第1-4单元期中综合自检卷 数学六年级上册苏教版（含答案）

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第1-4单元期中综合自检卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．甲数的与乙数的相等，甲乙两个数的最简整数比是（ ）。
A．15∶8 B．8∶15 C．3∶10 D．10∶3
2．一个数的是20，它的是多少？列式是（ ）。
A．20×÷ B．20×× C．20÷× D．20÷÷
3．把米平均分成7份，取其中5份长（ ）米。
A． B． C． D．
4．下列两个数，不能“互为倒数”的一组是（ ）。
A．和0.8 B．1和1 C．和 D．0.125和8
5．一个长方体木箱，从里面量得长6分米，宽4分米，高5分米，如果在木箱里放棱长为2分米的正方体木块，最多放（ ）块。
A．15 B．12 C．10 D．6
6．小明和小红用大小相同且数量相同的小正方体搭立体图形，如图所示。下列说法中，（ ）是正确的。
A．表面积相等，体积不相等 B．表面积、体积都不相等
C．表面积、体积都相等 D．表面积不相等，体积相等
二、填空题
7．一根彩带长15米，第一次用去它的，第二次用去米，两次一共用去( )米。
8．400千克的是( )千克；比400千克多是( )千克；( )千克的是400千克；比( )千克多千克是400千克。
9．一批水果，第一天售出，第二天售出余下的，剩下这批水果的。
10．“冬至”是二十四节气之一，是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。据了解，这一天南京白昼与夜的比是，该地区白昼有( )小时，黑夜有( )小时。
11．一个等腰三角形的周长是72厘米，其中两条边的长度比是5∶2，这个等腰三角形的底边长是( )厘米。
12．用一根36厘米长的铁丝做成一个正方体框架，再在外面糊一层纸，纸的面积至少是( )平方厘米，这个正方体的体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．一根木料长2米，横截面是边长3分米的正方形，截成两段后表面积比原来增加18平方分米。( )
14．如果六（1）班男生人数比女生人数多，那么女生与全班人数的比是10∶11。( )
15．。( )
16．把表面积都为6m2的两个正方体拼成个长方体，这个长方体的表面积为12m2。( )
17．已知A和B互为倒数，那么。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
19．计算下面各题。

20．解方程。

21．看图列式计算。
五、解答题
22．一辆汽车小时行驶了60千米。照这样的速度，这辆汽车小时行驶多少千米？
23．小华家有一个长方体鱼缸长8分米，宽4分米，高5分米，往鱼缸里注入82升水后，小华打算再往鱼缸里放入一些鹅卵石和水草（完全浸没），想让水面的高度达到鱼缸的，这些鹅卵石和水草的体积共多少立方分米？
24．一根长1.8米，横截面是边长5厘米的正方形的长方体铜条，铜条如果每立方分米重8.9千克，这根铜条共重多少千克？
25．甲、乙两个仓库中各存有一些粮食，甲仓库比乙仓库多存480吨。如从甲仓库运给乙仓库后，两仓库现有粮食一样多，乙仓库原来存粮多少吨？
26．建筑队用水泥、黄沙和石子按一定比例配制成混凝土，已知水泥和黄沙的比是2∶3，水泥和石子的比是3∶8。
（1）要配制62吨混凝土，需要石子多少吨？
（2）如果石子足够多，水泥和黄沙各有18吨，配制混凝土时，当黄沙用完时，水泥还剩多少吨？如果要将水泥用完，至少还要补多少吨的黄沙？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C D A B D
1．A
【分析】依据题目条件建立等式，明确是关于甲乙两数的关系表达式；利用比例的基本性质，将等式转化为甲乙两数的比例式；化简这个比例式，通过找分母的最小公倍数来将比例式中的分数化为整数比，从而得出最简整数比。
【详解】由条件可得等式：甲数×＝乙数×
推出甲乙两数的比：根据比例的基本性质，甲数∶乙数 ＝ ∶
