《平行四边形的性质》学情分析
“已有”知识：什么样的四边形是平行四边形，平行四边形的对边平行。
“未知”知识（难点知识）：平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。
“能知”知识：平行四边形的邻角互补。
“想知”知识：平行四边形的性质有何用处？能解决什么问题？
“怎么知”： 通过设计的学生活动来猜想“平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。”再通过学生来证明：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。
通过练习题让学生知道如何应用平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。来解决实际问题。
学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识,为平行四边形性质的研究提供了一定的认知基础.八年级学生正处在试验几何向论证几何的过渡阶段,对于严密的推理论证,从知识结构和知识能力上都有所欠缺.而利用动手操作来实现探究活动,对学生较适宜,而且有一定吸引力,可进一步调动学生强烈的求知欲.
通过证明三角形全等来研究平行四边形性质,有助于培养学生以动态观点处理静止图形的意识和能力,为以后论证几何的学习打好基础.且为下节学习平行四边形的识别提供了良好的认知基础.
《平行四边形的性质》效果分析
根据课程标准，通过本节内容的学习，学生要达到四个目标:一是知道平行四边形的定义；二是掌握平行四边形的性质的内容；三是自己能推导（证明）平行四边形的性质的内容；四是能应用平行四边形的性质解决实际问题。
为了达到这些目的，我精心设计了三个环节。课后，我认真反思了其得失。第一个环节是相当成功的。我要求学生自己制作两个全等的三角形，利用这两个全等的三角形拼成一个平行四边形，根据拼图得出平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等；并且能够获得平行四边形的性质的证明方法——证明两三角形全等。此活动即培养了学生的动手能力又品样了学生的逻辑思维能力，学生从活动中体验到了成功的快乐，更激发了学生们的学习积极性。
不足之处:一是第二个环节。此环节中我让学生动手画一个平行四边形，并通过度量的方法得出：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等。活动中学生用时过多浪费了大量的课堂时间。因此在设计课堂教学时，还是要把学情想得多些，想得细些。不然，自认为再精巧的设计也不过如此而已。
二是课堂练习的设计梯度性不够，在课堂练习中应该多设计一些基础性的练习，我选择的第三、四练习难度过大，在解决时应该先给学生以提示。课堂达标训练难度还可以，题量也恰好，多数学生能够完成，而且完成效果也不错。
通过本节课的课后分析我知道了练习题应该精选要照顾到全体同学，要有梯度性、阶段性，让每个层次的学生都有所收获。
“平行四边形的性质”教学设计
一、教材内容? ?1.教材分析? 四边形是人们日常生活中应用较广的一种几何图形，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的用处更多.因此，同三角形一样，四边形也是基本的平面图形，更是“空间与图形”的主要研究对象.? 本章将在学生学过的平行线和三角形知识的基础上进一步研究一些特殊四边形的知识.? 学习内容也反复运用了平行线和三角形知识，是前面内容的应用和深化，而平行四边形内容的学习，更是后面学习矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的基础.? ?2.教学目标? 知识技能：掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力.? 数学思考：通过观察、实验、猜想、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维的能力.? 解决问题：学生亲自经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性.? 情感态度：让学生在独立思考的基础上，积极参与讨论，勇于发表观点，并尊重他人的见解.能从数学交流中获益，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性，使学生的实践精神、创新意识和自觉说理意识得到提高.? 3、教学重点、难点? ? 教学重点：探索平行四边形的性质.