平行四边形性质和判定的学情分析
八年级学生几何学习正处在试验几何向论证几何的过渡阶段，对于严密的推理论证，无论从知识结构，还是知识能力上都有所欠缺.在刚刚过去的学习中，学生有了一定的理论基础，但对于运用还不灵活，因此我采用“创设情境—大胆猜想—实验探究—反思评价”的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围，利用多媒体辅助教学，生动、直观地反映问题情境，使学生在学习中获得愉快的数学体验.
平行四边形性质和判定效果分析
教师：通过“创设情境—大胆猜想—实验探究—反思评价”的课堂活动模式，让学生熟练掌握平行四边形的性质和判定方法，并能进行有关的论证和计算；学生在探索、合作交流中加深对知识的理解，同时培养了学生演绎推理能力和发散思维能力，初步形成评价与反思的意识。
学生：对于几何学习，学生的基础为实验几何，通过本节课让学生向论证几何阶段过渡，虽然在开始学习中有许多不完善地方，但是学生能勤于实践、勇于探索、合作交流，逐步增强了学好数学的勇气和信心，为更好的学习平行四边形建立了理论基础。
平行四边形性质和判定的教学设计
（一）知识回顾
1、已知平行四边形ABCD,若AB=15㎝, BC=10cm，则AD=____㎝.周长=____ cm.
2、已知平行四边形ABCD, ∠A=50度, 则∠C=____度. ∠B=____度.
3、平行四边形ABCD的对角线AC、BD长度之和20cm,若△OAD的周长为17cm，则AD=____cm
结论：平行四边形有那些性质？
4、在四边形ABCD中,若分别给出八个条件:
①AB∥CD ②AD=BC ③OA=OC
④AD∥ BC ⑤AB=CD ⑥OB=OD
⑦∠DAB=∠BCD⑧∠ADC=∠CBA
现在,以其中的两个为一组,能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是 _________ (只填序号)
结论：判定四边形是平行四边形有哪些方法？
通过提问的方式复习平行四边形的性质和判定方法，这样的方式复习更能体现学生掌握知识的情况。
（二）例题详解
已知：平行四边形ABCD中，直线MN//AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。你能找到几个平行四边形？
【设计意图】: 通过例题的分析让学生感觉到数学知识前后的牵连，这个问题涉及了刚学习的平行四边形的性质和判定定理，对于计算或证明，让学生学会如何分析,学会如何严格的书写，突破用几何语言书写表达的难点.
（三）挑战闯关
基础巩固关
1、如图，在平行四边形ABCD的各边AB、BC、CD、DA上，分别取点K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，求证：四边形KLMN是平行四边形
2、如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q.你在图中能找到几个平行四边形？ 并选择其一进行证明。
能力提升关
3、如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC．
求证：(1)BE=DF
(2) ∠FED= ∠EFB
【设计意图】:基础巩固关是平行四边形性质的简单运用,加深学生对平行四边形性质的理解,达到巩固的效果.能力提升关这一个环节渗透给学生“综合法”解题的思维方式，通过此题的变式，让学生观察、探究、总结方法。
（四）小结
平行四边形具有哪些性质和判定方法？引导学生概括平行四边形关于边、角、对角线的性质和判定，这样对知识进行梳理，有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高分析和小结的能力。
（五）评价与鼓励
让学生谈谈通过本节课的学习对自己的评价与鼓励。教师有针对性的对各个层面的学生给予激励评价，特别对于平时表现不是很好的学生以及学习兴趣不高的学生这节课的表现给予肯定，激发他们的上进心和自信心。
作业布置
（七）板书设计
§18.1平行四边形的性质和判定复习
一、平行四边形的性质和判定回顾
二、例题详解
三、挑战闯关
四、小结
板书设计力求做到条理清晰、重点突出.
