2025人教版高中物理必修第二册强化练习题--专题强化练10　动能定理应用中的图像问题和多过程问题

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2025人教版高中物理必修第二册
专题强化练10　动能定理应用中的图像问题和多过程问题
题组一　图像问题
1.(2024山东淄博第一中学期中)一小球竖直向上抛出,然后落回到原处。小球的初动能为Ek0,假设小球受到的空气阻力恒定,则该过程中小球的动能Ek与位移x的关系图像是 (　　)
　　　　　　　　
　　　　　　　　
2.(多选题)(2024北京理工大学附属中学期中)在平直公路上,汽车由静止开始做匀加速直线运动,当速度达到vmax后,立即关闭发动机直至静止,其v-t图像如图所示。设汽车的牵引力为F,受到的阻力为f,全程牵引力做功为W1,克服阻力做功为W2,则 (　　)
A.F∶f=1∶3　　　　　　　　B.W1∶W2=1∶3
C.F∶f=4∶1　　　　　　　　D.W1∶W2=1∶1
3.(经典题)(2023广东深圳月考)如图甲所示,一个质量为2 kg的物块以一定的速度自倾角为37°的固定斜面的底端沿斜面上滑,其动能和重力势能随上滑距离x的变化如图乙中直线Ⅰ和Ⅱ所示(重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),则下列说法错误的是 (　　)
　　
A.物块的初速度为5 m/s
B.物块和斜面间的动摩擦因数为0.5
C.物块上升的最大高度为3 m
D.物块回到斜面底端时的动能为20 J
4.(2024北京昌平二模)质量为1 kg的物体在水平拉力的作用下,由静止开始在水平地面上沿x轴运动,出发位置为x=0。拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示,物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)物体在x=1 m位置时,拉力的大小F;
(2)物体在x=1 m位置时,拉力的功率P;
(3)物体从x=0运动到x=4 m过程中,速度的最大值vm。
题组二　多过程问题
5.(2024江苏连云港高级中学期中)如图所示,竖直平面内固定一内壁粗糙的半圆弧槽,半径为2R,一质量为m的滑块(可视为质点)从距半圆弧槽D点正上方3R的A点自由下落,经过半圆弧槽后,滑块从槽的左端冲出,刚好到达半圆弧槽正上方距槽口2R的B点。不计空气阻力,重力加速度为g,则以下说法错误的是 (　　)
A.滑块第一次到达半圆弧槽D点的速度大小为
B.滑块第一次到达D点时对半圆弧槽的压力大小为3mg
C.滑块第一次通过半圆弧槽的过程中克服摩擦力做的功为mgR
D.滑块从B点返回后经C再次到达D点时的速度大小为
6.(2024广东佛山模拟)“路亚”是一种钓鱼方法,用这种方法钓鱼时先把鱼饵通过鱼线收到鱼竿末端,然后用力将鱼饵甩向远处。如图所示,钓鱼爱好者在a位置开始甩竿,鱼饵被甩至最高点b时迅速释放鱼线,鱼饵被水平抛出,最后落在距b水平距离s=16 m的水面上。已知开始甩竿时鱼竿与竖直方向成53°角,鱼饵的质量为m=0.02 kg。甩竿过程竿可视为在竖直平面内绕O点转动,且O离水面高度h=1.6 m,到鱼竿末端鱼饵的距离L=1.6 m。鱼饵从b点抛出后,忽略鱼线对其的作用力和空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,已知 sin 53°=0.8,cos 53°=0.6。求:
(1)鱼饵在b点抛出时的速度大小;
(2)释放鱼线前,鱼饵在b点受鱼竿作用力的大小和方向;
(3)从a到b的甩竿过程,鱼竿对鱼饵做的功W。
7.(2023山东泰安第二中学月考)滑板运动是极限运动的鼻祖,许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图所示是滑板运动的轨道,BC和DE是两段光滑圆弧形轨道,BC段的圆心为O点、圆心角为60°,半径OC与水平轨道CD垂直,滑板与水平轨道CD间的动摩擦因数μ=0.2。某运动员从轨道上的A点以v0=3 m/s的速度水平滑出,在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC,经CD轨道后冲上DE轨道,到达E点时速度减为零,然后返回。已知运动员和滑板的总质量为m=60 kg,B、E两点距水平轨道CD的竖直距离分别为h=2 m和H=2.5 m。重力加速度g=10 m/s2,忽略空气阻力,求:
(1)运动员从A点运动到B点过程中,到达B点时的速度大小vB;
(2)求第一次过C点时对轨道的压力大小;
(3)通过计算说明最后停止的位置到C点的距离。
答案与分层梯度式解析
专题强化练10　动能定理应用中的图像问题和多过程问题
1.C　小球上升过程,由动能定理可得-mgx-fx=Ek-Ek0,解得Ek=Ek0-mgx-fx;设小球能到达的最大高度为h0,则小球下降过程有-mgx-f(2h0-x)=Ek-Ek0,解得Ek=-(mg-f)x+(Ek0-f·2h0),综上可知,C正确。