化简比例：∶＝（×20）∶（×20）＝15∶8
甲乙两个数的最简整数比是15∶8。
故答案为：A
2．C
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，先求出这个数，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算。
【详解】20÷×
＝20××
＝×
＝
一个数的是20，它的是。
故答案为：C
3．D
【分析】首先明确把米平均分成份的含义。这意味着将米看作一个整体，平均分成7等份，求每份的长度。计算每份的长度，每份的长度为÷7＝×＝米。接着确定取其中份的长度。既然每份是米，那么5份的长度就是5×＝米。
【详解】求每份长度：÷7＝×＝（米）
求5份长度：5×＝（米）
故答案为：D
4．A
【分析】互为倒数的两个数乘积为1，依次分析每个选项中两个数的乘积是否为1来判断它们是否互为倒数。
【详解】A．先将0.8化为分数0.8＝＝，×＝，和0.8不能互为倒数；
B．1×1＝1，所以1和1互为倒数；
C．×＝1， 和互为倒数；
D．先将0.125化为分数0.125＝＝，×8＝1，0.125和8互为倒数；
故答案为：A
5．B
【分析】先求出每条棱长上最多能放的块数，再借助长方体的体积公式进行计算即可解答。
【详解】以长为边最多放：6÷2＝3（块）
以宽为边最多放：4÷2＝2（块）
以高为边最多放：5÷2＝2（块）……1（分米）
3×2×2
＝6×2
＝12（块）
所以最多能放12块。
故答案为：B
6．D
【分析】根据体积的意义可知，因为小明和小红用大小相同且数量相同的小正方体搭立体图形，所以两个图形的体积相等；再根据长方体表面积的意义可知，第一个图形8个顶点处分别露出3个面，棱上有4处露出2个面；第二个图形8个顶点处分别露出3个面，棱上有3处露出2个面，1处露出4个面；再分别计算立体图形的表面积有多少个正方形，再比较。据此解答。
【详解】第一个图形：
（个）
第二个图形：
（个）
由分析得：两个图形的表面积不相等，体积相等。
故答案为：D
7．
【分析】把这根彩带总长度看作单位“1”，第一次用去它的，用总长度15乘，所得结果即为第一次用去多少米，再加上第二次用去米，两次用去的长度相加即可。
【详解】
（米）
因此两次一共用去米。
8． 250 650 640
【分析】（1）求400千克的是多少千克，把400千克看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求解。
（2）求比400千克多是多少千克，把400千克看作单位“1”，则要求的质量是400千克的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义求解。
（3）求多少千克的是400千克，把要求的质量看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义求解；
（4）求比多少千克多千克是400千克，即要求的质量比400千克少千克，根据分数减法的意义求解。
【详解】（1）400×＝250（千克）
400千克的是250千克；
（2）400×（1＋）
＝400×
＝650（千克）
比400千克多是650千克；
（3）400÷
＝400×
＝640（千克）
640千克的是400千克；
（4）400－＝（千克）
比千克多千克是400千克。
9．
【分析】把原来水果的总量看作单位“1”，第一天售出之后，还剩（1－），第二天售出余下的，，也就是售出（1－）的，此时还剩下（1－）×（1－），据此解答。
【详解】（1－）×（1－）
＝×
＝
一批水果，第一天售出，第二天售出余下的，剩下这批水果的。
10． 10 14
【分析】一天一共有24小时，由题意可知，把南京白昼的时间看作5份，黑夜的时间看作7份，则一天的时间就有份，由此可知白昼的时间是一天的，黑夜的时间是一天的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别用一天的时间乘白昼对应的分率及黑夜对应的分率，即可得解。
【详解】白昼：
（小时）
黑夜：
（小时）
该地区白昼有10小时，黑夜有14小时。