为了更好地突出此重点，我让学生用平行四边形教具实验操作（对折，重合、连线构造三角形），观察测量，总结发现性质，并结合三角形、平行线的知识加以证明，使他们的猜想找到理论的支持.? 教学难点：运用平移、旋转的图形变换思想，探究平行四边形的性质.要从这个角度去发现、理解其性质，比较抽象.我利用多媒体制作动画，再现图形的运动变化过程，用计算机的测量功能发现其中不变的位置关系和数量关系，帮助学生更好地理解平行四边形的性质.? ?二、教法学法和手段? ?为了突出平行四边形性质的探索过程，我比较注重直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来实现教学目标.? 采用多媒体辅助教学，利用信息技术工具，很方便地制作图形，并让图形动起来.同时，计算机的测量功能，也有利于学生在图形的运动变化过程中发现其中不变的位置关系和数量关系，更好地理解平行四边形的性质.? ?三、学法指导? ?有效的数学学习过程，不能单纯地依赖于模仿和记忆，要注意培养学生的学习能力和创新能力.? 通过创设情境，激发学生的兴趣，准备适当的教具，（两个全等的三角形、平行四边形）引导学生在研究图形性质时，学会从图形的基本元素（边、角）之间关系入手分析，用度量、拼凑、旋转、折叠等方法，找到其数量关系，更好地理解几何中做辅助线的合理性、必要性，为今后做辅助线解决几何问题提供方法依据.? 合理、有梯度地设计问题，让学生逐步进入探究轨道，培养其自主探究问题的能力.? 鼓励和提倡解决问题策略的多样化，引导学生与他人合作交流，取长补短，丰富数学活动经验，提高思维水平.? ?四、教学流程? ?1.创设情境? 先用多媒体播放几个场景图片（伸缩门、篱笆格、防护栏）引出课题——平行四边形，再让学生举例.（使学生感受平行四边形与实际生活的紧密联系，激发学生的思维兴奋点，提高学生的学习兴趣.）? 2.实践交流探索新知? 活动一：拼图游戏.（通过拼图让学生经历平行四边形概念的探究过程，加深对概念的理解，同时发展学生的探究意识.） 你能利用手中的两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？? 观察拼出的一个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由.? 什么叫做平行四边形？（给出平行四边形定义.）? 活动二：切身感受平行四边形.（通过动手画图加深对平行四边形及其相关元素的体验.）? 根据定义画出一个平行四边形.? 观察平行四边形，它有哪些基本元素？? 介绍平行四边形对边、对角、对角线等元素及平行四边形的记法、读法.? 活动三：开放探究平行四边形的性质.? 实验：（鼓励学生探究方式、结果、表示方法的多样化以及学生学习方式的多样化.）要求：小组合作探究；使用相关学具；采用度量、平移、旋转、折叠等方法.? 理论验证.（注重直观操作和简单推理的有机结合，把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展.）? 总结：平行四边形的性质；? 平行四边形对边相等；? 平行四边形对角相等；? 平行四边形对角线相等.? 活动四：在纸上画出平行四边形ABCD，将它剪下，再在另一张纸上沿平行四边形ABCD剪下相同的平行四边形EFGH.在它们的中心O钉一个图钉，将平行四边形ABCD绕点O旋转180°，它还和平行四边形EFGH重合吗？你能从中看到它们的边、角关系吗？再进一步想想，你能发现OA与 OC 、OB与 OD的关系吗？? 结论：平行四边形的对角线互相平分.? （用多媒体演示动画效果，让学生在图形运动变化中发现不变的位置关系和数量关系.）
3.开放训练 应用尝试?
例1、如图，在□ABCD中，EF∥AB
图中有＿＿个平行四边形；
②若GH∥AD，EF与GH交于点O，
则图中有＿＿个平行四边形。
练习：
1：如图，在□ABCD中
①、∠A:∠B: ∠C :∠D的度数可能是( )
A、1:2:3:4 B、3:2:3:2
C、2:3:3:2 D、2:2:3:3
②、连接AC,若∠D=80°, ∠DAC=40°则,
∠B=___ ∠BAC=____,
2、若AE、AF为高，且∠EAF=60°
则∠C =____，∠B=____.
（学会审题是解题的关键，通过运用平行四边形的性质，学会解决简单的实际问题，让学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息、数学在现实生活中有广泛应用，培养了学生的应用意识.）? ? 4.巩固提高?
3、如图，在□ABCD中AB=5，BC=9，BE平分
∠ABC，则DE=____.
4、如图，在□ABCD中，BC=5，AC=4，
∠BAC=90°, □ABCD的面积为 ____.