2.CD　根据v-t图线与横轴围成的面积表示位移,可得关闭发动机之前的位移为x1=vmax (m),关闭发动机之后的位移为x2=vmax (m);关闭发动机之前,根据动能定理有(F-f)x1=m,关闭发动机之后,根据动能定理有-fx2=-m,联立解得F∶f=4∶1,A错误,C正确。全程牵引力做功为W1=Fx1,克服阻力做功为W2=f(x1+x2),联立可得W1∶W2=1∶1,B错误,D正确。
3.A　物块沿斜面上滑时,物块的动能随上滑距离的增大而减小,重力势能随上滑距离的增大而增大,可知直线Ⅰ表示物块的动能随上滑距离x的变化,直线Ⅱ表示物块的重力势能随上滑距离x的变化,初动能为Ek0=100 J=mv2,解得物块的初速度为v=10 m/s,A说法错误;物块沿斜面上滑过程,由动能定理得-mgxm·sin 37°-μmgxm cos 37°=0-Ek0,解得μ=0.5,B说法正确;由题图可知hm=xm sin 37°,得hm=3 m,C说法正确;对物块从滑上斜面到回到斜面底端过程,由动能定理得-2μmgxm cos 37°=Ek1-Ek0,得Ek1=20 J,D说法正确。选A。
归纳总结　利用物体的运动图像可以了解物体的运动情况,要特别注意图像的形状、交点、截距、斜率、面积等信息。动能定理经常和图像问题综合起来,分析时一定要弄清图像的物理意义,并结合相应的物理情境选择合理的规律求解。常见图像如下:
4.答案　(1)6 N　(2)12 W　(3)2 m/s
解析　(1)由W=Fx可知W-x图线的斜率为拉力,则物体在x=1 m位置时,拉力的大小为
F== N=6 N
(2)0~1 m过程,由动能定理可得
W-μmgx=m-0
解得x=1 m时物体的速度为v1=2 m/s
则此时拉力的功率为P=Fv1=12 W
(3)根据W-x图像可知,在0~2 m的过程中拉力的大小为F== N=6 N
2~4 m的过程中,拉力的大小为
F'== N=3 N
由于物体受到的摩擦力恒为f=μmg=4 N
则物体在x=2 m处速度最大,在0~2 m的过程,由动能定理可得W1-μmgx1=mvm-0
解得vm=2 m/s
思路强化
分析动能定理与图像结合问题要“三步走”
5.D　滑块从A点到D点,由动能定理得mg×3R=m,解得v1=,故A正确;滑块第一次到达D点时,对半圆弧槽的压力大小等于圆弧槽对其的弹力大小,弹力提供向心力,有N=m=3mg,故B正确;滑块从A运动到B过程,由动能定理得mghAB-W克f=0,解得滑块第一次通过半圆弧槽的过程中克服摩擦力做的功为Wf=3mgR-2mgR=mgR,故C正确;如果两次克服摩擦力做功相同,滑块从B点返回后经C再次到达D点时,有mg·2R-Wf=m,解得v2=,通过各位置时,第二次的速度小于第一次的速度,根据向心力公式可知,第二次的压力小于第一次的压力,则第二次的摩擦力小于第一次的摩擦力,第二次克服摩擦力做的功小于第一次克服摩擦力做的功,所以再次到达D点时的速度大于,故D错误。
6.答案　(1)20 m/s　(2)4.8 N,方向竖直向下
(3)4.128 J
解析　(1)鱼饵被甩至最高点b时迅速释放鱼线,鱼饵被水平抛出,根据平抛运动的规律可得s=vbt
L+h=gt2
联立解得t=0.8 s,vb=20 m/s
(2)释放鱼线前,鱼饵在b点,由于vb>=4 m/s
所以鱼饵受鱼竿作用力的方向竖直向下,根据牛顿第二定律可得mg+F=m
解得F=4.8 N
(3)从a到b的甩竿过程,根据动能定理可得
W-mgL(1-cos 53°)=m
解得鱼竿对鱼饵做的功为W=4.128 J
7.答案　(1)6 m/s　(2)1 740 N　(3)6 m
解析　(1)运动员从A点运动到B点过程做平抛运动,到达B点的速度方向与水平方向的夹角为60°,则有vB==6 m/s
(2)运动员从B运动到C,由动能定理有
mgh=m-m
在C点,由牛顿第二定律有FC-mg=m
其中h=R(1-cos 60°)
联立解得FC=1 740 N
由牛顿第三定律可知,运动员第一次过C点时对轨道的压力大小为F'C=FC=1 740 N
(3)运动员从B点到E点,由动能定理有
mgh-μmgL-mgH=0-m
解得CD长度L=6.5 m
设滑块第一次从E点返回后到达左侧BC段的最高位置距离水平轨道CD的竖直距离为h',根据动能定理有mg(H-h')-μmgL=0
解得h'=1.2 m可知滑块最终停止在水平轨道CD上。设滑块第一次从E点返回后在CD上运动的总路程为s,
根据动能定理有μmgs=mgH
解得s=12.5 m
则滑块最后停止的位置到C点的距离
x=s-L=12.5 m-6.5 m=6 m
思路强化　(1)分段应用动能定理时,将复杂的过程分割成一个个子过程,对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析,然后针对每个子过程应用动能定理列式,最后联立求解。
(2)全程应用动能定理时,分析整个过程中涉及的各力的做功情况,确定合力做的总功,然后确定整个过程的初、末动能,利用动能定理列式求解。当题目不涉及中间量时,选择全程应用动能定理更简单、更方便。
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