
C.在轨道Ⅰ上运动时的速度不一定小于在轨道Ⅱ上任意位置的速度
D.从绕月轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ上需点火加速
5.(2024江苏泰州联盟校调研)2023年10月26日,我国自主研发的神舟十七号载人飞船圆满完成发射,与天和核心舱成功对接。飞船变轨前稳定运行在半径为r1的圆形轨道Ⅰ上,椭圆轨道Ⅱ为飞船的转移轨道,空间站沿逆时针方向运行在半径为r2的圆形轨道Ⅲ上,轨道Ⅰ和Ⅱ、Ⅱ和Ⅲ分别相切于A、B点,飞船在A点变轨,与“天和”核心舱刚好在B点进行对接,下列说法正确的是 (　　)
A.神舟十七号在轨道Ⅱ上由A向B运动时,速度和加速度均变大
B.神舟十七号在轨道Ⅱ上的A点和B点的速度的大小之比为r2∶r1
C.神舟十七号在轨道Ⅱ经过B点的速度大于在轨道Ⅲ经过B点的速度
D.神舟十七号先到轨道Ⅲ,然后再加速,才能与“天和”核心舱完成对接
6.(2024浙江G5联盟联考)如图所示,一颗质量为m的卫星要发射到中地圆轨道上,通过M、N两位置的变轨,经椭圆转移轨道进入中地圆轨道运行。已知近地圆轨道的半径可认为等于地球半径,中地圆轨道与近地圆轨道共面且轨道半径为地球半径的3倍,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,下列说法中正确的是 (　　)
A.该卫星进入中地圆轨道时需要在N点减速
B.该卫星在转移轨道上的M点和N点的速度关系为vMC.该卫星在中地圆轨道上运行的速度为
D.该卫星在转移轨道上从M点运行至N点(M、N与地心在同一直线上)所需的时间为2π
二、非选择题
7.(经典题)(2024山东滨州期末)中国自行研制、具有完全自主知识产权的“神舟”飞船,目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术,其发射过程简化如下:飞船在酒泉卫星发射中心发射,由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上,A点距地面的高度为h1,飞船飞行5圈后进行变轨,进入预定圆轨道,如图所示。设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t,若已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,引力常量为G。
(1)飞船在B点经椭圆轨道进入预定圆轨道时是加速还是减速
(2)求飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小。
(3)求椭圆轨道远地点B距地面的高度h2。
答案与分层梯度式解析
专题强化练9　卫星的变轨与对接问题
1.D　对接前,飞船运动到比空间站低的轨道,若要飞到高轨道与空间站对接,需要加速做离心运动(易错点),A错误。对接后组合体在轨道上做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,得G=m(R+h),解得T=;由于对接后组合体距离地面的高度小于地球同步卫星距离地面的高度,故组合体的运动周期小于地球同步卫星的周期24小时,B错误。第一宇宙速度为近地卫星的运行速度,则根据v=知,组合体的线速度小于第一宇宙速度,C错误。在组合体的实验舱内由静止释放一个小球,小球处于完全失重状态,与实验舱相对静止,D正确。
2.B　11.2 km/s是第二宇宙速度,即脱离地球引力束缚的最小发射速度,天舟七号并没有脱离地球引力束缚,可知其发射速度小于11.2 km/s,A错误。对接轨道相对于空间站的轨道是低轨道,天舟七号由低轨道到高轨道需要在切点位置加速,即从对接轨道变轨到空间站轨道时,速度变大,B正确。根据开普勒第三定律,由于对接轨道的半长轴小于空间站轨道的半径,则天舟七号在对接轨道上的运行周期小于空间站的运行周期,C错误。空间站的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径,根据v=可知,空间站的线速度大于地球同步卫星的线速度;根据v=ωr,地球同步卫星的角速度与地球自转角速度相等,可知地球同步卫星的线速度大于赤道上的物体随地球自转的线速度,则天舟七号在空间站轨道运行的线速度比赤道上的物体随地球自转的线速度大,D错误。