11．12
【分析】等腰三角形的两条腰相等，则这个等腰三角形三条边的长度比是5∶5∶2或是5∶2∶2。三角形任意两边之和大于第三边，2＋2＜5，可知三条边的长度比是5∶2∶2不能围成一个三角形。那么这个等腰三角形三条边的长度比是5∶5∶2。将比的各项看成份数，周长÷总份数，求出一份数，一份数×底的对应份数＝底边长，据此列式计算。
【详解】由分析得：这个等腰三角形三条边的长度比是5∶5∶2。
72÷（5＋5＋2）
＝72÷12
＝6（厘米）
6×2＝12（厘米）
这个等腰三角形的底边长是12厘米。
12． 54 27
【分析】由题意可知，铁丝的长度就是正方体的棱长总和，根据正方体的棱长＝棱长总和÷12，求出正方体的棱长，再根据，计算正方体的表面积即纸的面积，最后根据，代入数据计算即可得解。
【详解】（厘米）
（平方厘米）
（立方厘米）
纸的面积至少是54平方厘米，这个正方体的体积是27立方厘米。
13．√
【分析】把木料截成两段后表面积比原来增加两个横截面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，据此判断即可。
【详解】3×3×2
＝9×2
＝18（平方分米）
则截成两段后表面积比原来增加18平方分米。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查长方体的表面积，明确截成两段后表面积比原来增加两个横截面的面积是解题的关键。
14．×
【分析】先把女生的人数看成单位“1”，男生人数比女生人数多，那么男生人数就是女生人数的（1＋），把男生人数占女生人数的分率和女生人数1相加即可求出全班人数，女生人数分率比上全班总人数的分率，然后化简即可。
【详解】1∶（1＋＋1）
＝1∶
＝10∶21
故答案为：×。
【点睛】找准单位“1”是解答本题的关键，然后根据题意解答即可。
15．×
【分析】根据分数乘整数，分母不变，分子乘整数的积作分子判断即可。
【详解】×2＝＝，所以原题解题方法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查分数与整数相乘的计算方法。
16．×
【分析】根据题意可知，把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积减少了正方体的2个面的面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式求出正方体的一个面的面积，进而求出长方体的表面积，然后与12m2进行比较。
【详解】6÷6＝1（m2）
6×2－1×2
＝12－2
＝10（m2）
所以这个长方体的表面积是10m2，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查正方体、长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．√
【分析】由题意可知，A×B＝1，根据分数除法的计算方法计算，观察式子结果是否为15即可。
【详解】由题意可知，AB＝1
＝
＝
＝15
故答案为：√
【点睛】掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。
18．9；；7；0
；；；81
【详解】略
19．；；10
【分析】分数乘除法混合运算，先根据除以一个数等于乘一个数的倒数，全部换成分数乘法的形式，再按照从左向右的顺序进行计算；
分数乘除法混合运算，先根据除以一个数等于乘一个数的倒数，全部换成分数乘法的形式，再按照从左向右的顺序进行计算；
计算分数除法时，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此按照从左向右的顺序进行计算。
【详解】
＝
＝30×
＝
＝
＝
15÷
＝15×
＝10
20．x＝；x＝7；x＝
【分析】1＋x＝72×，先计算方程的右边，然后根据等式的基本性质1，2，先两边同时减去1，再同时除以即可；
x＋x＝9，先利用乘法分配律把左边变形为：（1＋）x，然后根据等式的基本性质2，两边同时除以即可；
x÷＝12，根据等式的基本性质2，方程两边先乘，然后方程两边再除以即可。