（练习实现了将知识向能力的转化，让学生能主动尝试从数学角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，同时训练学生“能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理，落笔有据”.）? ? 5.小竞赛?
5、等边△ABC的边长为10，P为△ABC内一点
PD∥AB，PE ∥AC PF ∥BC,则PD+PE+PF的值为 _______.
（本题是开放题，学生可以经历两次开放，两次分类，培养学生思维的严谨性、发散性、灵活性，初步发展学生结合具体情境发现问题并提出问题的能力，让学生充分感受到问题蕴涵的巨大乐趣.）? 6、达标测评，
1、下列四个角中,能作为一个平行四边形的四个内角的是（ ）
A.30°，60°，30°，60° B. 60°，120°，60°，120°
C. 60°，70°，80°，90° D. 60°，60°，60°，60°
2、在□ABCD中，∠A=65°，则∠D的度数为（ ）
A.105° B. 115° C. 125° D. 65°
3、平行四边形相邻两边之比为3:5，它的周长为48cm，则这个平行四边形较短边为_____.
4、已知在□ABCD中，一组邻角的差为100°，那么它的四个内角分别为___________________.
5、如图在□ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，BE平分∠ABC,求DE的长？
6、如图在□ABCD中，E，F是对角线AC上两点，且AE=CF.
求证：DE=BF
? 7.评价与反思? 通过探究，本节课你得到了哪些结论？? 在探究平行四边形性质时，你有哪些认识？? 在运用平行四边形的性质解题时，应注意哪些问题？? （及时反馈学生的学习效果，便于进行课堂教学的优化.）? ?
课件19张PPT。§18.1.1 平行四边形的性质
1小泊头镇中学 刘胜利2下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？活动 1返回3一、 平行四边形的概念：
1、定义：有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形. 2、特征：a、属于四边形； b、有两组对边分别平行.4、有关名称： 返回（1）对边；（2）邻边；（3）对角；（4）邻角。4典型例析（一）①则图中有＿＿个平行四边形；39返回5二、平行四边形性质探究1、画一个 ABCD
2、度量对边AB与CD的长，BC与DA的长，可得什么结论？
AB=CD BC=DA
3、度量对角∠A与∠C， ∠B与∠D的大小，可得什么结论？
∠A=∠C ∠B=∠D返回6上列结论一定成立吗？怎样证明？4、已知：如图，在 ABCD中
求证：AB=CD，BC=DA，
∠A=∠C，∠B=∠D.
证明：连接AC∴∠1=∠2，∠3=∠4
∵AC=AC∴⊿ABC≌⊿CDA∴AD=BC，AB=CD，∠B=∠D
又∵∠1=∠2，∠3 =∠4
∴ ∠1+∠3= ∠2 +∠4
即∠BAD=∠BCD
返回7平行四边形性质1、边：2、角：对角相等，邻角互补对边平行且相等返回3、内角和等于360°.8典型例析（二）四、性质应用例：如图，在若∠A=130°，则∠B=______ 、∠C=______ 、∠D=______A:基础知识：B:变式训练：1、若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=______ 、∠B=______2、若∠A:∠B= 5:4，则∠C=______ 、∠D=______50°130°50°100°80°100°80°返回9C:拓展延伸：例：如图，在1、∠A:∠B: ∠C :∠D的度数可能是( )
A、1:2:3:4 B、3:2:3:2 C、2:3:3:2 D、2:2:3:3
2、连接AC,若∠D=80°, ∠DAC=40°则, ∠B=___
∠BAC=____,B80°60°120°60°返回10典型例析（三）例：如图在A基础知识：1、若AB=1㎝，BC=2 ㎝B变式训练：1、若AB：BC=3：4，周长为14㎝，则CD=——，DA=——2、若AB：BC=3：4，AB=6 ㎝，则BC=____，周长=_____C拓展延伸：若AB=x-4，BC=x+3，CD=6㎝，则AD=______6cm5cm3cm4cm8cm28cm13cm返回11典型例析(四)综合发散AB=5，BC=9，BE平分∠ABC，
