青岛版五年级上册数学-五《梯形的面积》课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
梯形的面积
青岛版（六年制） 数学 五年级 上册
多边形的面积
五
具体施工要求：
1.停车场（A区）（B区）铺设水泥地面，每平方造价是30元，
2.草坪采用人工铺设草皮，每平方米造价20元。
3.行车通道铺设沥青路面，每平方米造价是80元
停车场施工预算表
停车施工预算表
停车场各部分尺寸及施工要求：
项目 占地面积（平方米） 费用（元）
停车场（A区） 50 1500
停车场（B区） 60 1800
草坪 5 100
行车通道
合计
草坪
10
5
单位：米
情境导入
停车场（A区）
行车通道
2
3
5
15
停车场（B区）
4
复习回顾
∟
平行四边形的面积 =底 高
三角形的面积 =底 高 2
合作探索
1. 先独立思考，能把梯形转化成学过的什么图形。
2.想一想梯形和转化后的图形有什么关系。
3.把你的方法与小组成员交流，试着推导出梯形的面积计算公式。
活动要求：
把两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形。
梯形的面积
平行四边形的面积
＝
底
×
高
(上底+下底)
×
＝
高
÷
2
下底
上底
高
下底
上底
合作探索
÷
2
2
÷
＝
上底
把一个梯形割补成一个平行四边形。
合作探索
梯形的面积=(上底+下底)
高÷2
中点
中点
下底
刘徽，三国时期魏国数学家，被称为“中国古代的数学泰斗”，
他最早利用出入相补的原理来计
算平面图形的面积。
数学文化
刘徽，三国时期魏国数学家，被称为“中国古代的数学泰斗”，
他最早利用出入相补的原理来计
算平面图形的面积。
梯形的面积 =（上底 +下底） 高 2
梯形的面积 =（上底 +下底） 高 2
= 两个三角形的面积之和
= 上底 高2+下底高2
梯形的面积
把一个梯形分割成两个三角形。
1
2
=（上底 +下底） 高 2
合作探索
梯形的面积 =（上底 +下底） 高 2
梯形的面积 =（上底 +下底） 高 2
1
2
梯形的面积 = 上底 高2+下底高2
=（上底 +下底） 高 2
b
h
a
梯形的面积 =（上底 +下底） 高 2
S=（a＋b） h 2
这些推导过程有什么相同和不同之处？
具体施工要求：
1.停车场（A区）（B区）铺设水泥地面，每平方造价是30元，
2.草坪采用人工铺设草皮，每平方米造价20元。
3.行车通道铺设沥青路面，每平方米造价是80元
停车场施工预算表
停车施工预算表
停车场各部分尺寸及施工要求：
项目 占地面积（平方米） 费用（元）
停车场（A区） 50 1500
停车场（B区） 60 1800
草坪 5 100
行车通道
合计
草坪
10
5
单位：米
基础练习
停车场（A区）
行车通道
2
3
5
15
停车场（B区）
4
37.5
3000
8cm
12cm
100
基础练习
已知梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，
面积是100平方厘米，梯形的高是多少厘米？
（1002）（8+12）
=20020
=10（cm）
答：梯形的高是10厘米。
(3+7)×5÷2
= 10 ×5÷2
=25（根）
答：这堆木材共有25根
木材场常常把木材堆成下图形状。算出图中木材的根数，并用梯形的面积公式解释算法。
拓展应用
总根数 =（顶层根数+底层根数）层数 2
3 根
7 根
5 层
7 根
3 根
自主探索 观察下面的图形你有什么发现？
10cm
6cm
10cm
6cm
2cm
10cm
6cm
5cm
10cm
6cm
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
上底=下底
上底=0
转化
总结提升
梯形的面积=（上底+下底） 高 2
......
1.基础性作业：课本自主练习2、5题；
2.实践性作业：你能设计
课后作业
1.基础性作业：课本自主练习2、5题。
2.实践性作业：寻找生活中形状是梯形的物体，测量出它的相关数据，并计算出它的面积。