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青岛版小学数学五年级上册《多边形的面积》
三角形和梯形的面积
三角形按角分可以分为哪几种？
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
1.用两个完全一样的三角形拼一拼，看一看 能拼出什么图形？
2.拼出的图形的面积你会计算吗？
3.拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
能不能把三角形也转化成我们学过的图 形求出三角形的面积呢？
小组合作要求：
直角三角形
两个完全一样的直角三角形可以拼成一个( )。
直角三角形
平行四边形
锐角三角形
两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个( )。
平行四边形
钝角三角形
两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个( )。
平行四边形
三角形的面积＝
二、合作探索
拼成的平行四边形与原来的三角形之间有怎样的关系呢？
三角形的面积＝底×高÷2
用字母表示：S=ah÷2
÷2
平行四边形的面积等于两个三角形的面积。
平行四边形的面积
÷2
底×高
＝
平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。
制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
9×7.8÷2
=70.2÷2
=35.1（平方分米）
答：制作这个标志牌需要35.1平方分米的铝皮。
÷2
1.选择喜欢的梯形，把它转化成已学过的图形。
2.转化后的图形与原梯形有什么关系？
3.根据关系推导出梯形的面积公式。
探索活动要求
把两个完全相同的梯形拼成一平行四边形。
二、合作探索
梯形的面积
÷
2
平行四边形的面积
＝
底
×
高
(上底+下底)
×
＝
2
高
÷
÷
2
＝
梯形的面积
＝
×
高
÷
2
用字母表示：
S
（上底＋下底）
＝
（a＋b）
h
÷
2
想一想：梯形的面积计算公式是怎样的？会用字母表示吗？
想一想：梯形的面积计算公式是怎样的？会用字母表示吗？
下底
上底
高
下底
上底
计算下面图形的面积。
试一试
(17+23)×15÷2
=40×15÷2
=300(m2)
通过这节课的学习，你有什么收获？