课件13张PPT。欢迎进入平行四边形世界博兴县店子镇中学 许东升人教版八年级数学第十八章《平行四边形》
1、已知 ABCD,若AB=15㎝, BC=10cm
则AD= ㎝.周长= cm.知识回顾50130平行四边形的对角相等、邻角互补1050平行四边形的两组对边分别相等平行四边形的对角线互相平分7 在四边形ABCD中,若分别给出八个条件:①AB∥CD ②AD=BC ③OA=OC ④AD∥ BC ⑤AB=CD ⑥OB=OD⑦∠DAB=∠BCD
⑧∠ADC=∠CBA
现在,以其中的两个为一组,能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是 _________ (只填序号)请你挑一挑边：
对角线:1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
5.对角线互相平分的四边形是平行四边形☆平行四边形的判定：角4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形请同学们完成学案第二部分
灵活运用
已知： ABCD中，直线MN//AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。灵活应用☆找平行四边形你能找到几个平行四边形？请同学们完成学案第三部分能力提升1、2、3题
（小组合作交流）1、如图，在平行四边形ABCD的各边AB、BC、CD、DA上，分别取点K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，求证：四边形KLMN是平行四边形
能力提升能力提升2、如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q.你在图中能找到几个平行四边形？ 并选择其一进行证明。
3、如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC．
求证：(1)BE=DF
(2) ∠FED= ∠EFB
能力提升
通过这节课的复习，
你有哪些收获？
还有哪些疑惑？丰 收 园课后作业：
平行四边形检测题感谢您的参与，
再见！平行四边形性质和判定的教材分析
四边形是人们日常生活中应用较广的一种几何图形，尤其是平行四边形的用处更多。因此，四边形既是几何中的基本图形，也是“空间与图形”领域主要研究的对象之一。本节是在学生前面学段已经学过的四边形知识、本学段学过的多边形、平行线、三角形的有关知识的基础上来学习的，也可以说是在已有知识的基础上作进一步较系统的整理和研究，本节内容的学习也反复运用了平行线和三角形的知识。从这个角度上来看，本节的内容也是前面平行线和三角形等内容的应用和深化.
知识目标：掌握平行四边形性质和判定方法，并会用此其进行有关的论证和计算.
能力目标：经历观察、计算、验证等数学活动，熟练运用平行四边形的性质和判定，发展学生演绎推理能力和发散思维能力，初步形成评价与反思的意识.
情感目标：培养学生勤于实践、勇于探索、合作交流的精神，增强学生学好数学的勇气和信心.
本节内容的重点：平行四边形的定义、性质和判定。平行四边形的有关定理也常常是证明两条线段相等、两角相等、两直线平行或垂直的重要依据。
本节的关键：掌握平行四边形的概念、性质和判定，并能应用这些知识解决问题，是学好本节的关键。
本节的教学难点：本节的教学内容联系比较紧密，研究问题的思路和方法也类似，推理论证的难度也不太大。
平行四边形性质和判定效果分析
教师：通过“创设情境—大胆猜想—实验探究—反思评价”的课堂活动模式，让学生熟练掌握平行四边形的性质和判定方法，并能进行有关的论证和计算；学生在探索、合作交流中加深对知识的理解，同时培养了学生演绎推理能力和发散思维能力，初步形成评价与反思的意识。
学生：对于几何学习，学生的基础为实验几何，通过本节课让学生向论证几何阶段过渡，虽然在开始学习中有许多不完善地方，但是学生能勤于实践、勇于探索、合作交流，逐步增强了学好数学的勇气和信心，为更好的学习平行四边形建立了理论基础。
平行四边形性质及判定练习题
班级： 姓名：
一、填一填！
1、ABCD中，∠B－∠A＝40°，则∠D＝＿＿。
2、ABCD的周长是44cm，AB比AD大2cm，则AB＝＿＿cm，AD＝＿＿cm。
3、平行四边形的两个相邻内角的平分线相交所成的角的度数是＿＿。
4、平行四边形的两条邻边的比为2∶1，周长为60cm，则这个四边形较短的边长为＿＿。
5、如图所示，在ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠BAD＝120°，
BE＝2，FD＝3，则∠EAF＝＿＿＿，ABCD的周长为＿＿。
6．若平行四边形的两邻边的长分别为16和20，两长边间的距离为8，则两短边间的距离为_____________．
二、精心选一选!
