课件24张PPT。24.1.4圆周角(2)特征：① 角的顶点在圆上.② 角的两边都与圆相交.1、圆周角定义: 顶点在圆上,
并且两边都和圆相交的角叫圆周角.一、旧知回放:2、圆心角与所对的弧的关系3、圆周角与所对的弧的关系4、同弧所对的圆心角与圆周角的关系一、旧知回放:圆周角定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，并且等于这条弧所对的圆心角的一半.即 ∠ABC = ∠AOC.辨析:（1）在同圆或等圆中，等弧所对的圆周角相等。（ ）
√ （2）在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角一定相等。（ ）×LIAN练习xi如果∠A=44°,则∠BOC=____.
如果∠BOC=44°,则∠A=____.
如果∠A=35°,则∠BDC=____.LIAN练习xi如图，点E、F、G、H在圆 上，
你会找出几对相等的圆周 角？1、100o的弧所对的圆心角等于_______，所对的圆周角等于_______。
2、一弦分圆周角成两部分，其中一部分是另一部分的4倍，则这弦所对的圆周角度数为________________。
3、如图，在⊙O中，∠BAC=32o，则∠BOC=________。
4、如图，⊙O中，∠ACB = 130o，则∠AOB=______。
5、下列命题中是真命题的是（ ）
（A）顶点在圆周上的角叫做圆周角。
（B）60o的圆周角所对的弧的度数是30o
（C）一弧所对的圆周角等于它所对的圆心角。
（D）120o的弧所对的圆周角是60oB
100o50o36o或144o64o100oDLIAN练习xi推论：
半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于90°(直角).反过来也是成立的,即90°的圆周角所对的弦是圆的直径OABC思考：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等吗？为什么？结论：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相 等，
它们所对的弧相等。 在半径不等的两圆中，相等的两个圆周角所对的弧相等吗？
如图，∠ABC=30°，∠A′B′C′=30°，弧AC与弧A′C′相等吗？例题讲解例.如图⊙o的直径AB为10cm,弦AC为6cm,
∠ACB的平分线交⊙o于点D,求BC,AD,BD的长.已知：如图，在△ABC中，AB=AC,
以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,
求证：⌒ ⌒BD=DE例题讲解练习:1,如图 AB是⊙O的直径, C ,D是圆上的两点,若∠ABD=40°,则∠BCD=＿＿＿＿＿.40°5002.如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下．DOOO·方法一方法二方法三方法四AB练 习2. 如图OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC．
求证：∠ABC=∠BAC．3,如图所示，AB，AC是⊙O的弦，AD⊥BC于D，交⊙O于F，AE与⊙O的直径，试问两弦BE与CF的大小有何关系，说明理由．
4,已知：△ABC的三个顶点在⊙O上,
∠BAC=50°,∠ABC=47°,求∠AOB．解：有题意知：∠A、∠B、∠C是圆周角，
∠AOB是圆心角．
又∵∠BAC=50°，∠ABC=47° ∴∠ACB=180°-(∠A＋∠B)
=180°-(50°＋47°)
=83°．∴ ∠AOB＝2∠ACB＝2×83°＝166°.5,求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。（提示：作出这条边为直径的圆）OABC6,如图，已知圆心角∠AOB=100°,求圆周角∠ACB、∠ADB的度数？
7,一条弦分圆为1：4两部分，求这弦所对的圆周角的度数？如图，A、B是球员。C、D间是球门。仅从射门范围大小考虑，谁相对于球门CD的角度更好？O球员A是自己射门
还是把球传给B队员？4、在圆中，一条弧所对的圆心角和 圆周角分别为（2x+100）°和 (5x—30)°，求这条弧所对的圆心角和圆周角的度数。 学生练习已知：如图,AB是⊙O直径，与CD相交于点E,已知AE=1cm,BE=5cm, ∠DEB=600,求弦CD的长..OCDABE1.如图，∠A是圆O的圆周角， ∠A=40°，求∠OBC的度数。 巩固练习