3.A　根据开普勒第三定律,由于轨道Ⅱ的半长轴小于轨道Ⅰ的半径,则“嫦娥四号”沿轨道Ⅱ运行的周期小于沿轨道Ⅰ运行的周期,A正确;“嫦娥四号”沿轨道Ⅰ运动至A点时,做近心运动进入轨道Ⅱ,可知在A点时需减速,故B错误;根据牛顿第二定律可得=ma,可得a=∝,知“嫦娥四号”沿轨道Ⅱ运行时,在A点的加速度大小小于在B点的加速度大小,C错误;根据开普勒第二定律可知,“嫦娥四号”在轨道Ⅱ上由A点运行到B点的过程,速度逐渐增大,故D错误。
方法技巧
判断卫星变轨时速度、加速度变化情况的思路
(1)判断卫星在不同圆轨道的运行速度大小时,可根据“越远越慢”的规律判断。
(2)判断卫星在同一椭圆轨道上不同点的速度大小时,可根据开普勒第二定律判断,即离中心天体越远,速度越小。
(3)判断卫星由圆轨道进入椭圆轨道或由椭圆轨道进入圆轨道时的速度大小如何变化时,可根据离心运动或近心运动的条件进行分析。
(4)判断卫星的加速度大小时,可根据a==G判断。
4.C　“嫦娥一号”发射后经多次变轨进入地月转移轨道,发射时没有脱离地球的引力范围,发射速度小于第二宇宙速度,A错误;整个运行过程中,“嫦娥一号”运行时的中心天体由地球变为月球,可知公转半长轴的三次方与公转周期的二次方之比发生变化,B错误;设在轨道Ⅰ上运动时的速度为v1,在轨道Ⅱ上近月点的速度为v2,在轨道Ⅱ上远月点的速度为v3,若在轨道Ⅱ上的远月点建立以月球球心为圆心的圆轨道,设在此轨道上的运行速度为v4,由卫星加速将会做离心运动,以及线速度与轨道半径的大小关系可知v2>v1,v4>v3,在圆轨道上运动时,由v=可知v1>v4,可得v2>v1>v4>v3,因此在轨道Ⅰ上运动时的速度不一定小于在轨道Ⅱ上任意位置的速度,C正确;从绕月轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ,即从高轨道降到低轨道,需点火减速,D错误。
5.B　神舟十七号在轨道Ⅱ上由A向B运动时,所受的引力减小,则加速度减小;由开普勒第二定律可知速度也减小,A错误。神舟十七号在转移轨道上的A点和B点附近时,与地心的连线在极短相等时间内扫过的面积相等,即有vAΔt·r1=vBΔt·r2,可得线速度的大小之比为vA∶vB=r2∶r1,B正确。神舟十七号从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ,即从低轨道变轨到高轨道,需在B点加速,故在轨道Ⅱ经过B点的速度小于在轨道Ⅲ经过B点的速度,C错误。神舟十七号先进入比轨道Ⅲ稍低的轨道,然后再加速变轨到轨道Ⅲ才能与天和核心舱完成对接,D错误。
易错分析　本题在分析神舟十七号在转移轨道上的A点和B点的速度时,易误将A点和B点放在圆形轨道Ⅰ和Ⅲ上分析,即根据牛顿第二定律得=m,可得v=,则得出飞船在A点和B点的速度之比为vA∶vB=∶,从而不能得出正确答案。实际飞船由圆形轨道Ⅰ上的A点变轨到椭圆轨道Ⅱ、由椭圆轨道Ⅱ上的B点变轨到圆形轨道Ⅲ,均需加速。
6.D　卫星进入中地圆轨道时需要在N点加速,A错误;由开普勒第二定律可知卫星在转移轨道上,在近地点M点的速度大于在远地点N点的速度,即vM>vN,B错误;卫星在中地圆轨道上,由万有引力提供向心力,得=,对于地面附近的物体,有=m'g,解得v=,C错误;卫星在中地圆轨道上运动的周期T中==6π,由开普勒第三定律得=,联立解得T转=4π,卫星在转移轨道上从M点运行至N点(M、N与地心在同一直线上)所需的时间tMN==2π,D正确。
方法技巧　卫星变轨时:(1)内轨道→外轨道,在两轨道交接点加速;(2)外轨道→内轨道,在两轨道交接点减速;(3)变轨前后,卫星在两轨道交接点的加速度相同,a=,与轨道无关。
7.答案　(1)加速　(2)　(3)-R
解析　(1)飞船在B点经椭圆轨道进入预定圆轨道时,由低轨道进入高轨道,需要加速。
(2)不考虑地球自转,对地球表面的物体,有m0g=
飞船经过椭圆轨道近地点A时,根据牛顿第二定律有=maA
联立解得,飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小为aA=
(3)飞船在预定圆轨道上飞行时由万有引力提供向心力,有G=m(R+h2)
由题意可知,飞船在预定圆轨道上运行的周期T=
解得h2=-R
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)