7、已知下列四个命题：
①一组对边平行且相等的四边形；②两组对角分别相等的四边形；
③对角线相等的四边形； ④对角线互相平分的四边形。
其中能判定平行四边形的命题的个数为 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
8、以不共线三点为三个顶点作平行四边形，一共可作平行四边形的个数（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
9、四边形ABCD的四个角∠A∶∠B∶∠C∶∠D满足下列哪一条件时，四边形ABCD是平行四边形？（ ）
A、1∶2∶2∶1 B、2∶1∶1∶1 C、1∶2∶3∶4 D、2∶1∶2∶1
10、若ABCD的周长为40cm，ΔABC的周长为27cm，则AC的长是（ ）
A、13cm B、3cm C、7cm D、11.5cm
11、中 ，则 和 的度数分别为（ ）
A． ， B． ， C． ， D． ，
三、简答
12、在ABCD中，E、F分别在DC、AB上，且DE＝BF。
求证：四边形AFCE是平行四边形。
13、如图所示，ABCD中的对角线AC、BD相交于O，EF经过点O与AD延长线交于E，与CB延长线交于F。 求证：OE=OF
14、如图所示，ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，AF与BE相交于G，DF与CE相交于H，连结EF、GH。 求证：EF、GH互相平分。
15、如图，在□ABCD中，E、F、G、H分别是四条边上的点，且满足BE=DF,CG=AH,连接EF、GH。 求证：EF与GH互相平分。
平行四边形性质和判定教学反思
本节我以《平行四边形性质和判定复习》上了一节公开课，本节课我采用的是“知识回顾，当堂训练”的模式，教学方法是采用“目标──问题”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流”的教学理念。
本节课充分激发学生学习数学的兴趣，让学生积极参与、讨论，导中有练、有思、有研，改进教师先讲知识，然后再进行强化训练的做法，使讲、练、思、研融合在一起，整节课学生能始终处于思维活跃状态，让学生充分体会快乐学习。学生的思维始终保持着高度的活跃性，出现了很多的闪光点，对我的启发也很大，所以在教学过程中教师应积极转变传统的“传道、授业、解惑”的角色，在教学中应把握教材的精神，在设计、安排和组织教学过程的每一个环节都应当有意识地体现探索的内容和方法，避免教学内容的过分抽象和形式化，使学生通过直观感受去理解和把握，体验数学学习的乐趣，积累数学活动经验，体会数学推理的意义，让学生在做中学，逐步形成创新意识。
当然，在这部分教学中我有意识的创造让学生探究的时间和空间，这有利于学生的持续发展。但在学生思想引领上，感觉还不到位，缺少系统的感知。同时在学生方法教学中，存在把思路局限在某一判定方法上的问题，还没有让学生更加灵活，这也是下一步教学的主要方向。
平行四边形性质和判定课标分析
一、课标引导
《数学课程标准》指出：“新课程实施的基本点是促进学生全面、持续、和谐地发展.”而数学教学，则从学生已有的生活经验出发，创设问题情境，引导学生通过观察猜想、实验探究、合作交流，从而获取新知、形成技能、发展思维、学会学习。
二、课标简述
1.经历探索平行四边形有关性质和判定的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；
2.掌握平行四边形的性质和判定，并能简单应用。
三、课标达成
第一步：本条课标内容包含两项内容，探索平行四边形性质及判定是核心，但在学习中根据具体的情况我们可以给出详细补充。
第二步：剖析核心概念
知识体系
如何生成？（由来）
平行四边形性质及判定有何属性？（特征） 重点怎样概括？（定义） 重点
2.怎样表示？（符号） 难点
3.怎样画图？（画法）
第三步：剖析行为动词
“探索”在这里扩展为“观察、测量、说出、画出、符号表示，论证”等等。
平行四边形性质和判定 怎样概括？（性质、判定） 说出 有前备经验
第四步：确定行为条件
行为条件的表述。学生在证实其相应的行为及其结果时，总是在一定的情境条件下进行的。平行四边形性质和判定的运用：怎样证明解决问题
第五步：写出学习目标
（1）从具体操作中，通过讨论知道平行四边形性质和判定解决哪些问题。
（2）通过观察，能够清晰说出它的特征。
（3）通过实例能正确运用平行四边形性质和判定方法。
（4）能够用符号准确表示问题中的条件和结论。