41、如图，则DE= _________123返回12ABCD12543返回13:有两组对边分别相等的平行四边形。
课堂小结面积周长角边（3）性质的应用本节课主要学习了哪些知识?（2）平行四边形的性质(1)平行四边形定义返回14作业设计（必做题）（1） ABCD中∠A：∠B=1：2 则∠C = 度 ，
∠D = 度 （2） ABCD中，外角∠CBE=70°，则∠D= 度 601201102(a+b)返回15（1）如图 ABCD中AB=5，BC=9，BE，CF分别平分∠ABC， ∠BCD，则DE=_____，AF=_____，EF=_____作业设计（选做题）（2）如图AB=AC=10，则周长为_____BACDFE44120返回16(1)、如图课外思考BEDCAS1SS2返回17PD∥ AB，PE ∥AC，PF ∥BC， 则(2)等边 ABC的边长为10，P为 ABC内一点，PD+PE+PF的值为______DFPCEBA返回18E(3)、如图， ∠ABC=3∠C，点F在
CB延长线上，FE⊥CD，AD=CE=1，则
BF=______ABCD中CBFDA返回19Thank you
Bye-bye返回《平行四边形的性质》教材分析
本节课是人教版八年级数学下册第18章《平行四边形》18.1.1 “平行四边形的性质”的内容。平行四边形及其性质是本节的重点,又是全章的重点。纵观整个初中平面几何教材,它是在学生掌握了平行线、三角形及多边形等几何知识的基础上学习的。学习它不仅是对这些已有知识的综合应用和深化,又是下一步学习矩形、菱形、正方形及梯形等知识的基础,起着承上启下的作用。学生在小学就学习了平行四边形的定义,能对四边形,尤其是特殊的四边形进行识别,但对于概念的本质属性的理解并不深刻。在学习平行四边形性质时,让学生通过观察度量,得出对边相等、对角相等、邻角互补的猜想。然后通过证明“对边相等”,必须添加辅助线证明两个三角形全等,一方面引入了对角线,另一方面让学生感受把四边形转化为三角形的数学思想。因此本节课要注意突出平行四边形性质的探索过程,重视直观操作和逻辑推理的有机结合,使证明成为学生观察、实验、探究得出的结论的自然延续,把实验几何和论证几何有机结合。所以本节课的教学目标是以学生为主体,通过学生自己的观察、操作、讨论得到平行四边形的性质,并加以说明和验证,能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题。
教材编写意图：四边形和三角形一样，也是基本的平面图形。在前一章《三角形》的学习中，学生对几何“证明”开始入门，通过本章的学习可以使学生的推理论证的能力得到进一步的巩固和提高，对培养和发展学生的逻辑思维能力也有一定的帮助。
《平行四边形的性质》评课记录
本节课学生活动较多，规律探索与发现是本节课的教学重点，教师设计的各种活动是解决以上问题的关键。
张校长：刘老师在本课中，创造性地使用教材，充分挖掘教材资源，有机利用教学资源，使课堂教学的内容丰富多彩，刘老师营造了民主和谐的课堂氛围，以一个指导者、参与者、组织者的形象，在师生的交流互动中不时擦出智慧的火花。从刘老师的课堂教学中可以看出，教师在教材的理解与掌握上已深下功夫，才能准确把握住教材的重点，顺利突破教材的难点。刘老师在教学中充分利用教材中的资源，发挥其有效的价值。
王老师：刘老师这堂课创设情景导入，且贯穿整个教学环节。这堂课设计了创设情景，探究新知，解决问题，拓展延伸等环节，程序清晰。刘老师在整堂课的设计和教学中，始终以学生活动的指导者、支持者和合作者的身份出现在学生们的面前，努力创设情趣盎然的活动环境与条件，灵活多样地选用教学活动和组织形式，例如：老师设计了用不同的方法探究平行四边形的性质活动。让学生动手操作，主动获取新知，对平行四边形性质获取了感性认识，学生能自主探究出平行四边形的性质，培养了学生的动手操作能力，语言表达能力，逻辑思维能力，倾听能力。
梁老师：本节课的内容是在学生学生掌握了图形的平移与旋转之后教学的。根据教材要求和学生实际，教师根据课标理念，确立了目标，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。我认为姚老师所设置的目标具体、明确、全面、可操作性强，关注了学生的生活经验，解决生活中的实际问题。