【详解】1＋x＝72×
解：1＋x＝8
1＋x－1＝8－1
x＝7
x÷＝7÷
x＝7×
x＝
解：（1＋）x＝9
x＝9
x÷＝9÷
x＝9×
x＝7
解： x÷×＝12×
x＝3
x÷＝3÷
x＝3×
x＝
21．18棵
【分析】由图可知，苹果树有72棵，杏树的棵数是苹果树的，枣树的棵数是杏树的，求枣树有多少棵，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用72×求出杏树的棵数，再用杏树的棵数乘求出枣树的棵数即可。
【详解】72××
＝48×
＝18（棵）
枣树有18棵。
22．64千米
【分析】根据路程÷时间＝速度，先求出这辆汽车的速度，再根据速度×时间＝路程，求出小时行驶的路程，据此列式解答。
【详解】60÷×
＝60××
＝80×
＝64（千米）
答：这辆汽车小时行驶64千米。
23．46立方分米
【分析】1升＝1立方分米，把82升化成立方分米；把长方体鱼缸原来的高看作单位“1”，水面的高度达到鱼缸的，用长方体鱼缸原来的高×，求出放入鹅卵石和水草后长方体鱼缸水的高度，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出放入鹅卵石和水草后的体积，再减去82升水的体积，即可求出鹅卵石和水草的体积。
【详解】82升＝82立方分米
8×4×（5×）－82
＝32×4－82
＝128－82
＝46（立方分米）
答：这些鹅卵石和水草的体积共46立方分米。
24．40.05千克
【分析】根据长方体体积＝横截面面积×长，先求出铜条体积，铜条体积×每立方分米重量＝这根铜条的重量，据此列式解答，注意统一单位。
【详解】5厘米＝0.5分米
1.8米＝18分米
0.5×0.5×18＝4.5（立方分米）
4.5×8.9＝40.05（千克）
答：这根铜条共重40.05千克。
25．120吨
【分析】设甲仓库原来存粮x吨，甲仓库比乙仓库多存480吨，则乙仓库原来存粮（x－480）吨，从甲仓库运给乙仓库后，运走x吨，两仓库现有粮食一样多，即甲仓库原来存粮－运走部分的重量＝乙仓库原来存粮＋运来部分重量，列方程：x－x＝x－480＋x，解方程，求出甲仓库原来存粮，进而求出乙仓库原来存粮，据此解答。
【详解】解：设甲仓库原来存粮x吨，则乙仓库原来存粮（x－480）吨。
x－x＝x－480＋x
x＝x－480
x－x＝480
x＝480
x＝480÷
x＝480×
x＝600
600－480＝120（吨）
答：乙仓库原来存粮120吨。
26．（1）32吨
（2）6吨；9吨
【分析】（1）比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数，比值不变，据此求出水泥、黄沙、石子三者之比。根据按比例分配的解题方法，需要石子的质量＝混凝土的总质量×石子质量占混凝土的几分之几。
（2）水泥和黄沙的比是2∶3，把水泥看2份，黄沙看成3份，18÷3求出一份的量，再乘2，即可求出18吨黄沙用完需要多少吨水泥，再用18吨减去所用水泥吨数，求出剩多少吨水泥。
同理，水泥和黄沙的比是2∶3，把水泥看2份，黄沙看成3份，18÷2求出一份的量，再乘3，即可求出18吨水泥用完需要多少吨黄沙，再用黄沙的质量减去18吨就是还需要补多少吨黄沙。
【详解】（1）水泥和黄沙的比是2∶3，即黄沙和水泥的比是3∶2。
3∶2＝（3×3）∶（2×3）＝9∶6
水泥和石子的比是3∶8；
3∶8＝（3×2）∶（8×2）＝6∶16
则黄沙、水泥、石子之比是9∶6∶16。
62×
＝62×
＝32（吨）
答：需要石子32吨。
（2）水泥和黄沙的比是2∶3
18÷3×2＝12（吨）
水泥还剩：18－12＝6（吨）
18÷2×3＝27（吨）
黄沙还需：27－18＝9（吨）
答：当黄沙用完时，水泥还剩6吨。如果要将水泥用完，至少还要补9吨的黄沙。
【点睛】解题的关键是要找到配制混凝土的水泥、黄沙、石子三者之比，再根据按比例分配问题的解题思路，利用分数乘法解答。也可以把比看作份数，求出一份数，再用一份数乘相应的份数求解。
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