林老师：教师语言亲切、自然、能激发学生地学习兴趣，教师有亲和力，和学生共同参与学习活动地全过程，课件的设计制作合理，较好地为教学服务，计算机地操作应用熟练，有较强地课堂应变能力。
本堂课圆满完成了教学目标，教学重点突出，突破了教学难点，让学生地知识、能力、情感都得到了发展，学生地主体地位得到了充分地显现，教学方法灵活多样，教学手段先进，学生学习积极主动，教育教学效果好。教师应适当放慢节奏，结合板书，指出关键处，让更多的学生能掌握。另外，课堂上气氛有一点沉闷，提一个小建议：如果能再加强一些学生之间或师生之间的互动，课堂效果会更好！
平行四边形的性质（1）达标测评
自我评价_____小组评价____
1、下列四个角中,能作为一个平行四边形的四个内角的是（ ）
A.30°，60°，30°，60° B. 60°，120°，60°，120°
C. 60°，70°，80°，90° D. 60°，60°，60°，60°
2、在□ABCD中，∠A=65°，则∠D的度数为（ ）
A.105° B. 115° C. 125° D. 65°
3、平行四边形相邻两边之比为3:5，它的周长为48cm，则这个平行四边形较短边为_____.
4、已知在□ABCD中，一组邻角的差为100°，那么它的四个内角分别为___________________.
5、如图在□ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，BE平分∠ABC,求DE的长？
6、如图在□ABCD中，E，F是对角线AC上两点，且AE=CF.
求证：DE=BF
《平行四边形的性质》教学反思
本章是在学生前面已经学过三角形、四边形、多边形的基础上学习的，也可以说是在已有知识的基础上进一步较系统的整理和研究.? 就本节课知识而言，对学生来说，学习、研究、推理论证的难度都不大.但平行四边形和各种平行四边形的概念交错，容易混淆，估计会有“张冠李戴”的现象.在教学之初，我把这点确立为教学难点.让学生在自主探究时，多做几个平行四边形，尽量避免只做特殊四边形，导致发现和总结性质以偏概全，以点概面.? 由于本章教学内容联系比较紧密，研究问题的思路和方法类似.作为首节课，我设计了“突出图形性质”的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合、通过多种教学手段，如：观察、度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索性质.不过在实际教学中，一些教学环节也可能不太理想，如：学生在演示实验时，所用材料不合适，纸张太薄，图形太小，没有达到预期的展示效果.为此，在教具的准备上应充分，以备不时之需.另外，课件的动画效果更能全方位直观演示.? 在这部分内容中，较多地应用矛盾转化的思想处理问题.研究四边形的问题，经常通过做辅助线，把四边形转化为三角形的问题.一些学生常常不知道辅助线是怎么做的、为什么这样做、有几种不同做法等问题.事实上.如果学生在自主探究问题时，关注、培养和锻炼他们探究问题的手段、方法，体会“对折”即可画中线、角的平分线、中位线等；“平移”即可画平行线，找同位角、内错角、同旁内角等；由此引导学生添加适当的辅助线，把未知转化为已知，用已学过的知识来解决新的问题，提高学生分析、解决问题的能力.不过，这一点强调多了，有的学生在学完了平行四边形性质之后，可以直接运用这些知识解决的问题，还通过添加辅助线转化为平行线或三角形来解决，在熟悉的三角形中兜圈子，不会运用新知识来解决问题，也值得在以后的学习中熟练此性质的应用习惯.
《平行四边形的性质》课标解读
一、课标表述
1.经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯;
2.掌握平行四边形的性质，并能简单应用.
二、课标分解
经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；
三、课标要求
理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。
探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。
了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。
